浙江省平湖市全塘中学七年级数学上册随堂练习：2.3 有理数的乘法 练习
浙教版七年级数学上册《2.3 有理数的乘法》同步测试题及答案
浙教版七年级数学上册《2.3 有理数的乘法》同步测试题及答案一、选择题1．如果a与3互为倒数，那么a是（）A．−3B．3C．−13D．132．下列各组数中，互为倒数的是（）A．−2与2B．−2与12C．−2与−12D．−2与|−2| 3． 2022的倒数的绝对值是（）A．2022 B．−12022C．-2022 D．1 20224．观察算式(−4)×17×(−25)×28的过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．直接运算B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘法对加法的分配律5．计算（14−12−18）×128时，下列可以使运算简便的是（）A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律6．与101×9.9计算结果相同的是（）A．100×9.9＋1 B．100×9.9＋9.9C．100×9＋100×0.9D．100×9.9﹣9.97．下列结论中，正确的是（）A．若ab>0，则a>0，b>0B．若ab<0，则a<0，b<0C．若ab=0，则a=0且b=0D．若ab>0，则a，b同号8．已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（）A．a>0，b>0B．a<0，b>0C．a、b异号，且正数的绝对值较大D．a、b异号，且负数的绝对值较大9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|B．ab>0C．a+b<0D．a−b>010．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个二、填空题11．−112的相反数是，1.5的倒数是.12．已知a的相反数是123，b的倒数是−212，则ab=．=13．计算：19100101×10114．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a= .15．已知|a|=3，b=−8，ab>0，则a−b的值为．16．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．三、计算题17．简便计算：0.76×25+45×14−2.1×2.5.18．计算：（1）14−(−16)+(−6)−16（2）(134−78)÷(−78)+(−78)÷(134−78)19．用简便方法计算：（1）（﹣36）×(112+59−718)；（2）(−9937)×14；（3）21×310+2.1×(−2)−0.21×10．20．简便计算（1）5111−3417+4417−111（2）−997172×3621．通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：（1）﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；（2）50×37＋50×（﹣17）＋50×57．四、综合题22．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是13的倒数．（1）如果A+C=2B，求B的值：（2）如果A×B= D，求D的值：（3）计算：(A-D)×C÷B．23．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案【解析】【解答】解：3的倒数是13．故答案为：D．【分析】根据倒数的定义求解即可。
浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法同步训练 (2).docx
2.3有理数的乘法同步训练一．选择题（共8小题）1．下面计算正确的是（）A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80B．12×（﹣5）=﹣50C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180D．（﹣36）×（﹣1）=﹣362．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0 D．一定不小于03．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律4．算式可以化为（）A．﹣3×4﹣B．﹣3×4+3 C．﹣3×4+D．﹣3×3﹣35．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元6．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a，b异号，且负数绝对值较大7．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣118．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19 B．20 C．21 D．22二．填空题（共6小题）9．计算：﹣5×（﹣3）=．10．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是．11．绝对值不大于3的所有整数的积等于．12．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．13．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=．14．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=．三．解答题（共3小题）15．计算．（1）；（2）；（3）．16．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．17．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：（1）按工时算，每6工300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？2.3有理数的乘法同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下面计算正确的是（）A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36【分析】①两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；②任何数同0相乘，都得0．【解答】解：A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80，故本选项正确；B、12×（﹣5）=﹣60，故本项错误；C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，故本项错误；D、（﹣36）×（﹣1）=36，故本项错误；故选A．【点评】（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个数，积为负；②当负因数的个数为偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．2．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0 D．一定不小于0【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，有理数的乘法运算法则，同号得正，异号得负，分这个数是0与不是0两种情况解答．【解答】解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法与相反数的定义，熟记同号得正、异号得负是解题的关键，易错点在于忽视有理数0．3．