四川省内江市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题新人教版
(完整版)四川省广元市2015_2016学年八年级数学上学期期末试题
四川省广元市 2015-2016 学年八年级数学上学期期末试题( 时间： 120 分钟满分： 120 分 )一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．以下四个图中，是轴对称图形的是（）A.B ．C ．D ．2．在以下长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A ．5， 6，13B ．3，4，9C ． 3， 6，8D ． 5， 7， 123．王师傅用 5 根木条钉成一个五边形木架， 要木架不变形， 他起码还要再钉上 （ ）根木条？A.0 根根 根 根4. 已知等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm ，那么它的周长是 （）或 20cm 5. 以下计算中正确的选项是（）A ． a 2 b 3 2a 5B ． a 5a a 5 C ． a 2 a 5 a 10 D ． ( a 2 )3 a 66. 在式子a3 , c , 3a 2 , 2x 3 y , 1 , 中 , 分式的个数有（）4 a 3 2x n mA 、2 个B 、 3 个C 、4个D 、5个7．在平面直角坐标系中，点 A(-2,4),B(4,2),在x 轴上取一点 P ，使点 P 到点 A 和点 B 的距离之和最小，则点 P 的坐标是（ ）A. (2,0)B.（4,0 ）C. (-2 ， 0)D. (0 ， 0)8．已知 x m4, xn2 ，，则 x 2m n 的值为（）A 、 8B 、3C 、 12D 、4439. 已知三角形两边长分别是a,b(b>a), 则三角形的周长 C 应知足（ ）A. 2b<C<2(a+b)B. a+b<C<3bC. 2a+b<C<a+2bD. 2(a+b)<C<a+3b10. 以下各组图形中，是全等三角形的是（）A. 两个含 60°角的直角三角形B.腰对应 相等的两个等腰直角三角形C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形D. 一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11. b 6 =（ b2）3=( ) 2)-2－( )0 =13.一个正多边形的每一个外角都等于45 ，则该多边形的内角和等于.14.某种感冒病毒的直径为 0.000031 米，用科学记数法表示为 .15. 若分式 x 24的值为 0, 则x的值是x 2C16. 如图， ABC中， C 90 , A 30 ，AB的垂直均分线交DAC于 D，交 AB于 E， CD＝ 2，则 AC＝ _______ ．A BE17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为．18. 如图，已知S△ABC= 40 ， AB=22， AC=18，AD均分∠ BAC， DE⊥ AB于AE点 E,DF⊥ AC于点 F, 则 DE=.F三、解答题（66 分）B D C19.（每题 4 分，共 16 分）计算（ 1） ( 3x ) 2 2 xy (3 xy ) 2（ 2）4( x2) 2(2x 1)(2x1)分解因式 (3) 3x3-6x2+3x解方程(4)=120. 先化简再求值：(3x4 2 ) x 2 此中 x=-3 （ 6 分）x 2 1 x 1 x 2 2x 121. （7 分）如图，在△ABC中， B 36 ， C 66 , AD是高，AE是角均分线，求EAD的度数 .AB E D C22. （ 7 分）如图：已知AB均分∠ CAD， AC=AD。
四川省广安市岳池县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
四川省广安市岳池县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，93．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（ 2，3）4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C． D．6x3÷（﹣3x2）=2x5．如果a：b=1：2，那么=（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD 的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．37．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A．40° B．35° C．25° D．20°8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.59．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．12．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是．13．若分式的值为零，则x的值为．14．某细胞的直径为0.000000256m，则它用科学记数法表示为．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．因式分解：xy2﹣4x= ．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．18．如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD= ．19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是cm2．20．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共26分）21．计算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+（﹣3）3×（2）（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7（3）（1﹣）÷．22．先化简，再求值：﹣÷，其中a=2．23．解方程： +=．四、几何作图或证明（共20分）24．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE 的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．26．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．五、探索解答（共24分）27．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5cm，较小锐角为30°．（1）直角三角形的斜边长是cm．（2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．28．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵2+3＞4，∴能组成三角形，故B选项正确；C、∵4+4=8，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵4+3＜9，∴不能组成三角形，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．3．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（ 2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）；故选：B．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C． D．6x3÷（﹣3x2）=2x【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如果a：b=1：2，那么=（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【考点】比例的性质．【分析】根据两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵a：b=1：2，∴b=2a，∴==﹣3．故选D．【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD 的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．