一种超混沌系统自同步的控制器设计

合集下载

一个新超混沌系统的控制与同步

Ｋｅｒｓ：ｈｐｒｈｏｉｏｔｏ；ｎｎｉｅｒｆｅｂａｋ；ｌｅｒｆｅｂｃｙｗｏｄｙｅｅａｔｅｃｎｒｌｏｌｎａｅｄｃｉａｅｄａｋｎ
近年来，非线性系统中的混沌控制与同步具有较大的应用前景，已成为非线性科学中的前沿研究领域之一ｊ由于超混沌系统比低维混沌系统具有更加复杂的动力学行为和更高的保密性，．因此研究超
第２２卷
第１０期
重庆工学院学报（自然科学）
Ｊｕｎｌｆｈｎｑｎｓｔｅｏｅｈｏｇ（ａｒｌｃｎｅｏｒａｏｏｇｉＩｔｕｆｃｎｌｙＮｔａＳｉｃ）ＣｇｎｉｔＴｏｕｅ
２００８年１０月
Ｏｃ．２０ｔ０８
混沌系统的控制与同步有很重要的价值．混沌系统是指具有２个或２个以上的正Ｌａｕｏ超ｙｐｎｖ指数的混沌系统．目前已经存在很多超混沌系统，如超混沌Ｒｓｌ系统【超混沌Ｃｕ ’ ｏｓｒｅ、ｈａｓ电路［超混沌Ｍｔｍｔ、ａｕｏ．ｓｏ
Ｃｕ．ｏｙｈ电路【超混沌ＴｍｓｉｕＮｍｊａＣｎｓｈａｂａｉＫａｓ引、ａａｖｉ —ａａｎｓｅｙ系统【和超混沌Ｔｍｓｉｕ．ｅｙ—ａａｎｓｅｃｓｕ．ＪａａｖｉＣｎｓｍｊａｅｃｓＮｕ
系统［．
最近Ｃｅ等人通过施加一个动力控制器硼，ｈｎｊ获得了一个新的超混沌系统，并对其动力学性质进行
ＳＨＵｎ－ｕ，ＺＨＡＯｎｈｎＹｏｇｌＹｕ．ｏｇ，ＷＵｎ２Ｙｏｇ

超混沌Lorenz系统同步控制

超混沌Ｌｒｎｏｅｚ系统：ｌ（２１，＝０一）
２＝ｂ１＋ｃ２一３＋，ｘ１４
收稿日期：０２—００２１２— ９
夕＝ｙ＋ｌ２，３ａ３Ｙ＋Ｙ
＝一。＋．
（）２
基金项目：河南省教育厅自然科学基金（００Ｉ０３）２１Ｂ１００作者简介：王东晓（９４）男，１７一，河北省邢台人，硕士，郑州航空工业管理学院数理系教师，主要研究方向：动力系统及其应用
第２７卷第２期
２１０２年４月
平顶山学院学报
Ｖｏ．７Ｎ．１２ｏ２Ａｐ．０２ｒ２１
ＪｕｎｌｆｉｇｉｓａｎｅｓｙｏｒａｏｎｄｇｈｎＵｉｒｔＰｎｖｉ
超混沌Ｌｒｎｏｅｚ系统同步控制
王东晓，爱云金
第２期
王东晓，金爱云：超混沌Ｌｒｎ系统同步控制ｏｅｚ
・３５・
＝一５（２）一ｅ一：ｅ２３ｅ＋１一ｅ３；ｅ＋Ｉｅ；，
。
ｌ／
Ｉ
：曼．ｆ
一
再由当系统处于混沌状态时，系统状态变量是有界
的，必然存在Ｍ＞，Ｏ使得：
≥０：
。ｕ
［］ＰｙｉｌｅｉｗＬｔｒ，９０６（）８１８０Ｊ．ｈｓａＲｖｅｅ１９，４８：２ — ３．ｃｅｔｓ
２４６８，０，２１４｛６１Ｂ２９
［］ＣｒｌＴＬＰｃｒＬＭ．ｙｃｒｉｎｈｏｃｃｃｉ２ａｏ，ｅｏａＳｎｈｏｚｇｃａｔｉｕｔｒｌｎｉｉｒｓ［］ＩＥｒｎａｔｎｎＣｒｉｎｙｔｍ，９１３Ｊ．ＥＥＴａｓｃｉｓｏｉｕｔａｄＳｓｓ１９，８ｏｃｓｅ

