(完整版)2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之相似三角形中的一线三等角模型

一线三等角

相似三角形判定的基本模型

A字型X字型反A字型反8字型

母子型旋转型双垂直三垂直

相似三角形判定的变化模型

B E

一线三等角型相似三角形

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：

【应用】

1.如图，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB ∥OA ，OA=7，BC=1，AB=5，点P 为x 轴上的一个动点，点P 不与点0、点A 重合．连接CP ，过点P 作PD 交AB 于点D ．（1）直接写出点B 的坐标．（2）当点P 在线段OA 上运动时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD: AD=3:2 ，求点P 的坐标．

2、已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且BC =6，AB =DC =4，点E 是AB 的中点．（1）如图，P 为BC 上的一点，且BP =2．求证：△BEP ∽△CPD ；（2）如果点P 在BC 边上移动（点P 与点B 、C 不重合），且满足∠EPF =∠C ，PF 交直线CD 于点F ，同时交直

线AD 于点M ，那么

①当点F 在线段CD 的延长线上时，设BP =x ，DF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；②

当BEP DMF S S ??=4

时，求BP 的长．

模型训练：

1. 如图，在△ABC 中，8==AC AB ，10=BC ，D 是BC 边上的一个动点，点E 在AC 边上，且C ADE ∠=∠． (1) 求证：△ABD ∽△DCE ；

(2) 如果x BD =，y AE =，求y 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的定义域； (3) 当点D 是BC 的中点时，试说明△ADE 是什么三角形，并说明理由．

C B

A P

（第25题图）

（备用图）

新人教版初中数学中考几何的知识点大全

初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知 1、余角；补角：邻补角: 二、平行线知识点 1、对顶角性质：对顶角相等。注意：对顶角的判断 2、垂线、垂足。过一点有条直线与已知直线垂直 3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离 4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况） 6、如果a∥b，a∥c，则b∥c 7、同位角、内错角、同旁内角的定义。注意从文字角度去解读。 8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理 1、真命题；假命题。 4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。四、平移 1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点 1、平面直角坐标系： 2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y） 3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值 4、角平分线：x=y x+y=0 5、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等 6、对称问题： 7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段 1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形

中考数学常见几何模型简介教学总结

初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等（1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。（2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?③平分。（3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分模型二：手拉手模型-旋转型相似（1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有

（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有；③； ④； ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形）

模型三：对角互补模型（1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE; ②；③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时：以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。（2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?结论：①；②； ?③ ?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。（3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③.

?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）：原结论变成：①；②； ③；可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导？

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

初中数学中考几何综合题

中考数学复习--几何综合题 Ⅰ、综合问题精讲：几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键．解几何综合题，还应注意以下几点： ⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形． ⑵ 掌握常规的证题方法和思路． ⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． Ⅱ、典型例题剖析【例1】（南充，10分）⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是 BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．解：（1）证明：连接OD ，AD ． AC 是直径， ∴ AD⊥BC． ⊿ABC 中，AB ＝AC ， ∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC．又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角， ∴∠C ＝∠BED ．故∠B ＝∠BED ，即DE ＝DB ．点F 是BE 的中点，DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径，即∠DAC ＝∠BAD ＝∠ODA ．故OD ⊥DF ，DF 是⊙O 的切线．（2）设BF ＝x ，BE ＝2BF ＝2x ．又 BD ＝CD ＝21BC ＝6，根据BE AB BD BC ?=?，2(214)612x x ?+=?．化简，得 27180x x +-=，解得 122,9x x ==-（不合题意，舍去）．则 BF 的长为2．

2018年中考化学压轴题(必备)

