重型车辆轮胎原地转向阻力矩研究

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工程机械车辆的转向形式及其特点

工程机械车辆的转向形式及其特点
k
L
V2
V′
α
V1
ωz
β
O2
OT
O1
O
B R
图1 前轮偏转
车辆的转弯半径

R=LctgD R=LctgE

K
2 K
2
½ °°¾ ° °¿
式中 L——车轴的轴距;
K——左右转向节立轴距;
α——内导向轮偏转角;
β——外导向轮偏转角。
(2)后轮偏转。有的车辆前方装有工作装
置,若采用前轮偏转方式,车轮的偏转角将受工作
(3)前后轮偏转。这种转向形式的特点是转 弯半径小、具有偏移蟹行功能,但其动力系统、转 向控制系统的结构都较前两种方式复杂,往往用于 对机动性、作业施工有特殊要求或机架特别长的机 械(如大型轮胎式起重机、双钢轮压路机)。当前 后轮同时反向偏转时,转弯半径小、机动性好,如 图3所示。车辆的转弯半径(K1=K1时)
滑移 转向 最小
对准工作面
一般
方便
一般
方便
方便
驾驶路线判断
方便
较差
方便
方便
方便
转向时轮胎磨损
一般
一般
较小

最大
结构复杂程度
复杂
复杂
最复杂
简单
简单
转向系与传动系的关系
不相关
不相关
不相关
不相关
相关
整机纵向稳定性
良好
良好
良好
较差

整机横向稳定性
一般
一般
一般
略差
一般
72 建筑机械 2013.7(上半月刊)
图3 前后轮偏转 υ
图4 蟹行转向
(5)多桥偏转车轮转向。多转向桥的偏转车 轮转向原理与单转向桥相同,即尽量使各轮轴线在 地面的投影交于一点(如图5为双桥转向)。对于 在公路行驶而总重和长度大的轮式工程机械,为了 不影响弯道行驶能力,可采用多轮偏转的多桥支承 底盘,大型汽车起重机多采用这种方式。由图5可 知各转向轮转弯半径为

履带车辆的转向理论

履带车辆的转向理论

履带车辆的转向理论一、双履带车辆的转向理论对于双履带式车辆各种转向机构就基本原理来说是相同的,都是依靠改变两侧驱动轮上的驱动力,使其达到不同时速来实现转向的。

(一)双履带式车辆转向运动学履带车辆不带负荷,在水平地段上绕转向轴线O 作稳定转向的简图,如图7—12所示.从转向轴线O 到车辆纵向对称平面的距离R ,称为履带式车辆的转向半径.以T O 代表轴线O 在车辆纵向对称平面上的投影,T O 的运动速度v '代表车辆转向时的平均速度。

则车辆的转向角速度Z ω为:图7-12 履带式车辆转向运动简图R v Z '=ω (7-37)转向时,机体上任一点都绕转向轴线O 作回转,其速度为该点到轴线O 的距离和角速度Z ω的乘积.所以慢、快速侧履带的速度1v '和2v '分别为:Z Z Z Z B v B R v B v B R v ωωωω5.0)5.0(5.0)5.0(21+'=+='-'=-=' (7-38)式中:B —履带车辆的轨距。

根据相对运动原理,可以将机体上任一点的运动分解成两种运动的合成:(1)牵连运动,;(2)相对运动.由上可得:B R B R v v 5.05.021+-=''(二)双履带式车辆转向动力学 1、牵引平衡和力矩平衡图7-13给出了带有牵引负荷的履带式车辆,在水平地段上以转向半径R 作低速稳定转向时的受力情况(离心力可略去不计)。

转向行驶时的牵引平衡可作两点假设:(1) 在相同地面条件下,转向行驶阻力等于直线行驶阻 力,且两侧履带行驶阻力相等,即:ff f F F F 5.021='='(2)在相同的地面条件和负荷情况下,γcos x F 相当于直 线行驶的有效牵引力KP F ,即:图7-13 转向时作用在履带车辆上的外力γcos x KP F F =所以回转行驶的牵引平衡关系为:K KP f K Kx f f K KF F F F F F F F F F =+='+'+'+'='+'212121cos γ (7-39)设履带车辆回转行驶时,地面对车辆作用的阻力矩为μM ,在负荷xF 作用下总的转向阻力矩为:γμsin x T C F a M M += (7—40)式中:T a —牵引点到轴线21O O 的水平距离。