一类超混沌系统的自适应控制同步算法

一类超混沌系统的自适应控制同步算法
曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)013
【摘要】本文运用理论分析与仿真实验相结合的手段,研究了一类超混沌系统的自适应控制同步问题.所研究的超混沌系统为一含负电容的四阶自治超混沌电路.运用自适应控制原理,针对所给出的超混沌系统设计了超混沌自适应控制算法.运用线性化方法及稳定性理论,将自适应控制同步问题转化为误差的稳定性问题.对控制算法中关键参数的选取进行了理论分析,在此基础上,对控制算法进行数值仿真验证,结果表明了所设计超混沌自适应控制器的有效性.
【总页数】3页(P19-20,58)
【作者】曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
【作者单位】100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院;100081,北京,中央民族大学数学与计算机数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步 [J], 王贺元;尹霞
2.基于改进的超混沌系统修正射影同步算法研究 [J], 孙辉霞
3.一类超混沌系统的自适应控制同步算法 [J], 曹永存;潘秀琴;卢勇;赵悦
4.一个新超混沌系统的自适应控制与同步 [J], 张青;舒永录;张万欣
5.一类超混沌系统的动力学分析及电路实现 [J], 宋爽;汤琼;瞿民凯;赵思远
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

超混沌Lü系统的自适应控制与同步

超混沌Lü系统的自适应控制与同步韦相【期刊名称】《红河学院学报》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】This paper deals with the issue of adaptive control and adaptive synchronization of Lü hyperchaotic system First, the problem is discussed when parameters of feedback gain are unknown,the parameters update laws are designed to control the hyperchaotic system to its equilibrium. An state controller is designed to achieve synchronize with known parameters and an adaptive controller is designed to achieve synchronize with unknown parameters of the feedback gain. The design is proved to be true based on the Lyaponov stability theory. Numerical simulations are presented to verify the effectiveness and feasibility.%该篇研究超混沌Lü系统的自适应控制与自适用同步问题。

首先，在控制增益参数未知的情况下，设计了一个非线性控制器，提出了相应的参数的自适应律，将系统控制到平衡点；其次，讨论了该超混沌系统自同步，并提出非线性耦合同步方案，在控制增益参数已知时，设计状态控制器实现自同步，在参数未知时，设计自适应控制器实现同步。

超混沌Lorenz系统同步控制

超混沌Lorenz系统同步控制王东晓;金爱云【期刊名称】《平顶山学院学报》【年(卷),期】2012(027)002【摘要】基于稳定性理论,设计了超混沌Lorenz系统的同步方案,实现超混沌系统同结构同步.并理论证明所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,表明该方案的可行性.数值仿真显示所设计方案可以快速实现混沌同步,设计方案是有效的.%Based on the stability theory,the synchronization approach for hyper-chaotic Lorenz system is presented.And theoretically it proves that the designed controller is able to gradually stabilize to the zero point of synchronous error system,which shows the method is feasible.Numerical simulation results show this approach is feasible and effective.【总页数】3页(P34-36)【作者】王东晓;金爱云【作者单位】郑州航空工业管理学院数理系,河南郑州450015;郑州航空工业管理学院数理系,河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】O415.5【相关文献】1.超混沌R(o)ssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步 [J], 张群娇2.超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构同步 [J], 蒋楠3.基于超混沌Lorenz系统同步控制的保密通信 [J], 瞿少成;刘娣;陈婵4.超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统的反同步 [J], 蔡娜;井元伟;姜囡;张嗣瀛5.超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步 [J], 蒋楠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步