2018年xx化学压轴题（必备）科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考化学压轴题。一、选择题 1.(2018，西工大附中适应性训练)空气是人类宝贵的自然资源，下列关于空气的说法错误的是(B) A.空气的主要成分是氮气(78%)和氧气(21%) B.造成空气污染的气体主要有CO、CO2和SO2等 C.饼干在空气中变软是因为空气中含有水蒸气 D.根据沸点不同，工业上常用分离液态空气的方法制备氧气 2.(2018，株洲)人类每时每刻都离不开空气，通过治理，株洲市的空气质量近年来有所好转。下列有关空气的说法不正确的是(B) A.空气是由多种单质和化合物组成的混合物 B.空气中含量较多且化学性质活泼的是氮气 C.呼吸、燃烧、炼钢、化工生产等都要用到氧气 D.空气是一种宝贵的自然资源，要保护空气，防止污染空气 3.(2018，山西)下列说法正确的是(A) A.空气是一种xx的资源 B.空气中氮气的质量分数为78% C.氧气xx于水，供给水生生物呼吸

D.汽车尾气随意排放，与雾霾形成无关 4.如图所示装置可用来测定空气中氧气的含量。对该实验认识不正确的是 (C) A.红磷的量不足会影响实验结论 B.装置不漏气是实验成功的重要因素之一 C.将红磷改成碳也能得到正确的实验结论 D.钟罩内气体压强减小会导致水面上升 5.(2018，襄阳)霓虹灯让我们的生活亮丽多彩，霓虹灯中填充的气体是(C)A.氧气B.氮气C.稀有气体D.二氧化碳 6.下列事实不能证明空气中含水蒸气的是(B) A.夏天清晨，草上有很多露珠 B.对着干而冷的玻璃吹气，玻璃上出现一层水雾 C.寒冷的冬天，窗户的玻璃上出现一层冰花 D.饼干长时间露置于空气中会变得不酥脆 7.(2018，兰州)某市5月26日的空气质量日报如下：项目空气污染指数空气质量级别空气质量可吸入颗粒物65 二氧化硫6 二氧化氮20Ⅱ良下列各项对表中三个空气质量指标不会产生影响的是(C)A.露天焚烧垃圾B.用煤做燃料 C.用氢气做燃料 D.用洒水车洒水

2018年中考化学压轴题库-工艺流程题15道

工艺流程题类型一金属资源的回收与利用 1. 钢铁厂经常以焦炭、赤铁矿（主要成分是氧化铁）、空气等为主要原料炼铁,其生产流程如下：第1题图请据图回答下列问题：（1）氧化铁的化学式为。（2）焦炭在高温条件下与空气反应的化学方程式为 ,其基本反应类型为_____________。（3）写出以赤铁矿为原料炼铁的化学方程式________ ______________。（4）一氧化碳在步骤③中起作用;步骤③的实验现象是。（5）因为一氧化碳 ,直接排放会污染大气, 因此在模拟炼铁实验装置的最后端要。【答案】（1）Fe 2O 3 （2）22C +O CO 点燃化合

反应（3）2323CO +Fe O 2Fe +3CO 高温（4）还原红色固体逐渐变为黑色（5）有毒进行尾气处理【解析】（1）氧化铁的化学式为Fe 2O 3。（2）焦炭和空气反应是碳和氧气反应生成二氧化碳,化学方程式为 22C +O CO 点燃,该反应属于化合反应。（3）以赤铁矿为原料炼铁是一氧化碳和氧化铁在高温条件下反应生成铁和二氧化碳的过程,化学方程式为233CO +Fe O 22Fe +3CO 高温。（4）CO 在步骤③中是还原剂,起还原作用,实验现象是红色固体逐渐变为黑色。（5）由于CO 有毒,直接排放会污染空气,因此实验室在模拟炼铁装置的最后端要进行尾气处理。 2. 铝和铝合金是一类重要的金属材料,工业上用铝土矿（含有Al 2O 3和SiO 2,不考虑其它杂质）制取金属铝的基本流程如下：已知：①SiO 2是一种难溶于水,也不与盐酸、硫酸反应

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。中考数学压轴题：9种题型+5种策略九种题型 1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函

2018届中考化学压轴题揭秘专题06工艺流程图(预测题,无答案)