重型自卸汽车设计(转向系及前桥设计)

重型自卸汽车设计(转向系及前桥设计)

重型自卸汽车设计(转向系及前桥设计)摘要汽车在行驶的过程中,需要按照驾驶员的意志经常改变其行驶方向,即所谓的汽车转向。

汽车的转向系统是一套用来改变或恢复汽车行驶方向的专用机构,本文的研究内容即是重型自卸汽车的转向系设计。

本文针对的是与非独立悬架相匹配的整体式两轮转向机构。

利用相关汽车设计和连杆机构运动学的知识,首先对汽车总体参数进行设计,在此基础上,对转向器,转向传动机构进行选择,接着再对转向器和转向传动机构(主要是转向梯形)进行设计,最后,利用软件AUTOCAD完成转向梯形和转向器的设计图纸。

转向器在设计中选用的是循环球式齿条齿扇转向器,在对转向器的设计中,包括了螺杆—钢球—螺母传动副的设计和齿条—齿扇传动副的设计,前者是基于参照同类汽车,确定出钢球中心距,设计出一系列的尺寸,而后者则是根据汽车前轴的载荷来确定出齿扇模数,再由此设计出所有参数的。

转向梯形的设计选用的是整体式转向梯形,本文在设计中借鉴同类汽车转向梯形设计的经验尺寸对转向梯形进行尺寸初选。

再通过对转向内轮实际达到的最大偏转角时与转向外轮理想最大偏转角度的差值的检验,和作为一个四杆机构对I其最小传动角的检验,来判定转向梯形的设计是否符合基本要求。

本文在消化,吸收,总结,归纳前人的成果上,系统、全面地对机械动力转向系进行理论分析,设计及优化。

为重型自卸汽车转向系的设计开发提供了一种步骤简单的设计方法。

关键词:转向系,转向器,转向梯形IITHE DESIGN OF HEAVY DUMP (THE DESIGN OF STEERING SYSTEM AND RRONT AXLE)ABSTRACTIn a moving vehicle, the driver will need to frequently change its traveling direction, the so-called steering. Vehicle steering system is used to change or restore a car in the direction of a dedicated agency, the contents of this paper is the study of light vehicle steering system design.This article is aimed at non-independent suspension and would like to match the overall style of the two steering. The use of the relevant vehicle design and kinematic linkage of knowledge, first of all, the overall parameters of the vehicle design, in this basis, the steering gear, steering transmission choice, and then to the steering gear and steering transmission (mainly trapezoidal steering ) design, and finally, the use of AUTOCAD software and the steering gear steering linkage to complete the design drawings.Steering the ball of choice is the cycle of fan-type steering gear rack teeth, in the design of steering gear, including a screw - Ball - Vice-nutIIIdrive the design and rack - fan drive gear pair design, the former is based on the reference to similar vehicles, to determine the center distance of the ball, the design of a series of size, while the latter is based on the vehicle front axle load to determine the fan module out of gear, and then all of the resulting design parameters.Steering linkage design is a whole selection of steering trapezoid, the paper design is used in car steering linkage from a similar experience in the design of the size of the steering linkage to the primary size. Through to the actual steering wheel in the maximum deflection angle with the steering wheel in the most ideal test of the difference of deflection angle, and four institutions, as a minimum transmission angle of its examination, to determine whether the design of steering trapezoid in line with the basic requirements.In this paper, digestion, absorption, and summing up, summing up the results of their predecessors, the systematic, comprehensive mechanical steering system to carry out theoretical analysis, design and optimization. For the light vehicle steering system design and development provides a simple design method steps.Key word: steering system,steering gear,steering trapezoidIV目录前言 (1)第一章从动桥结构方案的确定 (3)§1.1从动桥总体方案确定 (3)第二章转向系结构方案的确定 (5)§2.1转向系整体方案的分析 (5)§2.1.1转向器方案的分析 (5)§2.1.2 循环球式转向器结构及工作原理 (6)§2.1.2动力转向系统分类 (7)§2.2转向系整体方案的分析 (8)第三章从动桥的设计计算 (10)V§3.1从动桥主要零件尺寸的确定 (10)§3.2 从动桥主要零件工作应力的计算 (11)§3.2.1 制动工况下的前梁应力计算 (12)§3.2.2 在最大侧向力(侧滑)工况下的前梁应力计算 (16)§3.3 转向节在制动和侧滑工况下的应力计算 (17)§3.3.1 在制动工况下 (17)§3.3.2 在侧滑况下 (19)§3.4 主销与转向节衬套在制动和侧滑工况下的应力计算 (20)§3.4.1 在制动工况下 (20)§3.4.2 在侧滑工况下 (22)第四章转向系统的设计计算 (24)§4.1 转向系主要性能参数 (24)VI§4.1.1 转向器的效率 (24)§4.1.2 传动比的变化特性 (26)§4.1.3 给定的主要计算参数 (27)§4.1.4 转向盘回转总圈数n (28)§4.2 转向系计算载荷的确定 (29)§4.3 循环球式转向器的计算 (30)§4.3.1 循环球式转向器主要参数 (30)§4.3.2 螺杆、钢球和螺母传动副 (31)§4.3.3 齿条、齿扇传动副设计 (32)§4.4 循环球式转向器零件强度的校核 (35)§4.4.1 钢球与滚道间的接触应力σ (35)§4.4.2 齿的弯曲应力σ (37)VII§4.5 液压动力转向机构的计算 (38)§4.5.1 动力转向系统的工作原理 (38)§4.5.2 转向动力缸的工作分析 (39)§4.6 转向梯形机构确定、计算及优化 (45)§4.6.1 转向梯形结构方案分析 (45)§4.6.2 整体式转向梯形机构优化设计 (47)第六章结论 (57)参考文献 (58)致谢 (60)VIIIIX前言自卸车是利用发动机动力驱动液压举升机构,将车厢倾斜一定角度从而达到自动卸货,并依靠箱货自重使其复位的专用汽车。