ｂｎｅｏａａｔＬｍｐｔｒＥｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｉｎ，０１４（）１３ａｃｆｐｒｍｅｅＣｏｕｅｎｉｅｒｎｎｐｉｔｓ２１，７９：－．ｃｏ
ＡｂｔａｔＴｉａｅｎｌｚｓｔｅｙｃｒｎｚｔｎｆｒｈｐｒｈｏｉｓｓｍｓｗｉｉｔｒａｃｆｐｒｍｅｅ．ｓｄｏｙｐｍｏｓｒｃ：ｈｓｐｐｒａａｙｅｈｓｎｈｏｉａｉｓｏｙｅｃａｔｏｃｙｔｔｄｓｕｂｎｅｏａａｔｒｅｈＢａｅｎＬａｔｖｓｂｌｙｔｅｒａｄｐｉｅｃｎｒｌｒｉｅｉｎｄＴｈｏｅｉａｌｔｉｐｏｅｈｔｔｅｏｔｏｌｒＣｅｌｅｓｌｓｎｈｏｉａｉｎｏｔｉｔｈｏｙ，ｎａａｔｏｔｌｓｄｓｇｅ．ｅｒｔｌｉｓｒｖｄｔａｈｃｎｌａｒａｉｅｆｙｃｒｎｚｔｆａｉｖｏｅｃｙｒｅｎｚ－ｏ
ＱｙｅｃａｔｙｔｗｔａａｔｅｕｂｔｎｎｈｙｃｒｎｚｔｎｏｙｅｃａｔｙｔａｄｈｐｒｈｏｉＬｒｎｉｈｐｒｏｉｓｓｍｉｐｍｅｒｐｒｒａｏｓａｄｔｅｓｈｏｉａｏｆＱｉｈｐｒｈｏｉｓｓｍｙｅｃａｔｏｅ — ｈｃｅｈｒｅｔｉｎｉｃｅｎｃ
摘
要：研究了存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步问题。基于Ｌ印ｕｏ稳定性理论器可以实现存在参数扰动下超混沌Ｑｉ系统的自同步，以及超混沌Ｑｉ系统和超混沌Ｌｒｎｅｏｅｚ系统间的异结构同步。最后数值仿真实验进一步验证了所提出方案的有效性。关键词：超混沌系统；参数扰动；自适应控制器；ｙｐｎｖＬａｕｏ稳定性ＤＯ：０３７／ｉｎ１０．３１０１９０１文章编号：０２８３（０１０・０１０文献标识码：中图分类号：Ｐ３Ｉ１．８．ｓ．０２８３．１．．７ｊｓ２００１０．３１２１）９００－３ＡＴ１

一个新超混沌系统的自适应同步

一个新超混沌系统的自适应同步王淑英;常迎香;李险峰;张建刚【期刊名称】《西南科技大学学报》【年(卷),期】2008(23)4【摘要】For a novel four-dimensional hyperchaos, we analyzed its complex properties by phase portrait and computing Lyapunov exponent. Based on Lyapunov stability theorem and Babalat's lemma the appropriate controller and parameter adaptive law were designed so as to synchronize the two identical hyperchaotic systems with unknown parameters. Simulation results were proposed to demonstrate the effectiveness of the controller.%对于一个新的四维超混沌系统,通过相平面分析和Lyapunov计算对其进行了简单的分析.基于Lyapunov稳定性理论和Babalat引理,设计出适当的控制器和相应的参数自适应律,最终实现了两个同样的参数完全未知的该超混沌系统的全局同步.数值模拟结果证明了该控制器设计的有效性.【总页数】5页(P55-59)【作者】王淑英;常迎香;李险峰;张建刚【作者单位】兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州,730070【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.一个新超混沌系统的自适应反同步 [J], 周晟;唐驾时2.一个新超混沌系统的自适应控制与同步 [J], 张青;舒永录;张万欣3.一个新超混沌系统的控制与自适应同步 [J], 赵国辉;舒永录4.系统参数完全未知的一个新超混沌系统自适应修正投影同步 [J], 唐漾;方建安;庄梅玲;顾全5.一个新的未知参数超混沌系统的自适应同步 [J], 于海东;刘爽;岳立娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一个新超混沌系统的同步控制

