电容器和电介质电介质的极化
电容器和电介质
1. 电容器电容的定义
C q q UAUB UAB
其中 q — 极板上的电量； UAB — 两极板间的电势差(电压）。
２. 注意: C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部
介质有关。
3. 电容器电容的计算步骤
(1) 给电容器充电 q，用高斯定理求 E；
B
(2) 由 U A BA E d l求 U A；B
带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还 是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是 定域于电场？在静电场中没有充分的理由，但在电 磁波的传播中能充分说明场才是能量的携带者。
能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。
23
§12-6 电容器的能量
一、电容器的能量
t=0 开始，每次自右极板把微量电荷dq 移至左板，电容器 间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动，外力都要克服 静电力做功，t 时刻带电q ，再移dq ，外力作功
第 12 章 电容器和电介质
研究电场和导体、电介质的相互作用
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场 中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布；
2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及 有电介质时的高斯定理；
3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量.
电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。
二、电位移矢量 D D 0 r E E
1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。
2. D是综合了电场和介质两种性质的物理量。
3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 D是
由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. D是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理
大学物理复习——电容器和电介质
q
2
8 0R
E内 0
R O
q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆 芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存 的静电能。
P
O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q
电介质的极化过程及电介质极化4
二、极化电荷及其建立的电场
在介质体内无束缚电荷，在介质表面，极
化电荷面密度等于极化强度P，与极板上
自由电荷符号相反，极化电荷削弱自由电
荷建立的电场，故称退极化电场Ep，与极
化强度成正比，但方向相反。
E p = | s p | e0 = -P e0
二、极化电荷及其建立的电场
对各种形状的各向同性线点的场强，
E恒小于E0。
二、极化电荷及其建立的电场
局域电场
电介质内部充满着极化粒子（在电场E0作用下），
考虑作用在某一极化粒子上的电场，
该电场应是自由电荷以及除该极化粒子以外其它
极化粒子形成的偶极矩共同在该点形成的场强，
这种电场称局域电场El（local field）。
和场强
。
二、极化电荷及其建立的电场
把
，
，
，
称为退极化电场：
极化电荷在电介质内外真空中建立的电场
。
二、极化电荷及其建立的电场
退极化电场的特点：
其大小与电介质样品的几何形状有关。
例如：平行板电容器，极间充以各向同性
线性均匀电介质，电介质均匀极化，其极
化强度P处处相等。
二、极化电荷及其建立的电场
s pr = P cosq = P
电介质极化产生的感应偶极矩作为场源，
在电介质外部空间和内部建立电场。
二、极化电荷及其建立的电场
设电介质体积为V’，在V’内r’处的体
积元dV’中感应偶极矩P(r) dV’，
在电介质以外的场点r处的电势：
二、极化电荷及其建立的电场
V’内全部感应偶极矩在场点r处的电势
