第九章-固定收益证券定价
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证券投资学第9章讲义
例子：某公司在彩电和房地产行业都有 投资
a 0.33(0.51.6 0.51.3) 0.67 1.2 1.28
证券投资学第9章讲义
行业Beta值
基于金融特征的调整Beta值
a a Eind1 ind1 Eind2 ind2 bh cY
例子：
证券投资学第9章讲义
3. 股票的定价模型
财务杠杆与Beta值
A公司股票的Beta值等于它没有债务时的 Beta值加上一个债务导致的调整量。
equity firm
firm debt
D 1
E
证券投资学第9章讲义
财务杠杆与Beta值
公式的确定分为四步：
– 确定公司债务和权益的价值，确定公司的价 值 VL D E
– 确定非杠杆公司的价值
– 为了给项目筹资 必须保留赢利 – 项目必须有正的净现值
证券投资学第9章讲义
红利和赢利的增长与增长机会
不管项目有正的还是负的NPV，红利都 是增加的。
证券投资学第9章讲义
例子：L公司，如果把所有的赢利都作为 红利，则每年的赢利为10万元。但是公 司计划每年投资赢利的20%在一个回报 率为10%的新项目上，公司的折现率为 18%。
– 红利稳定增长来源于对一系列增长机会的连 续投资，而不是对单一机会的投资。
证券投资学第9章讲义
价值
证券投资学第9章讲义
例子
如果S公司不承担任何新的投资项目，每 年的收益预期为1百万，该公司共有股票 10万股。假设公司在时间1有一个项目， 须投资1百万，投资后每年给公司增加21 万元收益。公司的折现率为10%。公司 在投资这个项目前后的股票价格各为多 少？
证券投资学第9章讲义
股票增值的原因在于，折现率为10%， 而项目回报率为21%。 当回报率为10%，就没有创造新价值。 当回报率低于10%，公司的NPVGO为0。 为了增值，必须满足两个条件：
a 0.33(0.51.6 0.51.3) 0.67 1.2 1.28
证券投资学第9章讲义
行业Beta值
基于金融特征的调整Beta值
a a Eind1 ind1 Eind2 ind2 bh cY
例子：
证券投资学第9章讲义
3. 股票的定价模型
财务杠杆与Beta值
A公司股票的Beta值等于它没有债务时的 Beta值加上一个债务导致的调整量。
equity firm
firm debt
D 1
E
证券投资学第9章讲义
财务杠杆与Beta值
公式的确定分为四步：
– 确定公司债务和权益的价值，确定公司的价 值 VL D E
– 确定非杠杆公司的价值
– 为了给项目筹资 必须保留赢利 – 项目必须有正的净现值
证券投资学第9章讲义
红利和赢利的增长与增长机会
不管项目有正的还是负的NPV，红利都 是增加的。
证券投资学第9章讲义
例子：L公司，如果把所有的赢利都作为 红利，则每年的赢利为10万元。但是公 司计划每年投资赢利的20%在一个回报 率为10%的新项目上，公司的折现率为 18%。
– 红利稳定增长来源于对一系列增长机会的连 续投资，而不是对单一机会的投资。
证券投资学第9章讲义
价值
证券投资学第9章讲义
例子
如果S公司不承担任何新的投资项目，每 年的收益预期为1百万，该公司共有股票 10万股。假设公司在时间1有一个项目， 须投资1百万，投资后每年给公司增加21 万元收益。公司的折现率为10%。公司 在投资这个项目前后的股票价格各为多 少？
证券投资学第9章讲义
股票增值的原因在于，折现率为10%， 而项目回报率为21%。 当回报率为10%，就没有创造新价值。 当回报率低于10%，公司的NPVGO为0。 为了增值，必须满足两个条件：
第05讲 固定收益证券及其定价
yt ln P c , ln P yt c
两边取指数： eln P e ytc 注意到： eln P P 有： P( t ) e ytc , P( t ) P( 0 )e yt
到期收益率
到期收益率是按照复利计算的债务工具 的利率。
从数学上说，到期收益率是使债务未来 付款的现值与债务当前市场价格相等的 贴现率。
债券的到期收益率：
1.026.67(10Y.0T3M )1(10Y.0T3M )2 (10Y.0T3M )3(11Y.0T3M )4
0.03
0.03
0.03
1.03
(1YTM )1(1YTM )2 (1YTM )3(1YTM )4
(150.8.043% 31)(150.8.043% 32)(150.8.043% 33)(151.8.043% 34)
最后根据息票债券的未来现金流，期限， 已得出的价格，就可以计算出该息票债 券的YTM。
债券描述：剩余期限两年，息票率6%，零息利率分别是 4.15%，4.25%，4.4%，4.6%。该债券的价格：
(1.0 0.04/32 1)15 (1.0 0.04/32)25 (1.0 0.04/3 2)43(1.1 0.04/3 2)64 0.029 0.3 09 280 7.062580 1.90440448 1.026706
FV = $1000(1.05)(1.05)
FV = $1000(1.05)2 = $1,102.50
0
1
2
5%
$1,000 PV
$1,102.50 FV
未来值
多期支付
该现金流在第三年后的未来值是多少?
