人教版七年级上册数学练习课件-第三章 一元一次方程-3.3 第1课时 去括号

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基础过关
▪ 1．解方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)时，应先通过__变形得
到2x－x－10＝5x＋2x－2.
()
A
▪ A．去括号 B．移项
▪ C．合并同类项 D．系数化为1
▪ 2．解方程x－3(x－1)＝5时，去括号正确的是 ( ) C
▪ A．x－3x－1＝5 B．x－3x－3＝5
▪ C．x－3x＋3＝5 D．x－3x＋1＝5
同类项，得 6x＝－2，解得 x＝－13. 5．王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每
千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了___5__千克．
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▪ 6．解下列方程：
▪ (1)－2(5－2x)＝1－x；
(2)3[x－2(x－1)]＝2(x－
得
▪
1x＝3．14(1定00－义x)运－5算，：即 2a0*－b54＝x＝a0(，ab解＋得7x)＝，16则.所方以购程置3的*2笔＝x记＝2本－*8电13的3脑解有 1为6 台．
__解_析_：__根_据_题__意_，. 得 3(3x＋7)＝2[2×(－8)＋7]，所以 9x＋21＝－18，所以 9x＝
▪ 李白无事街上走， ▪ 提着酒壶去买酒． ▪ 遇店加一倍， ▪ 见花喝一斗， ▪ 三遇店和花， ▪ 喝光壶中酒，
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解：设壶中原有酒 x 斗．根据题意，得 2[2(2x－1)－1]－1＝0.解得 x＝78.即壶中 原有酒78斗．
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3．已知关于 x 的方程(2＋a)x＝6－(2a＋3)的解为 x＝2，则 a 的值为
A．－14
B．14
C．－4
D．4
4．若 2(x＋3)的值与 4(1－x)的值相等，则 x 的值为__－__13____.
( A)
解析：根据题意，得 2(x＋3)＝4(1－x)．去括号，得 2x＋6＝4－4x.移项、合并
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▪ 15．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，求 x＋y的值．
解：设 x＋y＝A．则原方程变形为 A＋2(－A＋1)＝3(1－A)－4(A－1)．解得 A＝ 56.所以 x＋y＝56.
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思维训练
▪ 16．诗仙李白豪放、旷达，有斗酒诗百篇的美誉，为唐代 “饮中八仙”之一．民间广为流传至今的李白买酒歌谣就是 一道有趣的数学问题：
▪ (2)解方程去括号的顺序一般是：先去小括号，再去中括号， 2 最后去大括号，简单地说由内向外去括号．去括号的目的是
知识点 2 用去括号解一元一次方程的步骤 (1)去括号，即根据去括号法则，先把方程中的括号去掉，即括号外的因数是正 数，去括号后式子各项的符号与原括号内相应的各项的符号相同；括号外的因数是 负数，去括号后式子各项的符号与原括号内相应的各项的符号相反． (2)移项，即把方程中含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把不含未知数 的项(常数项)改变符号后移到方程右边． (3)合并同类项，把方程化为 ax＝b(a≠0)的形式． (4)化系数为 1，使方程 ax＝b(a≠0)变形为 x＝ba(a≠0)的形式．
D．13×272＋x＝196－x
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11．当 x＝____6_.5___时，代数式 5(x－2)与 7x－(4x－3)的值相等．
12．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔
记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少 5 台，则购置的笔记本电脑有___1_6__台． 解析：设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑有(100－x)台．依题意，
解得x＝4.
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10．在甲处工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果要使乙处工作的人
数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲处，则
下列方程中正确的是
( C)
A．272＋x＝13(196－x)
B．13(272－x)＝196－x
C．13(272＋x)＝196－x
解：设船在静水中的速度为x km/h.根据题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．解得x＝
27.即船在静水中的速度为27 km/h.
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能力提升
9．对于实数 a、b，规定 a⊕b＝a－2b，若 4⊕(x－3)＝2，则 x 的值为 ( D )
A．－2
B．－12
C．52
D．4
▪ 解析：由于4⊕(x－3)＝2，则4－2(x－3)＝2,4－2x＋6＝2，
1)解．：x＝151.
解：x＝85.
7．x为何值时，代数式(2x－1)的值比(x＋3)的值的3倍少5?
解：由题意，得2x－1＝3(x＋3)－5，解得x＝－5.则当x＝－5时，代数式(2x－1)
的值比(x＋3)的值的3倍少5.
8．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头到甲码头逆流行驶，
用了2.5 h．已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的速度．
－39，所以 x＝－133.

14．解方程： (1)3x－7(x－1)＝3－2x； (2)2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)；
(3)x－3223x4－1－2＝－2. 解：(1)去括号，得 3x－7x＋7＝3－2x.移项，得 3x－7x＋2x＝3－7，合并同类项， 得－2x＝－4.系数化为 1，得 x＝2. (2)去括号，得 2x－6－3x＋15＝7x－7.移项，得 2x－3x－7x＝－7＋6－15，合并同类项，得－8x＝－16.系数化为 1，得 x＝2. (3)先 去中括号，得 x－x4－1＋3＝－2.再去小括号，得 x－x4＋1＋3＝－2.移项，得 x－x4＝ －2－1－3.合并同类项，得34x＝－6.系数化为 1，得 x＝－8.
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第一课时 去括号
名师点睛
▪ 知识点1 解方程中的去括号
▪ 方程中含有括号时，解方程过程中把方程中含有的括号去掉 的过程叫做去括号．方程中的去括号法则与整式运算中的去 括号法则相同，它的依据是乘法对加法的分配律．
▪ (1)法则：将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按 乘法分配律与括号内各项相乘，括号外的因数是正数时，去 括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号 内式子相应各项的符号相反．