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律4．算式可以化为（）A．﹣3×4﹣B．﹣3×4+3 C．﹣3×4+D．﹣3×3﹣3【点评】此题要熟悉乘法分配律．解题关键是将﹣3转换为﹣3﹣的形式．5．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元【分析】根据打折的意义，可得商品的售价，根据有理数的乘法，可得计算结果．【解答】解：500×0.8×0.8=320（元），故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，打折就是原价乘以折数，有理数的乘法运算是解题关键．6．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大【分析】根据a+b＜0且ab＜0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．【点评】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小．7．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣11【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0，判定出x、y的情况，然后计算即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=8，∴x=±3，y=±8．∵xy＜0，∴当x=3时，y=﹣8，当x=﹣3时，y=8．当x=3，y=﹣8时，x+y=3+（﹣8）=﹣5；当x=﹣3，y=8时．x+y=﹣3+8=5．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法、有理数的加法，求得当x=3时，y=﹣8，当x=﹣3时，y=8是解题的关键．【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选C．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．二．填空题（共6小题）9．计算：﹣5×（﹣3）=15．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是15．【分析】根据题意确定出积最大的即可．【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．绝对值不大于3的所有整数的积等于0．【分析】先找出绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3，然后再求解．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3，∴它们的积为0．故答案为0．【点评】本题考查了有理数的乘法法则即任何数同零相乘，都得0，同时也考查了绝对值的知识．12．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．【分析】把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可．【点评】本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时．13．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=12．【分析】找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．【解答】解：∵四个互不相等的整数（a﹣3），（b﹣3），（c﹣3），（d﹣3）的积为25，∴这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，∴a﹣3=1，（b﹣3）=﹣1，（c﹣3）=5，（d﹣3）=﹣5，则a+b+c+d=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，﹣1，5，﹣5．14．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=﹣216．【分析】根据运算规则先求得1△2的值，然后再将1△2的值代入计算即可．【解答】解：1△2=（﹣2）×1×3×2=﹣12，（1△2）△（﹣3）=（﹣12）△（﹣3）=（﹣2）×（﹣12）×3×（﹣3）=﹣216．故答案为：﹣216．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键．三．解答题（共3小题）15．计算．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣24）×（﹣），=×（﹣24）﹣×（﹣24），=﹣9+20，=11；（3）﹣2.1×5.4×（﹣），=2.1×5.4×，=1.62．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．16．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．【分析】（1）把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）利用乘法交换结合律进行计算即可得解；（4）把9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（5）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（6）先算小括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）=（﹣）××（﹣8）=××8=；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）=（﹣100）×（0.01）×（﹣14）×（﹣6）=﹣1×84=﹣84；（4）9×15=（10﹣）×15=10×15﹣×15=150﹣=149；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…×（19﹣20）=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．17．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：（1）按工时算，每6工300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？【分析】（1）按工时算，根据每6工300元求出每个工时用的钱数，再乘以50工时，即可算出这个人的工资；（2）按油漆费用来算，每升128元，共150升，算出油漆的总钱数，用总钱数乘以15%即为工人的工资；（3）按粉刷面积来算，粉刷的面积为120平方米，用120除以6再乘以132即为工人工资．根据题意列式计算三种方法的费用，再比较大小，判断哪种方案最省钱．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版七年级数学上《2.3有理数的乘法》分层训练含答案 (1)
2.3 有理数的乘法(第1课时)
1．有理数的乘法法则：
(1)两数相乘，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．
(2)任何数与零相乘，积为____________．
2．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为____________．
A 组 基础训练
1．下列运算错误的是( )
A ．(－3)×(－4)＝12
B ．(－13
)×(＋6)＝－2 C ．0×(－3)×(－2)＝6
D ．(－2)×(－3)×4＝24
2．下列4个算式中，积为负数的算式的个数有( )
①(－3)×(－13
) ②(＋6)×|－2| ③(－3)×0×(－2) ④－5×2
