新人教版四年级数学上册：数学广角优秀课件
广州市三学苑网络科技有限பைடு நூலகம்司
用刚才的 方法来做：
张饼——用12分钟 烙4张饼 张饼 用 分钟 张饼——用15分钟 烙5张饼 张饼 用 分钟
B
C
张饼——用30分钟 烙10张饼 张饼 用 分钟 你发现 了什么？
1 第一张 第二张 第三张 正 正
2 反
3
反 正 反
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明明，帮妈妈烧壶水， 明明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。 给李阿姨沏杯茶。
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
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小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。
5分钟 分钟
3分钟 分钟
1分钟 分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
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你听过 “田忌赛 马” 的故 事吗？ 事吗？
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上， 下三等。比赛的时候，要上马对上马， 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马， 中马对中 马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多， 下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多， 所以比赛了几次， 失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束， 所以比赛了几次，田忌都 失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就 垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人， 垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己 的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： 我刚才看了赛马， 的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马， 威王的马比你的马快不了多少呀。 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： 威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： 想不到你也来挖苦我！ 孙膑说： 我不是挖苦你， “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一 我有办法准能让你赢了他。 田忌疑惑地看着孙膑： 次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一 匹马来？ 孙膑摇摇头说： 连一匹马也不需要更换。 匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地 那还不是照样得输！ 孙膑胸有成竹地说： 说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办 事吧。 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候， 事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌 陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： 怎么，莫非你还不服气？ 陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田 忌说： 当然不服气，咱们再赛一次！ 说着， 哗啦”一声， 忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银 子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑， 钱倒在桌 子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐 手下，把前几次赢得的银钱全部抬来， 了一千两黄金， 手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子 齐威王轻蔑地说： 那就开始吧！ 一声锣响，比赛开始了。 上。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先 以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说： 以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫 有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。 孙膑不去理他。 有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第 二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点心慌 意乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。 意乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 下，齐威王目瞪口呆 了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 就是这么些了。 就是这么些了。
我感冒了，吃完药 后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温 1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
如何安排以上的事情更节省时间呢？ 如何安排以上的事情更节省时间呢？
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我们卸完 小时。 要8小时。 小时 我们卸完 小时。 要4小时。 小时 只能一船一 船的卸货。 船的卸货。 我们卸完只 小时。 要1小时。 小时
B A C A C B
等候4小时 等候 小时 等候1小时 等候 小时 等候8小时 等候 小时 等候1小时 等候 小时 等候8小时 等候 小时 等候4小时 等候 小时
C （共等候5小时） 共等候 小时） 小时 C B 共等候9小时 小时） （共等候 小时） B A A
小时） （共等候12小时） 共等候 小时
怎样才能 让客人尽快 喝上茶呢？ 喝上茶呢？
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烧水：8分钟 烧水： 分钟
洗水壶：1分钟 洗水壶： 分钟
洗茶杯：2分钟 洗茶杯： 分钟
接水： 分钟 接水：1分钟
找茶叶： 分钟 找茶叶：1分钟
沏茶： 分钟 沏茶：1分钟
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洗水壶
接水
烧水
洗茶杯、 洗茶杯、找茶叶
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？ 应该按怎样的顺序卸货？
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我们试一试： 我们试一试：
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为： 、 、 三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
A B A C B C
等候1小时 等候 小时 等候4小时 等候 小时 等候1小时 等候 小时 等候8小时 等候 小时 等候4小时 等候 小时 等候8小时 等候 小时
可以这样做：
才用9分钟呀！ 才用 分钟呀！ 分钟呀
A、B各烙一面用3分钟。 各烙一面用3分钟。
B A
C C B
B取出，C放进，用3分钟。 取出， 放进， 分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。 烙好取出， 放进， 分钟。
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烙3张饼最少 分钟， 用9分钟，如果 张饼、 烙4张饼、5张饼 … 10张饼呢？ 10张饼呢 张饼呢？
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我们卸完要8 我们卸完要 小时。 小时。 1 我们卸完要 4小时。 2 小时。 小时 只能一船一 船的卸货。 船的卸货。 我们卸完只 小时。 要1小时。 3 小时 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？ 应该按怎样的顺序卸货？
一张一张地烙 太费时间了。 太费时间了。
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3+3=6（分钟） （分钟）
3+3=6（分钟） （分钟）
可以先烙两张， 可以先烙两张， 再烙一张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦 分钟就行啦！ 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？ 办法吗？动脑 筋想想吧！ 筋想想吧！
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烙 饼
烧 水
卸 货
赛 马
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每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 两面都要烙， 每面3分钟 分钟。 每面 分钟。
要烙3张饼， 要烙3张饼， 需要多长时间呢？ 需要多长时间呢？
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烙一张饼要6分钟， 烙一张饼要6分钟， 张饼要18分钟。 18分钟 烙3张饼要18分钟。
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田忌是怎样赢得齐王的呢？
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 本场胜者
下等马 上等马 中等马 3比2， 比 ， 田忌获胜！ 田忌获胜！
齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
｝
沏茶
要烧水必须先 洗水壶，接水。
等待水开 的时间可以 做什么呢？ 做什么呢？
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他们每人点 了两个菜。 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
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数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
人教版四年级上册数学(新插图) 数学广角——优化 沏茶问题 教学课件
小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、洗茶杯、沏茶。
二、探索新知
教材P104页例1
洗水壶
接水 烧水 洗茶杯 找茶叶
有的事情可 以同时做。
怎样安排比较合 理并且省时间？
沏茶
二、探索新知
教材P104页例1
洗水壶 （1分钟）
接水 （1分钟）
烧水 （8分钟）
沏茶 （1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
今天的知识你学会了吗？ 赶快做几道练习试试吧！
田忌赛马问题
一、新课导入
教材P106页例3
你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
齐王胜
我同等级的马都 不如齐王的马， 怎样才能获胜呢?
