北京七年级下学期数学第一次月考试卷
北京七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·岳池模拟) 下列各式计算正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . a8÷a4=a2（a≠0）
C . 2a3•3a2=6a5
D . （﹣a2）3=a6
2. （2分） (2017七下·河东期中) 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）
A . 向右平移2个单位
B . 向左平移2个单位
C . 向上平移2个单位
D . 向下平移2个单位
3. （2分） (2016七下·宝丰期中) 计算（﹣a2b）3的结果正确的是（）
A . a4b2
B . a6b3
C . ﹣a6b3
D . ﹣a5b3
4. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是
A . 相等的角是对顶角
B . 若实数，满足，则
C . 若实数，满足，，则
D . 两直线平行，内错角相等
5. （2分） (2019八上·大洼月考) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）
A . 9
B . 4
C . 5
D . 13
6. （2分）下列算式，计算正确的有（）
①10－3＝0.0001 ②(0.0001)0＝1 ③④(－x)3÷(－x)5＝
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分）(2017·南岸模拟) ﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．
8. （1分） (2019七下·兰州月考) 将0.00003651用科学记数法表示为________.
9. （1分） (2017八上·台州期末) 我们知道三角形的内角和是180°，四边形的内角和可以转化成两个三角形的内角和来得到是360°，那十二边形的内角和是________°．
10. （1分）计算：
（﹣3）5×（﹣3）7=________；
5m÷5n=________；
（ 23 ）m=________；
（a2b）m=________．
11. （1分）(2019·兰州) 在中，AB=AC，，则:∠B=________。
12. （1分） (2019七上·静安期末) 计算： ________．
13. （1分） (2018八上·洪山期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是________.
14. （2分） (2018七下·浦东期中) 在△ABC中, ∠C=60º,BC= 6,AC= 4,AD是高,将△ACD沿着AD翻折,点C 落在点E上,那么BE的长是________；
15. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，直线a与b的关系是________ .
16. （1分）(2019·许昌模拟) 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为________.
三、解答题 (共10题；共103分)
17. （10分） (2019八上·驿城期中) 已知某一实数的平方根是和，求的值.
18. （10分）（1）化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）
（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=（）﹣1 ．
19. （10分）(2014·遵义) 计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
20. （11分） (2019七下·丰县月考) 如图，的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移2格，再向上平移3格，得到 .
（1）请在图中画出 ;
（2）的面积为________;
（3）若的长约为2.6，则边上的高约为________(结果保留分数).
21. （10分） (2019八上·天台月考) 如图
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。
（2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC
的度数，并说明理由。
（3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
22. （10分） (2017七下·迁安期末) 阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：
（1）如图1，已知AB∥CD．
求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．
理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（________）
∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠D CE（）
思维拓展：
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）
（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED 的度数是________（用含m、n的式子表示）．
23. （10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
24. （7分）(2017·游仙模拟) 计算题
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组的一个整数解．
25. （15分）(2017·岳阳模拟) 计算：﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|
26. （10分） (2019七下·二道期中) 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).
（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，
①若∠BAO=60°，则∠D=________°；
（2）若∠ABC= ∠ABN，∠BAD= ∠BAO，则∠D=________°；
（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON= ”，，
，其余条件不变，则∠D=________°(用含的代数式表示).