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( )
A ．－20
B ．20
C ．12
D ．10
4．下列说法不正确的是( )
A ．没有倒数的数是0
B ．倒数等于它本身的数只有1
C ．相反数等于它本身的数是0
D ．绝对值最小的数是0
5．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有( )
A ．2种可能
B ．3种可能
C ．4种可能
D ．5种可能
6．比较大小(用”＞”、”＜”或”＝”连接)：
(1)(－4.2)×(－3)____________0；。
浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法同步练习(2)
2.3 有理数的乘法(2)◆基础训练一、选择题1 ．五个数相乘，积为负数，则此中正因数的个数为（）．A． 0 B． 2 C． 4 D．0，2 或 42 ．x 和 5x 的大小关系是（）．A． x<5x B． x>5x C． x=5x D ．以上三个结论均有可能3 ．在有理数 2 ，3 ，－ 4，－ 5， 6 中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）．A． 24 B． 20 C． 18 D．30二、填空题4．指出以下变化中所运用的运算律：（1） 3×（－2）= －2×3（）；1 1 1 1）；（2）－ + = －（3 2 2 3（ 3） 3×（－2）×（－ 5 ）=3 ×[（－ 2）×（－ 5） ]（）；5 1 5 1）．（4） 68×（－2 ）=68 ×－68 ×2 （24 6 24 65 ．若 a<0 ， b<0 ，则 ab______0；若 a>0 ， b>0 ，则 ab_______0．三、计算题6．用简易方法计算：8 2 1）×（－ 4 1（ 1）（ +2 ）×（－ 1 ）×（+2 ）；31 7 15 215 7（ 2） [+ （－）－（－） ]×（－60 ）；15 612（ 3） 913×（－7 ）．14◆能力提升一、填空题7 ．有理数 a ， b ， c 知足 a+b+c>0 ，且 abc<0 ，则 a ， b ， c 中有 _____个正数． 8 ．如有理数 m<n<0 ，则（ m+n ）（ m － n ）的符号是 ______．二、计算题9 ．－ 13 ×125 － 13 ×216+ （－ 13 ）×（－ 301 ）．10 ．－ 3.14 ××（－ ）－ × ．◆拓展训练11 ．计算： （ 1+11 11111111113 ）×（11 13 +）－（ 1+11 13 +）×11 17 17 1917 1911 1（13 ）．11 17参照答案1．D 2．D 3．B4．（ 1 ）乘法互换律（2）加法互换律（3）乘法联合律（4）乘法分派律5．> ，> 6．（1） 27 （2）1117．2 8．正号（ 3）－ 69211．19．－ 520 10 ．－ 31419初中数学试卷。
浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法同步练习 (2)
2.3有理数的乘法同步练习一．选择题（共12小题）1．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣42．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣53．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．4．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣45．若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（）A．45 B．75 C．81 D．1356．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a8．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2400÷70% B．2400×70% C．2400×（1﹣70%）D．2400×79．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q 等于（）A．4 B．10 C．12 D．2010．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律11．一件商品原价1000元，第一次降原价的，第二次又降价，这两次降价（）A．.相等B．无法比较 C．第一次降价多 D．第二次降价多12．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③ B．③④ C．②③④D．①②③④二．填空题（共6小题）13．计算：（﹣3）×（﹣4）=______．14．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了______天．15．绝对值小于2002的所有整数的积等于______．16．若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b=______．17．若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b）______0．18．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=______．三．解答题（共11小题）19．利用简便方法计算：39×（﹣14）20．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．21．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．22．已知有理数a，b，c满足，求的值．23．列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与的积为﹣，求这个数．24．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=______②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=______（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=______（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=______．25．若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=______=______，的值=______．26．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）27．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．28．观察下列各式：，，，（1）你发现了什么规律？（2）用得到的规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣×）+…+（×）．29．已知（a﹣1）2+|ab﹣2|=0，求下面算式的值：+…+．2.3有理数的乘法同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4【解答】解：原式=﹣1，故选A2．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【解答】解：原式=（﹣3）×2=﹣6．故选C．3．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．【解答】解：原式=××=．故选：D．4．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4【解答】解：一个因数=积÷另一个因数口=﹣2÷（﹣）=﹣2×（﹣2）=4．