变参数蠕变损伤本构模型及其工程应用_张强勇
混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评
混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评混凝土静力损伤本构模型主要研究混凝土在长期外力作用下所产生的损伤。
该模型是通过研究混凝土的各种物理、力学性质和损伤特性，建立混凝土的本构模型，以预测混凝土在外力作用下的力学响应。
静力损伤本构模型的研究重点在于如何描述混凝土在长期力学载荷下的损伤累积效应。
常见的静力损伤本构模型有Kachanov-Rabotnov模型、Modified-Kachanov-Rabotnov模型和Nakamura模型等。
这些模型均是基于破裂力学理论和实验结果建立的，在工程领域得到广泛应用。
总体上说，混凝土静力损伤本构模型和混凝土动力损伤本构模型的研究都是为了更好地预测和模拟混凝土在不同载荷作用下的力学响应，进而更好地评估和控制工程结构的损伤和破坏。
这些模型的研究，对于提高工程结构的安全可靠性和延长使用寿命具有重要意义。
目前这些混凝土损伤本构模型仍面临一些挑战和亟待解决的问题。
现有的模型大多基于理论推导和实验数据，缺少考虑材料微结构和内部缺陷对混凝土力学响应的影响以及不同外界环境条件下混凝土力学响应的变化规律。
今后需要进一步深入研究混凝土的微观结构和内部缺陷对力学响应的影响，在此基础上修正和完善损伤本构模型，提高其适用性和准确性。
由于混凝土在不同工程结构中的应用要求和环境条件存在巨大差异，因此需要基于工程实际情况进行本构模型的有效性验证和改进。
应进一步推广高性能混凝土等新型材料的应用，探索建立适合其力学响应特性的新型损伤本构模型，为未来工程结构的设计和施工提供更好的支持。
混凝土材料具有一定的弹性和塑性。
在外界力学载荷作用下，会产生不同程度的损伤和变形。
特别是超出材料界限时，混凝土会失去刚性，变得越来越脆弱。
在进行混凝土损伤本构模型研究时，对于混凝土的断裂特性和损伤行为的研究也非常重要。
静力损伤本构模型是针对混凝土在长期外力作用下所产生的损伤进行研究的。
这种损伤模式主要是由于混凝土在受力过程中会出现隐蔽的微裂缝，从而导致材料的内部结构发生改变。
基于Abaqus蠕变本构的重载路面车辙分析
基于Abaqus蠕变本构的重载路面车辙分析宋海云【摘要】车辙是高温地区半刚性基层沥青混凝土路面典型破坏形式之一.重载交通以及重载交通下车辆的行驶速度对路面永久变形有一定的影响.采用大型商用有限元软件Abaqus,分析在高温重载条件下,车辙产生过程中沥青混凝土面层蠕变的发展规律,并比较重载交通下车辆的行驶速度对于路面车辙的影响.结果表明,重载交通对路面的永久变形影响明显,车辙深度随轴重的增加而增加.同时,随着累计荷载作用次数的增多,前期的路面变形发展较快,后期逐渐趋于稳定.随着重载交通下车辆的行驶速度的加快,路面车辙呈减小的趋势,与荷载的影响程度相比,行驶速度对于车辙的影响较小,但不容忽视.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2018(034)003【总页数】6页(P86-91)【关键词】Abaqus;蠕变本构;重载;行驶速度;车辙【作者】宋海云【作者单位】天津市交通科学研究院,天津300074【正文语种】中文0 引言当前,我国高等级公路上重载、超载问题十分突出,因此极大地缩短了沥青路面的使用年限。
大量理论研究和试验观测表明,重载条件下沥青路面主要损坏类型表现为行车道轮迹带车辙与裂缝。
沥青混合料在荷载作用下产生较大的塑性变形,由于渠化交通的作用,荷载及荷载重复次数的增加,导致塑性变形的累积[1]。
在炎热地区,很多沥青路面都出现了泛油、车辙等高温稳定性不够的问题,严重影响沥青路面平整度与行车安全。
车辙是渠化交通下高等级公路沥青混凝土路面的主要破坏形式之一。
车辙发展到一定程度会使得车辆变道时方向失控。
雨天会产生车辙内积水,引发路面的水损害以及车辆的漂滑。
研究成果表明,我国高速公路养护费用中有90%用在了车辙上。
因此研究车辙的产生机理可以指导沥青混凝土路面的结构设计。
在正常情况下,沥青路面的车辙包括结构型车辙、流动型车辙及磨损型车辙三种类型。
沥青路面的永久性变形基本上都属于沥青混合料的流动变形[2]。
基于Bingham模型的蠕变损伤模型及其参数辨识
基于Bingham模型的蠕变损伤模型及其参数辨识刘陈林;王长柏;章大业;崇庆高【摘要】为了更好的描述岩石蠕变全过程,在Bingham模型的基础上,引入非线性函数和弹塑性损伤体,建立一种新的蠕变损伤模型,并推导出其蠕变本构方程.通过将推导出的岩石蠕变本构方程与砂岩三轴蠕变实验曲线进行非线性拟合,确定相关参数,并将所得模型的理论曲线与实验曲线进行对比分析,结果显示该模型对岩石蠕变各阶段的拟合效果都不错,证明了该模型的合理性与可行性.【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】5页(P44-48)【关键词】蠕变;Bingham模型;弹塑性损伤;非线性拟合【作者】刘陈林;王长柏;章大业;崇庆高【作者单位】安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232000;安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232000;安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232000;安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232000【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石流变力学由岩石力学演变而来的一个重要的分支学科，也是岩石力学学科中的重点和难点。
我国自陈宗基院士提出流变学理论，并将其纳入岩石力学之中以来，许多专家学者都对岩石的流变学进行了更广泛更深层次的研究，并取得了丰硕的研究成果。