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13、答案：略
14、答案：略
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共103分)
17-1、18-1、19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
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北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
七年级数学下第一次月考试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．)(3n m a + D ．mn a 32、下列运算正确的有（ ）(1) (a 3)7=a 10 (2) x 2+x 2=x 4 (3) a 4·a 4= a 6(4) x 3·x 3=2x 3 (5) (x 5)3=x 15 （6）a 4+ a 4= 2a 4A.1个B.2个C. 3个D.4个3 ．已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）A ．18B ．8C ．7D ．114. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-5.下列各式中，结果错误的是（ ）A. (x+2)(x –3) =x 2–x –6B. (x –4)(x+4)= x 2–16C. (2x +3)(2x –6) = 2x 2–3x-18D. (2x-1)(2x+2)=4x 2 +2x –26、已知,5,3==b a x x 则=-b a x（ ） A 、35 B 、109 C 、53 D 、15 7、(－2a 4b 2)(－3a)2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2 8.(2x 2y)3.(-7xy 2)÷14x 4y 3的结果是( )A. 4x 3y 2B.-4x 3y 2C.3x 3y 2D.以上答案都不对9、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（ ）（1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a --（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--A. （1）B .（1）（4） C .（2）（3）（4） D.（1）（2）10、 若x 2+kx+49是完全平方式，则k = ( )A.7B.14C.-14D.+14或-14 二． 填空题（每空2分，共14分）11.用科学记数方法表示0000907.0，得____________________12.(-2)-3=________若()120=-x ，则x 应满足条件___________。
北京市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
北京市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
2．（2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程得：根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
3．（2分）已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将代入方程得，①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。
4．（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．A.-2B.-3C.πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。
〖京教版〗七年级数学下册复习考试试卷第一次月考数学试卷18
〖京教版〗七年级数学下册复习考试试卷第一次月考数学试卷创作人：百里第三创作日期：2021.04.01审核人：北堂季第创作单位：北京市智语学校一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．14．若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．55．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．46．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣37．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y）C．6y+3=4﹣y D．6y+3=2﹣y8．已知，则x+y=（）A．2 B．3 C．4 D．59．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46 B．64 C．57 D．75二、填空题．（3分×10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．12．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=．15．若|2x﹣1|=3，则x=．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=．17．由方程组可得出x与y的关系是．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须天完成．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．三、解方程（组）.（6分×4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．四、解答题．（共34分）22．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．23．关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．24．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．25．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．五、列方程（组）解应用题．（共32分）26．父子二人今年分别是51岁、19岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．27．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程=x（是），=2（不是），x2﹣3x=1（不是），x+y=2（不是）是一元一次方程的有1个，故选A2．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：2x﹣3y=1是二元一次方程，x+y2=5是二元二次方程，﹣=2是分式方程，x﹣y=z是三元一次方程，故选：C．3．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1，m+2≠0，解得，m=2．故选：B．4．若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x+y=2+3=5．故选D．5．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．【解答】解：将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m．移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．合并同类项得：﹣2m=﹣4．系数化为1得：m=2．故选：B．6．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】将x+y=3，x﹣y=1代入到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）即可．【解答】解：当x+y=3，x﹣y=1时，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=3，故选：C．7．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y）C．6y+3=4﹣y D．6y+3=2﹣y【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可．【解答】解：方程两边都乘以6，去分母得，6y+3=2（2﹣y）．故选B．8．已知，则x+y=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=9，则x+y=3．故选B．9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y 的值．【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6﹣y=10．