不对称三相电路的计算..
供电技术课件ch3_不对称短路电流计算
路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认 为 X μ ，对于YN，d联结法的双绕组变压器，显然也可以 认为 X 0 X1 X 2 。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共
供电技术电子课件
不对称短路电流的计算方法
一 、对称分量法
和 FC对，称可分分量解法为指对出称，的任正意序一、组负不序对和称零的序相三量个F分A 量、F之B
和：即
FA FB
FA1 FB1
FA2 FB2
FA0 FB0
FC
FC1
FC2
FC0
k1 k2 k0
jX 1.....0.........0. 0........jX 2......0. 0.........0.......jX 0
I
I
I
k1 k2 k0
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
式中的电源电动势 E 为已知量，U k1 、U k2 、U k0可根 据网即短络可Ik0路的求点序出的阻，三抗并相值根不据X∑对式1、称(3X-电∑524和压)合X分成∑解0短各得路相出处短，的路故电电只流流需的求I周k1出、期各分I和序k2 量值。为此，用对称分量法的一个关键是求从电源点至 短路点的各序网络阻抗值。
1 1
2
单相三相交流电路功率计算公式
单相、三相交流电路功率计算公式1 / 19相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。
用UA、UB、UC 表示。
相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。
线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。
线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。
如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；如果是三相四线制：1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。
2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。
Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。
每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。
2 / 19电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压表。
电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。
三相电流计算公式I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。
功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。
380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A三相电机的电流计算 I= P/(1.732*380*0.75) 式中： P是三相功率 (1.732是根号3) 380 是三相线电压 (I是三相线电3 / 19流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。
三相不平衡的判断与解决
三相不平衡的判断与解决三相不平衡是电能质量的一个重要指标，虽然影响电力系统的因素有很多，但正常性不平衡的情况大多是因为三相元件、线路参数或负荷不对称。
由于三相负荷的因素是不一定的，所以供电点的三相电压和电流极易出现不平衡的现象，损耗线路。
不仅如此，其对供电点上的电动机也会造成不利的影响，危害电动机的正常运行。
因此，如果三相不平衡超过了配电网可以承受的范围，那么整体的电力系统的安全运行就会受到影响。
三相不平衡的基本概念三相不平衡是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。
由于各相电源所加的负荷不均衡所致，属于基波负荷配置问题。
发生三相不平衡即与用户负荷特性有关，同时与电力系统的规划、负荷分配也有关。
在电网系统中，三相平衡主要指的是三相的电压相量的大小相等，而且如果按照A、B、C的顺序进行排列，他们两两之间构成的角度都为2n/3。
而三相不平衡就是指相量大小、角度的不一致。