目前，对岩石流变特性的相关研究，大多都是以岩石的本构模型为主，结合岩石的蠕变实验，对岩石的流变特性进行分析。
文献[1]通过对绿片岩三轴蠕变实验数据进行分析，以广义Bingham蠕变模型为基础，引入非线性函数和损伤，建立了绿片岩的蠕变损伤本构关系。
文献[2]将损伤体与Burgers元件模型串联构建能模拟岩石蠕变全过程组合模型，推导其本构方程，并通过拟合求得其模型参数。
文献[3]以伯格斯模型为基础，基于Lemaitre原理建立了改进的伯格斯非线性蠕变损伤模型，并以砂岩为研究对象进行试验，验证了所建模型的合理性。
文献[4]提出一种改进的分数阶黏滞体和一个能够描述岩石加速蠕变的非线性黏滞体，将其与基本弹性体及塑性体组合，建立一个新的4元件黏弹塑性蠕变模型，并给出其蠕变方程。
Chaboche本构模型应用与研究进展
Chaboche本构模型应用与研究进展王德山 王艳红 周玉鑫陆军军事交通学院 天津 300000摘 要 Chaboche模型是一种基于运动强化、各向同性强化和时间恢复效应描述循环硬化、软化，以及热恢复的统一黏塑性模型。
它的提出主要是为了解决循环载荷作用下结构的非弹性分析。
本文概述了Chaboche模型的原始表达式及近年来的应用现状，并依次对模型改进、算法选择、参数确定与优化等应用中的热点问题的研究现状进行了分析介绍。
关键词 Chaboche；本构模型；循环硬化；模型参数Application and Research Progress of Chaboche Constitutive ModelWang De-shan, Wang Yan-hong, Zhou Yu-xinArmy Military Transportation University, Tianjin 300000, ChinaAbstract Chaboche model is a unified viscoplastic model based on kinematic strengthening, isotropic hardening and time recovery effects to describe cyclic hardening, softening, and thermal recovery. It is proposed for inelastic analysis to mainly solve the structures under cyclic loading. This paper summarizes the original expression of Chaboche model and its application status in recent years, and analyzes and introduces the research status of hot issues in the application of model improvement, algorithm selection, parameter determination and optimization.Key words Chaboche; constitutive model; cyclic hardening; model parameters引言本构模型就是一系列的数学表达式，其中蕴含了材料的各种力学特性，具体就是描述变形参量与内力参量之间的关系。
岩石流变的本构模型及其智能辨识研究
岩石流变的本构模型及其智能辨识研究岩石流变是岩土工程围岩失稳破坏的重要原因之一。
本文在综述国内外前人有关研究的基础上，围绕“岩石流变的本构模型”这一中心课题，从模型的构建和辨识两个方面进行了创造性研究。
为使预定的研究工作能顺利开展，首先整修了本实验室现有的两台CFQ-1型单轴蠕变试验仪，并对其中的一台蠕变仪进行了改装，使之不但能进行岩石的单轴蠕变试验，而且能进行结构面的直剪蠕变试验。
此外，还自行研制开发了一台用于软岩流变研究的蠕变-松弛耦合试验仪。
为了克服软岩试件加工成型的困难，研究了一种以石蜡、大理石砂和凡士林等为原料的软岩相似材料，该材料与自然界泥页岩等较软弱岩类具有十分相似的力学性质，适合于作软岩的流变试验研究。
进行了软岩的不含结构面、含倾角为0°、15°、30°、45°结构面试件的相似材料逐级加卸载蠕变试验，提出了一种可用来描述软岩复杂非线性流变力学行为的新的复合力学模型。
由此出发，详细探讨了软岩蠕变的结构效应，获得了该复合力学模型参数值与结构面倾角值之间的非线性回归函数关系。
在本实验室原有试验工作的基础上，研究了软岩流变的尺寸效应。
据某工程现场砂质页岩不同尺寸岩样的单轴蠕变试验结果，以萨乌斯托维奇模型为该类岩石的流变力学模型，研究了其本构参数的尺寸效应，获得了试件尺寸与流变模型本构参数值间的量化关系。
由此探讨了对工程岩体作连续性假设时涉及的连续微元尺寸概念及所适用的岩体范围。
进行了结构面的逐级加卸载压剪蠕变试验，对结构面蠕变力学行为进行了详细的讨论，并提出了一种适用于描述结构面复杂非线性流变力学行为的新的复合力学模型。
以此为基础，探讨了结构面流变的表面粗糙度效应，获得了此复合模型力学参数值与结构面表面粗糙度值之间的非线性回归函数关系。
采用新研制的蠕变-松弛耦合试验仪，进行了软岩的蠕变-松弛耦合试验，探讨了该仪器简单实用的工作原理，获得了如下结论：所研制的试验仪能用于软岩长期强度的测定及流变本构方程参数的确定：其加载方式有单级加载和逐级加载两种方式，其中后者用于软岩长期强度的确定时更为客观科学；该仪器用时较省、操作简便、稳定性好、精度较高，所得结果偏于安全，可在工程中推广应用。
考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法