专题06 工艺流程图一、选择题 1．某黑色固体粉末可能是Fe、CuO、C中一种或几种。为了探究其成分，某同学按照下图所示流程进行了实验。关于实验的说法中正确有( ) ①若溶液甲呈浅绿色，则原黑色固体粉末中只含有Fe ②若步骤Ⅱ中无明显现象，则固体乙中最多只能有四种物质 ③若步骤Ⅱ中有气泡产生，则固体乙一定是C ④若步骤Ⅱ中有红色固体析出，则固体乙中一定无CuO A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一碳化学是以分子中只含一个碳原子的化合物(如CO2、CH4等)为原料来合成一系列化工原料和燃料的化学。下图为利用合成气(CO和H2)合成新型燃料二甲醚(CH3OCH3)及冶炼铁的部分生产过程。下列有关说法不正确的是：( ) A．催化反应室中发生的反应有利于减缓温室效应； B．还原反应室中发生的反应都属于置换反应 C．上述生产过程中，可参与循环的物质有水和二氧化碳； D．由合成气制二甲醚的反应符合绿色化学的特点(“零排放”，即原子利用率为100%)；3．自来水厂净化水的过程可表示为:取水→沉降→过滤→吸附→消毒→配水。下列过程属于化学变化的是 ( ) A．沉降 B．过滤 C．吸附 D．消毒二、非选择题 4．我国每年报废的手机超过1亿部。废旧手机的电路板中含有铝、铁、铜、银、金等多种

金属，随意丢弃既会造成资源浪费，也会污染土壤和水体。化学兴趣小组为回收其中的铜，设计并进行了如下实验。已知：Cu + H2O2+ H2SO4=CuSO4+ 2H2O；不考虑金、银发生类似反应。（1）进行过滤操作时应注意____________(写出一种即可)。（2）滤液A中的阳离子有____________(填符号)。（3）写出步骤①中发生反应的化学方程式 ____________(写一个)，基本反应类型为____________ 。（4）除去粗铜中的杂质，可选用____________(填字母序号)。 a．磁铁b．稀盐酸c．蒸馏水d．氯化铜溶液 5．某黄铜渣中约含质量分数为7% Zn、50%Cu、5%CuO，其余为杂质(杂质不溶于水，也不参与反应)，处理黄铜渣可得到硫酸锌，其主要流程如下: (已知 ZnO + H2SO4→ ZnSO4 + H2O) ①Ⅰ、Ⅱ中的实验操作均为____________。 ②溶液A中ZnSO4的质量________CuSO4(选填“>”“<”或“=”) ③写出过量锌加入溶液A中发生反应的化学方程式________________________。6．有Mg、Fe、Cu的混合粉末，分离并得到MgSO4·7H2O过程如下：（1）固体A是____________________。（2）操作②中用到的主要玻璃仪器有________________、玻璃棒和烧杯等。（3）操作③主要包含蒸发浓缩、______________、过滤、洗涤烘干等。（4）实验中可选用适量的下列试剂中的________________代替稀H2SO4（填标号）。

广东中考数学压轴题的9种出题形式

初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。中考知识的综合主要有以下几种形式（1）线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。（2）图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。（3）动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。（4）一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合（5）多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。（6）列方程（组）解应用题在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思

人教版初中数学中考几何知识点大全.docx

. 目录一、形的知??????????????????????????????2 二、平行知点?????????????????????????????3 三、命、定理??????????????????????????????3 四、平移?????????????????????????????????3 五、平面直角坐系知点?????????????????????????4 六、与三角形有关的段??????????????????????????5 七、与三角形有关的角???????????????????????????5 八、多形及其角和???????????????????????????6 九、嵌?????????????????????????????????6 十、全等三角形知点???????????????????????????7 十一、称???????????????????????????????7 十二、勾股定理??????????????????????????????8 十三、四形???????????????????????????????8 十四、旋????????????????????????????????9 十五、知点????????????????????????????10 十六、相似三角形?????????????????????????????13 十七、投影与?????????????????????????????14 十八、尺作??????????????????????????????15

