9.1.1不等式及其解集ppt_七年级数学下册_2
观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 一元一次方程 ８ ５ 一元一次不等式 ８
x = １６
５
x ＜ １６
Hale Waihona Puke 只含有一个未知数，未知数的次数是一次
像这样，含有 一个未知数，未知数的次 未知数，未知数的次数 类似地， 含有一个 是一次 的方 程，叫做一元一次方程 数是 一次 的不等式，叫做一元一次不等式
四.解不等式
（4）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ；
（5）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2；
解:20%(a+b) ≤15
（6）a与b的和的20％至多为15．
８
５
x ＜ １６
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值 使不等式成立的未知数的值叫做 不等式的 解。 叫方程的解。
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问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价 每件是多少元吗?
用x表示礼品的标价,由题意,得： ８
x = １６
５
问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元
，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ ５ １6
x ＜ １６
＞2 0.8 x
3
4
0
1 x＞2
2
找点
定向
画线
练习 1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； （2）m的倒数大于n的一半；
解：a+3＞0；
1 （3）a与b和的 是非正数 . 2 1 解： (a+b)≤0. 2
n 1 解： ＞ ； m 2
（4）x与5的差的3倍不是负数；
解：3(x-5)≥0；
（5）m除以４的商不大于n与2的积；
解: ８x＞220
问：如果每人交７元的租车费，结 果还不够，这时x应满足的不等式 是什么呢？ 解：7x＜220.
用“＞”或“＜”表示大小关 系的式子，叫做不等式． 如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”
例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大；
解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0；
求不等式的解集的过程叫做解 不等式.
五.一元一次不等式 含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式.
A 例3.下列说法正确的是（ ） A.x=3 是2x>1的解 B.x=3是 2x>1的唯一解 C.x=3 不是2x>1的解 D.x=3是 2x>1的解集
例4.用数轴表示下列不等式的 解集. 1）x>-1 2） x≥-1 3）x<-1 4） x≤-1
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 (solution set) 。
怎样表示不等式的解集？
文字语言 数学式子 数轴表示 小于10的数 x＜10
0
5
10
15
20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
0
1
2 x＜4
m 解： ≤ 2n； 4
解：-a≥1.
（6）ａ的相反数至少为1．
3．（填空）某市二月某一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条 件是 -2≤t≤9 ．
5．某班去某博物馆参观花了220 元包租了一辆客车，每人交8元租 车费后，结果还有剩余，如果设这 个班参观的人数为x人，写出x应 满足的不等式．
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
８
x = １６
８
５
x ＜ １６
５
像这样用等号 连接表示相等关 用等号 系的式子叫等式。 连接
像这样用不等号连 接表示不等关系的式 用不等 子，叫做不等式 号连接 （inequality）。
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．
一.不等式：
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人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共20张PPT)
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
不等式及其解集ppt七年级数学
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
拔河时力气的大小
赛跑时速度的快慢
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
一.不等式： 像 、 这样用“＞”或“＜” 表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
单击此处添加小标题
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”
04
a是非正数 ; a与5和小于7 ;
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8 (5)a与2的差不小于－1
a＜0
x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
人教版七年级下册课件不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
儿童火车票身高新标准
问题1: 五一节快到了，小李准备和父母
全 单位"米 价 票
半 价 票
坐火车去衡山旅游.若小李身高 为x米，那么：
（1）根据儿童火车票身高新标准 ① 当x满足 x＜1.1 时，他可免票. ② 当x满足 x ≥ 1.5 时，他该买全票.
（2）已知小李家到衡山的距离为120
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
2 .下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
才自清明志自高。
不等式解集的几何表示 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
当x=2时，x＋3=5成立； x=3是2x>1的唯一解 D. 1 不等式及其解集 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们 用到了生活实践当中．
“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类 新的数学知识：不等式．
对比来工作的． 解: ⑴ x>2 ;
“总≤”结读:作用“数小轴于表或示等不于等”式或的“解不集大的于步”骤: 思①考若:该不车等计式划的在解上和午不1等0点式准的时解到集达是，一可样列的式吗子?两者有什么区别与区别. ？ （(3)6x）的a一+2半≠与a-2 的和不大于4 ①⑶ 当 a与x满5和足小于7 ; ⑷时，a与他2可的免差票不.小于－1； 已思知考导 :不火等线式的的燃解烧和速不度等为式0的. 解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？ x“=≥3”是读2x作>1“的大解于集或等B于. ”或“不小于” 你解还：记 设得导小火孩线玩的的长翘度翘为板x米吗。？你想过它的工作原 雄新鹰的必 数须学比知鸟识飞：得不高等，式因．为它的猎物就是鸟。
人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )
拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
9.1.1不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
教学目标
使学生经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式 表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加 强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；通过类 比，了解不等式及其解与解集的概念；通过在数轴上表示出不等式的 解集，体会数形结合的思想；通过创设情境，增强应用意识和问题意 识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.