第27卷第6期岩石力学与工程学报V ol.27 No.6 2008年6月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2008考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法曹文贵，赵 衡，张 玲，张永杰(湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙 410082)摘要：在基于Lemaitre应变等价性理论的岩石损伤模型基础上，首先探讨岩石应变软化变形过程中损伤变量或损伤因子的变化规律，并结合岩石应变软化变形全过程特征及其损伤机制的研究，探讨建立岩石损伤演化模型时考虑损伤阀值影响的必要性；其次，在对现有岩石微元强度度量方法研究的基础上，提出可考虑损伤阀值影响的新型岩石微元强度度量方法，并引进统计损伤理论，建立可考虑损伤阀值影响的岩石统计损伤演化模型，该模型不仅能反映损伤阀值的影响，而且能反映岩石损伤程度受应力状态影响和岩石损伤在不同应力状态下损伤起始点不同的特性；再次，在此基础上，建立能充分模拟岩石应变软化变形全过程的损伤统计本构模型，并提出其参数确定方法，该模型不仅能充分反映岩石在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性，而且模型参数物理意义明确，适用于复杂应力状态情况；最后，通过工程实例分析，验证了该模型的合理性。
关键词：岩石力学；损伤阀值；应变软化；本构模型；微元强度；统计损伤理论中图分类号：TU 45文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)06–1148–07DAMAGE STATISTICAL SOFTENING CONSTITUTIVE MODEL FOR ROCK CONSIDERING EFFECT OF DAMA GE THRESHOLD AND ITS PARAMETERS DETERMINATION METHODCAO Wengui，ZHAO Heng，ZHANG Ling，ZHANG Yongjie(Institute of Geotechnical Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan410082，China)Abstract：Based on rock damage model founded by Lemaitre′s strain equivalent theory，the changing rule of damage variable or damage factor during the process of rock strain softening deformation，the characteristics of rock strain softening，the rock damage mechanism and the necessity of considering the influence of the damage threshold in developing rock damage evolvement model are discussed. Then，a new method for measuring microcosmic element strength of rock is presented with consideration of damage threshold；and a new statistical damage evolvement model is established by adopting statistical damage theory. This model can reflect not only the influence of damage threshold but also the influence of stress states on damage degree of rock as well as the damage characteristics of different initial points under different stress states. Based on these，a damage statistical softening constitutive model used to simulate the rock strain softening deformation process is developed；and the method to determine the model parameters is proposed. This model can reflect the linear-elastic characteristics of rock deformation in low stress level or small deformation. Moreover，the concepts of the model parameters are clear；and it is convenient for the model to be applied to complex stress state cases. Finally，the case study indicates that the constitutive model is reasonable.收稿日期：2008–01–09；修回日期：2008–03–29基金项目：国家自然科学基金资助项目(50578060)；“十一五”国家高技术研究发展计划(863计划)项目；湖南省自然科学基金资助项目(08JJ3115)作者简介：曹文贵(1963–)，男，博士，1985年毕业于北京钢铁学院采矿工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。
各向异性损伤锚固模型在大型公路滑坡治理工程中的应用
各向异性损伤锚固模型在大型公路滑坡治理工程中的应用张强勇;向文
【期刊名称】《山东大学学报：工学版》
【年(卷),期】2006(36)5
【摘要】公路滑坡是公路交通运营过程中经常出现的一种地质灾害,本文根据岩石锚杆对节理裂隙岩体的加固机理,提出各向异性损伤锚固模型模拟锚杆支护效果,在深入分析了一公路滑坡的成因后,将建立的力学模型用于指导该公路滑坡的加固治理设计,取得了令人满意的效果.