二、极化电荷及其建立的电场
二、极化电荷及其建立的电场
电介质均匀极化
电介质均匀极化电介质是一种能够在电场作用下发生极化的物质。
当一个电介质置于外电场中时，其分子或原子会发生重新排列，使得电介质内部产生一个与外电场相反的极化电场。
这种现象就是电介质的均匀极化。
电介质的极化是由于电场对电介质内部正负电荷的分离作用。
在外电场作用下，正电荷向电场方向运动，负电荷则向相反方向运动，产生了一个极化电场。
这个极化电场与外电场的叠加，形成了电介质内部的总电场。
电介质的极化可以通过两种方式实现：取向极化和变形极化。
取向极化是指电介质分子或原子在外电场作用下，由于受到电场力的作用，发生取向排列，使得正负电荷分离。
这种极化主要发生在极性分子中，如水、酒精等。
变形极化是指电介质由于外电场作用下，发生形状变化，从而使得正负电荷分离。
这种极化主要发生在非极性分子中，如氧气、氮气等。
电介质的极化程度可以用极化强度来衡量。
极化强度是指单位体积内极化电荷的总和，它与电场强度之间存在一定的关系。
极化强度的大小决定了电介质的极化程度，即电介质内部产生的极化电场的大小。
电介质的极化对电场的传播和电磁波的传输有重要影响。
在电介质中，极化电场会削弱外电场的作用，使得电场在电介质中的传播速度变慢。
同时，电介质的极化还会改变电磁波的传输特性，如折射、反射、吸收等。
电介质的均匀极化还可以用来制造电容器。
电容器是一种能够存储电荷的装置，它由两个导体板和介质组成。
当电介质置于两个导体板之间时，介质发生均匀极化，形成了一个极化电场。
这个极化电场与导体板上的电荷相互作用，使得电荷能够在电介质和导体板之间来回移动，从而实现了电荷的存储。
电介质的均匀极化还具有其他一些应用。
例如，在电子设备中，电介质的极化可以用来制造电子器件，如电容器、电感器等。
在光学领域，电介质的极化可以用来制造偏振器、光学器件等。
在材料科学中，电介质的极化可以用来改变材料的性质，如增加材料的介电常数、改变材料的导电性等。
电介质的均匀极化是电介质在外电场作用下产生的一种重要现象。
电介质材料极化现象及其在电子器件中的应用价值
电介质材料极化现象及其在电子器件中的应用价值引言：电介质材料作为一种特殊的材料，在电子器件中起着至关重要的作用。
电介质材料的极化现象是其在电场作用下发生的一种重要物理现象，其应用价值在电子器件中被广泛探索和应用。
本文将围绕电介质材料的极化现象以及其应用价值展开讨论。
1. 电介质材料的极化现象1.1 极化的定义与分类极化是指物质内部正负电荷发生偏移，形成电偶极子（或者离子极化）或者电子云偏移（或者电子极化）的过程。
根据电介质材料的性质，可以将极化分为电子极化、离子极化以及电子和离子共同极化。
1.2 电子极化电子极化是指在外加电场作用下，电介质材料中的电子云发生偏移，形成正负等效电荷的过程。
这种极化通常发生在非金属材料中，例如氧化物、硅酸盐等。
电子极化对材料的介电性质和能带结构都有重要影响。
1.3 离子极化离子极化是指在外加电场作用下，电介质中的离子发生偏移，形成正电荷和负电荷等效电荷的过程。
这种极化通常发生在有机材料、极性分子等中，如聚氟乙烯和氟化氢等。
离子极化对电介质材料的介电常数、热稳定性和降低介电损耗等方面都有显著影响。
2. 电介质材料在电子器件中的应用价值2.1 电容器电介质材料在电容器中起到储存电荷和分离电荷的重要作用。
通过使用不同的电介质材料，可以获得不同的电容特性和性能。
例如，电解电容器使用电解液作为电介质材料，具有大电容量、高电压等特点。
而陶瓷电容器使用陶瓷材料作为电介质，具有高介电常数和稳定性等优点。
2.2 薄膜电介质薄膜电介质在电子器件中具有广泛应用，如电子器件中的绝缘层、介质层等。
通过选择合适的薄膜电介质材料，可以实现电子器件的电隔离、电容效应、电绝缘等功能。
例如，聚合物薄膜电介质在有机场效应晶体管（OFET）中被广泛应用，其低制造成本、高可塑性和界面适应性使它成为一种有潜力的电介质材料。
2.3 压电效应电介质材料中的压电效应是其在电场作用下产生机械位移的现象。
这种效应被广泛应用在声波器件（如压电换能器和声表面波器件）、传感器和执行器等方面。
电介质与电容器能量
电介质与电容器能量电容器作为储存电能的重要器件，在电子电路和电力系统中扮演着至关重要的角色。
而电介质作为电容器中的关键组成部分，则决定了电容器的电性能和能量储存能力。
本文将探讨电介质与电容器之间的能量关系，并分析其对电容器性能的影响。
一、电介质的基本概念与电性能电介质，也称为绝缘体，是一种能够阻碍电荷流动的物质。
在电场作用下，电介质会发生极化现象，即在电介质中会产生正负电荷分离的现象，并形成电偶极矩。
电介质的电性能取决于其导电性的强弱以及电介质分子的极化程度。