3【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=6，再求出AD=AE﹣ED=4，即可得出CD=AC﹣AD=2．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=6，∴AD=AE﹣ED=10﹣6=4，∴CD=A C﹣AD=6﹣4=2．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．7．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A．40° B．35° C．25° D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．【解答】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°，∴∠B=∠BAD=（）°=25°．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理．8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.5【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），∴CE=BE=10．故选A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．9．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．【解答】解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣=20．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．10．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离．【分析】作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，根据角平分线的性质可得，OM=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．【解答】解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，∵AB∥CD，∴FG垂直CD，∴FG就是AB与CD之间的距离．∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于M，∴OM=OF=OG，∴AB与CD之间的距离等于2OM=6．故选C．【点评】本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395 ．【考点】镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．12．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是±6．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到M的值．【解答】解：∵x2﹣Mx+9是一个完全平方式，∴﹣M=±6，解得：M=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．若分式的值为零，则x的值为﹣2 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2=0，x﹣2≠0，由|x|﹣2=0，解得x=2或x=﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，综上所述，得x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．某细胞的直径为0.000000256m，则它用科学记数法表示为 2.56×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000256=2.56×10﹣7，故答案为：2.56×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】整体思想．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．因式分解：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：xy2﹣4x，=x（y2﹣4），=x（y+2）（y﹣2）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为30或150 度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．【解答】解：①如图，∵B D是△ABC的高，AB=AC，BD=AB，∴∠A=30°，②如图，∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=AC，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=180°﹣30°=150°，故答案为：30或150．【点评】本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论啊．18．如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD= 5cm ．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据勾股定理求出∠C的度数，根据全等三角形的性质得到AC=AB=10cm，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案为：5cm．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是24 cm2．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入×AB×AC 求出即可．【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∴△ABC的面积是AB×AC=×6×8=24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．20．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为4n+2 （用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【解答】解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…；第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×4+4=2+4n=4n+2．故答案为：4n+2．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答题（共26分）21．计算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣|﹣2|+（﹣3）3×（2）（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7（3）（1﹣）÷．【考点】实数的运算；整式的混合运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣1﹣2+9=6+9=15；（2）原式=x2﹣6x+9﹣4x2+1﹣7=﹣3x2﹣6x+3；（3）原式=•=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：﹣÷，其中a=2．【考点】分式的化简求值．【分析】先进行分式的化简，然后将a的值代入求解．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=2时，原式=．【点评】本题考查了分式的化简，解答本题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．23．解方程： +=．【考点】解分式方程．【分析】利用解分式方程的步骤与方法求得方程的解即可．