齐王胜
齐王胜
田忌
二、探索新知
教材P106页例3
你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
齐 田 第一场
等开水降为温水 找感冒药 量体温
6分钟 1分钟 5分钟
她应如何合理安排左边表格所列 的事情？
【课本P105页 “做一做” 第1题可】 以同时做。
同时
找杯子倒开水（1分钟）
等开水降为温水（6分钟）
1＋6＝7（分）
三、基础练习
2.明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事：刷牙洗脸用3分 钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包用5分钟，吃早饭用 10分钟，刷碗用2分钟。请你帮明明的妈妈安排一下，看 看怎样最节省时间，需多少分钟？
第一张 9
8 8 6 6 3 3
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
获胜方
对手 对手 对手 对手 小红 对手
对手
人教新课标(秋)四年级数学上册《数学广角》公开课课件.ppt
3
聪聪的家
第二关
A B
少年宫
C D
走路中的数学问题
中 心
1
小
学
2
3
聪聪的家
第二关
A B
少年宫
C D
走路中的数学问题
中 心
1
小
学
2
3
聪聪的家
第二关
A B
少年宫
C D
走路中的数学问题
中 心
1
小
学
2
3
聪聪的家
第二关
A B
少年宫
C D
走路中的数学问题
中 心
1
小
学
2
3
聪聪的家
第二关
A B
少年宫
C D
379 379 973
397 397 937
973 937
739 793
793 739
793 739
937 973
397 379
2、 比较搭配数字与搭配衣服的不同
例1搭配衣服交换上衣与下装的位 置，衣服还是同一套。
（与顺序无关）
例2交换数字的位置,数字的大小
就不同。
（与顺序有关）
智慧闯关
组词
桃
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/312020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教版四年级数学上册数学广角优秀精品课件
新人教版四年级数学上册数学广角优秀精品课件一、教学内容本节课，我们将在新人教版四年级数学上册“数学广角”章节深入探索。
详细内容包括运用简单排列组合原理，解决实际问题，如数字编码、路线规划等。
通过这些内容学习，学生将理解数学在生活中广泛应用，并培养逻辑思维能力和解决实际问题能力。
二、教学目标1. 知识目标：学生能掌握排列组合基本原理，能够解决简单实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决生活问题能力，加强逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学兴趣，提高学习数学积极性。
三、教学难点与重点教学难点：理解排列组合概念，并将其应用于解决实际问题。
教学重点：培养学生解决问题策略，提高逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过PPT展示几个生活中实际问题，如设计密码锁、规划旅游路线等，让学生意识到数学与生活紧密联系。
2. 新课导入在学生兴趣被激发后，我会明确指出本节课我们将学习如何运用排列组合知识解决类似问题。
3. 例题讲解我会挑选教材中典型例题，通过逐步解析，让学生理解排列组合概念，并展示解题策略。
4. 随堂练习在讲解完例题后，我会让学生完成几道类似练习题，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论学生分组讨论解决问题策略，分享各自想法，共同解决问题。
六、板书设计1. 排列组合定义2. 解决问题策略3. 典型例题解题步骤七、作业设计1. 作业题目编写三个不同难度题目，涵盖本节课知识点。
题目一：小明有红、黄、蓝三辆玩具车，他想要给每辆车安排一个不同颜色，共有多少种方法？题目二：从1到6选择两个不同数字，能组成多少个不同两位数？题目三：有四个小朋友要站成一排，共有多少种不同站法？2. 答案题目一：6种方法。
题目二：15个不同两位数。
题目三：24种不同站法。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会反思教学过程中优点和不足，根据学生反馈调整教学方法。
部编人教版四年级数学上册《8数学广角(全单元)》全章PPT教学课件
优方案去烙，最节省时间。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再 见！
第八单元 数学广角——优化
第3课时 优化3：田忌赛马问题
人教版 四年级上册
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一次赛马
上
上
中
中
下 田忌
下
齐王
记录比赛情况
齐王
烧水（8分钟） 洗水壶（1分钟） 洗茶杯（2分钟）
接水（1分钟） 找茶叶（1分钟） 沏茶（1分钟）
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
同
先画图， 再计算。
时
8分钟
烧水
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1分钟
沏茶
1＋1＋8＋1＝11（分）
小结
如何合理安排时间，找到最优化的方案？ 明确完成一项工作要做哪些事情，分析每件事
反
反
3
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（ 有空余），这样应该最 省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
饼数（张）
最省时的烙饼方法
烙饼 次数 所需最少时间（分）
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙
2
（ 3 ）交替烙
3
（2, 2） （2, 3）
（2, 2, 2）
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容: (1)完成一项工作要做哪些事情。 (2)每项事情各需要多少时间。 (3)合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么, 哪些事情可以同时做。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
新人教版四年级数学上册《数学广角》课件
洗菜
洗电饭煲 炒菜
(5分钟 ) ( 2分钟 ) (20分钟）