一个新超混沌系统的同步控制潘红;雷腾飞【摘要】针对一个新的超混沌系统，研究其自适应同步，通过设计有效控制器，给出自适应律，使两系统达到自适应同步，理论和仿真充分地说明了自适应同步的科学性和有效性。

同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析，得到结论是：当控制参数K越大，两系统异结构同步的速度就越快，数值模拟很好地说明此结论的正确性。

%The adaptive synchronization in a new hyperchaos system is studied via the effective controller design and an adaptive law. Theoretic analysis and computer simulation illustrate the scientific nature and effectiveness of the adaptive syn⁃chronization. Based on synchronization analysis with different structure in the system and hyperchaos Chen system, the de⁃rived conclusion is that the speed of the two systems with different structure of synchronization is faster when the control pa⁃rameter K is greater. The results of numerical simulation shows its correction of the conclusion.【期刊名称】《海南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P5-8)【关键词】超混沌;自适应;异结构;数值仿真【作者】潘红;雷腾飞【作者单位】山西工程职业技术学院基础部，山西太原 030024;西京学院控制工程学院，陕西西安 710123【正文语种】中文【中图分类】O415.5混沌系统具有内连续宽谱、对初始值极端敏感性和内随机性等特点,这使其更合应用于通信保密领域，而混沌保密通信中的一项非常重要方法是混沌同步.自从1990年，混沌同步原理被Pecora和Carroll[1]两人首次提出和实现,这为人们通往混沌同步的应用之路打开了大门，近年来，研究者们提出了很多混沌同步的方法，如耦合同步、反馈同步、驱动响应同步等等[2-5]，但这些方法大都运用在低维的混沌系统中，而与低维的混沌系统比较，超混沌系统其动力学行为更加复杂，在各领域应用更加的广泛，所以超混沌的同步控制研究意义更为重要.本文针对文献[6]中提出的一个新的超混沌系统，进行自适应同步和异结构同步研究，对于响应系统参数未知情况，设计控制器，给出自适应律，使两系统达到自适应同步，理论和仿真充分的说明了自适应同步的科学性和有效性.同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析，得到当控制参数K越大，两系统异结构同步的速度就越快，数值模拟很好地说明此结论的正确性.在文[6]提出了一个新的超混沌系统为：系统（1）中变量为xi（i=1，2，3，4），参数为a，b，c，d，当取a=36，b=3，c=20，m=7.2时，利用LE工具箱，得到两个正的lyapunov指数，分别为λ1=0.950，λ2=0.242，说明该系统是超混沌系统，吸引子相图（见图1）. 2.1 混沌同步[7]设驱动系统为：=Aαx+f(x)响应系统为：=Aα′y+f(y)+u其中x=(x,x,…,x)T, y=(y,y,…,y)T，12n12n为状态变量，而α=(α1,α2,…,αm)T为驱动系统参数向量，为响应系统向量参数向量.Aα，Aα′是含参数α,α′的n×n的矩阵，（fx），（fy）为不含参数α,α′的n×1矩阵.u=(u1,u2,…,un)T是控制器.令误差向量为：e=y-s若设计控制器u，取不同初值时，有，则系统达到同步. 2.2 设计控制器令驱动系统为（1式），响应系统为：（2）式中u为控制器，参数a，b，c，m为已知，b*为未知.