逸度和逸度系数计算

案例1：基于Aspen Plus的纯组分逸度计算
案例2：基于Aspen Plus的纯组分相平衡与逸度
案例3：基于Aspen Plus的混合物相平衡与组分逸度
V
代入下式
ln
P 0
V RT
1 P
dP
等温时
ln Z 1 ln Z 1
V
RT
p dV
RT V
1、纯逸度系数的求取方法
(1) 从实验数据计算逸度和逸度系数
ln
p 0
V RT
1 p
dp
• 将PVT的实验数据代入上式进行数值积分或图解积分可 求出逸度系数。
(2) 从焓值和熵值计算逸度和逸度系数
dGi RTd ln fˆi
Giig (T , p,y ) ln pyi
Gi (T ,
p,y
)
Giig (T ,
p,y
)
RT
ln
fˆi pyi
引入逸度系数的定义
ˆi
fˆi pyi
limˆ
p0
i
1
fˆi pyiˆi
混合物的逸度与其组分逸度之间的关系
•纯物质的逸度
fi
•混合物的逸度
f
•混合物中组分的逸度
因G
G0ig
RT
ln
f p0
而 G G0ig RT
ln
P P0
Z
1 ln Z
1 RT
V
RT V
P
dV
P = P0 时，则：
只需EOS 便可计
算
ln
ln
f p
Z
1 ln Z
1 RT
V
RT V
P
dV
pV ZRT d ( pV ) pdV Vdp RTdZ dp RTdZ pdV
d ln f 1 dG RT
ln
f f
1 RT
G G
• 在相同的温度下，从基准态压力P*积分到压力P
根据定义： Gi Hi TSi
G i
H i
TSi
可得
ln
fi f
1 R
H
i
T
H
i
Si Si
若取p*=p时的理想气体为基准态，则
f
i
P
ln
fi P
1 R
Hi
H
ig i
2、组分逸度系数的计算
（1）对于V=V（T，P）型状态方程：
lnˆiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 RT
p V i RT dp
0
P
（2）对于P=P（T，V）型状态方程：
lnˆ i
1 RT
Vt
RT
Vt
p ni
T ,Vt ,ni
dVt
ln Z
SRK、PR方程的组分逸度系数公式
状态 方程
组分逸度系数
SRK
PR
dG i RTd ln fˆi lpim0 fˆi pyi
（T一 定 ）
组分逸度定义的积分形式:
参考态(理想气体混合物)：T, p
yi
fˆiig pyi
i 1，2， N
Giig T，p，y
研究态：T, p
△G
yi
fˆi
i 1，2， N
Gi T，p，y
Gi (T , p，y )
ln fˆi
• 对φ的定义表达式取对数并微分得：
d ln d ln f d ln p d ln f dp
p
d ln Vdp dp
RT p
将上式代入
将上式从p=0的状态积分到p=p的状态，并考虑到当p → 0 时, φ＝l，得
ln
p 0
V RT
1 p
dp
1 RT
p 0
V
RT p
dp
（2）以T，V为独立变量的逸度系数与P-V-T的关系
相平衡系统中
(1)
(2)
(M)
Gi Gi Gi (i 1,2, N )
所以
fˆi(1) fˆi(2) fˆi(M)(i 1,2, N )
相平衡准则
1、纯组分逸度定义：
完整 定义式
dG RTd ln f
lim f p
P0
参考态
参考态；理想气体状态（T，p0）
研究态；真实状态（T，p）
V
RT
p dV
RT V
RK方程
ln
f p
Z 1 ln
p(V RT
b)
a bRT
1.5
ln V V b
SRK方程 ln f Z 1 ln p(V b) a ln V
p
RT bRT V b
PR方程
ln f Z 1 ln p(V b) a ln V ( 2 1)b
p
RT 2 2bRT V ( 2 1)b
G(T , p)
ln f
dG RTd ln f
G ig (T , p0 )
ln p0
G(T ,
p)
G ig (T ,
p0 )
RT
ln
f p0
引入逸度系数的定义
逸度系数
f
p
lim 1
p0
理想气体的 ig 1
2、混合物中组分逸度的定义
纯物质逸度的定义式 组分逸度的定义式
dG RTd ln f lPim0 f p
ˆfi
•纯物质的逸度系数
i
•混合物的逸度系数
•混合物中组分的逸度系数
ˆi
混合物的逸度与其组分逸度之间的关系
溶液性质 偏摩尔性质
二者关系式
M
Mi
ln f
ln ˆfi
xi
ln
ln ˆi
M xiMi
ln f
xi
ln
ˆfi xi
ln xi lnˆi
注意： ➢混合物中某组分的逸度或逸度系数不是混合物 逸度或逸度系数的偏摩尔性质 ➢而混合物中某组分的逸度除以其摩尔分率的自 然对数是混合物逸度的自然对数的偏摩尔性质； ➢混合物中某组分的逸度系数的自然对数是混合 物逸度系数的自然对数的偏摩尔性质；
专题一：逸度计算
逸度与平衡
1、纯物质汽、液两相平衡时： G sl G sv
则 所以
G sv G ig (T , p0 1) G sl G ig (T , p0 1)
RT
RT
f sv f sl或 sv sl
用逸度表示的 平衡准则
2、由组分逸度表示的相平衡准则 若参考态是同温、同压的纯理想气体，则有
T
Si
Siig
H
R i
RT
SiR R
(3) 用状态方程计算逸度和逸度系数
① 以T、P为自变量的状态方程
ln
P 0
V RT
1 P
dP
• 维里方程
PV Z
1 BP
RT
RT
V 1 B RT P RT
ln P B dP BP
0 RT
RT
• ② 以T、V为自变量的状态方程
ln Z 1 ln Z 1
逸度系数与P-V-T的关系
（1）以T，P为独立变量的逸度系数与P-V-T的关系
因G
G0ig
RT
ln
f p0
而 G G0ig
RT
ln
p p0
1 RT
p V 0
RT p
dp
P = P0 时，则：
ln
ln
f p
1 RT
p V 0
RT p
dp
只需EOS 便可计
算
RTd ln f Vdp (恒T时)