故选：C．5．若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（）A．45 B．75 C．81 D．135【解答】解：∵405=3×3×3×3×5=3×135=9×45=27×15=81×5∴a和b的公因子有3，5，9，15，27，45，81，135．∴75不是a和b的公因子．故选B6．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选D．7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．8．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2400÷70% B．2400×70% C．2400×（1﹣70%）D．2400×7【解答】解：现价=2400×70%．故选：B．9．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q 等于（）A．4 B．10 C．12 D．20【解答】解：因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．故选：D．10．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．11．一件商品原价1000元，第一次降原价的，第二次又降价，这两次降价（）A．.相等B．无法比较 C．第一次降价多 D．第二次降价多【解答】解：第一次降价：1000×=100元，降价后价格为：1000﹣100=900元，第二次降价：900×=90元，∵100元＞90元，∴第一次降价多．故选C．12．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③ B．③④ C．②③④D．①②③④【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．故选A．二．填空题（共6小题）13．计算：（﹣3）×（﹣4）=12．【解答】解：（﹣3）×（﹣4）=4×3=12，故答案为：12．14．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．【解答】解：2小时20分=2小时==天，∴这个月他的寿命减少了天．15．绝对值小于2002的所有整数的积等于0．【解答】解：∵绝对值小于2002的所有整数有0，∴绝对值小于2002的所有整数的积等于0．故答案为：0．16．若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b=﹣15．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a、b异号，∴a=3，b=﹣5或a=﹣3，b=5．∴ab=﹣15．故答案为：﹣15．17．若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b）＞0．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a﹣b＜0．∴（a+b）（a﹣b）＞0．故答案为：＞．18．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=﹣216．【解答】解：1△2=（﹣2）×1×3×2=﹣12，（1△2）△（﹣3）=（﹣12）△（﹣3）=（﹣2）×（﹣12）×3×（﹣3）=﹣216．故答案为：﹣216．三．解答题（共11小题）19．利用简便方法计算：39×（﹣14）【解答】解：原式=（40﹣）×（﹣14）=40×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣560+1=﹣559．20．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．【解答】解：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）=××××××…××××=×=．21．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．22．已知有理数a，b，c满足，求的值．【解答】解：∵，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴=﹣1．23．列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与的积为﹣，求这个数．【解答】解：（1）根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8；（2）﹣==﹣2．24．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=440②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．【解答】解：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=440，②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2），（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．25．若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=5×4×3×2×1=120，的值=9900．【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900，故答案为：5×4×3×2×1，120，9900．26．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．27．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=9990028．观察下列各式：，，，（1）你发现了什么规律？（2）用得到的规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣×）+…+（×）．【解答】解：（1）归纳总结得到规律为：﹣•=﹣+（n为正整数）；（2）根据（1）的规律得：原式=﹣1+﹣+﹣++…﹣+=﹣1+=﹣．29．已知（a﹣1）2+|ab﹣2|=0，求下面算式的值：+…+．【解答】解：∵（a﹣1）2+|ab﹣2|=0，∴a﹣1=0，ab﹣2=0，解得a=1，b=2，∴原式=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．初中数学试卷。
有理数的乘法 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.3有理数的乘法-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．下列计算不正确的是( )A ．(6)(10)60-⨯-=B ．(6)0.25 1.5-⨯=-C ．293()342⨯-=-D ．11()1234-⨯=- 2．计算()()1717⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝-⎭-的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．149- D ．-493．如果abc 0-<，b 、c 异号，那么a 是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定4．2021-的倒数是（ ）A ．2021-B ．12021-C ．12021D ．20215．用乘法分配律计算1(6)42⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭，过程正确的是（ ） A ．1(6)4(6)2⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ B ．