初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知 1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 2、有些几何图形的各部分不都在同一平面，它们是立体图形 3、有些几何图形的各部分都在同一平面，它们是平面图形 4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 5、长方体、正文体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体 6、包围着体的是面，面有平面和曲面两种。由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。 7、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线 8、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点 9、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短 10、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 11、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 12、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 13、余角和补角：如果两个角加起来为90，则一个角是另一个角的余角如果两个角加起来为180，则一个角是另一个角的补角邻补角 :相邻的补角 14、同角的余角相等，等角的余角相等同角的补角相等，等角的补角相等二、平行线知识点 1、对顶角性质：对顶角相等。注意：对顶角的判断一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶

初中数学常用几何模型及构造方法大全

初中数学常用几何模型及构造方法大全几何是初中数学中非常重要的内容，一般会在压轴题中进行考察，而掌握几何模型能够为考试节省不少时间… 全等变换平移：平行等线段（平行四边形）对称：角平分线或垂直或半角旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转对称全等模型角分线模型往角两边作垂线往角两边截取等线段过角分线某点作垂线说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。

对称半角模型说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。旋转全等模型半角：有一个角含1/2角及相邻线段自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题旋转半角模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。

自旋转模型构造方法：遇60度旋60度，造等边三角形遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋顶点，造旋转全等遇中点旋180度，造中心对称共旋转模型说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。

模型变换说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律一、选择题 1.（2019?无锡）在一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中发生某个反应，测得反应前后各物质的质量如下表：物质甲乙丙丁反应前质量/g2******* 反应后质量/g0x y10 下列叙述错误的是（） A．参加反应的甲与丁的质量比为4：1 B．x+y＝75 C．y≤20时，该反应一定是化合反应 D．x的取值范围：0≤x≤30 【答案】D 【解答】解：A．由表格中的数据可知，参加反应的甲的质量为（20﹣0）g ＝20g，参加反应的丁的质量为：（15g﹣10g）＝5g，则：参加反应的甲与丁的质量比为20：5＝4：1，正确； B．由质量守恒定律可知，化学反应前后物质的总质量不变，所以20+30+20+15＝0+x+y+10，则：x+y＝75，正确；

C．甲和丁是反应物，若y≤20时，则丙或不参与反应，或属于反应物，则只有乙是生成物，符合“多变一”的特征，属于化合反应，正确； D．若反应中丙的质量不变，则x＝30+25＝55；若丙的质量减少，则则x＞55；若丙的质量增加，则x＜55，错误。故选：D。 2.（2019?德阳）80gFe2O3和CuO的固体混合物，在高温条件下与足量的CO 充分反应后，得到金属的质量可能是（） A．50g B．60g C．70g D．80g 【答案】B 【解答】解：80g氧化铁中铁元素质量是56g，80g氧化铜中铜元素质量是64g，在高温条件下与足量的CO充分反应后，得到金属的质量大于56g，小于64g，可能是60g。故选：B。 3．（2019?张家界）我国科学家成功研制出碳化钼（Mo2C）负载金原子组成的高效催化体系，使水煤气中的一氧化碳和水在120℃下反应，反应的微观模型如图所示。下列说法不正确的是（）

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题例1 2014 年衡阳市中考第 28 题例2 2014 年益阳市中考第 21 题例3 2015 年湘西州中考第 26 题例4 2015 年张家界市中考第 25 题例5 2016 年常德市中考第 26 题例6 2016 年岳阳市中考第 24 题例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题例9 2014 年长沙市中考第 26 题例10 2014 年张家界市第 25 题例11 2014 年邵阳市中考第 26 题例12 2014 年娄底市中考第 27 题例13 2015 年怀化市中考第 22 题例14 2015 年长沙市中考第 26 题例15 2016 年娄底市中考第 26 题例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1．3因动点产生的直角三角形问题例19 2015 年益阳市中考第 21 题例20 2015 年湘潭市中考第 26 题例21 2016 年郴州市中考第 26 题例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题例24 2014 年岳阳市中考第 24 题例25 2014 年益阳市中考第 20 题例26 2014 年邵阳市中考第 25 题例27 2015 年郴州市中考第 25 题例28 2015 年黄冈市中考第 24 题例29 2016 年衡阳市中考第 26 题例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题例32 2014 年常德市中考第 25 题例33 2014 年永州市中考第 25 题

