自动控制原理课程设计-超前校正
作者：王冠博 专业：自动化 学校：大连海洋大学
一.课程设计题目
已知单位反馈系统开环传递函数如下：
()()()
10.110.3O k
G s s s s =
++
试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6
v K ≤，相角裕度
为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环
Nyquist 图。
二.课程设计目的
1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三.课程设计要求 1.认真查阅资料；
2.遵守课程设计时间安排；
3.按时上机，认真调试程序；
4.认真书写报告。
四.课程设计内容 1.设计思想
首先确定其K 值，调用MATLAB 函数算出截止频率和相角裕度并通过MATLAB 绘
制校正前的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
之后在Bode 图上选取新的截止频率并算出超前网络参数a 和T 并写出新的传递函数。
最后，通过MATLAB 绘制校正后的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
2.设计步骤
(1)已知给定的系统为Ⅰ型系统，其静态速度误差系数v K K
=，
题目要求校正后系统
的静态速度误差系数6v K ≤，取6K =。
调用MATLAB 函数： num=[6];
den=[0.03 0.4 1 0]; G=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 求出：
Gm=2.2222 幅值裕度 Pm=21.2373 相角裕度 Wcg=5.7735 相位穿越频率 Wcp=3.7373 幅值穿越频率
①使用simulink 绘制校正前单位阶跃响应曲线
②绘制校正前开环Bode图
G=tf(6,conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1])); bode(G);
grid on
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B
)10
10
10
10
10
3
-270
-225-180-135
-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
③绘制校正前闭环Nyquist 图
num=[6];
den=[0.03 0.4 1 6]; G=tf(num,den); nyquist(G); grid on
-2
-1.5-1-0.5
00.51 1.5
-3-2
-1
1
2
3
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
(2)采用串联超前矫正，根据()()10lg o c c m L L a ωω-==，试在Bode 图上取剪切频率为6.86的点，此时等式=10，求出a=10,
根据T =求出T=0.046097,再
根据G c (s)=
Ts
aTs ++11求出超前传递函数为G c (s)=
s
s 046097.0146097.01++，所以系统矫正之后
的开环传递函数为
G c (s)G 0(s)=
)
046097.01)(3.01)(1.01()
46097.01(6s s s s s ++++
调用MATLAB 函数：
G=tf(conv([0.46097 1],6),conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]),[0.046097 1])); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 求出：
Gm=4.0670 新的幅值裕度
Pm=46.4901 新的相角裕度 Wcg=15.9019 新的相位穿越频率 Wcp=6.8431 新的幅值穿越频率 矫正之后的相角裕度为46.4901度，满足要求。
①使用simulink 绘制校正后单位阶跃响应曲线
②绘制校正后开环Bode 图
G=tf(conv([0.46097 1],6),conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]),[0.046097 1])); bode(G); grid on
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B
)10
-1
10
10
1
10
2
10
3
-270
-225-180-135-90
-45P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
③绘制校正后闭环Nyquist 图 num=[2.766 6];
den=[0.001383 0.04844 0.4461 3.766 6]; G=tf(num,den); nyquist(G); grid on
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
(3)综合 figure(1); num=[6];
den=[0.03 0.4 1 6]; G=tf(num,den); nyquist(G); hold on;
nu=[2.766 6];
de=[0.001383 0.04844 0.4461 3.766 6];
H=tf(nu,de);
nyquist(H);
grid on;
figure(2);
J=tf(6,conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]));
bode(J);
hold on;
K=tf(conv([0.46097 1],6),conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]),[0.046097 1]));
bode(K);
grid on;
figure(3);
nun=[6];
dem=[0.03 0.4 1 6];
L=tf(nun,dem);
step(L);
hold on;
nug=[2.766 6];
deh=[0.001383 0.04844 0.4461 3.766 6];
F=tf(nug,deh);
step(F)
012345678
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B
)10
-1
10
10
1
10
2
10
3
-270
-225-180-135-90-45P h a s e (d e g
)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-2
-1.5-1-0.5
00.51 1.5
-3-2
-1
1
2
3
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
五.课程设计总结
这次课设总体感觉没有上次的MATLAB 课设难，因为上次的是毫无头绪，而这次却有了校正前的思路，至于校正后，需要钻研一番。
矫正的重点无非就是开环增益、剪切频率、相角裕度的选取与计算。
这其中也遇到了许许多多的问题，经查找资料与同学探讨也同样克服了许许多多的问题。
其实主要的问题无非两点：对矫正系统的不熟悉；对MATLAB 函数的不熟悉。
经过一周的课设，理论联系实际，我不光复习了单位阶跃响应曲线，Bode 图和
Nyquist 图，也同样了解了超前矫正的相关内容，受益良多。
唯一的不足便是课设的时间很紧，因为我们不光要考英语四六级，也同样即将进行期末考试，压力很大啊……..
六.参考文献
【1】李盛德 MATLAB 程序设计与应用 大连海事大学出版社 【2】丁涛，张孟喜 MATLAB 实用教程 北京交通大学出版社 【3】孟华 自动控制原理 国防工业出版社 【4】郭平 自动控制原理 中国电力出版社 【5】黄忠霖 自动控制原理的MATLAB 实现 国防工业出版社。
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。
但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：2.2计算校正传递函数（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1（3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=， 给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。
由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log α-处的频率，该频率m φ就是校正后系统的开环剪切频率c w ，即76.80==m c ωω（6）确定校正网络的转折频率和1ω、2ω4946.200644.076.8011=⨯===αωωm T ，（7）画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求？如果不满足，则改变ε值，从步骤（3）开始重新进行计算。
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。
发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。
TX 与TR 组成角差测量线路。
若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。
因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。
电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。
为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
【自动控制原理课程设计】控制系统的超前校正设计
目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。
图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
自动控制原理课程设计 超前校正
自动控制原理课程设计一． 设计题目1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。
3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。
4.提高大家分析问题解决问题的能力。
二． 题目任务及要求题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数()()10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 151<； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。
（3）截止频率s rad c /5.7≥ω。
设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。
(4)模值余度h ≥10dBk=10;num1=[1];den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1);Margin(sys1);hold onfigure(2);sys=feedback(sys1,1) step(sys)Transfer function:10-------s^2 + s未校正前的Bode图未校正前的的阶跃响应曲线由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。
由图（-1）可以看出系统的：模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB；相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s；由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。
为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。
2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。
3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。
技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。
2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。
3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。
2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。
课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。
- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。
- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。
2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。
- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。
3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
《自动控制原理》课程设计
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
自动控制原理课程设计
用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 超前校正的概念所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。
校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。
超前校正就是在前向通道中串联传递函数为：1(),11aTsGc s a Ts +=>+的校正装置，其中参数a ，T 为可调，如图1.1所示。
)t 图1.1 超前校正校正的目的是为了在调整放大器增益后仍然不能满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入校正装置，使系统性能能够满足设计要求。
1.2 超前校正的原理超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统稳定性等。
最大超前相角m ϕ 及最大超前相角时的频率m ω超前校正的频率特性：1()1c jaT G j jT ωωω+=+相频特性：()c arctgaT arctgT ϕωωω=-将上式对ω求导并令其为零，最大超前角频率：m ω=最大超前角频率：同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
a 值越大，超前网络的微分效应越强。
但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。
使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。