数控插补实验

数控插补实验
实验二数控插补实验
一、实验目的
通过数控插补教学实验，加强学生对计算机插补原理的理解。

二、实验内容
1.逐点比较法（直线插补、圆弧插补）。

2.DDA插补（直线插补、圆弧插补）。

三、实验设备
计算机、数控插补教学软件。

四、数控机床插补原理
机床数控系统依据一定方法确定刀具运动轨迹，进而产生基本廓形曲线，如直线、圆弧等。

其它需要加工的复杂曲线由基本廓形逼近，这种拟合方式称为“插补”（Interpolation）。

“插补”实质是数控系统根据零件轮廓线型的有限信息（如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等），在轮廓的已知点之间确定一些中间点，完成所谓的“数据密化”工作。

五、软件界面简介
双击软件图标后直接启动程序界面，本软件采用菜单式结构。

软件初始界面如图1-1
所示：
图1-1 软件初始界面
初始界面分设为逐点比较法和DDA法两种。

1.插补类型选择
本软件可以实现以下六种插补：逐点比+较法直线插补、逐点比较法逆圆弧插补、逐点
比较法顺圆弧插补、DDA法直线插补、DDA法逆圆弧插补、DDA法顺圆弧插补，可以选择任
意一种插补方式，点击确定进入插补仿真界面。

2.参数输入
插补之前，需要使用者给定所要求的参数，这些参数包括：起点与终点直坐标值和圆弧
半径。

3.插补仿真与数据处理
按画图，软件自动画出理论图像；按下插补延时，软件会自动演示计算机的计算与仿真过程
六、实验步骤
双击软件图标后,选择差补类型,输入参数,然后点击画图,差补演示.
七、实验结论：
逐点比较法直线插补
逐点比较法逆圆弧插补逐点比较法顺圆弧插补
DDA法直线插补DDA法逆圆弧插补
DDA法顺圆弧插补
八、实验思考题
1、逐点比较法与DDA法的区别？
DDA 法在某个插补迭代脉冲到来的时候可能不驱动伺服系统进给，可能沿某一个坐标方向发生进给，也可能沿两个坐标方向都发生进给；而逐点比较法在某个插补迭代脉冲到来的时候只能沿某一个坐标方向发生进给。

2、逐点比较法与DDA法的各自优点？
本次设计运用软件插补程序进行插补控制,调整和修改都很方便,而且数字积分法插补运算速度快,脉冲分配均匀,易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点逐点比较法也可进行简单的各种插补且易于理解
3、逐点比较法过象限如何处理？
实验练习例：
1．已知：第一象限直线OA ，起点O 在原点，终点A （4，2）,取被积函数寄存器分别为J Vx J Vy ，，余数寄存器器分别为J Rx J Ry ，终点计数器J E ，均为三位二进制寄存器。

填写插补过程表1.1，画出插补轨迹图1-13。

1.1
1-13
累加次数(Δt ) X 积分器 Y 积分器终点计数器J E J Vx （x e ) J Rx 溢出 Δx J Vy （y e ） J Ry 溢出
Δy 0 100 000
010 000 000 1 100 100 010 010 001 2 100 000 1 010 100 010 3 100 100 010 110 011 4 100 000 1 010 000 100 5 100 100 010 010 1 101 6 100 000 1 010 100 110 7 100 100 010 110 111 8
100
000
1 010 000
1
000
y 2 A
O。

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计算机控制技术-实验2 X-Y运动平台数控实验

四实验用主要设备
系统设备主要由工控机、PCI-1220运动控制卡、步进电机驱动器及XY工作平台构成。
工控机：
工业控制机也称为工业计算机IPC，主要用于工业工程测量、控制、数据处理等工作。常用的是PC总线工控机（ X86 CPU ）。
工控机特点：（1）可靠性高和可维护性好（2）环境适应性强（3）控制的实时性（4）完善的输入输出通道（5）丰富的软件
5 Visual C++软件开发平台
Visual C++是一个在Windows环境下的程序开发工具，是一种广谱性编程语言，覆盖从低级到高级的整个编程语言范围。它是可视化的、面向对象的，采用事件驱动的。它屏蔽了Windows环境下程序设计的复杂性，使Windows 应用程序设计变得简单、方便、快捷。
实验二 X-Y运动平台数控实验
一实验目的
1.了解步进电机的工作原理与步进电机驱动器的使用。 2.掌握二轴运动控制卡的应用。 3.掌握逐点比较法插补的计算原理
4.掌握用VC++进行插补程序设计的方法。
二实验仪器
1.研华工控机。 2.X-Y运动平台（含步进电机驱动器）。 3.PCI-1220U二轴运动控制板卡。 4.24V直流稳压电源。
3 逐点比较法直线插补和圆弧插补的计算原理：
插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，通过计算，将工件的轮廓或运动轨迹描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。
数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法，数字积分法，时间分割法，样条插补法等。本实验采用逐点比较法。
逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给方向。