2020年中考化学压轴题专题复习：溶解度(含答案)

2020 年中考化学压轴题专题复习：溶解度一、选择题 1．（2019?安徽）压强为101k P a下，硝酸钾和氨气在不同温度下的溶解度如下表。下列说法正确的是（） A.两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B.0℃时，K N O3饱和溶液中溶质的质量分数为31.6% C．60℃的KNO3 饱和溶液降温至30℃，有晶体析出 D．NH3 的溶解度与压强大小无关【答案】C 【解答】解：A、由表中的数据可知，硝酸钾的溶解度均随温度升高而增大，氨气的溶解度均随温度升高而减小，故 A 错误； B、20℃时，K N O3的溶解度是31.6g，饱和溶液中溶质的质量分数为： ≈24%，故 B 错误； C、由于硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，所以 60℃的 KNO3 饱和溶液降温至 30℃，有晶体析出，故C 正确；

D、NH3 是气体，NH3 的溶解度随压强增大而增大，故 D 错误。故选：C。 2．（2019?铜仁市）下表为甲、乙、丙三种物质的溶解度，请结合表中信息判断下列说法正确的是（） A．三种物质的溶解度大小为：甲＞乙＞丙 B．随着温度变化，甲的溶解度变化最小 C.0℃时，100g丙的饱和溶液中，溶质的质量为36.3g D.分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等【答案】D 【解答】解：A、比较溶解度必须在同一温度下，故 A 错误； B、由表中的数据可知，随着温度变化，丙的溶解度变化最小，故 B 错误； C、在30℃时丙的溶解度是36.3g，由溶解度的含义可知，30℃时，100g丙

的饱和溶液中，溶质的质量为26.6g，故C错误； D、由于甲、乙的溶解度都随温度的降低而减小，在 T℃时甲、乙的溶解度相同，分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等，故D 正确。故选：D。 3．（2019?株洲）如图为K N O3和N a C l的溶解度曲线，下列说法不正确的是（） A．20℃时，K N O3的溶解度为31.6g B．a点处K N O3和N a C l两种溶液中溶质的质量分数相等 C．40℃时，100g水中可溶解K N O3固体63.9g D．0℃时，N a C l饱和溶液中溶质的质量分数为35.7% 【答案】D 【解答】解：A、通过分析溶解度曲线可知，20℃时，K N O3的溶解度为31.6g，故A 正确；

初中数学中考几何综合题[1]

页眉内容中考数学复习--几何综合题 Ⅰ、综合问题精讲：几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键．解几何综合题，还应注意以下几点： ⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形． ⑵ 掌握常规的证题方法和思路． ⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． Ⅱ、典型例题剖析【例1】（南充，10分）⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．解：（1）证明：连接OD ，AD ． AC 是直径， ∴ AD⊥BC． ⊿ABC 中，AB ＝AC ， ∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC．又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角， ∴∠C ＝∠BED ．故∠B ＝∠BED ，即DE ＝DB ．点F 是BE 的中点，DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径，即∠DAC ＝∠BAD ＝∠ODA ．故OD ⊥DF ，DF 是⊙O 的切线．（2）设BF ＝x ，BE ＝2BF ＝2x ．又 BD ＝CD ＝21 BC ＝6，根据BE AB BD BC ?=?，2(214)612x x ?+=?．化简，得 27180x x +-=，解得 122,9x x ==-（不合题意，舍去）．

初中几何模型及常见结论的总结归纳

初中几何模型及常见结论的总结归纳三角形的概念三角形边、角之间的关系：①任意两边之和大于第三边（任意两边之差小于第三边）；②三角形内角和为0180（外角和为0 360）；③三角形的外角等于不相邻的两内角和。三角形的三线：(1)中线（三角形的顶点和对边中点的连线）;三角形三边中线交于一点（重心）如）；DE 之到?S 如图，已知AB ，AC 的长，求AF 的取值范围时。我们可以通过倍长中线。利用三角形边的关系在三角形ABD 中构建不等关系。（AC AB AF AC AB +- 2）. (2)角平分线（三角形三内角的角平分线）；三角形的三条内角平分线交于一点（内心）