轮胎滚动阻力系数

轮胎滚动阻力系数

轮胎滚动阻力系数什么是轮胎滚动阻力系数?轮胎滚动阻力系数是指轮胎在路面上滚动时所产生的阻力与轮胎受到的垂直载荷之间的比值。

它是衡量轮胎滚动能效的一个重要指标,对于车辆的燃油效率和行驶性能有着重要的影响。

在轮胎滚动阻力系数的计算中,一般使用轮胎滚动阻力系数(rolling resistance coefficient)或者称为轮胎滚动阻力系数(rolling resistance factor)来表示,通常记作RR。

轮胎滚动阻力系数的单位是N/N,也可以用百分比(%)来表示。

轮胎滚动阻力系数的影响因素轮胎滚动阻力系数受多种因素的影响,其中最主要的因素包括:1.轮胎结构:不同类型的轮胎结构会影响轮胎与路面之间的接触面积以及轮胎的变形情况,进而影响滚动阻力系数。

2.胎面材料:胎面材料的硬度、抗滑性能和耐磨性等特性会直接影响轮胎与路面之间的摩擦力,从而对滚动阻力系数产生影响。

3.胎压:适当的胎压对于降低轮胎滚动阻力系数非常重要。

过高的胎压会增大轮胎与路面之间的接触面积,增加滚动阻力;而过低的胎压会导致轮胎变形增大,同样使滚动阻力升高。

4.路面状况:不同类型的路面纹理和摩擦系数会影响轮胎与路面之间的接触情况,进而影响滚动阻力系数。

5.载荷大小:轮胎承受的载荷越大,滚动阻力也会相应增加。

轮胎滚动阻力系数的影响轮胎滚动阻力系数的大小直接影响着车辆的燃油效率和行驶性能。

较高的滚动阻力系数意味着更大的能量损耗,使车辆需要更多的能量才能保持运动。

因此,减小轮胎滚动阻力系数可以有效降低车辆的能耗和气体排放。

减小轮胎滚动阻力系数的好处不仅仅体现在燃油效率上,还会提高车辆的操控性能和舒适性。

较低的滚动阻力意味着轮胎与路面的摩擦力减小,车辆操控更加灵活,减少了转弯时的阻力,提升了行驶的稳定性和舒适性。

减小轮胎滚动阻力系数的方法降低轮胎滚动阻力系数是提高车辆燃油效率和行驶性能的关键。

以下是几种减小轮胎滚动阻力系数的方法:1.选择低阻力轮胎:在购买轮胎时,可以选择滚动阻力系数低的轮胎。

履带车辆硬地面转向阻力矩算法的研究

履带车辆硬地面转向阻力矩算法的研究

立相对车辆静止的动坐标 系,推导 出履带板上任意点 的运 动速度方 程。地 面对履 带板上接触 点的摩擦 力方 向与 该点的运动速度 方向相反 ,从而确定出产生转向阻力矩 的摩擦 力 的大小和方 向 ,对转向 中心 取矩得 到转向阻力
矩 。通 过求 解 运 动 学 方 程 组 ,得 出 转 向 阻 力矩 。研 究 表 明 ,履 带 与 地 面 问 摩 擦 力 沿 履 带 方 向 的 分 力 提 供 转 向驱
p i t itn e fo te t r i g c ne . I a t h te ig r ssa em o nti ac lt d t o g o vn e fk n — o n’ dsa c r m h u n n e tr nf c ,te se rn e itnc me sc lu ae hr u h s l ig a s to i rs ac n iae ,t ec mp n n f h it n l o