【总页数】4页(P82-85)
【关键词】节理裂隙岩体;锚固模型;公路滑坡;滑坡加固设计
【作者】张强勇;向文
【作者单位】山东大学岩土与结构工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】U415
【相关文献】
1.滑坡地质灾害应用能量损伤锚固模型的治理应用研究 [J], 刘金平
2.三维损伤岩锚支护模型在深圳大南山山体滑坡治理工程中的应用 [J], 张强勇;向文;朱维申;朱锋
3.锚筋桩与预应力锚索在滑坡治理中的综合应用r——以某公路K66滑坡治理工
程为例 [J], 杜光远
4.边坡高压注浆预应力锚固技术在高速公路滑坡治理中的应用 [J], 赵思云
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混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
本文研究了混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型，以下是本文的主要内容：
一、损伤概念及损伤本构模型
1、什么是损伤？
损伤是指材料由于受力产生的本征变化，使材料的力学性能出现不可逆的变化从而造成的本性问题。
2、损伤本构模型是什么？
损伤本构模型是指通过根据材料受力的变形情况，以及数学方法，把材料的损伤进行建模，以及计算材料的力学性能随着损伤而变化的过程。
二、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
1、弹粘塑性损伤本构模型基本原理
弹粘塑性损伤本构模型是损伤本构模型的一种，它建立在指数型损伤守恒定律的基础上，指数型损伤守恒定律表明，材料受到的拉伸或压缩应力在非稳态加载或复杂荷载下是不断变化的，在一定的应力范围内材料的延性一定，超出这个应力范围材料的延性随着应力的增加而逐渐减少，当应力达到一定值时材料的损伤不可逆，且其开始脱粘，从而形成断裂。
2、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
混凝土材料是一种具有较高粘度的凝固体，其刚度和弹性属中等，也
是结构材料中应用最广泛的材料，其特有的弹粘塑性对它的损伤本构
模型来说非常重要。
通常混凝土损伤本构模型采用的是弹粘塑性模型，它把混凝土的损伤行为分成三个阶段：弹性阶段，粘性阶段和损伤阶段。
在弹性阶段，当受力大于某一阈值时，混凝土开始失去它的原始
弹性，进入粘性阶段。
在这个阶段，应力逐渐增长，但变形率保持不变，直到进入损伤阶段，受力过大，导致材料发生断裂。
三、结论
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型是混凝土材料从数理模型的角度
去深入分析混凝土的损伤行为，计算得出材料的损伤模量，从而研究
材料的力学行为，为了让混凝土结构物更加安全可靠。
混凝土弹塑性损伤本构模型参数及其工程应用
混凝土弹塑性损伤本构模型参数及其工程应用齐虎;李云贵;吕西林【摘要】为提高弹塑性损伤本构模型的工程实用性,研究各参数取值对模型损伤发展、塑性发展及材料应力应变关系的影响.拟合参数取值与混凝土材料常用指标弹性模量、单轴抗压强度及单轴抗拉强度联系之间的函数关系,提出实用的参数取值确定方法.对规范规定的各强度混凝土材料进行数值模拟,结果表明:模型及参数确定方法能够较准确地模拟混凝土材料的各种非线性本构行为.采用用户材料子程序UMAT进行本构模型在ABAQUS中的二次开发,对上海某酒店项目进行数值模拟:在结构设计软件PKPM中完成建模,将模型转换为ABAQUS模型进行计算,并将计算结果与振动台试验结果进行比较.结果表明:各振形计算自振频率相差在5％以内,顶层位移时程除个别极值外总体匹配较好,楼层位移差在10％以内,最大层间位移除个别楼层相差达到30％以外,一般楼层相差10％左右,验证了所提出的参数确定方法及本构模型是合理有效的;通过分析结构各关键时刻损伤分布云图,表明弹塑性损伤本构模型能够实时反映结构的破坏过程,便于分析者直观地把握结构破坏形态.【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2015(049)003【总页数】9页(P547-554,563)【关键词】本构模型参数;混凝土;ABAQUS;非线性时程反应;损伤分布【作者】齐虎;李云贵;吕西林【作者单位】中国建筑股份有限公司技术中心,北京101320;中国建筑股份有限公司技术中心,北京101320;同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU313弹塑性损伤本构模型能够准确地模拟混凝土非线性本构行为［1-4］.