如等 OE ； r = 2

（3）垂线（三角形顶点到对边的垂线）；三角形三条边上的高交于一点（垂心）如图，O为三角形ABC的垂心，我们可以得到比较多的锐角相等如 COD ABC ACO ABO∠ = ∠ ∠ = ∠；等。因此垂线（或高）这样的条件在题目中出现，我们往往可以得出比较多的锐角相等。（等角或同角的余角相等），此外，如果要求垂线段的长度或与垂线段有关的长度问题，我们通常用面积法求解。在上图中，若已知CE AC AB，，的长度，求BE的长。特别注意：在等腰三角形中，我们通常所指的三线合一就是指中线、角平分线、高线。三线合一：已知三角形三线中的任意两个条件是重合的，那么就可以得出第三条线也是重合的。在具体运用时，我们往往时把三线合一的等腰三角形补充完整再加以运用。三角形全等三角形全等我们要牢记住它的五个判定方法。（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）在具体运用时，我们需要找出判定三角形全等的各种条件，不外乎是关于边相等或相等的问题。对于寻找角相等：常有四种方法：①两条平行线被第三条直线所截得出的“三线八角”的结论；②对顶角相等；③锐角互余；④三角形的外角等于不相邻的两内角和。对于寻找边相等：常有三种方法：①特殊图形中隐含的条件（如等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形。。。。。）；②利用三线合一的正逆定理；③通过已有的全等三角形性质得出。对于证明角相等，证明边相等，我们都要优先考虑边或角所在的三角形全等。（一定要注意对应）如果不能直接通过全等证明，我们就要转化角或转化边（用上面的几种方法）然后再考虑全等。全等三角形的基本图形：平移类全等；对称类全等；旋转类全等；

2018届中考化学压轴题揭秘专题16综合计算(中考题,无答案)(优选.)

综合计算 1．【2017年江苏省镇江市】已知：Cu2O+H2SO4═Cu+CuSO4+H2O．16.0g CuO与CO反应得到Cu、Cu2O混合物13.6g，将此混合物溶于足量的100.0g稀H2SO4得9.6gCu．下列说法正确的是（） A．生成2.4g CO2 B．混合物中含9.6g铜元素 C．混合物中Cu与Cu2O的质量之比为8：9 D．反应后溶液中CuSO4的质量分数约为7.0% 2．【2017年湖南省株洲市】用1000t含有氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁97%的生铁的质量约是（） A．560t B．571t C．577t D．583t 3．【2016年山东省济宁市】在定量研究金属与酸的化学反应时，绘制出如图所示金属与氢气质量关系的图象，分析图象得到的以下结论中，正确的是（） ①Na、Mg、Zn三种金属都能置换出酸中的氢 ②生成相同质量的氢气消耗金属的质量为Na＞Mg=Zn ③生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的质量比为为23：24：65 ④生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的原子个数比为2：1：1． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．【2017年江苏省镇江市】向一定质量的Ba（OH）2溶液中先后滴加CuSO4、H2SO4溶液，过程中加入溶液的质量与产生沉淀的质量关系如图所示．下列说法正确的是（）