机床数控系统插补算法

机床数控系统插补算法本文对影响机床数控系统效率和精度的核心技术，即机床数控系统插补算法进行探讨。

关键词：机床数控系统插补算法一、插补算法决定数控系统加工效率和精度在机床运动控制系统中，运动控制分为点位控制、直线控制和轮廓控制三类。

点位控制又称为点到点控制，能实现由一个位置到另一个位置的精确移动，即准确控制移动部件的终点位置，但并不考虑其运动轨迹。

直线控制除了控制终点坐标值之外，同时还要保证运动轨迹是一条直线，这类运动不仅控制终点位置的准确定位，还要控制运动速度。

轮廓控制既要保证终点坐标值，还要保证运动轨迹在两点间沿一定的曲线运动，即这类运动必须保证至少两个坐标轴进行连续运动控制。

数控系统基本都有两轴及多轴联动的功能。

数控系统是根据用户的要求进行设计，按照编制好的控制算法来控制运动的。

其数控系统不同，功能和控制方案也不同，所以数控系统的控制算法是设计的关键，对系统的精度和速度影响很大。

插补是数控系统中实现运动轨迹控制的核心。

数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，对于简单的曲线，数控系统比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成算法会变得很复杂，计算机的工作量也会很大。

因此可以采用小段直线或者圆弧去拟合，这种“数据密化”机能就是插补。

插补的任务就是根据轮廓形状和进给速度的要求，在一段轮廓的起点和终点之间，计算出若干个中间点的坐标值。

插补的实质就是“数据点的密化”。

因此，在轮廓控制系统中，加工效率和精度取决于插补算法的优劣。

二、插补算法体现数控系统的核心技术1.插补算法的研究途径目前对插补方算法的研究有：一是基于圆弧参数方程的、以步进角为中间变量的新型圆弧插补算法;结合计算机数值运算的特点，改进了距离终点判别方法，利用下一插补点与插补终点的距离作为终点判别依据。

二是割线进给代替圆弧进给的插补方法和递推公式，这种方法计算简便、快速，容易达到精度要求，避免了原来算法的近似取值的缺点，能够提高数控机床的插补精度和加工效率。

数控系统插补算法实验

数控系统数控编程及插补算法实验一、实验目的1. 了解数控编程的基本概念；2. 了解数控编程的常用方法；3. 学习数控编程的主要步骤；4．了解插补算法的原理；5．了解插补算法在数控系统中的实现。

二、实验原理数控编程是数控加工准备阶段的主要内容之一，通常包括分析零件图样，确定加工工艺过程；计算走刀轨迹，得出刀位数据；编写数控加工程序；制作控制介质；校对程序及首件试切。

有手工编程和自动编程两种方法。

总之,它是从零件图纸到获得数控加工程序的全过程。

2.1机床坐标系机床坐标系的确定(1) 机床坐标系的规定标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定。

在数控机床上，机床的动作是由数控装置来控制的，为了确定数控机床上的成形运动和辅助运动，必须先确定机床上运动的位移和运动的方向，这就需要通过坐标系来实现，这个坐标系被称之为机床坐标系。

例如铣床上，有机床的纵向运动、横向运动以及垂向运动。

在数控加工中就应该用机床坐标系来描述。

标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：1）伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90°。

则大拇指代表X坐标，食指代表Y坐标，中指代表Z坐标。

2)大拇指的指向为X坐标的正方向，食指的指向为Y坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。

3)围绕X、Y、Z坐标旋转的旋转坐标分别用A、B、C表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X、Y、Z坐标中任意轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A、B、C的正向。