类比 用等号连接表示相等关系的式子叫等式
教材114页
“<”或“>”
不等
不等式
定义：用“<”或“>” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
像 a + 2 ≠ a－2 这样用符号 “≠” 表示不等关系的式子也是不等式.
持续探索，破茧成蝶
例1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.
①－2＜5 √ ②3+3=6 ×
数学智能AI：小度
徽章数：1
持续探索，破茧成蝶
小组抽盲盒
盲盒一：请用不等式表示： 1. x是正数； 2. a减1的差小于3
盲盒二：请用不等式表示： 1. y是负数； 2. x的两倍大于－1.
盲盒三：请用不等式表示： 1. m与n的和大于－2； 2. x的一半不等于6.
盲盒四：请用不等式表示： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要 在12：00之前驶过A地，车速x（km/h）应满足什 么条件？
持续探索，破茧成蝶
例4、在数轴上表示出教材116页第3题的解集：
（1）x 3
解：
（2）x 4
解：
（3）x 2
解：
0
3
0
4
0
2
在大家的帮助下，我获取了一些在数轴上表示不等式 的解集的图片，第三阶段学习顺利完成，获得第三枚徽章！ 我终于可以回答部分人们关于不等关系的问题啦.
教学目标
使学生经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式 表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加 强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；通过类 比，了解不等式及其解与解集的概念；通过在数轴上表示出不等式的 解集，体会数形结合的思想；通过创设情境，增强应用意识和问题意 识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.
类比 用等号连接表示相等关系的式子叫等式
教材114页
“<”或“>”
不等
不等式
定义：用“<”或“>” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
像 a + 2 ≠ a－2 这样用符号 “≠” 表示不等关系的式子也是不等式.
持续探索，破茧成蝶
例1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.
①－2＜5 √ ②3+3=6 ×
数学智能AI：小度
徽章数：1
持续探索，破茧成蝶
小组抽盲盒
盲盒一：请用不等式表示： 1. x是正数； 2. a减1的差小于3
盲盒二：请用不等式表示： 1. y是负数； 2. x的两倍大于－1.
盲盒三：请用不等式表示： 1. m与n的和大于－2； 2. x的一半不等于6.
盲盒四：请用不等式表示： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要 在12：00之前驶过A地，车速x（km/h）应满足什 么条件？
持续探索，破茧成蝶
例4、在数轴上表示出教材116页第3题的解集：
（1）x 3
解：
（2）x 4
解：
（3）x 2
解：
0
3
0
4
0
2
在大家的帮助下，我获取了一些在数轴上表示不等式 的解集的图片，第三阶段学习顺利完成，获得第三枚徽章！ 我终于可以回答部分人们关于不等关系的问题啦.
9.1.1不等式及其解集
填一填
像 2x = 6 这类，表
示左__右__两__边__相__等__关系 的式子，叫做等式
类比
像 2x＞6 这类，表
示_大__小___关系的式子， 叫做不等式
方程 2x = 6 的解是 __x__=__3
不等式 2x＞6 的解 集是_x__＞___3
练一练
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.
（2）“不小于”；__≥__;
（3）“至多”；___≤_____;
（4）“至少”；__≥___; （5）“高出”：___>_____; （6）“不足”__<____; （7）“不超过”；_≤_____; （8）“不低于”：__≥__; （9）“不相等”；__≠_____.
4.（1）x的5倍与2的差大于x与1的和的3倍，用不等式表示
改为：自然数？ 0、1、2、3、4、5 3、不等式x-5<1的解集是( C )
A、x<4 B、x>5 C、x<6 D、x<7
知识点 3：在数轴上表示不等式的解集
问题 如何在数轴上表示出不等式 x＞25 的解集呢？
先A则都的在大 点点因不数于表等此A轴示可式右 2上的5以的，边标数像解而所出都下集点有表小图的x示于A那点>左样22表25边5表5.示.的所示的点有数
把表示 25 的点上 画空心圆圈，表示 不包含这一点.