【解答】解： +=方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x+2（x﹣2）=x+2解得：x=3检验：当x=3，（x+2）（x﹣2）≠0，所以原分式方程的解为x=3．【点评】此题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤与方法是解决问题的关键．四、几何作图或证明（共20分）24．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE 的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】由题意可知DE的长度固定，故此△PDE的周长最小即PD+PE有最小值，先作出点D 关于BC的对称点D′，连接D′E交BC于点P，点P即为所求．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查的是轴对称﹣最短路线问题，明确当点D′、P、E在一条直线上时，三角形PDE的周长最小是解题的关键．25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由题中条件可得△ABC≌△DEF，进而可得∠A=∠D，进而可得出结论．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠BCF=∠EFC，∴∠ACB=∠EFD，∵AF=DC，∴AC=DF，又BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质及判定问题，能够熟练掌握．26．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由SSS可证△ABC≌△D CB；（2）BN=CN，可先证明四边形BMCN是平行四边形，由（1）知，∠MBC=∠MCB，可得BM=CM，于是就有四边形BMCN是菱形，则BN=CN．【解答】（1）证明：如图，在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；（2）解：据已知有BN=CN．证明如下：∵CN∥BD，BN∥AC，∴四边形BMCN是平行四边形，由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM（等角对等边），∴四边形BMCN是菱形，∴BN=CN．【点评】此题主要考查全等三角形和菱形的判定．五、探索解答（共24分）27．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5cm，较小锐角为30°．（1）直角三角形的斜边长是10 cm．（2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．【考点】图形的剪拼．【分析】（1）直接利用勾股定理得出答案；（2）利用等腰三角形的性质分别得出符合题意的图形．【解答】解：（1）∵两直角边长为5cm、5cm，∴直角三角形的斜边长是： =10（cm）；故答案为：10；（2）如图所示：图1中三角形的周长为：5+5+10+10=30（cm），图2中三角形的周长为：5+5+10+10=10+20（cm）．【点评】此题主要考查了勾股定理以及图形的剪拼，正确利用等腰三角形的性质得出是解题关键．28．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．29．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是AB=AP 、AB⊥AP．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是BQ=AP 、BQ⊥AP．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由于AC⊥BC，且AC=BC，边EF与边AC重合，且EF=FP，则△ABC与△EFP是全等的等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=∠CAP=45°，AB=AP，则∠BAP=90°，于是AP⊥AB；（2）延长BO交AP于H点，可得到△OPC为等腰直角三角形，则有OC=PC，根据“SAS”可判断△ACP≌△BCO，则AP=BO，∠CAP=∠CBO，利用三角形内角和定理可得到∠AHO=∠BCO=90°，即AP⊥BO；（3）BO与AP所满足的数量关系为相等，位置关系为垂直．证明方法与（2）一样．【解答】解：（1）AB=AP，AB⊥AP；（2）BQ=AP，BQ⊥AP；（3）成立．证明：如图，∵∠EPF=45°，∴∠CPQ=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ，CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP（SAS）∴BQ=AP；延长QB交AP于点N，∴∠PBN=∠CBQ．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC=∠APC．在Rt△BCQ中，∠BCQ+∠CBQ=90°，∴∠APC+∠PBN=90°．∴∠PNB=90°．∴QB⊥AP．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．。
四川省巴中市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
B、甲乙两组数据的平均数相等，且 S甲
2 S2
，则甲比乙稳定。
2
乙
C、两边长分别为 12、10的等腰△ABC底边上的高等于 8。
得 D分、若 评a卷人a ，二则、实填数空a 题一。定（不本在大数题轴共原点6 右个侧小。题，每小题 3 分，满分 18
分）
11．实数 17 、
3 11、
0.3333、
AE DE2 AD2 =6，所以 AB=24，在 Rt△ABC 中，由勾股定理可得
AC=BC=12
2
，所以 SABC
1 2
AC 2
288
24、解:（1）由题意可得:
12a 12a
4b 2b
16 0.15 14 0.15
45.2 37.9
，
a 2.4 解之得： b 3.5
平均数为
2； 2 中位数为 （填序号）
2；
14、某一次函数的图象经过点（2，－1），且函数的值随自变量的增大而减小，
请你写出一个符合上述条件的函数解析式
15、若函数
y
x2
2(x
2x(x 2)
2)
，则当函数值
y
8
时，自变量
x
的值是
16、已知点 P（ a ，b）在直线 y x 8 上，且 ab 15 0 ，则点 P 到原点 O 的
、 2
25、 3 27、 0.5757757775......、 3 27
中，其中无理数有
个。
3x 4 y 9 12．已知方程组
，则8x 8y ______
6x 5 y 27
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
2015-2016学年八年级上数学期末模拟卷1(满分150分)
2015-2016学年八年级上数学期末模拟卷1（满分150分） 班级： 姓名 得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1．2的算术平方根是（ ）A ．4B ．2C ．2D ．2±2．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（-1，-2），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x yB ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A.180 B.225 C.270 D.3155．以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6. 某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和77．如图，AB ∥CD ，∠D =∠E =35°，则∠B 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种9. 如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 10. 如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）A.（4,0）B.（5,0）C.（0,5）D.(5,5）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算-23=12．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ．13. 如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax 的解是 . 14．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02=甲s ，0315.02=乙s ，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。