解得：y=2．故选：B．10．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46 B．64 C．57 D．75【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设个位上的数字是x，十位上的数字是y，根据“十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12”列出方程组并解答即可．【解答】解：设个位上的数字是x，十位上的数字是y，依题意得：，解得．则这个两位数是75．故选：D．二、填空题．（3分×10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣412．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a 的一元一次方程，解答即可．【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=11．【考点】二元一次方程的解．【分析】把和代入方程mx+n=y，得到关于m，n的方程组，再解方程组求得m、n的值，代入2m﹣n可得答案．【解答】解：根据题意，得：，①﹣②，得：m=2，m=2代入①，得：4+n=﹣3，解得：n=﹣7，则2m﹣n=4+7=11，故答案为：11．15．若|2x﹣1|=3，则x=2或﹣1．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到2x﹣1=±3，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x﹣1|=3，∴2x﹣1=±3，∴x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，∴，解得，∴x﹣2y=5﹣4=1．故答案为：1．17．由方程组可得出x与y的关系是y=﹣2x+3．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用y表示m，代入即可消去m，得到x与y的关系．【解答】解：，把②代入①得，2x+y﹣2=1，整理得，y=﹣2x+3，故答案为：y=﹣2x+3．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须12天完成．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设两人合作须x天完成全部工程，根据等量关系：工作总量为单位“1”列出方程即可求解．【解答】解：设两人合作须x天完成全部工程，依题意有（+）x=1，解得x=12．答：两人合作须12天完成．故答案为：12．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=1．【考点】解二元一次方程组．【分析】把2x+3y和3x﹣2y的值代入所求的代数式，计算即可．【解答】解：∵2x+3y=5，3x﹣2y=﹣3，∴2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=2×5+3×（﹣3）=1，故答案为：1．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，列出方程组即可．【解答】解：设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得．故答案为．三、解方程（组）.（6分×4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（3）利用加减消元法解出二元一次方程组；（4）利用加减消元法解出二元一次方程组．【解答】解：（1）解：去括号，得2x﹣4﹣x+1=3﹣3x，移项，得2x﹣x+3x=3+4﹣1，合并同类项，得4x=6，系数化为1，得x=；（2）去分母，得5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣30，去括号，得15x﹣5=8x+4﹣30，移项，得15x﹣8x=4﹣30+5，合并同类项，得7x=﹣21，系数化为1，得x=﹣3；（3）整理得，，①×2﹣②得，﹣7y=﹣14，解得，y=2，把y=2代入①得，x=8，则方程组的解为；；（4），①×2﹣②×3得，﹣17y=34，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入①得，x=2，则方程组的解为：．四、解答题．（共34分）22．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．23．关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将k看做已知数，求出方程组的解，表示出x与y，代入方程x+y=5中，求出k的值，进一步得出x、y的值，即可求得代数式的值．【解答】解：由得．由题意：3×2k﹣2（﹣k）=8，∴k=1，∴原方程组的解为，∴（x﹣y）k=（2+1）1=3．24．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．【解答】解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．25．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m的值，将m的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x﹣m）=1的解，∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m）=1，∴m=3，∴原方程为：﹣=1，∴3（3x+5）﹣2（2x﹣3）=6，5x=15，∴x=3．五、列方程（组）解应用题．（共32分）26．父子二人今年分别是51岁、19岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，分别表示出父子的年龄进而得出等式进而得出答案．【解答】解：设x年后父亲年龄是儿子年龄的2倍，据题意得：51+x=2（19+x），解得：x=13，经检验符合题意，答：13年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．27．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设汽车线路x千米，火车线路y千米，根据两路线之差为30千米以及时间差为1小时30分钟列出x和y的二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米．则，解得：，答：汽车线路240千米，火车线路270千米．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，根据题意可得等量关系：3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=105人；1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20=3000（元），方案二租金：150×11+250×4=2650（元），方案三租金：150×2+250×8=2300（元），∴方案三租金最少，最少租金为2300元．创作人：百里第三创作日期：2021.04.01。
北京市第一中学2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试题(pdf版,答案不全)
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、 15 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务， 余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
26．（12 分）如图 1，AB∥CD，在 AB、CD内有一条折线 EPF． （1）求证：∠ AEP+∠CFP=∠EPF． （2）如图 2，已知∠ BEP的平分线与∠ DFP的平分线相交于点 Q，试探索∠ EPF与∠ EQF之间 的关系．
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D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 120° 6．（4 分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有 则 m 与 n 的关系是（ ） A． m=nB．m＞ n C．m＜n D．m+n=10
m 对；交于不同三点时，对顶角有 n 对，
7．（4 分）下列实数：﹣ 、 、 、﹣ 3.14、0、 ，其中无理数的个数是（
7．（4 分）下列实数：﹣ 、 、 、﹣ 3.14、0、 ，其中无理数的个数是（
）
A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个
【解答】 解： 、 是无理数．
故选： B．
8．（4 分）下列语句中，正确的是（
）
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．一个实数的立方根不是正数就是负数
22．（8 分）若 x、y 都是实数，且 y= + +8，求 x+3y 的立方根．
23．（8 分）如果 A=