《电能质量三相电压允许不平衡度》(GB/T15543-1995)适用于交流额定频率为50 赫兹。
在电力系统正常运行方式下，由于负序分量而引起的PCC 点连接点的电压不平衡。
该标准规定：电力系统公共连接点正常运行方式下不平衡度允许值为2%，短时间不得超过4%。
图例：理想的三相波形图与不平衡时的三相波形图三相电流不平衡度计算方法一般有以下常用的两个公式：不平衡度%=（最大电流-最小电流）/最大电流×100%不平衡度%=（MAX相电流-三相平均电流）/三相平均电流×100%举个例子：三相电流分别为IA=9A IB=8A IC=4A，则三相平均电流为7A，相电流-三相平均电流分别为2A 1A 3A，取差值最大那个，故MAX（相电流-三相平均电流）=3A，所以三相电流不平衡度=3/7。
引起三相不平衡的原因有哪些？引起三相电压不平衡的原因有多种，如：单相接地、断线谐振等，运行管理人员只有将其正确区分开来，才能快速处理。
单相三相交流电路功率计算公式
单相、三相交流电路功率计算公式
电动机在额定状态下运行时，其轴上所能输出的机械功率称为额定功率。
额定功率二根号3*额定电压*额定电流*功率因数*电机效率，即P=y3Ulcos©n
视在功率S=VUI有功功率P有功=A/3UI COS 0视在功率的平方=有功功率的平方+无功功率的平方
电机铭牌上的额定功率是额定输出轴功率，计算公式为：P额定=A/3Ulcos笫R有功*叶
其中P—电机的额定输出轴功率
U—额定电压
I —额定电流
cos 0电机的功率因数
T] ■^机的效率
cos砌率因数是指电机消耗的有功功率占视在功率的比值Y]电机效率是指电机的输出功率占有功功率的比值。
无功功率Q^v^Ulsin 0。
电路原理第12章 三相电路
24
25
26
27
28
29
30
31
习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
9
10
11
12
13
图 12 . 8
14
15
16
17
Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
18
19
20
21
图 12 . 11
22
23
这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。
《三相交流电路》实验报告
中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：电工电子学实验名称：三相交流电路实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：年级专业层次：15 级函授（秋）学习中心：胜利油田纯梁教学服务站一、实验目的1. 学习三相交流电路中三相负载的连接。
2. 了解三相四线制中线的作用。
3. 掌握三相电路功率的测量方法。
二、实验原理1. 对称三相电路中线、相电压和线、相电流的关系，三相电路中，负载的连接分为星形连接和三角形连接两种。
一般认为电源提供的是对称三相电压。
（1）星形连接的负载如图1 所示：图1 星形连接的三相电路A、B、C表示电源端，N为电源的中性点（简称中点），N' 为负载的中性点无论是三线制或四线制，流过每一相负载的相电流恒等于与之相连的端线中的线电流：（下标I 表示线的变量，下标p 表示相的变量）在四线制情况下，中线电流等于三个线电流的相量之和，即端线之间的电位差（即线电压）和每一相负载的相电压之间有下列关系：当三相电路对称时，线、相电压和线、相电流都对称，中线电流等于零，而线、相电压满足：（2）三角形连接的负载如图2 所示：其特点是相电压等于线电压：线电流和相电流之间的关系如下：当三相电路对称时，线、相电压和线、相电流都对称，此时线、相电流满足：2. 不对称三相电路在三相三线制星形连接的电路中，若负载不对称，电源中点和负载中点的电位不再相等，称为中点位移，此时负载端各相电压将不对称，电流和线电压也不对称。
在三相四线制星形连接的电路中，如果中线的阻抗足够小，那么负载端各相电压基本对称，线电压也基本对称，从而可看出中线在负载不对称时起到了很重要的作用。
但由于负载不对称，因此电流是不对称的三相电流，这时的中线电流将不再为零。
在三角形连接的电路中，如果负载不对称，负载的线、相电压仍然对称，但线、相电流不再对称。
如果三相电路其中一相或两相开路也属于不对称情况。
3. 三相负载接线原则连接后加在每相负载上的电压应等于其额定值。
三相电路功率计算公式
三相电路功率计算公式
三相电路功率计算公式
三相电路功率计算公式
三相电路的功率分析⼀般应根据单相负载性质()分别进⾏计算，然后再求总量。
(3-22)
在三相对称电路中，各相负载性质相同、⼤⼩相等，所以三相总的功率是单相功率的3倍，⼜因实践中三相电路的线电压、线电流参数获取⽐较⽅便，经式(3-13)、式(3-17)折算，功率表达式可写成
(3-23)