目前，学者们提出了多个理论完备、计算准确度高的混凝土弹塑性本构模型［5-7］，但是多数模型的数值处理复杂，计算过程涉及多次迭代，计算效率较低、数值稳定性不好，且模型中涉及的参数较多，参数的标定是一项繁琐的工作，因此这些模型较难应用于实际工程.齐虎等［8］提出了一个计算效率高、数值稳定性好的实用弹塑性损伤本构模型，但仍然存在参数较多，实际应用困难的问题.本文对弹塑性损伤本构模型［8］中各参数取值进行系统研究，并研究各个参数对模型计算本构曲线的影响.通过比较计算结果与试验结果，给出模型参数与混凝土材料单轴抗拉强度、抗压强度和弹性模量的函数关系.从而在使用中只须给定材料抗拉强度、抗压强度和弹性模量就能方便地确定模型的参数取值，提高模型的实用性.将齐虎等［8］开发的弹塑性损伤本构模型在ABAQUS中进行二次开发，并采用本文提出的方法确定模型参数取值，对上海浦东香格里拉酒店进行数值模拟.上海浦东香格里拉酒店是由一栋41层、总高度为152.8 m的塔楼和4层裙房组成的超高层框架——剪力墙结构，结构高度超限且平面布置不规则.同济大学土木工程防灾国家重点实验室振动台试验室对其进行了震振动台试验研究，将模型分析结果与振动台试验结果进行了比较，以验证本文提出的本构模型、参数确定方法及选用分析模型的有效性和合理性.由于ABAQUS建模工作较为复杂，本文首先在PKPM 中建模，然后借助PKPM-ABAQUS转化程序［9］将模型导入到ABAQUS中进行计算.1 弹塑性损伤本构模型参数的确定1.1 控制损伤演化参数取值的确定由文献［8］可知本构模型拉、压损伤变量计算公式如下：式中：a±和b±均为控制损伤发展参数（上标“+”表示受拉参数，“-”表示受压参数）；Y±为损伤能量释放率；Y±0为损伤能量释放率阈值，可通过混凝土单轴试验确定.如果没有一个实用的方法来确定上述6个参数的取值，则模型较难应用于实际工程中.图1分别给出了函数中参数a、b对损伤变量d的影响.图1（a）为当a=30，b=0.5、1.0、2.0时，d与Z的函数曲线；图1（b）为当b=1，a=30、300、10 000时，d与Z的函数曲线.从图1可以看出，变量d为Z的单调增函数参数，且d的增长速度随着a、b的增加而加快，可见式（1）中损伤变量d±的演化速度随着a±和b±的增加而加快.图1 a和b对损伤的影响Fig.1 Effect of a and b图2给出了参数和的变化对混凝土单轴受压应力-应变骨架曲线的影响.从图2可以看出，参数对模型极限受压应力影响较大，越小模型计算极限应力越小；参数主要影响曲线下降段的斜率，越小计算曲线下降段斜率越小.通过计算可得：当初始弹性模量一定（=31000 MPa）时，与混凝土强度存在指数关系，如图3和式（2）所示；当一定（fc=31.14 MPa）时，与（混凝土结构设计规范（GB50010-2010）（后文简称规范）表4.5.1范围内）［10］存在线性关系如图3和式（3）所示.图2 参数、对模型应力-应变曲线的影响Fig.2 Effect of a-and b-on model behavior图3 a-与f c、E 0 关系Fig.3 Relationship of，fc and E0综合式（2）、（3），得出a- 与混凝土抗压强度fc和初始弹性模量E0之间的关系如下：通过以上研究可知，已知fc和E0就可以由式（4）确定a- 值.采用式（4）确定a- 值，对规范中各强度混凝土材料进行模拟，计算结果与混凝土强度设计值比较如表1.表1 模型计算强度与规范设计值比较Tab.1 Comparison of calculation results and code___强度等级E0／fc／fcc（104 MPa）__MPa___________________________a-fcc／MPafc_____C15 2.20 7.2 301 7.2 1.00 C20 2.55 9.6 191 9.6 1.00 C25 2.80 11.9 134 11.8 0.99 C30 3.00 14.3 100 14.2 0.99 C35 3.15 16.7 78 16.5 0.99 C40 3.25 19.1 62 18.7 0.98 C45 3.35 21.1 53 20.5 0.97 C50 