是 a+3b 的算术平方根， B=
的 1﹣a2 的立方根．
试求： A﹣ B 的平方根．
24．（8 分）已知：如图， AB∥CD，∠ 1=∠2．求证：∠ E=∠ F．
北京市七年级下学期数学第一次月考试卷
北京市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算（x2）3的结果是（）A . xB . 3x2C . x5D . x62. （2分） (2019七下·合肥期中) 成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A . 7.25×106mB . 7.25×107mC . 7.25×10﹣6mD . 7.25×10﹣7m3. （2分）(2020·深圳模拟) 如图，，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·长安模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·大通期中) 如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=180°D . ∠3+∠4=90°6. （2分） (2016高二下·无为期中) 若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A . 2倍B . 5倍C . 11倍D . 无法确定倍数7. （2分）(2017·永定模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + =8. （2分）(2013·贺州) 下列运算正确的是（）A . x•x2=x2B . （xy）2=xy2C . （x2）3=x6D . x2+x2=x49. （2分） (2016六下·新泰月考) 如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A . 3a2﹣4aB . a2C . 6a3﹣8a2D . 6a2﹣8a10. （2分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A . 0B . 1C . －1D . 无法确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·灌南模拟) 若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=________．12. （1分） (2018七上·彝良期末) 若，则的补角的度数为________．13. （1分） (2019七下·黄骅期末) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为________.14. （1分） (2019七上·海安期末) 若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为________.15. （1分） (2019八上·邯郸月考) ，则m的值为________．16. （1分）一长方形尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为________17. （1分）(2016·云南) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．18. （1分） (2019七下·兰州月考) 已知则 ________.三、解答题 (共7题；共78分)19. （5分） (2020六下·高新期中) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4。
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题附答案(二)
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题（二）（根据北师大版数学七年级下册第一二章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．－3 B．3 C．0 D．12．若(m－n)2＝34，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()A．2016 B．2017 C．2018 D．40343．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋34．如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50°，则∠BOC的度数是()A．40° B．50° C．90° D．130°5．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是()A．E B．F C．N D．H6．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠AFDC．∠1＝∠AFD D．∠1＝∠DFE二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．计算：(π－3.14)0＝________．8．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a ＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．9．若2m ＝5，2n ＝1，则22m ＋3n ＝________．10．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E ，F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第10题图 第11题图11．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的是__________(填序号)．12．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为__________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．计算：(1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(－3)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.14．化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(－2a)2·a5÷5a2.15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠AOD的度数．16．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．17．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C 重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值．19．已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)求x2＋y2的值．20．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝67°，…”(1)根据以上信息，你可以求出∠A，∠B，∠C中的哪个角？写出求解的过程；(2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：____________________________，并写出解题过程．22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，⎝⎛⎭⎫2，14＝________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n ，4n )＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n ，4n )＝x ，则(3n )x ＝4n ，即(3x )n ＝4n ， ∴3x ＝4，即(3，4)＝x ， ∴(3n ，4n )＝(3，4)．请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．六、(本大题共12分)23．如图，已知BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠EBD ＋∠EDB ＝90°. (1)试说明：AB ∥CD ；(2)H 是BE 的延长线与直线CD 的交点，BI 平分∠HBD ，写出∠EBI 与∠BHD 的数量关系，并说明理由．参考答案与解析1.A2.B 3．C 4．B 5.C 6.D 7．1 8.4a 2bc 3 9.25 10.67° 11.①②③ 12．30°或150° .解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.∵OB 的位置有两种，一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外，∴∠BOC 的度数应分两种情况讨论，如图．