四川省巴中市南江县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(扫描版)新人教版
2四川省巴中市南江县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试南江县2015年（秋）期末学业水平测试八年级数学试卷（题卷）考试时何；120分钟；瀟分：150分一、选择帝（每小题3分，共30分A1、 J i 石的平方很是（） A. ±4B, 4CJ ： ±22、 .下列命题是假命题的是（） '■:;扎三角雉三个内角的和等于1帥°B. 三角形两边的平方湘等于第三边的平方C. 三翔形两边之和大于第三边…D. 三角形的面积等于一条边的长与该边上的奇的乘积的一半 3、 下列计算错误的是（）■: . .-V .■■/■X-^ = ^ C t X ，-rX 2 D. {x ?y =X*C3 D.4如图，已知点A ； D 、C 、F 在网一•条直线上，AB=DE r BC=liF r 要使ZUBC ' -空△DEE 还需要眾加一“个条件是（童i- r =扎 Z-BCA^ZF ，■- B* ZB=ZEC.BC/EFD ： ZA=ZEDF6,某农户一年的总收入为旳000元，如图是这个 农户收人的扇膨蜿计图r ■则该取户的经矫柞物 收入为（〉..... .■ A, 20000 元 B, 125G0 元.C.. 15500 元山 17500 元7> 一宜角三角形的两边长分别为3和4,则第三迪长齿（） A.5 B. V? C. J5 D. 5 或万8> g^fl （-2x ）（5-3x+Mr J -MUC 3）的结果中不含x 3项"则皿的值为< ）A.lB. -1C.D.DD. 2C ?«L\ 35%2滞■>：'A. x + x4、在3.1也兰、VJ、痢、”这五个数中无理数的个數是（A.1 B J 、，5、29、已^P.x +5x+l = 0,则工+-的值为（）X -A. 5B. 1 -C. -5 D, -110、如图，C为线段AE上一动点（不直A、E重合人在AE同侧分别作正三■a角形ABC和正三角形COE, AD与BE交于点0, AD与BC交于点P,眺与CD交于点Q*连接PQ*以下五个结论；①AD=BE；②珂"AE：③AP二呦：④DE=DP：⑤曲0岚『碁中発全正确的是（仏①©③® B.②③©⑤C,①®④© D.①②③⑤二*填空題（督小题3分，菸30分）'11. 25'的平方根是- *12、计算（2刊『的结果是 _________ ・烁在少瓦中,A沪AC, AB的垂直平分线与AC所在的査线相交所得到锐角为阴。
2015-2016学年第二学期新人教版八年级数学期末试卷及答案(非常详细) - 副本
2015-2016学年第二学期八年级数学期末测试卷（复习用，答案详解）学校 姓名 班级一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAA D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
四川省凉山州2015-2016学年八年级上学期期末检测数学答案
凉山州 2015—2016 学年度上期期末检测八年级数学参考答案及评分意见一、选择题 (本大题满分 30 分，每小题 2 分) 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 13．A 14．A 15．D 二、填空题 (本大题满分 21 分，每小题 3 分)8．B9．C10．D11．D12．B16. （﹣1，0）．17 . －118. 6, 0, 3.5×10－619. 135°．20. (1) (2) (3)三、解答题 (本大题满分 49 分)23（1）.解：原式=16÷（-8）-1 1+1+1.521. (－2,0)22. AP=6．………………3 分3=-2-3+1+1.5………………4 分=-2.5 ………………5 分（2）解：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130……………… 3 分 整理得：﹣14x＞﹣156……………… 4 分解得：x＜11 1 ；………………5 分 724．(1) 解 :原式=………… 2 分=……………… 3 分=…………………… 4 分=………………………5 分(2)．解:原式=y x-y+y3 x(x - y)2·-（x+y）(x-y) (x+y)y……………………1分= y - y2 …………………… 2 分 x - y x(x - y)=…………………… 3 分== …………………… 4 分八年级数学参考答案及评分意见 第 1 页 （共 3 页）当 x=1，y=3 时，∴原式=3． ……………………………5 分25． (6 分)（1）如图所示………………2 分（2）证明：如图 连接 O P1，OP， O P2∵P 点和 P1 点关于 OA 对称， 有∠P1OA=∠P OA，即∠P1 O P =2∠P OA ………3 分同理有∠P2OB=∠POB，即∠P2 O P =2 ∠P OB．∵∠AOB=90° ∴∠P OA +∠P OB =90°．∴∠P1 O P +∠P2 O P =2∠P OA +2 ∠P OB=180° 即∠P2 O P1 =180°………………4 分∴P1，O，P2 三点在同一直线上 ………………5 分 （3）若 OP=5，则 P1P2=10 ………………6 分26. （本题 6 分）如图,在△ABC 中,AB =AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上.(1)图中全等三角形有△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE ；(3 分)(2)请你选择其中一组进行说明它们为什么全等?你选择的证明是 △ABD ≌ △ACD .(答案不唯一) (4 分)证明:∵点 D 是 BC 的中点∴BD=CD……………………………5 分在△ABD 和△ACD 中∴△ABD≌△ACD(SSS)……………………………6 分27.（9 分）解：（1）张红同学的解答过程中第③步不正确……………………………1 分应为：小林同学每分钟跳（下）．小龙同学每分钟跳 60﹣12=48（下）． 答：小龙同学每分钟跳 60 下，小龙同学每分钟跳 48 下．……………………………3 分（2）设小龙同学每分钟跳 x 下，则小林同学每分钟跳（x+12）下．根据题意得：．……………………………6 分解得：x=48．……………………………7 分经检验：x=48 是原方程的解． ∴小林同学每分钟跳 x+12=48+12=60（下）．……………………………8 分 答：小林同学每分钟跳 60 下，小龙同学每分钟跳 48 下．……………………………9 分八年级数学参考答案及评分意见 第 2 页 （共 3 页）28.（8 分）解：（1）△BPD 与△CQP 全等．理由如下：经过 1s 后，BP=4，CQ=4，……………………………1 分∵AB=AC=BC=12cm，点 D 为 AB 上的点，且 BD= 2 AB， 3∴BD =8，PC=8，∠B=∠C，……………………………2 分ìBD = CP 在△BPD 和△CQP 中， ïíÐB = ÐCïîBP = CQ………………………3 分∴△BPD≌△CQP (SAS)．……………………………4 分 （2）设点 Q 运动 t 秒后，可得到等边三角形 CQP，∵BP =t×4=4t，∴CP =AB－BP =12－4t，CQ=t×6=6t ……………………………5 分∵△CQP 是等边三角形， ∴6t=12－4t．解得 t=1.2 ．……………………………7 分∴点 Q 运动 1.2 秒后，可得到等边三角形△CQP．……………………………8 分注意：说明： ①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，阅卷组可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． ②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． ③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．八年级数学参考答案及评分意见 第 3 页 （共 3 页）。
四川省简阳市2015-2016学年八年级(上)期末数学试题(含答案).