不对称三相电路中，因各相负载性质及⼤⼩不同，总视在功率不能是三相视在功率的代数和。
总功率只能⽤式(3-22)计算。
三相电路的总瞬时功率是各相瞬时功率的代数和，负载星形联结和负载三⾓形联结时的瞬时功率表达式分别为
(3-24)
(3-25)
当三相对称负载星形联结电路以i1为参考正弦量、三相对称负载三⾓形联结电路以i2为参考正弦量，式(3-24)、式(3-25)均可写成
经三⾓运算并化简后可得出
即三相对称电路总瞬时功率等于常量。
总瞬时功率恒定是三相对称电路的优点之⼀，三相电动机因此⽽获得恒定转矩，它⽐单相电动机运⾏更平稳，在实践中得到⼴泛应⽤。
【例3-3】如图3-7所⽰，有三相对称电源U l＝380V，接两组对称负载：第⼀组是Y联结，各相阻抗＝10 ?，cos＝0.866；第⼆组是△联结，各相阻抗＝20?，cos＝0.8。
试求电路
的线电流I l有功功率P、⽆功功率Q、视在功率S。
图3-7 例3-3的电路图
解：因为＝arccos0.866＝30°
＝arccos0.8＝37°
所以，
令L l相电压为参考相量，即
则
所以。
第7章 三相电路总结
U A 0 U BA 380V UB U CA 380V UC
在这种情况下，B 相和 C 相的电灯组上所加的电压都超过电灯的额定电压（220V） ， 这是不允许的。 例 7-4 如图 7-15 所示，在例 7-2 中： （1）A 相断开时； （2）A 相断开而中性线又断开时。试求 B 相与 C 相负载上的相电压。
i A 22 2 cos(t 53) A
所以
i B 22 2 cos(t 173 ) A iC 22 2 cos(t 67) A
例 7-2 图 7-13 中，电源电压对称，每相电压 U p 220V ，负载为电灯组，在额定电压下其 电阻分别为 R A 5, RB 10, RC 20 。试求负载相电压、负载电流及中性线电流。
例 7-3 如图 3-14 所示，在上例中： （1）A 相负载短路时； （2）A 相负载短路而中性线又断开时。试求各相负载上的相电压。
63
图 7-14
例 7-3 的图
解:（1）此时 A 相短路电流很大，将 A 相中的熔断器熔断，而 B 相和 C 相未受影响，其相 电压仍为 220V。 （2）此时负载中性点即为 A，因此负载各相电压为
第 7 章 三相电路
[本章必须掌握点]
1. 三相电源，三相电源的星型接法及线电压与相电压之间的关系 2. 对称三相电路和不对称三相电路的概念； 对称三相电路为电源对称， 传输导线对称， 负载对称。 3. 会计算负载星形联结以及负载三角形联结的三相电路的线电流、相电流。 4. 会计算三相功率。
7.1 三相电源
U AB 3800 A 38 53.13A I AB Z 6 j8 3I 30A 65.8 83.13A I A AB
三相电流不平衡度计算公式
三相电流不平衡度计算公式三相电流不平衡度（Unbalance factor）主要用来描述三相电路中电流不平衡的程度。
电流不平衡是指三相电路中三相电流大小不相等的情况。
电流不平衡会导致电流分布不均匀，增加系统中谐波的产生，使电网运行不稳定，严重时还会对电气设备造成损坏。
因此，对电流不平衡的评估和监测非常重要。
对称成分法是一种常用的计算方法，可以通过分解三相电流为正序、负序和零序三个成分来计算不平衡度。
正序电流表示三相电流的幅值相等、相位相差120°的部分，负序电流表示三相电流的幅值相等、相位相差240°的部分，而零序电流表示三相电流的幅值相等、相位相同的部分。
三相电流的正序、负序和零序电流可以通过如下公式计算得到：正序电流Ia=(Ia+Ib+Ic)/3负序电流Ib=(Ia+ω²Ib+ωIc)/3零序电流Ic=(Ia+ωIb+ω²Ic)/3其中，Ia、Ib、Ic分别代表三个相位的电流幅值，ω表示单位复数，具体取决于电流的相位差。
通过计算正序电流的幅值与负序电流、零序电流的幅值之比可以得到电流不平衡度。
电流不平衡度U=(Ia-I0)/Ia×100%其中，I0代表负序电流与零序电流的矢量和的幅值。
另外，还有一种常用的不平衡度计算方法是利用K值法。
K值法是通过计算每相电流与三相电流的均值之差的绝对值的和来衡量电流不平衡度。
三相电流不平衡度的计算公式如下：电流不平衡度U=[(Ia-(Ia+Ib+Ic)/3)+(Ib-(Ia+Ib+Ic)/3)+(Ic-(Ia+Ib+Ic)/3)]/((Ia+Ib+Ic)/3)×100%在实际工程中，可以利用电流不平衡度来进行电气设备的选择和系统的优化，以减少电流不平衡对电网和设备的影响。
通过监测电流不平衡度，及时采取措施来平衡电流分布，可以提高系统的可靠性和稳定性，延长设备的使用寿命。
因此，电流不平衡度的计算和监测对于电力系统的正常运行非常重要。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。