不同种类的电介质具有不同的极化特性。
常见的电介质包括聚乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯等有机电介质，以及氧化铝陶瓷、二氧化硅等无机电介质。
对于有机电介质来说，其导电性相对较高，而无机电介质则具有较好的绝缘性能。
二、电容器的构成与工作原理电容器由两个导体板（分别作为正极和负极）之间的电介质组成。
当电容器处于充电状态时，电荷会在两个导体板之间积累，形成电位差。
这时，电介质的极化现象就会发生，并在电介质中储存电能。
电容器的电容量取决于三个基本参数：导体板面积（A）、导体板间距（d）以及电介质的相对介电常数（εr）。
根据电容器的公式可知，电容量（C）与这三个参数成正比。
C = εr * ε0 * A / d其中，ε0是真空中的介电常数，为常数。
由此可见，电介质的相对介电常数对电容量的影响非常重要。
三、电介质对电容器能量的影响1. 增加电容量：电介质的相对介电常数εr越大，意味着电容器的电容量会增加。
较高的电容量意味着电容器可以存储更多的电荷，并具有更高的能量储存能力。
2. 提高击穿电压：电介质的绝缘性能决定了电容器的击穿电压。
当电介质的绝缘性能较好时，电容器可以承受更高的电压，从而提高了其能量储存能力。
3. 减少能量损耗：部分电介质具有较高的介电损耗，即在电场作用下会有能量转化为热能而损耗掉。
因此，选择低介电损耗的电介质可以减少能量损耗，提高电容器的效率。
电容器与电介质极化
电容器与电介质极化当谈论关于电容器时，我们经常会提到电介质极化。
电容器是一种能够储存电能的装置，而电介质是电容器中起到绝缘和增加电容量作用的材料。
电介质极化的过程是电容器正常工作的基础，这个过程是怎样实现的呢？本文将从介质的分子结构、电场的作用以及常见的电介质材料等方面来深入探讨。
首先，我们来了解一下电介质的基本结构。
电介质通常是由许多分子组成的，在没有外界电场的情况下，这些分子呈现出松散排列。
然而，当电场通过电介质时，电荷会受到电场的作用而发生重新排列。
这就是电介质极化的过程。
电场是电介质极化的关键因素。
当外界电场作用于电介质时，电场会将电介质内的正负电荷分离开来，使其在介质内部形成偶极子。
这些偶极子可以沿着电场方向排列，从而引起电介质的极化。
当外部电场消失时，电介质的分子会重新松弛回初始状态，从而结束极化过程。
电介质的极化过程可以分为两种类型：定常极化和非定常极化。
定常极化是指当外界电场作用恒定时，电介质分子能够即时地重新排列。
非定常极化则是指当外界电场变化时，电介质分子无法迅速跟随电场变化而重新排列。
不同类型的极化会导致电容器的电响应也不相同。
接下来，让我们来了解一些常见的电介质材料。
电介质材料可以根据其分子结构和性质的不同进行分类。
最常见的电介质材料包括聚合物、陶瓷和氧化物。
聚合物电介质通常具有良好的绝缘性和耐压性能，由于其分子结构中大量的碳-碳键和碳-氢键，聚合物能够在电场作用下形成大量的极化偶极子。
聚合物电介质在电容器制造和电子设备中广泛应用。
陶瓷电介质具有高介电常数和良好的耐压性能，通常由氧化物和非氧化物组成。
陶瓷电介质的极化过程主要是原子或离子极化，它们在电场中会发生电荷分离并形成极化偶极子。
陶瓷电介质广泛应用于高压电力传输和储能系统中。
氧化物电介质具有较高的介电常数和较低的损耗，例如氧化铝和二氧化锆等。
它们的分子结构中含有金属和氧化物离子，这些离子在电场作用下会发生极化。
氧化物电介质广泛用于电子元件和高频电路中。
电介质的极化知识点
电介质的极化知识点电介质是一种具有不良导电性质的物质，能够在电场中极化，并且在极化过程中，电介质内部的正、负电荷分离形成极化电荷。
电介质的极化现象在电子学、物理学、化学等领域中具有重要的应用和理论意义。
本文将针对电介质的极化进行详细阐述，包括极化的概念、分类、极化机制等重要知识点。
一、极化的概念极化是指电介质在外加电场的作用下，内部发生的一种现象，即电介质内部的正、负电荷分离形成极化电荷。
当电介质处于无电场状态时，其内部的正负电荷呈均匀分布；而当外加电场存在时，正负电荷会发生位移，并在电介质两端形成极化电荷。
二、电介质的极化分类根据电介质极化的性质和机制，可以将电介质的极化分为以下几种类型：1. 电子极化电子极化是指电子在电场作用下发生位移，从而使得电介质发生偶极矩的现象。
在电子极化过程中，电子云相对于离子核的位移引起了正、负电荷的分离。
2. 离子极化离子极化是指电介质中的正、负离子在电场中发生位移，从而产生极化现象。
离子极化通常发生在电解质溶液中，当外加电场作用于电解质溶液时，正、负离子会向相反的方向运动，形成极化电荷。