3.45 23.1 45 22.5 0.97 C55 3.55 25.3 39 24.7 0.98 C60 3.60 27.5 33 27.1 0.99 C65 3.65 29.7 28 29.5 0.99 C70 3.70 31.8 24 31.8 1.00 C75 3.75 33.8 21 34.1 1.01 C80___ 3.80________35.9____19___________________36.4_1.01从表1可以看出，对于规范规定各强度等级混凝土材料给定材料强度设计值和弹性模量，通过式（4）确定a-取值，则模型计算混凝土强度与混凝土规范值符合很好.对于b- 在单轴、双轴加载下，取=0.98［1］，本文建议对于单双轴加载取为1.对于三轴受压加载，由于侧向约束作用，主轴应力-应变曲线与单、双轴加载情况下相比，曲线的下降段更平缓［3］，如图4所示，由图2可知，此时的取值应小于单、双轴加载情况.在实际工程中，模型主要用来模拟混凝土材料的单轴、双轴加载情况，现阶段本文只给出单、双轴加载取值.图4 双轴、三轴加载主轴应力-应变曲线Fig.4 Principal stress-strain curves under 2D，3D loadinga+、b+控制受拉损伤演化，它们影响受拉加载曲线的下降段，如图5所示，本文参照文献［1］取a+=7 000，b+=1.1.为初始损伤阈值，当拉、压损伤能量释放率小于时材料处于受拉、受压弹性阶段，当损伤能量释放率超过后材料开始产生拉、压损伤.图5 a+和b+对模型受拉曲线的影响Fig.5 Effect of a+and b+on tensile curve of model对材料单轴受拉应力-应变曲线以及受拉损伤演化的影响如图6（a）、（b）所示.对材料单轴受压应力-应变曲线以及受压损伤演化的影响如图6（c）、（d）所示. 由图6可知，决定混凝土材料的抗拉强度，对材料受压加载应力-应变曲线存在一定的影响.可由单轴加载试验确定.对于受拉，材料在加载到极限抗拉强度前为弹性，应将取为材料单轴受拉加载到抗拉强度时的损伤能量释放率；对于受压，材料在加载到0.25倍抗压强度前为弹性，应将取为材料单轴受压加载到0.25倍抗压强度时的损伤能量释放率.和的计算公式如下：图6 和对模型的影响Fig.6 Effect of and on model式中：dε表示对ε取微分；E表示材料弹性模量；为单位有效应力张量；参数βp 为控制塑性应变大小的参数，如图7所示，对于βp各学者给出了不同的取值［3，11］，本文通过研究发现βp与加载状态有关：双轴、三轴受压加载材料塑性变形比单轴受压加载大.本文建议对于单轴受压加载本文建议取βp=0.1，对于双轴受压加载βp计算如下：1.2 控制塑性应变参数βp取值确定文献［8］给出的塑性应变计算公式为式中：分别表示应力的第2、第3主应力（在双轴受压加载时第一主应力=0）.当＞0时，βp 与之间的关系如图8所示.图7 βp对塑性应变的影响Fig.7 Relationship ofβp on plastic strain图8 βp 与ˆσ2/ˆσ3之间的关系Fig.8 Relationship betweenβp andˆσ2／ˆσ32 试验数值分析2.1 单、双轴加载试验数值模拟分别采用本文提出的模型对Kupfer等［12-13］所做的试验进行模拟，并将计算结果与文献中的试验结果进行比较（如图9～11所示，其中图10表示在双轴加载的情况下主次方向不同比例加载时，主加载方向的应力／应变曲线）.文献［12-13］中的试验模拟参数取值：E=31 000 MPa；v=0.2，fc=27.6 MPa；ft=3.5 MPa、a±、b±及的取值按照本文提出的方法确定，分别为a-=28，a+=7 000 MPa-1，b-=1，b+=1.1，βp=0.1+0.45=2.0×10-4，=7.7×10-4.Gopalaratnam试验参数取值：E=31 800 MPa，v=0.2.ft=3.4 MPa，a+=7 000 MPa-1，b+=1.1=1.8×10-4.从图9～11可以看出，本文提出的本构模型及参数取值方法能较好地描述混凝土材料的各种非线性本构行为.图9 双轴应力作用下的强度包络Fig.9 Biaxial strength envelope under action of biaxial stress图10 双轴受压加载Fig.10 2D compressive test图11 单轴受拉反复加载Fig.11 1D cyclic tensile test2.2 香格里拉酒店数值模拟上海浦东香格里拉酒店扩建工程位于上海市浦东陆家嘴经济开发区，是由一栋总高度为152.8 m的41层塔楼和一幢4层裙房组成的超高层框架——剪力墙结构.