A．a点对应溶液pH＞7 B．b点对应溶液中溶质有2种 C．m=3.31 D．取c点对应溶液，滴加NaOH溶液，立刻产生沉淀 5．【2017年广西省桂林市】小甜利用石灰石和稀盐酸进行如下实验，操作过程和数据如图所示（样品中的杂质不与酸反应也不溶于水）．（1）20g石灰石样品中CaCO3的质量为 g．（2）列式计算不饱和溶液A的溶质质量分数（结果准确到0.1%）． 6．【2017年山东省潍坊市】实验室有一部分被氧化成氧化镁的镁粉样品、未知浓度盐酸和40%的氢氧化钠溶液。兴趣小组同学为分析样品中金属镁的质量百分含量和计算盐酸的质量分株，进行如下探究：（1）用盐酸溶解样品（样品混合均匀），测定生成氢气质量。实验数据如下表所示：实验序号所取样品质量（g）所加盐酸质量（g）生成氢气质量（g）Ⅰ16.0 60.0 0.5 Ⅱ16.0 130.0 1.0 Ⅲ16.0 150.0 1.0 镁粉样品中金属镁的质量百分含量为_________________。（2）向实验Ⅲ后的溶液中加入40%的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量随加入氢氧化钠溶液质量的变化关系如图所示。计算盐酸的质量分数。（写出计算过程）

2018年中考初中数学压轴题及详解

2018年中考初中数学压轴题（有答案）一．解答题（共30小题） 1．（2014?攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D 两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q 为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由． 2．（2014?苏州）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD 的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为_________°；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t 的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）． 3．（2014?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

人教版初中数学中考几何知识点大全

目录知?????????????????????????????? 2 形的认一、图点????????????????????????????? 3 知识二、平行线、定理?????????????????????????????? 3 三、命题四、平移????????????????????????????????? 3 点????????????????????????? 4 五、平面直角坐标系知识段?????????????????????????? 5 六、与三角形有关的线七、与三角形有关的角??????????????????????????? 5 形及其内角和??????????????????????????? 6 八、多边九、镶嵌????????????????????????????????? 6 点???????????????????????????7 十、全等三角形知识十一、轴对称???????????????????????????????7 十二、勾股定理??????????????????????????????8 形???????????????????????????????8 十三、四边 ????????????????????????????????9 十四、旋转总 ????????????????????????????10 点汇知识十五、圆十六、相似三角形?????????????????????????????13 ?????????????????????????????14 图十七、投影与视 ??????????????????????????????15 十八、尺规作图

2018届中考化学压轴题揭秘专题13实验方案的改进(预测题-无答案)教学内容

2018届中考化学压轴题揭秘专题13实验方案的改进(预测题- 无答案)

专题13 实验方案的改进 1．如图：把气球中的镁粉加入到盛有稀盐酸的锥形瓶中，气球发生变化(实验装置的气密性良好)。下列关于本实验的说法中错误的是 A．本实验能说明镁与稀盐酸反应时，有气体放出 B．本实验能说明与稀盐酸反应时，镁粉比镁条更快 C．本实验能说明镁与稀盐酸反应有热量放出 D．本实验能说明温度降低时，分子间的间隔变小 2．下列实验操作中，正确的是( ) A．倾倒液体 B．收集氧气 C．量取液体 D．测量 pH 3．如下图所示的实验操作中，正确的是 4．下列实验设计或操作，能达到实验目的的是

A．①干燥氢气 B．②检验氧气是否集满 2- D．④验证Zn、Fe、Cu的活动性强弱C．③检验X溶液中是否含有SO 4 5．1元硬币的外观：①有白色的金属光泽。一些同学认为：②它可能是铁制的。在讨论时，有的同学提出：③“我们可以先拿磁铁来吸一下”。就这一过程而言的说法不正确的是（） A．③为实验 B．②为猜想假设 C．①为发现问题 D．③为设计实验二、非选择题 6．小明用木炭粉还原氧化铜来制取铜，反应化学方程式为：______．他根据碳的化学性质分析，认为该实验中可能会有一氧化碳产生．【查阅资料】一氧化碳气体能使湿润的黄色氯化钯试纸变蓝色．【设计实验】小明设计了下图所示的实验装置，并进行实验验证：（1）A装置中酒精灯加网罩的目的是_______．（2）刚用酒精灯给试管A加热时，B装置中就立刻产生气泡，但液体并没有浑浊的现象出现，原因是______．（3）C中湿润黄色氯化钯试纸变蓝，说明有_____气体生成，证明小明的判断是正确的．你觉得实验产生该气体的原因可能是(写一条)：______．