2015－2016学年度第一学期学生学业水平测试八年级数学（考试时间：120分钟 满分100分）题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（共10个小题，30分） 1.下列说法中正确的是（ ）A. （－6）2的平方根是－6B. 带根号的数都是无理数C. 27的立方根是±3D. 立方根等于－1的实数是－1 2..下列运算正确的是 （ ）A. a 3·a 2=a 6B.(a 2b )3= a 6b 3C. a 3÷a 2 = a 4D. a +a = a 2 3.在实数3.1415926，364，1.010010001，227 中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.在△ABC 中，∠A ，∠B , ∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确．．．的是（ ） A.如果∠A —∠B =∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b 2 —c 2 ，那么△ABC 是直角三角形，且∠C =90°C.如果∠A ︰∠B ︰∠C = 1︰3︰2 那么△ABC 是直角三角形D. 如果a 2︰b 2 ︰c 2 =9 ︰16 ︰25那么△ABC 是直角三角形 5.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N6.如图，在Rt △ACB 中，∠C =90°，BE 平分∠CBA 交AC 于点E ，过E 作ED ⊥AB 于D 点， 当∠A 为（ ）时，ED 恰为AB 的中垂线。
A. 15° B. 20° C. 30° D. 25°7.下列结论正确的是（ ）A. 由两个锐角相等的两个直角三角形全等 B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D ．两个等边三角形全等8. 三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足（a +b ）2 = c 2+2ab ，则这个三角形是（ ）A．等边三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．锐角三角形9.如图，已知P点到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ④D. ②③10. 如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP +CP的最小值为（）A. 4.8B. 8C. 8.8D. 9.8二、填空题（共6个小题，18分）11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm。
四川省凉山州西昌市2015_2016学年度八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
四川省凉山州西昌市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，7 B．，，2C．2x+1，x﹣l，3x（x＞l）D．2k，3k，4k（k＞0）2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2﹣xC．x（﹣x）2（﹣x ）3．x=﹣x7D．（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣13．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）A．40° B．35° C．60° D．75°5．已知A（2x+1，x﹣2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A．x＜﹣B．x＜2 C．x＞﹣D．x＞26．如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）A．∠A=∠D B．AC=BD C．AB=DC D．∠ABC=∠DCB7．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣28．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角是（）A．25° B．40° C．65° D．25°或65°9．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．10．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD 的长是（）A．B．1 C．2 D．311．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A．11和60°B．11和120°C．12和60°D．14和120°12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且AB CD，那么图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对13．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．2201414．已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）A．m≤﹣1 B．m≤﹣1且m≠﹣2 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠215．若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+的值是（）A．2 B．﹣2C．±2D．2二、填空題（每题3分，共15分）16．计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2= ．17．如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数是．18．如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是．19．若关于x的分式方程无解，则m的值是．20．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是．三、解答题21．计算：0.25×（﹣）﹣2+（﹣π）0+（）2．22．化简求值：（+1）÷（a=2）23．分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4y﹣x2+2x+3．24．如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（﹣1，2），C（3，﹣1）①作出△ABC关于y轴对称的图形；②分别写A、B、C三点对称点的坐标．25．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．26．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？27．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD=BE．四川省凉山州西昌市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，7 B．，，2C．2x+1，x﹣l，3x（x＞l）D．2k，3k，4k（k＞0）【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4=7，不能组成三角形，故此选项错误；B、+＜2，不能组成三角形，故此选项错误；C、2x+1+x﹣l=3x，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2k+3k＞4k，能组成三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，属于基础题，难度不大．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2﹣xC．x（﹣x）2（﹣x ）3．x=﹣x7D．（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣1【考点】整式的混合运算．【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和同底数幂的乘法运算法则以及多项式乘以多项式化简求出答案．【解答】解：A、x2+x3无法计算，故此选项错误；B、﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2+x，故此选项错误；C、x（﹣x）2（﹣x ）3．x=﹣x7，正确；D、（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣4x+1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依据分式有意义的条件回答即可．【解答】解：A、当x=±1时，分式无意义，故A错误；B、当x=±时，分式无意义，故B错误；C、当x=﹣1时，分式无意义，故C错误；D、当x为任意实数时，x2+3≠0，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．4．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）A．40° B．35° C．60° D．75°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AC=BD，AE=BE，可推得DE=CE，根据条件可证得△ADE≌△BCE，于是得到∠D=∠C，根据三角形外角定理可求得∠C=60°，于是求得结论．