本工程设有地下室2层，地面以上37层，另加避难楼层2层（分别位于10～11层和24～25层）.其中，地下一层、二层的层高分别为3.00和4.55 m；地面以上第1～6层的层高分别为6.05、5.00、5.00、6.00、5.00、5.00 m；第7～35层的层高为3.40 m；第36层的层高为5.40 m，第37层的层高为5.00 m；上下避难楼层的层高为4.50 m，工程总建筑面积为36 200 m2，结构高宽比为4.52.该工程结构的1～4层结构平面如图12（a）所示，塔楼第5层（转换层）结构平面如图12（b）所示，塔楼5层以上的楼层结构平面如图12（c）所示.本工程塔楼部分总高度为152.8 m，顶部钢桁架局部高度为180 m，结构高度超过了上海市框架——剪力墙结构体系的上限值（140 m）.另外，塔楼结构下部开有宽25.6 m、高23 m的孔洞，结构平面布置不规则.图12 香格里拉酒店典型楼层平面图Fig.12 Typical floor of Shangri-La Hotel图13 单轴本构模型滞回加载曲线Fig.13 Uniaxial concrete model proposedby authors香格里拉酒店在PKPM中所建模型如图14（a）所示，然后用PKPM-ABAQUS转换程序［9］将PKPM中模型转换生成ABAQUS模型，如图14（b）所示，在ABAQUS中梁柱构件采用纤维模梁单元模拟，剪力墙构件采用4节点减缩积分壳元模拟，一维本构模型采用笔者提出的非线性弹性本构模型［14］，如图13所示；二维本构模型采用作者建议的弹塑性损伤本构模型［8］，参数取值按本文提出的方法确定.采用显式积分算法求解，在本构材料中考虑了刚度阻尼力，材料阻尼取其第一振型临界阻尼的3%［15］，在材料中加入阻尼力的算法如下［15］：只考虑刚度阻尼，无损材料阻尼力表达式为¯σvis=βk E0∶˙ε，其中βk为刚度组合系数，˙ε为ε随时间的变化率.Cauchy黏滞阻尼应力σvis可表示为弹塑性损伤本构关系为则总应力可表示为图15给出了ABAQUS计算模型振型，表2给出了PKPM和ABAQUS的计算模型振动周期T与振动台试验结果的比较.图14 结构数值模型Fig.14 Numerical model of structure图15 香格里拉酒店振型图Fig.15 Vibration model of Shangri-La Hotel表2 结构振动周期比较Tab.2 Comparison of vibration period of structures____振型 ABAQUS_________________PKPM试验____1 3.23 3.18 3.14 2 2.78 2.68 2.82 3 2.04 2.061.95__________________40.95_______________________________0.92__0.90从表2可以看出，PKPM计算模型前4个振型周期与试验结果符合较好，说明PKPM数值模型的准确性较好；ABAQUS计算模型前4个振型周期与PKPM计算结果符合较好，证明转换程序能准确有效地将PKPM模型转换为ABAQUS模型. 为了验证本构模型在分析实际复杂工程结构时的有效性，本文对上述工程进行非线性时程反应分析.输入地震波为上海人工波SHW2，如图16所示.地震波从χ方向（见图14）输入，结构顶层位移时程计算结果与振动台试验结果比较如图17所示.图16 上海人工波SHW2时程Fig.16 Shanghai artificial wave SHW2图17 顶层x方向位移时程比较Fig.17 Comparison of roof displacement time history inχdirection从图17可以看出顶层位移时程计算结果与试验结果总体符合较好，位移峰值出现在14 s左右，且试验峰值与计算峰值十分接近，最大峰值过后试验位移迅速衰减，此后2个位移时程峰值试验结果均小于数值分析结果.图18为典型楼层位移时程曲线.图19为楼层位移包络图计算结果与试验结果的比较.从图19中可以看出，楼层最大位移包络图计算结果与试验结果符合较好，计算结果比试验值略大，结构楼层位移在第3层出现明显拐点表明结构在第3层较为薄弱.图20为最大层间位移计算结果与试验结果的比较.