控制器如下：自适应律为：定理1 若对于任何初值x（0），f（0），取（3）式为控制器，（4）式为自适应律，则可是驱动系统（1）式和响应系统（2）式达到自适应同步.证明（2）式减去（1）式，得到误差系统为：其中ei=yi-x（ii=1，2，3，4）为状态变量误差，为参数误差.取lyapunov函数为：对函数两边求导得：带入（5）式，有带入（3）式和（4）式，得两边积分：同理可证明e2,e3,e4∈L2，根据Barbalat引理[8]可得，则驱动系统（1）式和响应系统（2）式达到自适应同步.2.3 数值仿真利用MATLAB数学软件进行数学仿真，来验证所设计的控制器的同步有效性.取参数a=36，c=20，m=7.2，未知参数b=3，取初值初始值b*（0）=0得到仿真结果如图2，由图2可以推出当t接近4秒时，两系统达到同步.设系统（1）为驱动系统.响应系统为受控超混沌chen系统：驱动系统的矩阵表示：响应系统的矩阵表示：取控制器（7）式减去（1）式，得到误差系统矩阵为：选取则有（11）式变为：即为dei/dt=-kei，可解得ei=ei（0）e-kt，则有t→∞，ei（t）→0即，可推得驱动系统（1）和超混沌chen系统（7）异结构同步.利用MATLAB数学软件进行仿真，来验证该同步有效性a=36，b=3，c=20，m=9，a1=35，b1=3，c1=12，d= 7，r=0.5.取参数取初值x1（0）=1，x2（0）=1，x3（0）=1，x4（0）=1，z1（0）=4，z2（0）=10，z3（0）=6，z4（0）=7时，误差系统相图（见图3）.本文针对文献[6]中提出的一个新的超混沌系统，进行自适应同步和异结构同步研究，对于响应系统参数未知情况，设计控制器，给出自适应律，使两系统达到自适应同步，理论和仿真充分的说明了自适应同步的科学性和有效性.同时对该系统与超混沌chen系统异结构同步进行理论分析，得到当控制参数K越大，两系统异结构同步的速度就越快，数值模拟很好地说明此结论的正确性.【相关文献】[1]Pecora L M,Carroll T L.Synchronization in chaotic systems [J].Phys RevLett,1990,64(8):821-824.[2]Chua L O,Itah M,Kosarev L,et al.Chaos synchronization in Chua’s circuits[J].J Circuita Syst Comput,1993,3(1):93-108.[3]Chen M,Han Z.Controlling and synchronizing chaotic Genesio system via nonlinear feedback control[J].Choas, Solitons&Fractals,2003,17(4):709-716.[4]Agiza H N,Yassen M T.Synchronization of Rossler and Chen chaotic dynamical system using active control[J]. Phys Letr A,2001,278(4):191-197.[5]Chen H K.Global chaos synchronization of new chaotic sys⁃tem via nonlinearcontrol[J].Choas,Solitons&Fractals,2005, 23(4):1245-1251.[6]高智中.一个新的非线性系统及其超混沌控制[J].浙江大学学报:自然科学版,2012,39(3):303-306.[7]张若洵,田钢,栗苹,等.一类参数不确定的混沌系统的自适应同步[J].物理学报,2008,57（4）:2073-2079.[8]Wajdi M A,Ahmad M H.On nonlinear control design for autonomous chaotic systems of integer and fractional order [J].Chaos,Solitons and Fractals,2003,18:693-701.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