0
1
2
3
8%
7,000 4,000 4,000 4,000
固定收益证券 PPT
3.债务人利用债权人资金的条件是承诺 在一定时期内还本付息
4. 债权债务关系的法律凭证
大家好
ห้องสมุดไป่ตู้
23
1.2 债券的要素
1. 债券面值 2. 债券价格: 发行价格、转让价格 3.偿还期限 4. 票面利率 5. 内含选择权 6. 偿债基金条款 7. 抵押、担保条款
大家好
24
2、债券价格
由面值、票面利率、偿还期限、贴现率等多种 因素决定。
大家好
44
再投资风险：利率变化使利息的再投资 收益发生变化。
债券的持有期限越长，利息再投资的风险就 越大；
在其他条件都一样的情况下，债券的票面利 率越高，债券利息的再投资风险也越大。
大家好
45
利率风险
两个部分
价格风险 再投资风险
如果市场利率增加, 那么
债券价格 利息再投资收入 +
37
利率的顶(Caps)、底(Floors)、箍(Collar)
例：某一债券的固定利率8%，面值600万元， 期限5年。将债券本金分割为200万元浮动利率 债券和400万元逆浮动利率债券。浮动利率的 确定公式为: Rf=LIBOR+1%
问：如何确定逆浮动利率债券的利率？如何确 定二者的顶/底/箍？
可展期债券：可展期的选择权。
大家好
26
4、票面利率 附息债券(Coupon bonds)：支付频率不
同会引起最终实际利率水平的差别。
票面利率8％，1年支付1次，年利率8％； 半年支付1次，(1+8%/2)2-1=8.16%; 每月支付1次， (1+8%/12)12-1=8.3%;
大家好
——证券投资学（概述三个金融工具、阐述现 代资本市场理论的课程）
4. 债权债务关系的法律凭证
大家好
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23
1.2 债券的要素
1. 债券面值 2. 债券价格: 发行价格、转让价格 3.偿还期限 4. 票面利率 5. 内含选择权 6. 偿债基金条款 7. 抵押、担保条款
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24
2、债券价格
由面值、票面利率、偿还期限、贴现率等多种 因素决定。
大家好
44
再投资风险：利率变化使利息的再投资 收益发生变化。
债券的持有期限越长，利息再投资的风险就 越大；
在其他条件都一样的情况下，债券的票面利 率越高，债券利息的再投资风险也越大。
大家好
45
利率风险
两个部分
价格风险 再投资风险
如果市场利率增加, 那么
债券价格 利息再投资收入 +
37
利率的顶(Caps)、底(Floors)、箍(Collar)
例：某一债券的固定利率8%，面值600万元， 期限5年。将债券本金分割为200万元浮动利率 债券和400万元逆浮动利率债券。浮动利率的 确定公式为: Rf=LIBOR+1%
问：如何确定逆浮动利率债券的利率？如何确 定二者的顶/底/箍？
可展期债券：可展期的选择权。
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26
4、票面利率 附息债券(Coupon bonds)：支付频率不
同会引起最终实际利率水平的差别。
票面利率8％，1年支付1次，年利率8％； 半年支付1次，(1+8%/2)2-1=8.16%; 每月支付1次， (1+8%/12)12-1=8.3%;
大家好
——证券投资学（概述三个金融工具、阐述现 代资本市场理论的课程）
《固定收益证券》PPT课件
C2
1 r 2
Cn
1 r n
2.1.4 年金
1.普通年金的终值
2.年金的现值
3.永续年金
精选PPT
8
2.2债券及其期限结构
2.2.1债券的定义和要素 2.2.2债券的风险 2.2.3 债券的收益率及其计算 2.2.4 债券的收益率曲线
精选PPT
9
2.2.1债券的定义和要素
债券(Bonds)是政府、金融机构、工商企业等机构 直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，承诺按 一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务 凭证。