3. 偶极子极化偶极子极化是指由于电介质内部存在着极性分子，这些极性分子在外加电场作用下，会使得电介质发生极化现象。
在偶极子极化过程中，极性分子的正负电荷偏移，从而形成极化电荷。
4. 空间电荷极化空间电荷极化是指电介质内部的自由电荷在电场作用下发生位移，从而形成极化电荷。
空间电荷极化通常发生在导体中，由于导体内部的自由电子可以自由运动，受到外加电场的作用，自由电荷会在导体表面积聚形成极化电荷。
三、电介质的极化机制电介质的极化机制决定了它在电场中的极化特性。
根据电介质的性质和结构，极化机制可以分为以下几种：1. 电子极化机制电子极化主要发生在电子绝缘体中，在外加电场的作用下，电子云发生位移，并与离子核产生相对位移，从而使电介质发生极化。
2. 离子极化机制离子极化机制主要发生在电解质溶液中。
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一、电介质的微观图像 二、电介质分子对电场的影响 三、极化强度 四、极化电荷 五、自由电荷与极化电荷共同产生场
1
第12章 电容器和介电质
+-
一、电介质的微观图象
无极分子——分子的正负电荷中心重合， 如CH4
有极分子——分子的正负电荷中心不重 合， 存在电偶极矩， 如H2O
1. 极化面电荷
以位移极化为例，设 在电场力作用下正电 荷向电场方向移动。
E
P
电 介
有抵
不 被
质 消作 抵
用消
σ+++′+ P
6
第12章 电容器和介电质
电介质表面（外）极化电荷面密度
设 单位体积分子数为n，
则 P np分子
d q n(d s l cos)q nql cos ds
(4)电介质与原电场相互作用，改变了介质的电荷分布， 同时改变了原电场的分布，达到新的静电平衡
三、极化强度
定义：极化强度矢量： 描述极化强弱的物理量
pi
P lim i V 0 V
pi
每个分子的 电偶极矩
V
SI 单位 C/m2 宏观上无限小微观上
量纲 P 电介质分子对电场的影响
1. 无电场时 由于热运动，物质整体不显电性
无极分子
有极分子
2
第12章 电容器和介电质
2. 有外场时
无极分子电介质
(分子)位移极化
束缚电荷´
有极分子电介质
(分子) 取向极化
束缚电荷´
E0 ， p 平行E0 E E0 E'
无限大的体积元 V
5
第12章 电容器和介电质
场强 E 不太强时，在各向同性介质内有
P
线性极化
P 0 (r 1)E 0eE
e — 电极化率（polarizability）
E
e r 1 e 0
0
在各向异性介质内，一般 p // E 。
四、 极化电荷（polarization charge）
解:均匀极化 表面出现束缚电荷 共同产生。
9
第12章 电容器和介电质
在S所围的体积 内的极化电荷
q与 P 的关系
q内
P dS
S
S
电 介
Δq内
质 V
极化电荷体密度
8
div P P
第12章 电容器和介电质
例1 已知：介质球均匀极化，极化强度为 P。
求：、
eˆn
解： Pn P cos P 0
P
P
五、自由电荷与极化电荷共同产生场
E E0 E E0 自由电荷产生的场 E 束缚电荷产生的场
0 0
例2 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0
其间充满相对介电常数为r的均匀的各
向同性的线性电介质
内部的场由自由电荷
求:板内的场强。
0 和束缚电荷
3
第12章 电容器和介电质
电
(放在电场中的)
场
电介质
产 生
附加电场
产生面极化电荷 或体极化电荷
中学 将介质板插入带有一定电量的平行板电 实验 容器中，其电场强度和电势差的变化
+Q ++++++++++++++++ r ---------------- -Q
r —电介质的相对介电常数 r 1
E E0
r
介质中电场减弱
4
0 r
第12章 电容器和介电质
u0
讨论： (1) 由于热运动，p 不是都平行于 E； (2) 有极分子也有位移极化，不过在静电场中主
要是取向极化， 但在高频场中，位移极化是主要的 (3)极化的总效果是均匀电介质边缘出现面束缚电荷分布； 非均匀电介质中还出现体束缚电荷
面内极化电荷的正负取决于 ；
将电荷的正负考虑进去，小面
元dS附近分子对面内极化电荷
的贡献写成
面
内 dq P dS -PndS
2. 极化体电荷：
q内
P ds
S
S Pnds
lim q内
lim
P ds
S
V 0 V
V 0 V
np分子 cos ds
小柱体
ds
σ’ +++
eˆn P
电l +
介
质 n dq
Pcos ds
= P ds
面
dq / ds P cos Pn
外
P eˆn eˆn 介质外法线方向
7
第12章 电容器和介电质
电介质表面（内）极化电荷