(1)当OB 在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当OB 在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.故∠BOC 的度数为30°或150°.13．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(3分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(6分)14．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2·a 5÷5a 2＝45a 5.(6分)15．解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB ＝90°.(2分)又∵∠COE ＝35°，∴∠COB ＝∠COE ＋∠BOE ＝125°.(4分)∵∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOD ＝125°.(6分)16．解：如图所示．(4分)∵∠CAD ＝∠ACB ，∴AD ∥BC .(6分)17．解：∵将三角形ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，∴∠AED ＝∠CED ，∠AED ＋∠CED ＝180°，∴∠AED ＝∠CED ＝90°，(3分)∴∠AED ＝∠ACB ＝90°，∴DE ∥BC .(6分)18．解：(x ＋a )(x ＋2)＝x 2＋ax ＋2x ＋2a ＝x 2－5x ＋b ，则a ＋2＝－5，2a ＝b ，(4分)解得a ＝－7，b ＝－14.(6分)则a ＋b ＝－21.(8分)19．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，得x ＋y ＝5.由a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，得x －y ＝1.(3分)即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1.(4分)(2)x 2＋y 2＝12[(x ＋y )2＋(x －y )2]＝12×(52＋12)＝13.(8分)20．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直定义 等量代换 垂直定义(8分)21．解：(1)可以求出∠C.(1分)解法如下：∵AD∥BC，∠D＝67°，∴∠C＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(4分)(2)添加的条件是AB∥CD.(5分)∵AB∥CD，∴∠B＝180°－∠C＝180°－113°＝67°，∴∠A ＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(9分)22．解：(1)30－2(3分)(2)成立．(4分)理由如下：设(3，4)＝x，(3，5)＝y，则3x＝4，3y＝5，∴3x＋y＝3x·3y＝20，(7分)∴(3，20)＝x＋y，∴(3，4)＋(3，5)＝(3，20)．(9分)23．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6分)(2)∠EBI＝12∠BHD.(8分)理由如下：∵BH平分∠ABD，∴∠ABH＝∠EBD.∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝12∠EBD＝12∠ABH＝12∠BHD.(12分)。
〖京教版〗七年级数学下册复习考试试卷第一次月考数学试卷14
〖京教版〗七年级数学下册复习考试试卷第一次月考数学试卷创作人：百里第三创作日期：2021.04.01审核人：北堂季第创作单位：北京市智语学校一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A． B．C．±2 D．22．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠34．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣16．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等8．在下列式子中，正确的是（）A． =﹣B．﹣=﹣0.6 C． =﹣13 D． =±69．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为，结论为．11．若x的立方根是﹣，则x=．12．1﹣的相反数是，绝对值是．的平方根是．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b=．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．比较大小：﹣；2．16．（•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=度．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=度．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．27．若，求a100+b101的值．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）若有条直线相交于一点，则可形成对对顶角．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A． B．C．±2 D．2【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【考点】命题与定理；无理数．【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单．7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；C、若|a|=|b|，则a2=b2，是命题；D、同角的补角相等，是命题；故选B．【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．8．在下列式子中，正确的是（）A． =﹣B．﹣=﹣0.6 C． =﹣13 D． =±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A， =﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．9．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为两个角是邻补角，结论为这两个角互补．【考点】命题与定理．【分析】把命题改写成“如果…，那么…”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．【解答】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补．【点评】本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果…，那么…”的形式是解题的关键．11．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．12．1﹣的相反数是﹣1，绝对值是﹣1．的平方根是±4．【分析】根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空．【解答】解：﹣（1﹣）=﹣1，|1﹣|=﹣1， ==±4，故答案为：﹣1；﹣1；±4．【点评】本题考查了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白平方根有两个．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：已知（2a+1）2+=0，2a+1=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，﹣a2+b=﹣（﹣）2+1=﹣+1=，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．比较大小：＞﹣；2＞．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】根据数的大小比较方法，正数的绝对值大的大，负数的绝对值大的反而小，可以比较题目中两个数的大小．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：＞，＞．【点评】本题考查实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法．16．（•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=70度．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=60度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据∠1=∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°【点评】本题考查的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|【考点】实数的运算．