c e w e h r c n e go n a a — t q ai s e o e e r h id c ts h o o e t e f ci a re b t e n t e t k a d t r u d t ti p r ot r o f a h h s l e o t c rvd ste d i n c u i te i g h l t t e o o e t h ti p r e dc l r ot e t k g n allt eta k p o i e h r i gf re d r g se rn ,w i eoh rc mp n n a e p n iu a h r c e — h r v o n eh t s t a ca e h te i g r s tn e h s meh d o ac l t g t e s e n e itn e mo n s mo e a c r t h n t dt n l rt st e se rn e i a c .T i s t o fc lu ai h t r g r ss c me t i n ei a r c u a e t a r i o a a i

三轴车辆行驶中的车轮垂直载荷转移计算研究

三轴车辆行驶中的车轮垂直载荷转移计算研究
(6) 假设悬架位置位于车轮正上方并与车轮 中心垂直于轴线方向重合;
(7) 所研究车辆属于不等长的双横臂独立悬 架,考虑到《汽车构造》一书第 227 页的表述“不等 长的双横臂独立悬架,如两臂长度选择适当,可以 使车轮和主销角度以及轮距变化都不大”,忽略悬 挂 系 统 引 起 的 车 轮 轮 距 变 化 [4]。
r
rrr(ms2+mu2)g·dm / 2+Fsy2hs+mu2gayhu=(Fzml′+Fzmr′)dm (8)
r r
rr(ms3+mu3)g·dr / 2+Fsy3hs+mu3gayhu=(Fzrl′+Fzrr′)dr
式 中 :hs— ——簧 载 质 量 的 质 心 高 度 ;hu— ——非 簧 载
根据机械振动理论可以得到由各悬架变形量
对应车轮的垂直载荷为
Fzij =Kij Δij +Cij Δ觶 ij +mui g / 2
(3)
式中:Kij — ——对应车轮的悬架刚度;Cij — ——对应车
轮的悬架减震器阻尼系数;mui — ——各轴所承受的
非簧载质量;g— ——重力加速度。
如图 1 所示,假设车辆行驶方向如图所示,以
本文基于对某三轴轮式装甲车辆转向制动工 况行驶稳定性的研究,建立一个三轴轮式车辆的动 力学模型[3],动力学模型中涉及到垂直载荷的计算, 用于计算出各车轮所受地面的纵向力和侧向力。
1 模型假设
过弯的时候地面要给轮胎侧向力, 保证汽车
收稿日期:2015-04-14 修回日期:2015-04-24
的圆周运动所需的向心力, 相应地车身会产生一 个水平向外的侧向加速度, 这个惯性加速度作用 在悬架上,导致车身侧倾。 悬架系统为抵消车身的 侧倾需要抗侧倾力矩,外侧悬架压缩,内侧悬架拉 伸, 悬架弹簧等弹性元件变形产生的力相应地作 用 在 车 轮 胎 上 ,产 生 了 轮 胎 载 荷 转 移 [4]。