精选PPT
占GDP百分比[16]
52.4 94.1 56.1 33.3 55.9 58 64.6 65.5 69.6 84.4 93.4
2
精选PPT
3
精选PPT
4
第2章 固定收益证券
主要研究金融学研究的主要内容之一：货币的 时间价值。这也是各种投资决策的基础，同时 也是债券定价的理论依据。在这章的最后研究 了债券价格波动分析与测度。
每年存入银行的钱数分别为 Y1,Y2 ,,Yn , 存款的年利率为 r。按复利计算，n
年后你将有现金
Fn Y11 rn Y2 1 rn1 Yn 1 r
2.现金流的现值
某投资者连续 n 年年末可得到的投资收入为 C1,C2 ,, Cn , 年利率为 r，按复
利折现，投资者投资收入的现值
PV
C1 1 r
精选PPT
14
债券与股票的区别：
（一）筹资的性质不同 （二）存续时限不同 （三）收益来源不同 （四）价值的回归性（recursive）
精选PPT
15
三、债券的相关要素
1、债券面值 债券面值，是指债券发行时所设定的票面金额，它代
固定收益证券定价(第五讲)
固定收益证券定价（三）固定收益证券价格的波动性利率变动引起定收益证券价格的变动特征由债券(不内嵌期权)的定价公式可看出：债券的价格和债券的预期收益率成反向变动。
当预期收益率升高的时候，债券的价格会下跌；当预期收益率下降的时候，债券的价格会上涨。
下表列出了12种不同债券在不同收益率下的价格下图采用20年期票面利率为9％的债券数据，表示了相同期限和票面利率的债券收益率和价格的关系。
从数据中可以看出，随着收益率的增加，债券的价格不断下跌。
收益率和价格的这种关系从上图申也可以看出，同时还发现收益率和价格并不是线性关系，而是一种非线性的关系，一般称这种非线性关系为凸性(convex)。
•这里用价格变化的百分比来表示债券价格的波动性。
•以收益率为l0％的债券价格为基准价格，考察收益率变动时债券价格变化的数值以及变化的百分比(和基准价格相比较)。
从表5—2和表5—3可以看出，债券的价格变动有几个特点：(1)不同债券的价格波动性是不一样的，也就是说，即使收益率的变化相同，但不同的债券价格的波动性是不相同的。
(2)在收益率变动很小的情况下．债券价格的波动性是对称的，即当收益率增大和减小相同的幅度时．债券价格的波动的绝对值也是相同的。
【例】当5年期零息债券的收益率增加一个基点时，价格减少0．03元，收益率减少一个基点时，价格增加0．03元(3)在收益率变动比较大的情况下；债券价格的波动性是非对称的。
【例】20年期票面利率为7％的债券在收益率增加300个基点的时候，价格减少16．70元，收益率减少300个基点的时候．价格增加25．74元。
(4)收益率同等变化幅度下，债券价格增加的幅度要超过债券价格减少的幅度。
这是由收益率价格曲线的凸性所决定的。
凸性越大，债券价格的增加与债券价格的减少之间的差距就越大。
影响到债券价格波动性的因素(1)债券的票面利率越低，波动性越大。
例如对于票面利率分别为0％，7％，9％，12％的l0年期债券来说，收益率增加100个基点，价格下降的百分比分别为9．06％，6·40％，6．10％，5．77％。
固定收益证券的估值定价与计算 (1)精品PPT课件
混合式招标---在不同的投标价格区间分别采用单一价格招 标和多重价格招标的招标方式。
招标发行
国债招标案例一
招标发行
国债招标案例一
08国债15假设的投标情况以及相应的中标结果（投标量/招标量单位是亿元）
招标发行
国债招标案例一
投标人F的99.1元这个价位上，200亿元的招标国债已经 全部分配完毕。A、B、C、D、E以其投标量全部中标； F部分中标（投标量20，中标量16），G、H落标。中标 的6个投标人分别按照各自的中标价格购买国债。
从中标的价格看，A、B、C按照4.3894的统一票面利率 中标；D、E、F分别按照其投标的利率中标。所谓“高于 票面利率一定范围内的标位”是指4.3894-4.44区间的利率 ，而所谓“高于票面利率一定范围外的标位”是指大于4.44 的投标利率。