【解答】解：AC=BD，AE=BE，∴DE=CE，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE，∴∠D=∠C，∵∠B=35°，∠1=95°，∠C=∠1﹣∠B=60°，∴∠D=60，故选C．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解决问题的关键．5．已知A（2x+1，x﹣2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A．x＜﹣B．x＜2 C．x＞﹣D．x＞2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】首先判断出A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式组即可．【解答】解：由题意得：，由①得：x＜﹣，由②得：x＜2，不等式组的解集为x，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．6．如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）A．∠A=∠D B．AC=BD C．AB=DC D．∠ABC=∠DCB【考点】全等三角形的判定．【分析】由于∠1=∠2，BC=CB，则利用“AAS”可对A进行判断；利用“SAS”可对B进行判断；利用“ASA”可对D进行判断．【解答】解：∵∠1=∠2，BC=CB，∴当∠A=∠D时，可根据“AAS”判断△ABO≌△DCO；当AC=BD时，可根据“SAS”判断△ABO≌△DCO；当∠ABC=∠DCB时，可根据“ASA”判断△ABO≌△DCO．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．7．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣2【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．【解答】解：∵x﹣y=﹣3，xy=2，∴（x+3）（y﹣3）=xy﹣3x+3y﹣9=xy﹣3（x﹣y）﹣9=2﹣3×（﹣3）﹣9=2，故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．8．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角是（）A．25° B．40° C．65° D．25°或65°【考点】等腰三角形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，如图1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C==65°；如图2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=25°．∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．故选D【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．9．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】推理填空题；分式．【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为﹣1、﹣5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以﹣1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解答】解：==∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．10．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD 的长是（）A．B．1 C．2 D．3【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】作OF⊥AC于F，根据角平分线的定义求出∠AOB的度数，根据平行线的性质求出∠APO的度数，根据直角三角形的性质求出OF，根据角平分线的性质求出答案．【解答】解：作OF⊥AC于F，∵CE是∠ACB的角平分线，∠ACE=15°，∴∠AOB=2∠ACE=30°，∵OP∥BC，∴∠APO=∠AOB=30°，∴OF=PO=1，∵CE是∠ACB的角平分线，OF⊥AC，OD⊥CB，∴OD=OF=1，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．11．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A．11和60°B．11和120°C．12和60°D．14和120°【考点】多边形内角与外角．【分析】先设出少加的内角的度数，然后依据多边形的内角和公式列出方程，然后根据0°＜x＜180°列出不等式，从而可求得n的值，然后可求得x的值．【解答】解：设少加的度数为x°此多边形为n边形．∵2040°+x=（n﹣2）×180°，∴x=180°×（n﹣2）﹣2040°，∵0°＜x＜180°，∴0＜180°×（n﹣2）﹣2040°＜180，∴13＜n＜14，∴n=14，∴x=180°×（14﹣2）﹣2040°=120°．∴此多边形是14边形，少加的那个内角的度数是120°．故选D．【点评】本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解．12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且AB CD，那么图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，可得AO=CO，BO=DO，再证明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再证明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．【解答】解：∵四边形ABCD中AB CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ABC≌△CDA，共4对，故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，以及平行四边形的判定和性质，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．13．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．22014【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）A．m≤﹣1 B．m≤﹣1且m≠﹣2 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠2【考点】分式方程的解．【分析】先解方程，再根据分式方程=1的解是非负数，求得a的取值范围即可．【解答】解：∵此方程是分式方程，∴x﹣1≠0，方程两边乘以x﹣1得，2x+m=x﹣1，解得x=﹣1﹣m，∵关于x的分式方程=1的解是非负数，∴﹣1﹣m≥0，∴m≤﹣1，∵当﹣1﹣m﹣1=0，即m=﹣2时，原分式方程无解，∴m≠﹣2故答案为：m≤﹣1且m≠﹣2，故选：B．【点评】此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．15．若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+的值是（）A．2 B．﹣2C．±2D．2【考点】一元二次方程的解．【分析】在原方程的两边同时除以x，求得x﹣的值，然后利用完全平方公式的变形公式求得x+的值即可．【解答】解：由原方程，得x﹣2﹣=0，则x﹣=2，所以x+=±=±2．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．根据完全平方公式得到x+=±减少了繁琐的计算过程．二、填空題（每题3分，共15分）16．计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2= ．【考点】负整数指数幂．【分析】首先计算乘方，再利用单项式乘以单项式计算，最后把负指数变为正指数即可．【解答】解：原式=4a﹣4b2c6•（9a2b10c﹣4）=36a﹣2b12c2=．故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握单项式乘以单项式的计算法则．17．如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数是108°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先设∠C=x，由AB=AC可知，∠B=x，由AD=DC可知∠C=∠DAC=x，由三角形外角的性质可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x，根据AB=BD可知∠ADB=∠BAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可，然后根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：设∠C=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=x，∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD=2x，在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°．∴∠C=36°，∴∠BAC=108°，故答案为：108°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理、三角形外角的性质等隐含条件．18．