1(6)4(6)2⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎝⎭C ．164(6)2⎛⎫⨯--⨯- ⎪⎝⎭D ．1(6)462⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭6．如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A ．和为正数B ．和为负数C ．积为正数D ．积为负数 7．绝对值不大于133的所有整数的乘积是（ ）A ．6B ．-6C ．-36D ．08．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）A ．40元B ．60元C ．100元D ．540元二、填空题9．(8)(5)-⨯-=_________________；( 1.25)(8)-⨯-=________________．10．如果9x =-，则x -=______，如果0x <，那么3x -______0．11．多个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于_______．12．一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息_______元(免交利息税)． 13．－15的倒数是__________，相反数是________，绝对值是_______．14．3-的平方的相反数的倒数是___________.15．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分別同这两个数相乘，再把积相加．即：()a b c +=_________．16．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积______．即ab ba =三、解答题17．计算：1112525255102⨯+⨯-⨯．18．写出下列各数的倒数．（1）0.25． （2）34． （3）314．（4）-1.25．（5）0．19．5乘15的倒数，积是多少？20．用简便方法计算：（1）191314×（-14）；（2）-9967×14．21．列式计算：比6-小4的数与a的积是20的相反数，求a的值．22．如图．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×1845＋999×15⎛⎫- ⎪⎝⎭-999×11835．23．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？24．某服装店老板以40元的价格购进30件衣服，出售的时候针对不同的顾客每件衣服售价不同，若以60元为标准，将超过的记为正，则记录的结果如下表所示：求售完这30件衣服后，赚了多少钱？参考答案1．D【解析】略2．A【解析】解：()()1717⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝-⎭- 177⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-故选：A ．3．B【解析】解：∵b 、c 异号，∵bc ＜0，又∵−abc ＜0，∵abc ＞0，故可得a ＜0，即a 为负数．故选：B ．4．B【解析】解：∵()1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∵-2021的倒数是12021-． ∵A 、C 、D 选项都是错误的，只有B 选项正确．故选：B5．A 【解析】1(6)42⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 1(6)42⎡⎤⎛⎫=-⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1(6)4(6)2⎛⎫=-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 故选：A ．6．D【解析】从图中可以看出A 、B 两点表示的数分别为-3和3，它们的和为0，积为-9是负数．故选D【解析】解：绝对值不大于133的所有整数有：0、1、-1、2、-2、3、-3，它们的积为：()()()01231230⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯-=．故选D ．8．B【解析】一种商品，原价600元，现按九折出售，则现在的价格为600×0.9=540故现在的价格比原来便宜600-540=60元故选B ．9．40 10【解析】略10．9 >【解析】略11．0【解析】略12．6400【解析】解：4万元 = 40000元，40000×3.2%×5 = 6400（元），故到期可得利息6400元． 故答案为：640013．115- 15 15 【解析】略14．19- 【解析】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是19- 故答案为19-. 15．ab ac +【解析】略16．不变【解析】略17．-5 【解析】解：原式111=255102⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭ 1=255⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭故答案为-5．18．（1）4（2）43（3）47（4）45-（5）0没有倒数 【解析】解：（1）0.25的倒数是4；（2）34的倒数是43； （3）314的倒数是47； （4）﹣1.25的倒数是45-； （5）0没有倒数．19．25 【解析】解：15的倒数是5， 5525⨯=，答：积是25．20．（1）-279；（2）-1398．【解析】（1）191314×（-14） =(20114-)×（-14） =20×（-14）-114×（-14） =-280＋1=-279； （2）-9967×14 =(-100+17)×14 =-1400＋2=-1398．21．±2【解析】解：根据题意得：()64a 20--=-， 整理得：10a 20-=-，即a 2=，解得：a 2=±．22．（1）-14985；（2）-99900．【解析】（1）原式=(1000-1)×(-15) =-15000+15=-14 985；（2）999×1845＋999×15⎛⎫- ⎪⎝⎭-999×11835=999×413 18118555⎡⎤⎛⎫+--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=999×941593 555⎛⎫--⎪⎝⎭=999×（-100）=-99900．23．（1）抽取-8和4，-32；（2）抽取-8和-3.5，28．【解析】解：（1）抽取-8和4，数字的积最小，8432-⨯=-；（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，8( 3.5)28-⨯-=．24．.赚了622元钱【解析】[7×（60+3）+6×（60+2）+3×（60+1）+5×60+4×（60-1）+5×（60-2）]- 30×40=622(钱)∵售完这30件衣服后，赚了622钱．。
浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习【基础版】(附答案解析)
浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习【基础版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算(−2)×(−3)的结果是（）A．6 B．5 C．−5D．−62．下列计算结果为负值的是（）A．（﹣3）÷（﹣2）B．0×（﹣7）C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）3．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．−1C．0 D．1或−14．|−2023|的倒数是（）A．2023 B．12023C．−2023D．−1 20235．在简便运算时，把24×(−994748)变形成最合适的形式是（）A．24×(−100+148)B．24×(−100−148) C．24×(−99−4748)D．24×(−99+4748) 6．下面计算(−30)×(13−12)的过程正确的是（）A．(−30)×13+(−30)×(−12)B．(−30)×13−(−30)×(−12)C．30×13−(−30)×(−12)D．(−30)×13+30×(−12)7．将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（）A．0.2毫米B．0.3毫米C．0.4毫米D．0.8毫米8．如果a+b=|a|−|b|>0，ab<0，那么（）.A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0二、填空题9．计算：2×(−3)=.10．−123的倒数是．11．已知有理数1,−8,+11,−2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是．12．绝对值小于2023的所有整数的积为．三、解答题13．定义运算“∗”为：a∗b=a×b−(a+b)，求2∗5，(−3)∗(−8)．14．某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在40天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？15．若|a|=3，|b|=7，且a+b>0，求ab的值．16．已知|a|=5，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.（1）若a<b，求a+b的值；（2）若abc>0，求a−3b−2c+d的值.1．答案：A【解析】【解答】解：(−2)×(−3) =6.故答案为：A.【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此计算即可. 2．答案：C【解析】【解答】解：A：（﹣3）÷（﹣2）=32>0，不符合题意；B：0×（﹣7）=0，不符合题意；C：1﹣9=-8＜0，符合题意；D：﹣7﹣（﹣10）=3＞0，不符合题意；故答案为：C.【分析】利用有理数的减法、乘法、除法法则，对每个选项逐一计算求解即可。
数学：2.3《有理数的乘法》同步练习(浙教版七年级上)
2.3 有理数的乘法同步练习题基础训练一、填空1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。
2、（–8），，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值是。
3、3.14×1+0.314×–31.4×0.2=。
二、选择题4、小丽做了四道题目，正确的是（）A、(–)×(–)=–B、–2.8+(–3.1)=5.9C、(–1)×（+）=D、7×(–1+)= –55、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）个A、1个或3个 B 、1个或2个C、2个或4个D、3个或4个6、欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是( ) ℃。
A、38.2B、37.2C、38.6D、37.67、计算：–1.99×17的结果是( )A、33.83B、–33.83C、–32.83D、–31.838.互为倒数的两个数乘积是( )A、0B、–1C、1D、2三、解答题9、计算：1）0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4）2）–1×3）（–+）×（– 63）4）–150×（–）–25×0.125+50×（–）10、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）综合提高一、填空题1、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的。
2、已知3a是一个负数，则a是数3、数b与它的倒数相等，则b= 。
二、选择题：4、下列运算结果为负数的是（）A、–11×（–2）B、0×（–1）×7C、（–6）–（–4）D、（–7）+185、下列运算过程有错误的个数是（）①9×17=（10–）×17=170 –②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）③（63–4）×3=63–4×3④（–0.25）×(–)×4×(–7)= –(0.25×4)×(×7)A、1B、2C、3D、46、如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（）A、符号相反B、符号相反且负数的绝对值大C、符号相反且绝对值相等D、符号相反且正数的绝对值大7、在计算（–+）×（– 36）时，可以避免通分的运算律是（）A、加法交换律B、分配律C、乘法交换律D、加法结合律8、定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a–1)(b+1) 则计算–3*4的值是（）A、12B、–12C、20D、–20三、解答题9、计算：1）（–72）×（+1）2）（+3）×（3–7）××3)3×（–）–（–）×2–×（–）4）（+–）×（–48）10、请你设计一个具体的实际问题情境，使能用50–3×15来解决。
度浙教版数学七年级上册同步练习：2.3有理数的乘法
度浙教版数学七年级上册同步练习：22.3有理数的乘法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．以下说法正确的个数是〔〕①；②假分数的倒数是真分数；③=1，所以、、互为倒数；④1的倒数是；⑤a的倒数是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．﹣2×〔﹣5〕的值是〔〕A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．103．小丽做了四道标题，正确的选项是〔〕A．〔〕×〔〕=B．﹣2.8+〔﹣3.1〕=5.9C．〔﹣1〕×〔+〕=D．4．计算﹣4×〔﹣3〕的结果是〔〕A．﹣12 B．12 C．7 D．﹣75．假设abcd＜0，那么a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．a、b、c三个有理数满足a+b=0，b＜a，abc＜0，那么ab+bc一定是〔〕A．正数B．零C．正数D．非正数7．的结果是〔〕A．B．2 C．D．﹣28．假定ab＜0，a+b＞0，那么以下判别正确的选项是〔〕A．a、b都是正数B．a、b都是正数C．a、b异号且正数的相对值大 D．a、b异号且正数的相对值大9．一只小鸟重约150克，100万只小鸟的重量约等于〔〕A．一头大象的重量 B．一头鲨鱼C．一头蓝鲸的重量 D．世界上不存在这样的植物10．假定|a|=4，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值是〔〕A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1二．填空题〔共12小题〕11．计算：〔+12〕+〔﹣7〕﹣〔+15〕=；12=．12．a，b都不是零，写出x=++的一切能够的值．13．假定a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相对值是2，那么a+b=；cd=；m=．14．|x|=2，y2=9，且x•y＜0，那么x+y=．15．计算：〔﹣4〕×6=．16．在2，﹣3，4，﹣5中，任取3个不同的数相乘，那么其中最大的积是．17．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d=．18．计算〔﹣2〕×3×〔﹣1〕的结果是．19．