洗米
切菜
煮饭
（2分钟） （ 5分钟） （ 30分钟）
怎样让李阿姨尽快吃上午餐？
洗电饭煲 （2分钟 ）
最佳设计方案
洗米
煮饭 （30分钟）
（2分钟） 洗菜 （2分钟)
切菜 (5分钟)
炒菜 ( 20分钟)
共用2+2+30=34分钟
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
人教新课标版小学数学四年级第七册
数学广角
怎样才能让 客人尽快喝上茶？
（1分钟） （1分钟）（8分钟）（1分钟） （2分钟） （1分钟）
1洗茶壶 接水 烧水 找茶叶
洗茶杯
沏茶
用时：1+1+8+1+2+1=14分 （1分钟） （1分钟） （8分钟）（1分钟）（1分钟）
2找茶叶 洗茶壶 接水
烧水
洗茶杯
量体温
共用时：1+6+1=8分钟
3找杯子倒开水
等开水变温
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
人教版四年级数学上册第八单元数学广角-对策PPT课件
知识梳理
对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 我们今天使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这 种策略要想赢，还要有一个前提，力争后出。
例一：
知识梳理
两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三个 连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？
答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据对方所移动的格数，用6 减，得数是几就移动几格，这样就能确保取胜。
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版四年级数学上册 授课老师：XX
探究新知
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜 的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略， 是一种对策，是数学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一 定要后发制人。
课堂练习 1.拍球比赛。
整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？
四（1）班 小军180个/分 小红205个/分 小刚220个/分
答案提示：先报，必须报到2、6、10、18、22、26、30几个数为止。
基础练习：
课堂巩固
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用我方的2号对 阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。
答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10
课堂小结 我们学习了对策问题中的哪些策略呢？
答案：以弱克强 力争后出
人教版四年级数学上册《数学广角》优质课件
人教版四年级数学上册《数学广角》优质课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册《数学广角》章节，主要内容包括：组合问题、排列问题、简单的不定方程问题以及实际问题中的优化问题。
详细内容涉及利用组合计数原理解决实际生活中的问题，理解排列的意义，掌握排列的计算方法，以及运用不定方程解决简单问题。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握组合与排列的概念及计算方法，能够解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：排列组合的概念理解和计算方法掌握，以及不定方程在实际问题中的运用。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、组合排列模型等。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示学校运动会开幕式上的方阵排列问题，引导学生发现其中的数学问题。
2. 例题讲解（1）组合问题：讲解组合的概念，给出例题，引导学生运用组合计数原理解决问题。
（2）排列问题：讲解排列的概念，给出例题，引导学生运用排列计数原理解决问题。
（3）不定方程问题：结合实际例题，讲解不定方程的解法。
3. 随堂练习分组进行练习，让学生互相讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 组合问题组合的概念组合计数原理2. 排列问题排列的概念排列计数原理3. 不定方程问题不定方程的概念不定方程的解法七、作业设计1. 作业题目（1）用组合原理计算：从5本不同的书中任取3本，有多少种不同的取法？（2）用排列原理计算：5位同学站成一排，有多少种不同的站法？（3）实际问题：某商店进行促销活动，购买3件商品，其中有2件商品价格相同，剩下1件价格不同，求共有多少种不同的购买组合？2. 答案（1）组合数C(5,3)=10（2）排列数A(5,5)=120（3）组合数C(2,1)=2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了组合、排列的概念和计算方法，以及不定方程的解法。
四年级上册数学教学课件-《数学广角》〔人教新课标〕(共21张ppt)
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
C
Aห้องสมุดไป่ตู้
B
等候4小时
等候8小时
B
C
A
C
等候8小时
B
等候4小时
（共等候12小时）
A
我们卸完要8 小时。
只能一船一 船的卸货。
我们卸完要 4小时。
我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！
还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
可以这样做：
BA
CCB
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。 B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
烙3张饼最少 用9分钟，如果 烙4张饼、5张饼 … 10张饼呢？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。