如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是14cm ．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE⊥AB，D是AB的中点，∴DE是线段AB的垂直平分线，∴EA=EB，△BEC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm，又∵BC=10cm，∴AC=14cm，∴AB=AC=14cm．故答案为：14cm．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．19．若关于x的分式方程无解，则m的值是 3 ．【考点】分式方程的解．【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=m﹣2，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x﹣1=0，求得x=1，进而得到m=3．【解答】解：去分母，得m﹣3=x﹣1，x=m﹣2．∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3．故答案为3．【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程无解．本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况．20．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是 4 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，利用角平分线的性质可知OE=OF=OD=2，利用三角形的面积公式可解得结果．【解答】解：过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，连接AO，∵OB，OD为∠ABC和∠ACB的平分线，OD⊥BC，∴OE=OF=OD=2，∵S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC==∵△ABC的面积18，∴=18，解得：BC=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，作出恰当的辅助线，利用角平分线的性质是解答此题的关键．三、解答题21．计算：0.25×（﹣）﹣2+（﹣π）0+（）2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，再计算乘法，然后从左向右依次计算．【解答】解：原式=0.25×4+1+3=1+1+3=5．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地2016届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．22．化简求值：（+1）÷（a=2）【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=2代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=a﹣1，当a=2时．原式=2﹣1=1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4y﹣x2+2x+3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【分析】（1）首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2；（2）y2+4y﹣x2+2x+3=（y2+4y+4）﹣（x2﹣2x+1）=（y+2）2﹣（x﹣1）2=（y+2﹣x+1）（y+2+x﹣1）=（y﹣x+3）（y+x+1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．24．如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（﹣1，2），C（3，﹣1）①作出△A BC关于y轴对称的图形；②分别写A、B、C三点对称点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】①利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；②利用①中所画图形得出各点坐标．【解答】解：①如图所示：△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′即为所求；②如图所示：A′（﹣1，3），B′（1，2），C′（﹣3，﹣1）【点评】此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．25．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】连接CE，由角平分线性质可知EF=EG，由DE是中垂线可知EC=EB，从而Rt△EFB与Rt△EGC全等．【解答】证明：连接CE，如图，∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴EF=EG，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC，在Rt△EFB和Rt△EGC，∴Rt△EFB≌Rt△EGC（HL），∴BF=CG．【点评】本题主要考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质，是基础题．正确找到证明全等所需的条件是解答关键．26．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？【考点】分式方程的应用．【分析】首先，求第一批购进书包的单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．然后，由“盈利=总售价﹣总进价”解答．【解答】解：设第一批购进书包的单价是x元．则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．则×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】延长AD和BC交于F，求出∠CBE=∠CAF，AC=BC，证△EBC≌△FAC，△ABD≌△FBD，推出BE=AF，AD=DF，即可得出答案．【解答】解：如图延长AD和BC交于F，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，∴∠ABC=45°=∠BAC，∴AC=BC，∵∠ACB=90°，∴∠BCE=∠ACF=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBC，∵BD⊥AD，∴∠BCE=∠ADE=90°，∵∠BEC=∠AED，∴根据三角形内角和定理得：∠DAE=∠CBE，在△BCE和△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴BE=AF，在△ABD和△FBD中，，∴△ABD≌△FBD（ASA），∴AD=DF，即AF=2AD，∴AD=AF，∴AD=BE．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE=AF和AD=DF，题目比较好，难度适中．。
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四川省内江市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题第I 卷（选择题 共48 分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题4 分 卜，共48分，在每小题给出的 A 、B 、C D 四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1. ,81的平方根是A .土 3B.3C.± 9D.92. 下列计算正确的是A. (4a)2=8a 2B.3a 2 2a 3 =6a 6C.3x8 6 \ 4(a ) =(a )D.(—a)3-(a)2"3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.4 , 5, 6B.1,2 , 3C.2,3, 4D.1.5,2, 2.54. 下列各式不能分解因式的是A. 2 22x -4xB.1 -mC.x 2 x -4D.x 2 9y 25. 下列各命题中，逆命题是真命题的是 A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.有理数是实数 D.直角三角形的两个锐角互余6. 如图，△ ABC^A DEF 中，AB=DE / B =Z DEF 添加下列哪一个条件无法证明厶 ABC^A DEFA. AC// DFB./ A =Z DC. AODFD./ ACB Z F7.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm 的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8< x v 32这个范围的频率为10.已知a 5=2，则a 2 -b 2 • 4b 的值是 A.2 C.3A. 0.8B. 0.7C. 0.4棉花纤维长度x 频数 0 W x v 8 1 8 W x v 16 2 16< x v 24 8 24 < x v 326 32 < x v 4038.计算(_1) 2013 (- - )2012320111.5 的结果是A.B.C.D.A.9B.3C. .3D.-.3B.4 D.6C9.有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为 81时，输出的数y 的值是11.