的应用［Ｍ］．北京：国防工业出版
＾
一
＾
．
’ Ｏ
１
２ｔ３
４
５０
１
２ｔ３
４
５社，２００２．
图二在非线性反馈控制器作用下的误差曲线
［４］吕金虎，陆君安，陈士华．
态，０．４５＜ａ￣０．５９时处于混沌状态，０．５９＜ａ￣０．６９时
处于超混沌状态。取ａ＝Ｏ．６６，此时系统处于超混沌
状态，其引子相图如图一所示。
１Ｏ
５
５
爱Ｏ
弓
０
误差曲线如图二所示。
＋∞
”
”
现同步。定理１得证。
下面用新型超混沌系统进行计算机仿真。
一
ｄ￡
．．＝ｋ
＿＿ｌ＿
＝Ｅｂ
１０
’
●
簟呵
凡
卧
［１］胡岗，萧井华，郑志刚．混
１０
●
１０
＿
种
Ｐｏ５
控制器。系统状态误差变量为ｅｉ＝ｙｉ —ｘｉ（ｉ＝１，２，３，４），
Ｋ～
＝
ｆ毫＝ａｘ１＇ — １．２ｘ２
ｌＩ＝ｌｌ
非线性反馈控制律取：
ｌ（Ｙ２￣一《）（４）
十一５＋
下面进行仿真。驱动系统初值为（一１．１．１．１），
对于任意初始值都有ｆＩ＝０，系统（１）和（２）实
—
响应系统为（１Ｏ１０１０１０），控制量ｍ＝一５，ｐ＝一５，ｑ＝一５，步长取ｅ一，编程得到在非线性反馈控制器作用下的
（１０）
选择ｍ＜－ａ，ｎ＜Ｏ，ｐ＜１．２，ｑ＜－０．８，则。） ≤Ｏ，且等
号仅在ｅｉ＝Ｏ（ｉ＝ｌ。２，３，４）时成立。根据李雅普诺夫稳
３仿真结果
定性理论，误差系统（３）以指数速律收敛于原点，即
５２０
－
ｘ２
Ｏ．２０
ｘｌ
ｘ２
Ｏ－２０
ｘｌ
５
５
０
０
妄
５１Ｏ
－
＿芒；１０
ｘ３
－１Ｏ
－２０
ｘ１
ｘ３
。１０－２０
ｘ２
呲
一５４
图一系统处于超混沌状态时的各个吸引子相图
Ｉ＝ — 一１．２一５
＝Ｘ３＋ｏ＿８ｘ４
ｃ８
同时，ｍ＜一ａ，ｎ＜Ｏ，ｐ＜１．２，ｑ＜一０．８，对于任意初始
加邮
值都有
Ｉ＝０，那么驱动系统（１）和响应系统
＿＿
沌控制［Ｍ］．上海：上海科技出版社，２０００．
５
‘
超混
沌
系
［２］ｔ光瑞，于熙龄，陈式刚．
．
统
自
同步
．
．
．
．
２
■ ｃ－一
● ● ｌｌ
３
１０
４
５混沌的控制同步与利用［Ｍ］．北
（２）实现同步。
证明：将控制律（４）代人误差动态系统（３）并整
理得：
＝
（口＋
－
＝
（一１．２）ｅ３（ｇ＋０．８ｅ４
（５）
习－么，
＝
构造如下的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数：
（２）
系统（１）和（２）的同步问题转化为求解误
（３）的稳定性问题，只要误差系统（３）能够收点，两系统就可以实现同步。定理Ｉ对于驱动系统（１）和响应系统
＋０．８ｙ４＋ｚ）
式（２）中，Ｕｌ（ｔ）、ｕｚ（ｔ）、Ｕ３（ｔ）和ｕ４（ｔ）是待设计的
∽
下面用非线性反馈同步法实现该超混沌系统的
自同步，并对实验结果进行分析。
２控制器设计
则动态误差系统为：
设驱动系统为式（１），受控响应系统为：
一
１．２ｙ２＋（
ｏ．１ｙ２
．
一
一
＋２）１＿２一５ｙ４＋（ｆ）
， ∽ ：
）：０．５（４＋；＋Ｐ；＋）０（６）
当且仅当ｅｉ＝Ｏ（ｉ＝１，２，３，４）时，式（６）中的等号才成立。将式（６）沿着误差系统（３）求导，并结合式
（５）得到：
］，日＝『ｉ；；；］，『争］Ｕ＿ｏ取点一・。ｉ。－。１０。＋ｉ。一
．
１・２０
２
。
ｕ
）：＋）＋竺；＋（ｐ一１Ｌ，ｌＱ、）增益Ｌ＝Ｂ测状态观测器结构为：２）＋＋ｏ．８）、
．
＝
Ａｔ＋Ｂｆ（ｘ）一ｃ — ）
… … ’… ’ ～、 … ／ … … Ｌ— ’一
－
京：国防工业出版社，２００１．
的
控
１０
－
●
１０
［３】关新平范正平，陈彩莲，
，
制器
｜菩；
５
・ Biblioteka 葛５等．混沌控制及其在保密通信中
＇
设
计