(2) 运动方向的规定增大刀具与工件距离的方向即为各坐标轴的正方向，下图为数控车床上两个运动的正方向。

坐标轴方向的确定①Z坐标Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。

②X坐标X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。

确定X轴的方向时，要考虑两种情况：1）如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。

数控编程中的曲线插补算法分析

数控编程中的曲线插补算法分析数控编程是现代制造业中不可或缺的一环，它将设计师的创意转化为机器能够理解和执行的指令。

在数控编程中，曲线插补算法是一个重要的技术，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。

本文将对数控编程中的曲线插补算法进行分析。

首先，我们需要了解曲线插补算法的基本原理。

在数控编程中，曲线通常用一系列的离散点来表示，这些点被称为插补点。

曲线插补算法的目标是通过这些插补点，计算出机床在每个离散时间点上的位置和速度，从而实现平滑的运动。

常见的曲线插补算法有直线插补算法、圆弧插补算法和样条插补算法等。

直线插补算法是最简单的一种插补算法，它通过计算两个相邻插补点之间的直线方程，来确定机床的位置和速度。

圆弧插补算法则是通过计算圆弧的参数方程，来实现机床的曲线运动。

样条插补算法则是通过一系列的插值点和控制点，来生成平滑的曲线轨迹。

在实际应用中，曲线插补算法需要考虑多个因素，例如加速度限制、速度限制和精度要求等。

加速度限制是指机床在运动过程中的加速度不能超过一定的限制，以避免机床的震动和损坏。

速度限制则是指机床在运动过程中的速度不能超过一定的限制，以确保运动的平稳和安全。

精度要求则是指机床在运动过程中的位置误差不能超过一定的限制，以保证产品的质量。

除了基本的曲线插补算法，还有一些高级的曲线插补算法被广泛应用于数控编程中。

例如，B样条曲线插补算法是一种常用的曲线插补算法，它通过一系列的控制点和节点向量，来生成平滑的曲线轨迹。

贝塞尔曲线插补算法则是一种基于贝塞尔曲线的插补算法，它通过控制点和权重系数，来生成平滑的曲线轨迹。

曲线插补算法的选择和应用，需要根据具体的制造需求和机床性能来确定。

在选择曲线插补算法时，需要考虑产品的设计要求、机床的性能和加工的复杂程度等因素。

同时，还需要进行算法的优化和调整，以提高加工效率和产品质量。

总之，曲线插补算法是数控编程中的重要技术之一，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。

数控机床逐点比较法圆弧插补

第一象限逆圆弧为例，讨论圆弧的插补方法。

如图8-4 所示，设要加工圆弧为第一象限逆圆弧AB ，原点为圆心O ，起点为A （xo ，y 0），终点为B （x e ，y e ）半径R ，瞬时加工点为P （x i ,y i ），点P 到圆心距离为Rp<0+△y>0-△x <0+△x <0+△y>0-△x<0-△y <0-△y>0+△x yx图8-2 第一象限直线插补轨迹图图 8-3第一象限直线插补程序框图图12345X123YF>0p(xi,yi)A(Xi,Yi)F<0开始初始化Xe ，Y e ，JF≥0?+x 走一步F←F -Y e F←F -X e-y 走一步YNJ ←J-1J =0？Y结束若点P 在圆弧内则，则有x i2+y j2=R2p<R2即x i2+y j2-R2 < 0显然，若令F i,j= x i2+y j2-R2（8-4）图8-4 逆圆弧插补则有：（1）F i,j= F i,j=0, 则点P在圆弧上（2）F i,j >0则点P在圆弧外则（3）F i,j<0则点P在圆弧不则常将8-4称为圆弧插补偏差判别式。

当F i,j≥时，为逼近圆弧，应向-x方向进给一步；当F i,j<0时，应向+y 方向走一步。

这样就可以获得逼近圆弧的折线图。

与直线插补偏差计算相似，圆弧插补的偏差的计算也采用递推的方法以简化计算。

若加工点P（x i，y i）在圆弧外或者圆弧上，则有：F i,j=x i2+y j2-R2≥0 为逼近该圆沿-x方向进给一步，移动到新加工点P（x i=1,y i），此时新加工点的坐标值为x i+1=x i-1，y i=y i新加工点的偏差为：F i+1,j=（x i-1）2+y i2-R2=x i2-2x i+1+ y i2-R2= x i2+ y i2-R2+1即F i+1,j= F i,j-2x i+1 （8-5）若加工P（x i，y i）在圆弧内，则有F i,j=x i2+y j2-R2<0若逼近该圆需沿+y方向进给一步，移到新加工点P（x i，y i），此时新加工点的坐标值图8-5 第一象限圆弧插补程序框图为新加工点的偏为：F i,j+1=x i2+（y i+1）2-R2=x i2+ y i2+1 -R2= x i2+ y i2-R2+1+2y iF i,j+1= F i,j-2y i+1 （8-6）从（8-5）和式（8-6）两式可知，递推偏差计算仅为加法（或者减法）运算，大大降低了计算的复杂程度。

