实验二方波信号的分解与合成及相位幅度对波形合成的影响

实验二 方波信号的分解与合成及相位、幅度对波形合成的影响（4学时）

一 、实验目的

1 、通过观察方波信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。

2 、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。 3、 加深理解相位对波形合成中的作用。 4、 加深理解幅值对波形合成的作用。

二 、实验内容

1、通过观察方波信号的分解与合成过程，进一步理解信号的频谱分析方法。

2、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。

3、加深理解相位对波形合成中的作用。

4、加深理解幅值对波形合成的作用。

三、实验原理说明

2．1电信号的分解

任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。如图4－1所示方波信号的傅里叶级数展开式为

)5sin 51

3sin 31(sin 4)( +++=

t t t A

t f ωωωπ （2－1）

其中T

π

ω2=

为方波信号的角频率。

图2－1 方波信号

由式（2－1）可知，方波信号中只含奇次谐波的正弦分量。通过一选频网络可以将方波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。各带通滤波器的B W＝2Hz，如图2－2所示。

将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。本实验采用的被测信号为100Hz的方波，通过各滤波器后，可观察到1、3、5次谐波，如图2－3。而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。

方波激励

方波基波

方波三次谐波

方波五次谐波

图2－3 方波的1、2、3次谐波实验电路图

2．2．1电路框图

SG305—SG315，SG315—SG403，调整“幅度调整”电位器（5f 0）为

V 。 即：使得1、3、5次谐波满足15:5:3的比例关系。如下图：

5

3

图2-8各谐波频率与输出幅度

3、同时连接SG301与SG311、SG303与SG313、SG305与SG315，示波器接于TP302。

4、适当调节各相移电位器和幅度电位器，用示波器观察并记录加法器输出端基波与各次谐波同时叠加的波形。

图2-9基波与各次谐波同时叠加的波形

幅度对波形合成的影响

1、测量滤波器输出端TP3f1、TP3f

2、TP3f

3、TP3f

4、TP3f5的幅值 2、按要求将方波合成调整好后，“相位调整”电位器不变。

3、分别改变“幅度调整”电位器，观察各幅度变化对合成波形的影响。 相位对波形合成的影响

按要求将方波合成调整好后，“幅度调整”电位器不变，分别改变“相位调整”电位器，观察记录各高次谐波相位对合成波的影响。

五、实验设备

1 双踪示波器 1台

2 信号系统实验箱 1台

六、实验报告要求

1、观测并记录方波分解后的基波和各次谐波分量的频率和幅度，并描下波形图，记

录参数特征（幅值、频率）。

2、详细总结波形分解、合成原理。

3、画出方波波形合成的波形图。

4、总结相位、幅度在波形合成中的作用。

注1：实测参考波形：

方波激励

方波基波

方波三次谐波

方波五次谐波

注-1方波合成