课本29页有这样一组算式：〔﹣1〕×3=，〔﹣2〕×3=，〔﹣3〕×3=，当我们应用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归结得出有理数乘法法那么的详细内容是．20．按如图顺序计算，假设输入的数是﹣2，那么输入的数是．21．下面是一种算法：输入恣意一个数x，都是〝先乘以2，再减去3〞，停止第1次这样的运算，结果为y1，再对y1实施异样的运算，称为第2次运算，结果为y2，这样继续停止，要使第n 次运算结果为0，即y n=0，那么最后输入的数应该是．〔用含有n的代数式表示〕．22．a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，那么ab是．三．解答题〔共4小题〕23．计算：〔1〕﹣0.75×〔﹣0.4 〕×1；〔2〕0.6×〔﹣〕×〔﹣〕×〔﹣2〕．24．阅读了解：计算×﹣×时，假定把与〔区分各看着一个全体，再应用分配律停止运算，可以大大简化难度．进程如下：解：设为A，为B，那么原式=B〔1+A〕﹣A〔1+B〕=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用下面方法计算：25．|x|=3，|y|=2，且xy＜0，试求x+y的值．26．画出数轴，且在数轴上表示出以下各数4，﹣，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答以下各题〔1〕用〝＞〞号把这些数衔接起来；〔2〕求2.5的相反数与﹣的倒数的积；〔3〕求这些数的相对值的和．2021年07月23日liumr80的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【解答】解：①×5=，此说法错误；②由于假分数都大于1或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，因此假分数的倒数是真分数或1，此说法错误；③由于乘积是1的两数互为倒数，而式子=1，有三个数，所以此说法错误；④1的倒数是，此说法正确；⑤当a=0时，a没有倒数，此说法错误；应选：A．2．【解答】解：〔﹣2〕×〔﹣5〕=+2×5=10，应选：D．3．【解答】解：A、〔﹣〕×〔﹣〕=，故本选项错误；B、﹣2.8+〔﹣3.1〕=﹣〔2.8+3.1〕=﹣5.9，故本选项错误；C、〔﹣1〕×〔+〕=﹣，故本选项错误；D、7×〔﹣1+〕=7×〔﹣1〕+7×=﹣7+=﹣5，故本选项正确．应选：D．4．【解答】解：原式=12，应选：B．5．【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴这四个数中负因数的个数至少1个，应选：A．6．【解答】解：∵a+b=0，b＜a，abc＜0，∴a＞0，b＜0，c＞0，即ab＜0，bc＜0，那么ab+bc一定是正数，应选：A．7．【解答】解：=+〔3×〕=，应选：A．8．【解答】解：假定ab＜0，a+b＞0，那么a、b异号且正数的相对值大，应选：D．9．【解答】解：100万只小鸟的重量=150克×100万=0.15千克×106=1.5×105千克=150吨．应选：C．10．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，那么a+b=1或﹣1，应选：D．二．填空题〔共12小题〕11．【解答】解：〔+12〕+〔﹣7〕﹣〔+15〕=12﹣7﹣15=12﹣22=﹣10；〔﹣++〕×12=﹣×12+×12+×12=﹣1+9+2=﹣1+11=10．故答案为：﹣10，10．12．【解答】解：对a，b的取值状况分类讨论如下：①当a，b都是正数时，x=++=1+1+1=3；②当a，b都是正数时，x=++=﹣1﹣1+1=﹣1；③当a，b中有一个正数，一个正数时，、、中有一个1，两个﹣1，所以和为﹣1．++的能够值是3或﹣1．13．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的相对值是2，∴m=±2．故答案为：0；1；±2．14．【解答】解：∵|x|=2，y2=9，且x•y＜0，∴x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=3，那么x+y=1或﹣1，故答案为：1或﹣115．【解答】解：原式=﹣4×6=﹣24，故答案为：﹣2416．【解答】解：积最大的是：〔﹣3〕×〔﹣5〕×4=60，故答案为：60．17．【解答】解：∵49=1×〔﹣1〕×7×〔﹣7〕，∴a+b+c+d=1+〔﹣1〕+7+〔﹣7〕=0．故答案为：0．18．【解答】解：原式=6，故答案为：619．【解答】解：〔﹣1〕×3=﹣3，〔﹣2〕×3=﹣6，〔﹣3〕×3=﹣9，两数相乘，异号得负，并把相对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把相对值相乘．20．【解答】解：﹣2×〔﹣3〕=6，6×〔﹣3〕=﹣18，﹣18×〔﹣3〕=54，54×〔﹣3〕=﹣162，故答案为：﹣162．21．【解答】解：依据题意得：最后输入的数应该是3﹣，故答案为：3﹣22．【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，∴a≥0，b≤0，∴ab≤0．故答案为：≤0．三．解答题〔共4小题〕23．【解答】解：〔1〕原式=﹣0.75×〔﹣0.4 〕×〔2〕原式=0.6×〔﹣〕×〔﹣〕×〔﹣2〕=﹣1．24．【解答】解：〔1〕设〔++++〕为A，〔 +++++〕为B，原式=〔1+A〕B﹣〔1+B〕A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=；〔2〕设〔+++++…+〕为A，〔 ++++++…+〕为B，原式=〔1+A〕B﹣〔1+B〕A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．25．【解答】解：由题意可知：x=3或﹣3，y=2或﹣2，∵xy＜0，∴x=﹣3、y=2或x=3、y=﹣2，①当x=﹣3、y=2时，x+y=﹣1；②当x=3、y=﹣2时，x+y=1；答：x+y的值为1和﹣1．26．【解答】解：〔1〕如下图：4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣＞﹣4；〔2〕∵2.5的相反数是：﹣2.5；﹣的倒数为：﹣，∴2.5的相反数与﹣的倒数的积为：﹣2.5×〔﹣〕=；〔3〕4+|﹣|+0+|﹣4|+2.5+|﹣1|=4+1.5+0+4+2.5+1=13．。
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：(5)|4|-⨯-=___________．2．几个不等于0的有理数相乘，积的符号由____决定，___的个数是奇数时，积为______；____的个数是偶数时，积为____；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为____．3．如果两个数只有________ 不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________ ．特别地，0的相反数是___________ ．4．（+7）+5=________．5．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是___米．二、单选题6．在2-□3的“□”中填入一个运算符号，使其运算结果最小，则“□”中填的是（）A．＋B．－C．×D．÷7．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是负数的是（）A．a b+B．-a b C．⋅a b D．a b÷8．已知3554360A=⨯⨯=，255420A=⨯=，36654120A，4998763024A=⨯⨯⨯=，……，观察并找规律，计算37A的结果是（）A．42B．120C．210D．8409．计算9(3)+-的结果是（）A．6B．6-C．3D．3-10．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数三、解答题11．