【分析】（1）直接将各数开平方进而化简求出答案；（2）直接去绝对值进而化简求出答案；（3）直接化简各数进而求出答案；（4）直接将各数开平方进而化简求出答案．【解答】解：（1）﹣+=0.3﹣0.6+=0.45；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|=﹣1+﹣+2﹣=1；（3）﹣++=2+5+2=9；（4）+++|﹣|=0.5++0.7+=1.3+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（3）根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0；x2=49，x=±7；（2）4x2﹣1=0；4x2=1，x2=，x=；（3）x3﹣8=0，x3=8，x=2．【点评】此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（1）=∠（3）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（2）=∠（4）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．【点评】本题比较简单，考查的知识点为内错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行．25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．【解答】解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角．注意：由垂直得直角．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质．性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．27．若，求a100+b101的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a100+b101=1﹣1=0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【专题】开放型．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．【点评】熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有2对对顶角；（2）如图b，图中共有6对对顶角；（3）如图c，图中共有12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角；（5）若有条直线相交于一点，则可形成4030056对对顶角．【考点】对顶角、邻补角．【专题】规律型．【分析】由图示可得，（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；（4）依次可找出规律，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）将n=代入n（n﹣1），可得条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．【解答】解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）若有条直线相交于一点，则可形成（﹣1）×=4 030 056对对顶角．【点评】本题考查多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律．即若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角．。
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题(本大题共6小题，共18分)1．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a32．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠13．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±164．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）5.已知a m=6，a n=10，则a m-n值为（）A.-4B.4C.D.6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn= ______ ．8. 某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。
9．(－13)2013·(－3)2015＝_______.10.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x= ． 11. 如图所示，BD AC //，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____ ．12.在下列代数式：①（x-21y ）（x+21y ），②（3a+bc ）（-bc-3a ），③（3-x+y ）（3+x+y ），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a ）中能用平方差公式计算的是______ （填序号）三、(本大题共5小题，共30分)13. 计算(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（4x 2y-2x 3）÷（-2x ）2（2）x •（-x ）3-（-x 2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15.先化简并求值：（本小题6分）[（x+2y ）2-（x+y)（3x-y ）-5y 2]÷2x ，其中x= -2，y=21．16. 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．．．．） （1）过点C 画AB 的平行线CF,标出F 点；（2）过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G,标出G 点；（3）点B 到AC 的距离是线段 的长度；（4）线段BG 、AB 的大小关系为：BG AB （填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数。
最新(北师大版)七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
(完整版)新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
七年级数学第一次月考 姓名 班级一、细心地选一选（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列各式不是．．单项式的是（ ）． A ．4x 2 B ．a C ．－1 D ．5m —1 2、下列计算正确的是（ ） A ．325⋅=a a aB ．523a a a =+C ．923)(a a =D ．32-=a a a3、计算23()a 的结果是（ ） A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 94、x – (2x – y)的运算结果是（ ）A ．－x + yB ．－x －yC ．x －yD ．3x －y 5、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2b －a ） C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2） D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ）6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A ．30°B ．20°C ．35°D ．40°7、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ）A ．5.91×107千米B ．5.91×108千米C ．5.91×109千米D ．5.91×1010千米 8、如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°9、如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是 （ ）A 、BDC ABD ∠=∠B 、43∠=∠C 、 180=∠+∠ABC BAD D 、21∠=∠10、1)1)(21)(21)(21)(2(2842++++-…（232+1）+1 的个位数字为（ ）A ．2 B.4 C.6 D.8 二、认真填一填：（本题共6小题，每题4分，共24分） 11、22)(______)(b a b a -=++12、一个多项式除以3xy 商为xy y x 3192- ，则这个多项式是13、边长为a 厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 平方厘米。