步进模式数控系统插补算法的研究及实现

第８期
２０１３年８月
机械设计与制造
ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ１９３
步进模式数控系统插补算法的研究及实现
马西沛，一，曹胜彬．一，贾会欣，王士涛
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＤｉａｎｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３３，Ｃｈｉｎａ；４．ＳｈａｎｇｈａｉＳｕｎｔｒｉｘＣｏｍｐａｎｙＬｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０４３０６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＮＣｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌ，ｉｔｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｎｅｗｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｎｉａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｓｔｅｐｐｅｒｍｏｄｅｌＮＣｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｅｒｐｏｌｔａｏｎｉｌａｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｄｔａａｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｉｎｔｅｒｐｏｌｔｉａｏｎｏｐｅｒｔｉａｏｎｏｎＤＳＰ，ｄｔａａｄｏｗｎｌｏｄ，ｒａｅａｌｉｚｔｉａｏｎｆｍｏｏｖｅｍｅｎｔｏｎＳＣＭ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｎｅｗｉｎｔｅｐｏｒｌａｔｏｉｎａｌｏｒｇｉｔｈｍｓｉａｎａｌｙｚｅｄｎｄａｖａｌｉｄｔｅａｄｂｙｍｕｌｔｉ－ＣＰＵｍｏｔｏｎｉｃｏｎｔｒｏｌｃｒａｄａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒ￥ｏｊ￣ｗｒａｅ．Ｔｈｅｎｅｗｓｙｓｔｅｍｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｓｔｈｅ

数控加工中两种插补原理及对应算法

数控加工中两种插补原理及对应算法数控机床上进行加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。

因此，大多数数控装置都具有直线和圆弧的插补功能。

对于非圆弧曲线轮廓轨迹，可以用微小的直线段或圆弧段来拟合。

插补的任务就是要按照进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间控制点的坐标值。

由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而插补中间点的计算精度又影响整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制软件的核心是插补。

插补的方法和原理很多，根据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为脉冲增量插补和数据采样插补两种类型。

一、脉冲增量插补这类插补算法是以脉冲形式输出，每次插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。

把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。

一个脉冲产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用δ表示。

脉冲当量是脉冲分配计算的基本单位，根据加工的精度选择，普通机床取δ＝0.01mm，较为精密的机床取δ＝1μm或0.1μm。

插补误差不得大于一个脉冲当量。

这种方法控制精度和进给速度低，主要运用于以步进电动机为驱动装置的开环控制系统中。

二、数据采样插补数据采样插补又称时间标量插补或数字增量插补。

这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。

插补运算分两步完成。

第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来拟合给定曲线，每一微小直线段的长度△L都相等，且与给定进给速度有关。

