2020年秋七年级数学北师大版上册课件：微专题：有理数中的简便运算【期末热点】.pptx (共13张PPT).ppt
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北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
2.6.2运用运算律进行有理数的加减混合运算-2020秋北师大版七年级数学上册课件
分层作业
1．[2018 秋·南昌期中]计算 1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)，运用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．请指出下面计算从哪一步开始错的( B )
1＋45－＋23－－15－＋113 ＝145－23＋15－113①
＝145＋15－23－113② ＝2－－23③ ＝2＋23＝223.④
第二章 有理数及其运算
6.有理数的加减混合运算
第2课时 运用运算律进行有理数的加减混合运算
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算． 3．进一步加强对代数和的理解． 情景问题引入 计算下面两个题，有没有什么简便方法？ (1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－87－2＋13－17.
A．①
B．②
C．③
D．④
3．计算：(－0.25)－＋314＋2.75－＋712＝_－__8_._2_5__．
4．[2019 秋·诸暨市校级月考]计算： (1)|－3.2|＋|0.5|－1＋215； (2)0－(＋2)－(－1)＋(＋4)－(－5)； (3)－479－－316－＋229＋－616； (4)(－3.125)＋(＋4.75)＋－978＋＋514＋－423.
【解析】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，15＝4×4－1，24＝5×5－1，…， ∴第 100 行左起第一个数是： 101×101－1＝10 200.
分层作业
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参考答案
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秋七年级数学北师大版上册课件：微专题：有理数中的简便运算【期末热点】.pptx (共13张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:18:16 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
有理数的减法ppt课件
1. 比 小 的数是( A )
A. −
B. −
2. 若□ + (− ) = ，则方框中的数是(
A. −
B.
C.
D.
)
C
C.
D. −
3. 某天三个城市的最高气温分别是 −℃ ， ℃ ， −℃ ，则任意两个城市的温差最
大的是(
A. ℃
D)
B. ℃
C. ℃
D. ℃
−
（1） − ， − ， 的“分差”为______；
（2） 调整“ − ， − ， ”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分
差”中的最大值是____.
最低气温 /℃
−
−
−
−
哪天的温差最大?哪天的温差最小?分别是多少?
解：星期日的温差最大，为 ℃ ;星期一的温差最小，为 ℃ .
7. − ，7， − 这三数之和比它们绝对值的和小多少？
解：三数之和为 (−) + +(−) = − ，
绝对值的和为 | − | + || + | − | = .
解：原式 = .
计算：
(1)11－(－9)－(＋3)－4；
解：原式＝11＋9＋(－3)＋(－4)
＝20＋(－7)＝13.
(2) － － － － .
解：原式＝
－
＋3 － ＝(－2＋3)＋
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
《有理数》有理数及其运算PPT课件-北师大版七年级数学上册
0
0
第四组 ＋10 － 10 ＋10 － 10 － 10 － 10
生活中你见过带有“－” 号的数吗?
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
雇员人数 1140000 171440 297290 134896
97040 47953 34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计 单位:百万美元
像10、1．2、17…这样的数叫做正数, 它们 都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 例 如－10, －3 …
你认为0应该放在什么地方？
0
数怎么不够用了?
某班进行知识竞赛, 评分标准是:答对一题加10分, 答错一题扣10分, 不答不得分; 每一个队的基础分都是0
加10分 扣10分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分 比0分低。
这里出现了比0分低的得分, 我们可以用带有“－” 号的数来表示, 如－10（读作:负10）表示比0分低10 分的数;
识 扣20分怎样表示?
运 (2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向
用
转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出
标
准质解量0：．(012)克扣记20作分+记0．作0－22，0那分么；－0．03克表示 什么?
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；
有理数北师大版七年级上PPT精选资料
-8.44，22，+
17 6
，0.33，0，-
解:
22
,
17
+6
,
0.33是正数;
3 5
，-9
3 -8.4 , -
,
-9 是负数;
5
22 , 0, －9 是整数;
-8.4 , + 17 , 0.33 , - 3 是分数;
6
5
以上所给各数均为有理数.
2020/11/3
18
练习2：把下列各数分类，并填在表示
＋0.01
－0.05
－1.24
＋0.15
－2.01
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券_涨__0_.1_5_元__; 01三峡债券__跌__2_._0_1_元___.
21
练一练:
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
2020/11/3
零下5ºC
1
用
小
学
学
过
的
数
能
表
示
下
列
数
吗
0
2020/11/3
2
2020/11/3
3
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
2020/11/3
4
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15
6
长春 多云
18
填空：
)汽(1车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定 向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做 _+_7_5___km（或_7_5__km），汽车向南行驶100km， 记做－__1_0_0____km; (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元 表示_从___银___行____取___出___3_0__._5_；0元 (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_2_5__%___，