请你计算：(1 _x)(1 + x),(1 — x)(1 + x +x 2)…，猜想(1 — x)(1 + x +x 2 +…+ x n )的结果是第n 卷（非选择题共72分）、填空题（本大题 4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上） 13. J4—苯㊁的值为 ____________14. 分解因式： 2x 2 _16xy +32y 2= ____________________________ ；15. 若a 、b 、c 是厶ABC 的三边，且a =5cm , b =12cm , c=13cm 则厶ABC 最大边上的高为 ________ c m 16. 如图所示，点 R 、P 2、•…F 8在/ A 的边上，若 AR =RF 2=P 2P 3= •…=P 6P z =F 7F 8=F 8A,则/ A 的度数是 _________三、解答题（本大题共有 6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） .P 417. （本小题满分8分）A . 1 x n 1 B.n1 -xC.1 x nD.1 -x12.如图，在长方形 ABC ［中, AB=1, E, F 分别为AD CD 的中点，沿 上，则AD 的长度为 3 A.B.2C.22 D. 2 2BE 将△ ABE 折叠，若点A 恰好落在BFA P 1 P 7 P 3 P 5（1）计算：（2m2n）3n）2（2）先化简，再求(2x y)2-(2x- y)(2x y) _4xy，其中x =2015, y - -1值：18. （本小题满分8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米19. （本小题满分8分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:（1）求这次调查的家长总数为多少？家长表示“不赞同”的人数为多少？（2）求图C2中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数20. (本小题满分10分)如图，△ ABC中, AE=BC BEL AC于点E, ADL BC于点D, / BA!=45°,(1)求证：△ ADC^A BDF(2)求证：BF=2AE每秒的速度收绳，10秒后船移动到点根号）401无/\所［不赞同广\谓/很赞同、.20 % ..赞同60%很赞同无所谓——不赞同D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留人数30020021. (本小题满分10分)32 4 2 =5282 62=10215282=1722 2 224 10 =26(1 )请你按以上规律写出接下来的第五个式子；(2)以(n2-1),2n,(n21)(其中n> 1)为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由22. (本小题满分12分)如图，已知Rt△ ABC中，/ C=90°,Z A=60°, AE=6cm AC=3cm点P在线段AC上以1cm s的速度由点C 向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t (s).(1 )当t=1时，判断△ APQ勺形状；(可直接写出结论)(2)是否存在时刻t，使△ APQ^A CQP^等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；(3)若点P、Q以原来的运动速度分别从点C A出发，都顺时针沿△ ABC三边运动，则经过几秒后(结果可带根号)，点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置内江市2015 _2016学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案及评分意见…出节駅本大鳩共1側畑毎小魁4分供4U 分）\A 2.C 3, D 4,0 5, D 6. C 7.A 8. A 9. C 10, B 11.D 12. C 秸：本大购共4爪■潮小鬣4分点（6分）Z知『15t g 16.2Q.^'*<■1本大■共奇6个小fit 共％分）⑺解：⑴原式“慣忖• < _2W ） +9 3n l ............................................................... : ..........................4 4 (2》原式+4xy +y‘ e (4f f y 2)-，町 ............. ... . ...... . ... ... ....... .H 2y 2 ........................................................................ *........... +…+_…其中 y ・-l,MA «2 x( -X)a -2 ............................. .................................. ... ............................ .... 區帳在KtAABC 中MCA49(r\BC “趴応曲，和A B -=丿两：订市二局〉12 ...................... .. .................... .. ............................. 岭移确刮点D 的徨査时趴 ................... ..........................4 RtAACD 中，Z.EAD M SOSAC =57CD I 8P/. AD = /CD ■： C VPV# 庾嶋蜡厲岸边移动林谏溥的“迪-AD = <!2-v /»）^19+解：（1）调壷的塞长翩ft 为:頼w60囁席600人，"… 的人»*：«X ）x2O% -120人， ....................................... .不费同的人lfc ：600「120 - 360 -40 =興人* ............... （2〕衰汞彖长“无所瞩”昨1«心篇的度数为:諾曲曲*24。
64）020. i£W:(l)v AD1BC,ZBAD=45^ A A ABD MW 宜角三角形,+*= AD m HD| . .................................................................................................................... 2 分 ■/ BE 丄 AC,AD 丄BC,.; Z.CAD + zL ACD, £CBE + Z ACD »90\:.拦CAD= Z CBE t ................................................................................................................... 4 分f ZCAD = ZCBEiEAADC 翥IABDF 中，，AD = BDtmc = Z.BD290°/* AADCtfABDFf ASA) ........................................................................................................ — ■ &分(2)v iADCbsABDF t .\ BF » AC * ...................................................... * .................................... 了分■j AB * B(2, BE 1 AC t /. AC - 2AE ........................ ................ ................................................ 9 分 *\ BF = 2AE, ........ ......................................................................................................... * 10分 21.辭：C)第五个式于为占屮+1宁斗3尸 .......................................... 5分八年域歎学轼:期曙芻第I 页（共2页）'■ 8分 -2分一 4分 "丘分11半"J ）亍（“ 1）（其中小）为三边拄的三角形是葭角三角形 -1） + （2n}3 = n 4 *2i? + 1 + 4A 1n * + 2«2 + 1 a （n 1 + 1）1, ◎解：⑴MPQ 为等边三角形 ................口）存在 1町.孔 Bf .ftAAPQKACPQi -------- 理由如下：glg. AP«CP±1.5cm ，?AQ ^3cwi,t \ AQi AC,又丫 £人豪60人代0ACQ 是智边三角形' 代 AQ = CQ .......................... .. ................. ■AQ = €Q ft AAPQ 和 ACPQ 申和 APYP,PQ = PQ代 Ax4PQ^ACPQ(S8S) ...................* .................... (H 隹 RtAAUC 申 T ^ALB ^90a AB =6t A€ =3几 BC 兰 v AR 1 -AC r s 丿齐■尹=/27 ..................... 当点P 与点Q 第一武相老时*有2t-t "B + 眈， 样点P 运刹的H 程是(6 + y^7)cm ........... ...... ..........:、3+6 <6+ ^<3+6 + 何* AK 边上，…“* ...............又(9 +屈\・3冋、业3/■经过2 + »笛)u 后点P 与点Q 第一武在边BC 上JE C 3cm ^*0jg ■-* ... * 9 分10分 II 分 12分6分 B.... ?分1。