轮胎气压与滚动阻力、半径的研究

轮胎气压与滚动阻力、半径的研究

轮胎气压与滚动阻力、半径的研究夏良志【摘要】随着社会的环保关注度不断提升以及针对温室气体排放的政府法规日益严格,乘用车和商用车的燃油经济性越来越需要得到提升.为了提高汽车的燃油经济性,最直观的方法就是降低整车的滚动阻力.文章阐述了一种利用底盘测功机来测量、研究轮胎滚动阻力与充气压力之间关系的方法.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)015【总页数】2页(P117-118)【关键词】汽车;底盘测功机;轮胎滚动阻力;测试【作者】夏良志【作者单位】安徽江淮汽车集团股份有限公司技术中心,安徽合肥 230601【正文语种】中文【中图分类】U467引言随着全球能源危机的影响以及人们环保意识的加强,绿色环保和节能减排已成为各大汽车厂设计的主流方向。

而影响对汽车绿色环保和节能减排贡献量较大的为轮胎的滚动阻力。

滚动阻力,指轮胎行驶单位距离所消耗的能量,也是汽车重要的性能指标之一(在汽车行驶过程中,轮胎滚动阻力约占汽车总阻力的 20%)。

轮胎厂家针对每种轮胎,均标有标准充气压力,而随着轮胎轮胎充气压力的变化,轮胎的滚动阻力也会随之变化。

本文重点研究利用底盘测功机,对轮胎滚动阻力与的充气压力之间的关系进行研究。

1 测试设备、评价指标及测试方法1.1 测试设备底盘测功机,是一种高精度的可以用于测量车辆运行轮胎的轮边驱动力、输出功率(或扭矩)和速度(或转速)的专用计量设备。

它可以以极高的精度记录测试样车的车速、轮边力等重要信息。

1.2 评价指标对于轮胎滚动阻力与充气压力之间的关系的评价,主要是通过在某一固定车速下,使充气压力产生一定的变化后对轮胎滚动阻力所产生的变化来实现的。

因此,不同充气压力下的轮胎滚动阻力即作为本次测试的一个重要指标。

1.3 测试方法1.3.1 轮胎滚动阻力台架测试条件为了保证测试的有效性,用来测试的底盘测功机系统需加装温控设备,使整个测试过程中的温度维持在常温的状态。

同时,为了避免传动系统对整个测试过程的影响,需在测试准备时将整车的后桥半轴切换为非接触式半轴(避免半轴与后桥主减接触,同时避免因拆除后桥半轴而导致漏油)。

探究汽车轮胎滚动阻力试验机理和试验方法

探究汽车轮胎滚动阻力试验机理和试验方法

探究汽车轮胎滚动阻力试验机理和试验方法摘要:影响轮胎滚动阻力的因素很多,所以对滚动阻力的测量是一项高精度的试验,试验的每个步骤都必须认真操作。

通过对轮胎滚动阻力测量的试验数据及结果处理,可以为深入分析轮胎滚动阻力的产生机理以及建立轮胎滚动阻力力学模型等提供研究基础,同时也可应用于轮胎力学试验模态分析以及汽车动力学分析与建模。

关键词:汽车轮胎;滚动阻力;试验方法由于滚动阻力影响因素多且影响复杂,精确测量轮胎滚动阻力需要高精度的试验设备,而且试验条件和试验环境等均须严格遵循相关技术要求,因此轮胎滚动阻力的测量十分困难。

(1)通过对不同速度下滚动阻力试验数据的分析验证了汽车在标示出驶速度下行驶具有最好的燃油经济性。

(2)通过对不同负荷率下滚动阻力试验数据的分析可以知道,降低国标中规定的负荷,滚动阻力系数几乎不受影响,可以降低轮胎滚动阻力试验的成本。

1轮胎滚动阻力产生机理轮胎主要由橡胶及橡胶复合材料构成,在轮胎滚动过程中,受到循环变化的应力应变导致能量损耗,形成轮胎滚动阻力。

轮胎滚动阻力主要包括轮胎滚动时周期性变形中克服粘弹性橡胶材料的应变滞后所消耗的内摩擦功、轮胎与路面接触消耗的外摩擦功、轮胎滚动时受到空气阻力所消耗的功以及轮胎花纹块拍击路面发声消耗的能量等。