粗插补时每一微小直线段的长度△L与进给速度F和插补T周期有关，即△L＝FT。

数控系统中直线与圆弧插补算法的探讨

数控系统中直线与圆弧插补算法的探讨导言数控系统是一种广泛应用于机械加工领域的自动化控制系统。

其中，直线与圆弧插补算法是数控系统中的核心算法之一。

本文将深入探讨直线与圆弧插补算法的原理、方法以及应用。

直线插补算法直线插补是数控系统中最基本的插补运动方式之一。

它的目标是实现两个给定点之间的直线路径。

在直线插补算法中，我们需要考虑以下几个方面：1.起始点和终点的坐标：为了实现直线插补，我们需要明确起始点和终点的空间坐标。

2.运动速度和加速度：直线插补需要考虑加速度和速度的变化，以实现平滑而又快速的运动。

3.插补精度：直线插补的精度决定了运动轨迹的平滑度和误差控制的能力。

直线插补算法的基本思路是将插补路径划分为多个小段，然后通过控制每个小段的加速度和速度，以达到平滑运动的效果。

常用的直线插补算法包括线性插补算法和B样条插补算法。

线性插补算法线性插补算法是最简单和最基础的直线插补算法之一。

它假设插补路径是一条直线，并根据起始点和终点的坐标以及插补周期，计算出每个插补周期点的位置。

线性插补算法的优点是计算简单，实现容易，但缺点是对于曲线路径的插补效果较差。

B样条插补算法B样条插补算法是一种基于样条曲线的插补算法。

在B样条插补算法中，我们将插补路径表示为一条样条曲线，并通过控制样条曲线的控制点来实现运动轨迹的控制。

B样条插补算法的优点是对曲线路径的插补效果较好，但是计算复杂度较高。

圆弧插补算法除了直线插补，圆弧插补算法也是数控系统中常用的插补方式之一。

圆弧插补用于实现两个给定点之间的圆弧路径。

与直线插补类似，圆弧插补算法也需要考虑起始点和终点的坐标、运动速度和加速度等因素。

圆弧插补算法的基本思路是通过指定起始点、终点和圆心，计算出圆弧路径上每个插补点的位置。

常用的圆弧插补算法包括圆心法和半径法。

圆心法圆心法是一种基于圆心坐标的圆弧插补算法。

在圆心法中，我们通过指定起始点、终点和圆心的坐标，计算出圆弧路径上每个插补点的位置。

数控机床其它插补方法介绍

2、时间分割插补法
时间分割插补法是典型的数据插补方法。
3、扩展DDA数据采样插补法
扩展DDA算法是在数字积分原理的基础上发展起来的。
课堂总结
1、数字积分插补法及直线插补算法；
2、数据采样插补法的相关知识。
15
5分
3、例题
设有一直线OA，起点为原点O，终点A坐标为（8，10），累加器和寄存器的位数为4位，其最大容量为24=16。试用数字积分法进行插补计算并画出走步轨迹图。
4、习题
（1）设有一直线OA，起点为原点O，终点A坐标为（7，11），累加器和寄存器的位数为4位，其最大容量为24=16。试用数字积分法进行插补计算并画出走步轨迹图。
设加工第一象限逆圆AB，已知起点A（8，0），终点B（0，8）。试进行插补计算并画出走步轨迹图。
讲授新课
一、数字积分插补法
主要采用图解法、讨论法、引导法和演示法。
1、概述
数字积分法又称数字微分分析法（DDA），是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补法。
数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易实现多坐标联动等优点。
学生练习习题，巩固所学的知识
6分
10分Biblioteka 8分20分教与学互动设计
教师活动内容
学生活动内容
时间
6、例题
设加工第一象限逆圆弧，其圆心在圆点，起点A坐标为（6，0），终点B（0，6），累加器为三位，试用数字积分法插补计算，并画出走步轨迹图。
二、数据采样插补法
主要采用讲解法、引导法和归纳法。
1、概述
数据采样插补用小段直线来逼近给定轨迹，插补输出的是下一个插补周期内各轴要运动的距离，不需要每走一个脉冲当量插补一次，可达到很高的进给速度。
教案

数控技术第三章插补

3.逐点比较法圆弧插补 3.逐点比较法圆弧插补
（1）偏差函数任意加工点P ），偏差函数偏差函数F 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为
Fi = X i2 + Yi 2 − R 2
=0，表示加工点位于圆上；若Fi=0，表示加工点位于圆上； Y >0，表示加工点位于圆外；若Fi>0，表示加工点位于圆外； <0，若Fi<0，表示加工点位于圆内
Y Ae (Xe,Ye) F>0 Pi (Xi,Yi) F<0 X
为便于计算机计算) （2）偏差函数字的递推计算 (为便于计算机计算为便于计算机计算 >=0，规定向+ 方向走一步（若坐标单位用脉冲当量表示）若Fi>=0，规定向+X方向走一步（若坐标单位用脉冲当量表示）
Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi −Ye (Xi +1) = Fi −Ye
2.逐点比较法直线插补 2.逐点比较法直线插补
（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点( OA上任一点对于第一象限直线OA上任一点(X,Y) YX e − XYe = 0 若刀具加工点为Pi（），则该点的偏差若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差 Pi 函数F 函数Fi可表示为 Fi = Yi X e − X i Ye 若Fi=0，表示加工点位于直线上；表示加工点位于直线上；表示加工点位于直线上方；若Fi>0，表示加工点位于直线上方；表示加工点位于直线下方。若Fi<0，表示加工点位于直线下方。
F=0 F<0 F>0 F<0 F>0 F=0 F<0 F>0 F<0 F>0

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