招标Байду номын сангаас行
课堂讨论：美国式拍卖Vs荷兰式拍卖 哪一种拍卖方式引起“胜者诅咒”，为什么？
多重价格招标---即美国式招标。当招标标的为利率或者利 差时，全场加权平均利率（利差）为当前招标债券的票面 利率（利差），各中标人按照各自中标的标位利率（利差 ）与票面利率（利差）折算的价格成交；当招标标的为价 格时，全场加权平均中标价格为当前招标债券的发行价格 ，中标人按照各自的中标的价格承销。
债券发行市场的主要参与者是发债人、投资者、债券承销 商（连接发债人与投资者的中介机构）、市场监管者。
发行市场的运转使得发债机构通过销售债券实现融资目的 ，并给予投资者获取投资收益的机会。
发行市场
发行市场的分类
按发行对象的范围
√公募/私募
按照发行条件和投资者的确定方式
√招标/非招标
按照债券发行时交易双方具体接触的形式
招标发行
国债招标案例一
招标发行
国债招标案例一
08国债15假设的投标情况以及相应的中标结果（投标量/招标量单位是亿元）
招标发行
国债招标案例一
投标人F的99.1元这个价位上，200亿元的招标国债已经 全部分配完毕。A、B、C、D、E以其投标量全部中标； F部分中标（投标量20，中标量16），G、H落标。中标 的6个投标人分别按照各自的中标价格购买国债。
从中标的价格看，A、B、C按照4.3894的统一票面利率 中标；D、E、F分别按照其投标的利率中标。所谓“高于 票面利率一定范围内的标位”是指4.3894-4.44区间的利率 ，而所谓“高于票面利率一定范围外的标位”是指大于4.44 的投标利率。
招标Байду номын сангаас行
课堂讨论：美国式拍卖Vs荷兰式拍卖 哪一种拍卖方式引起“胜者诅咒”，为什么？
多重价格招标---即美国式招标。当招标标的为利率或者利 差时，全场加权平均利率（利差）为当前招标债券的票面 利率（利差），各中标人按照各自中标的标位利率（利差 ）与票面利率（利差）折算的价格成交；当招标标的为价 格时，全场加权平均中标价格为当前招标债券的发行价格 ，中标人按照各自的中标的价格承销。
债券发行市场的主要参与者是发债人、投资者、债券承销 商（连接发债人与投资者的中介机构）、市场监管者。
发行市场的运转使得发债机构通过销售债券实现融资目的 ，并给予投资者获取投资收益的机会。
发行市场
发行市场的分类
按发行对象的范围
√公募/私募
按照发行条件和投资者的确定方式
√招标/非招标
按照债券发行时交易双方具体接触的形式
投资分析与组合管理：第9章 债券分析和定价
债券的息票利息再投资赚取的利息叫做利 息上的利息。
因此，利息上的利息直接随息票利息和到 期年限变化，息票越高，到期日越长，利 息上的利息越大。更重要的是再投资率， 当它大（小）于到期收益时，实现回报大 （小）于到期收益。 3.1.2计算实现收益的步骤
19
§2 债券定价的基本面分析
3.2.在非利息支付日的债券收益和价格 的决定
特点债券。 1.2.3.公司债券 公司债券在不同的国家所占有的市场份额差别较大，而且种
类较多，现介绍几类具有特点的公司债券如下： 1.2.4.国际债券 外国债券；欧洲债券；全球债券。
7
§1 债券投资基本原理
2.影响债券投资的因素 2.1.发行类别
债券市场与股票市场的区别之一就是股票都是 同股同权，每一份股票都代表同等的权利，而对 于债券来说，发行者可以在同一时间发行不同类 别的债券，这些债券可以有不同的索偿权。契约 是债券发行者与购买者之间所约定的规定双方权 利和义务的合同，有关决定债券特征的一些因素， 如债券的类型和到期日及其利率等都会在合同条 款中列明。而受托者(通常是银行)则会代表债券 持有者以确保债券所规定的条款得以履行。
进行利率预测的前提是了解利率的基本决 定因素，然而能够进行具体利率预测只能 是经济专家才能胜任的工作，债券投资者 和基金经理人力所能及的就是把握现在以 及今后的利率走势。
25
§3 使用即期利率对债券定价
1.2.利率的基本决定因素 i=RFR + I + RP RFR代表实际的无风险利率； i代表预期通货膨胀率； RP代表风险溢价