A
0
25
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 示不含此点
(1)
x＞-1
；
(2)1 2
.x＜
表示
1 2
的点
-1 0 表示-1的点 方向向右
01 1 2
方向向左
2014..9.1.1.不等式及其解集
比较等式与不等式的性质
等式的基本性质1
等式两边加（或 减）同一个数或式 子，结果仍相等。 等式的基本性质2 不等式的性质1 不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以） 等式两边乘同一个 正数 同一个正数，不等号的方 数，或除以同一个 不变 向不变。 不为零的数，结果 不等式的性质3 仍相等. 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 负数 改变.
达标检测
1、已知a>b,下列不等式不成立的是（ B）
A: a-3>b-3 B:-2a>-2b C: D: -a<-b 2、由m>n到km<kn成立的条件是（ B ） A: k>0 B :k<0 C: k≥0 D: k≤0 3、已知a>b，用“<”或“>”填空： > －3 < －3b (1) a－3____b (2) －3a____ > < －3b (4) a－b____0 (3) 3－3a____3 <-2，依据____________. 不等式的性质3 4、若-2x>4，则x___ 若m-2>3，则m___ _________. 1 >5 ，依据不等式的性质
正数：7×3
7 ×2 7 ×1 零： 7× 0
> > >
4×3
4× 2 4× 1
负数：7×（-1）
7 ×（-2） 7 × （-3）
< 4 × （-1） < 4 × （-2） <
4 × （-3）
＝ 4× 0
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一
个 负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
《不等式与不等式组》ppt完美课件
的解的有
5 3
，
是－32x＞1 的解的有 －2，－2.5 .
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
10．将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)x＜－3;
(2)x≥－1；
(3)x≠2;
(4)x＞－2.
解：
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
七年级数学(下册)·人教版
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
1．用“＞ ”或“ ＜ ”表示大小关系的式子叫做不等式，用“ ≠ ” 表示不等关系的式子也是不等式． 2．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数 的不等式的 所有的解 组成这个不等式的解集．求不等式的 解集 的过程叫 做解不等式．
14．x 与 3 的差的 2 倍小于 x 的 2 倍与 3 的差，用不等式表示为( C )
A．2(x－3)＜x－3
B．2x－3＜2(x－3)
C．2(x－3)＜2x－3
D．2x－3＜12(x－3)
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
解：(1)3x＞－2； (2)4y＋1＜5； (3)x2－2＞0； (4)2y－6≥0.
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
20．若方程(m＋2)x＝2 的解为 x＝1，想一想(m－2)x＞－3 的解集是多少？ 试探究－1，－2,0,1,2 这五个数中的哪些数是该不等式的解． 解：由题意可知：m＝0，则不等式(m－2)x＞－3 可化为－2x＞－3.可以看 出其解集为 x＜32.故－1，－2,0,1 是该不等式的解．
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组全章新课课件
问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
例1、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
2 2x 3. 2x 3 2.
2x 1. x 1.
2
例2、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2） 2 x 2x 1
2
3
问题（3）
对比不等式
2 x 2x 1
2
3
与
2（1 x） 3的两边，
它们在形式上有什么不同？
问题（4）
怎样将不等式 2 x 2x 1 变形，使变形后的不等
2
3
式不含分母？
例1、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2 x 2x 1.
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题（6） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数 化为1时应注意些什么？
2.（无锡∙中考）若a>b，则 ( )
(A)a>－b
(B)a<－b
(C)－2a>－2b
(D)－2a<－2b
【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向
改变.
4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是
.
【解析】2x>-6,x>-3.
答案:x>-3
3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成
例1、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
2 2x 3. 2x 3 2.
2x 1. x 1.
2
例2、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2） 2 x 2x 1
2
3
问题（3）
对比不等式
2 x 2x 1
2
3
与
2（1 x） 3的两边，
它们在形式上有什么不同？
问题（4）
怎样将不等式 2 x 2x 1 变形，使变形后的不等
2
3
式不含分母？
例1、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2 x 2x 1.
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题（6） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数 化为1时应注意些什么？
2.（无锡∙中考）若a>b，则 ( )
(A)a>－b
(B)a<－b
(C)－2a>－2b
(D)－2a<－2b
【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向
改变.
4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是
.
【解析】2x>-6,x>-3.
答案:x>-3
3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成