计算：（1）3477512⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)3230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭．12．解答下列各题：（1）试用“＜”“＝”“＞”填空：①|＋6|＋|＋5|________|（＋6）＋（＋5）|；①|＋6|＋|﹣5|________|（＋6）＋（﹣5）|；①|0|＋|﹣5|________|0＋（﹣5）|；①|0|＋|＋5|________|0＋（＋5）（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|＋|b|________|a＋b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|＋|b|＝|a＋b|．13．计算：(1)223(3)3(2)-÷-+⨯-(2)5255524 757123⎛⎫÷-+⨯-÷⎪⎝⎭参考答案：1．-20【分析】先算绝对值，再按照有理数乘法运算法则计算即可．【详解】(5)|4|(5)420-⨯-=-⨯=-故答案为：-20【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，准确计算是本题的关键．2．负因数的个数负因数负负因数正0【解析】略3．符号相反数互为相反数0【分析】根据相反数的概念求解即可．【详解】解：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．故答案为：符号；相反数；互为相反数；0．【点睛】此题考查了相反数的概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．4．12【解析】略5．50【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：50100000050000000⨯=微米，50000000微米50=米．故答案为：50．【点睛】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．6．C【分析】把各运算符号放入“□”中，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：-2+3=1，-2-3=-5，-2×3=-6，-2÷3=23 -，①-6＜-5＜-23＜1，①在2-□3的“□”中填入一个运算符号“×”使运算结果最小，故C正确．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算法则，是题的关键．7．A【分析】根据图示知b＜a＜0，并且|a|＜|b|．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【详解】解：解：由数轴得b＜a＜0，|a|＜|b|．A、a+b＜0，故该选项符合题意；B、a-b＞0，故该选项不符合题意；C、ab＞0，故该选项不符合题意；D、a÷b＞0，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出b＜a＜0，|a|＜|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．8．C【分析】根据前面四个式子的书写形式不难发现：每个式子都是从下面的数字开始递减的连续整数的积的形式，而因数的个数就是上面的数字．【详解】解：由所给的式子不难看出，3 7765210A=⨯⨯=．故C正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律的知识．对题目的分析、发现规律是解决本题的关键．9．A【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：9(3)+-(93)=+-=6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．10．D【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．【详解】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．11．（1）15-；（2）0【分析】（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.【详解】（1）34737411=754451271255⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)03230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.12．（1）=；＞；=；=；（2）≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|＋|b|＝|a＋b|．【详解】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；①左边=6+5=11，右边=|1|=1①左边=0+5=5，右边=|-5|=5；①左边=0+5=5，右边=0+5=5；故答案为：①=；①＞；①=；①=；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；故答案为：≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力．13．(1)－7 (2)512-【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．（1）223(3)3(2)-÷-+⨯- 解：原式=993(2)-÷+⨯-=1(6)-+-=-7（2）5255524757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ 解：原式=5125554757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =55551771234512⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =512555171234⎛⎫⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ =512- 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．。
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班级姓名学号
（一）基础练习
1．几个非零有理数相乘，积的符号由（）
A.正因数的个数决定B.负因数的个数决定
C.因数的个数决定D.负因数的大小决定
2．下列计算正确的是（）
A.－3＋2＝1B.︱－2︱＝－2
C. 3×（－3）＝－9D.－2×（－ ）－1＝1
3．下列说法正确的是（）
A. 和－0.25互为倒数B. 和－4互为倒数
C. 0.1和10互为倒数D. 0的倒数是0
4．有4个有理数相乘，积的符号是负，则这4个数中，正数有（）个
A、1或3B、1或2C、2或4D、3或4
5．计算：–1.99×17的结果是( )
A、33.83B、–33.83C、–32.83D、–31.83
6．互为倒数的两个数乘积是( )
A、0B、–1C、1D、2
7．下列运算结果为负数的是（）
A、–11×（–2）B、0×（–1）×7
C、（–6）–（–4）D、（–7）+18
8．在计算（ – + ）×（– 36）时，可以避免通分的运算律是（）
A、加法交换律B、分配律C、乘法交换律D、加法结合律
（二）计算练习
9．0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4）10．–1 ×
11．（ – + ）×（– 63）12．–150×（– ）–25×0.125
13．（–72）×（–1 ）×（– ）14．（ + – ）×（–48）
（三）综合提高
15．(–×（– ）–（– ）×2 – ×（– ）