图18 主要楼层计算位移时程Fig.18 Displacement-time history of main floors 图19 楼层位移包络图Fig.19 Displacement envelope of floors为了研究结构的破坏形态，下面分别给出罕遇地震作用下，结构剪力墙构件在不同时刻的应力云图、受拉损伤云图及受压损伤云图.结构剪力墙构件关键时刻应力变化云图如图21所示.从图21可以看出，结构在地震波加载到12.4 s、16.0 s时顶层位移为正，结构向右偏移，结构右侧应力大于左侧应力；结构在14.0 s和35.6 s的顶层位移为负，结构向左偏移，结构左侧应力大于右侧应力.以上分析结果与结构实际受力情况一致.图20 层间位移Fig.20 Story drift图21 剪力墙结构应力分布图Fig.21 Stress distributions of shear wall图22 某剪力墙结构受拉损伤分布图Fig.22 Tnsile damage distributions of shear wall结构剪力墙构件受拉损伤云图如图22所示.从图22中可以看出，结构受拉损伤发展很快，结构在0.4 s产生明显受拉损伤，此后损伤迅速发展.受拉损伤最初集中在裙房、裙房与塔楼结合楼层以及结构右侧剪力墙构件，之后逐步蔓延至整个结构.同时受拉损伤在地震波加载前期主要在左右两侧剪力墙结构上发展，之后逐步蔓延至中间部位，在地震波作用后期，除上部少数楼层，其他部分均存在较大的受拉损伤.结构剪力墙构件受压损伤云图如图23所示.从图23可以看出，结构剪力墙构件在5.2 s时裙房和塔楼结合产生明显受压损伤，此后受压损伤迅速发展，到34.8 s结构产生较大受压损伤.同时结构在下部裙房以及裙房和塔楼结合处受压损伤较大.结构在34.8 s和44.4 s受压损伤云图比较接近，可见到34.8 s结构大部分受压损伤发展完成，此后受压损伤发展缓慢.图23 剪力墙结构受压损伤分布图Fig.23 Compressive damage distribu t ion of shear wall3 结论（1）使用本文提出的参数确定方法，实际使用中只须给定材料抗拉、抗压强度和弹性模量就能方便地确定全部参数的取值，便于在实际建筑结构的分析中使用. （2）分析结果与振动台试验结果在结构自振频率、振型形态、最大楼层位移及顶层位移时程等匹配较好，说明本文提出的本构模型及选用的构件分析模型和分析方法是有效的，适合实际复杂高层建筑结构的非线性分析.（3）在实际建筑结构的分析中，弹塑性损伤本构模型不但可以得到结构在外力作用下的应力和位移响应，而且可以同时得到不同状态下结构的损伤分布.这种损伤过程被实时地反映在结构的非线性分析过程中，便于分析者直观地把握结构的破坏形态.参考文献（References）:【相关文献】［1］VOYIADJIS G Z，TAQIEDDIN Z N.Elastic plastic and damage model for concrete materials：Part I-theoretical formulation［J］.International Journal of Structural Changesin Solids-Mechanics and Applications，2009，1（1）：31- 59.［2］WU J Y，LIJ，FARIA R.An energy release rate-based plastic damage model for 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基于weibull分布的土-结构接触面统计损伤软化本构模型
基于weibull分布的土-结构接触面统计损伤软化本构模型该模型是基于Weibull分布的土-结构接触面统计损伤软化本构模型。
首先，该模型考虑了土-结构接触面的损伤和软化，通过统计学的方法来描述这种损伤过程。
模型采用Weibull分布作为损伤因子的分布函数，以描述损伤因子的概率分布。
其次，模型建立了土-结构接触面的弹塑性本构关系，同时采用损伤软化因子修正了本构关系，使得土-结构接触面的强度随着损伤程度的加剧而逐渐降低。
此外，该模型还考虑了应力状态对土-结构接触面强度的影响，采用应力状态评价指标对应力状态进行分类，然后对每一类应力状态分别建立相应的本构关系和损伤软化因子。
最后，通过数值实验验证了该模型的有效性和适用范围。
模型的应用可以为土-结构接触面的破坏分析和工程设计提供参考。