另一类影响债券有效期的重要合同条款是偿债基金。偿 债基金要求在债券的整个持有期间逐步地偿还本金和利息 而不是要等到债券的到期日。一旦规定了偿债基金的条款， 则不论当时的市场条件如何，合同条款必须得到执行。
因此，利息上的利息直接随息票利息和到 期年限变化，息票越高，到期日越长，利 息上的利息越大。更重要的是再投资率， 当它大（小）于到期收益时，实现回报大 （小）于到期收益。 3.1.2计算实现收益的步骤
19
§2 债券定价的基本面分析
3.2.在非利息支付日的债券收益和价格 的决定
特点债券。 1.2.3.公司债券 公司债券在不同的国家所占有的市场份额差别较大，而且种
类较多，现介绍几类具有特点的公司债券如下： 1.2.4.国际债券 外国债券；欧洲债券；全球债券。
7
§1 债券投资基本原理
2.影响债券投资的因素 2.1.发行类别
债券市场与股票市场的区别之一就是股票都是 同股同权，每一份股票都代表同等的权利，而对 于债券来说，发行者可以在同一时间发行不同类 别的债券，这些债券可以有不同的索偿权。契约 是债券发行者与购买者之间所约定的规定双方权 利和义务的合同，有关决定债券特征的一些因素， 如债券的类型和到期日及其利率等都会在合同条 款中列明。而受托者(通常是银行)则会代表债券 持有者以确保债券所规定的条款得以履行。
进行利率预测的前提是了解利率的基本决 定因素，然而能够进行具体利率预测只能 是经济专家才能胜任的工作，债券投资者 和基金经理人力所能及的就是把握现在以 及今后的利率走势。
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§3 使用即期利率对债券定价
1.2.利率的基本决定因素 i=RFR + I + RP RFR代表实际的无风险利率； i代表预期通货膨胀率； RP代表风险溢价
另一类影响债券有效期的重要合同条款是偿债基金。偿 债基金要求在债券的整个持有期间逐步地偿还本金和利息 而不是要等到债券的到期日。一旦规定了偿债基金的条款， 则不论当时的市场条件如何，合同条款必须得到执行。
固定收益证券chapterPPT课件
– One can compute a yield-to-call on all possible call dates
– The yield-to-worst is the lowest of the yield-to-maturity and all yieldsto-call
• Example
5
Callable and Putable Bonds
Institutional Aspects
• Putable bond holder may retire at a pre-specified price • A putable bond allows its holder to sell the bond at par
Su .11
Sud .1045
Suud .11495
Sd .095
Sudd .09927
Sdd .09025 Sddd .0857
2
Value of Two-Period Option-Free Bond: C = 8
and F =100
B0
.5[97.297
8].5[98.630 1.10
• Examples – The UK Treasury bond with coupon 5.5% and maturity date 09/10/2012 can be called in full or part from 09/10/2008 on at a price of pounds 100 – The US Treasury bond with coupon 7.625% and maturity date 02/15/2007 can be called on coupon dates only, at a price of $100, from 02/15/2002 on – Such a bond is said to be discretely callable