在中等行驶速度条件下,轮胎内摩擦产生的能量消耗占轮胎总能量消耗的80%以上。

因此,降低轮胎滚动阻力主要是指降低轮胎材料的内摩擦阻力。

2影响因素2.1轮胎材料特性2.1.1胎面材料胎面胶是影响轮胎滚动阻力的关键部件,这基于胎面胶所在的部位和用量。

轮胎材料滞后损失主要集中于胎冠部位。

轮胎滚动时胎面胶、胎圈包布、三角胶、带束层、内衬层、胎侧、帘布层和基部胶所占轮胎能耗的比例分别为39%、14%、13%、8%、8%、7%、6%和5%。

材料滞后损失消耗的能量占轮胎总能量损耗的90%-95%,配方中所有配合组分对滞后损失均有一定影响,但聚合物类型是影响最大的因素。

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第1 期 2 0 n e r y De s i g n & Ma n u f a c t u r e 2 1 7
重型车辆轮胎原地转 向阻力矩研 究
张小 江 , 丁宏 刚 2 , 朱亚 夫 , 赵 建 国 , 陈建凯
( 1 . 吉林大学 机械科学与工程学 院, 吉林 长春 1 3 0 0 2 2 ; 2 . 徐工集团 徐州重型机械有限公司 , 江苏 徐州 2 2 1 0 0 4 )
中图分类号 : T H1 6 ; T H 2 1 3 . 6 ; U 4 6 3 . 3 4 1 + . 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 1 — 3 9 9 7 ( 2 0 1 3 ) 0 1 — 0 2 1 7 — 0 3
Re s e ar c h o n St e e r i n g Re s i s t i n g Mo me n t o f He a v y Ve h i c l e Du r i n g Sp o t Tu r n Z H AN G X i a o - j i a n g l , D I N G H o n g - g a n g 2 . Z H U Y a — f u 2 Z H A O J i a n - g u o z , C H E N J i a n — k a i
( 1 . C o l l e g e o f Me c h a n i c a l S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g , J i l i n U n i v e r s i t y , J i l i n C h a n g c h u n 1 3 0 0 2 2 , C h i n a ; 2 . X u z h o u He a v y M a c h i n e r y

要: 轮胎 原 地 转 向特 性 对 转 向 系统 设计 匹配 至 关 重要 。 针 对 原 地转 向阻 力矩 经 验公 式 不 能描 述 转 向 阻力 矩和 轮 胎转
角之 间关 系这一 问题 , 对轮胎原地转向阻力矩进行 了实车测试, 并将 L u g r e 模 型引入 原地转向阻力矩的分析 中, 得 到 了很
好 的一致性 。试验和分析表 明: 轮胎原地转向阻力矩和车轮 转角呈非线性关 系, 阻力矩随着车轮 转角的增加逐渐增 大, 最 终趋 于一个定值。该研究对重型车辆液压助力转向系统的 匹配设计 、安全性和可靠性提供 了一定的理论依据和试验参
考。
关键词 : 重型车辆 ; 原地转向; 转 向阻力矩 ; L u g r e模型
C o . , L t d , X C M G, J i a n g s u X u z h o u 2 2 1 0 0 4 , C h i n a )
Ab s t r a c t : S t e e r i n g r e s i s t i n g mo me n t b e t we e n t i r e a n d t h e g r o u n d d u in r g s p o t t u r n i s i m p o r t nt a t o ma tc h s t e e r i n g s y s t e m .
T a k i n g i n t o a c c o u n t t h a t t h e e m p i r i c a l f o r mu l a o f s t e e i r n g r e s s i t nc a e i n s i t u c o u l d n ’ t d e s c r i b e琥e r e l t a i o n b e t w e e n s t e e r i n g r e s s i t nc a e t o r q u e a n d t i r e r o t t a i o n s . I t c o n d u c t e d r e a l v e h i c l e t e s t s f o r s t e e r i n g r e s i s t a n c e i n s i t u , nd a a l s o i n t r o d ce u d t h e L u g r e m o d e l i n t o t h e na a l y s s i fs o t e e r i n g r e s i s t a n c e i n s i t u , a n d g o t g o o d a g r e e m e n t . T e s t a n d na a l y s s i i n d i c t a e t h t a t h e r e l t a i o sh n i p
b e t w e e n s t e e r i n g r e s s i t a n c e t o r q u e nd a t i r e r o t t a i o n s i s n o n l i n e a r , nd a t h e r e s s i t a n c e i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s e ft o h e w h e e l
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