悬挂运动控制系统

悬挂运动控制系统设计报告摘要：本系统以TI公司生产的高性能，低功耗MSP430单片机为控制核心，通过所需运动轨迹曲线的参数方程,建立运动控制模型，并对两组步进电机采用一定的算法进行控制，实现了悬挂画笔在给定的范围内的定点运动、任意曲线运动、显示坐标以及做圆心可任意设定的圆周运动等功能。

关键词：悬挂运动控制MSP430 步进电机一、方案的选择与比较1．主体控制方案比较本题目要求设计一个电机控制系统，能够实现指定位移转换、画圆、循迹运动等。

系统主要由电机模块，速度检测模块，，循迹模块，主控制模块组成。

重点在于电机的精确控制与位移的精确计算。

下面分别论证这几个模块的选择。

1.1主控制系统的论证与选择方案一：选用STC89C52等51系列芯片价格便宜，应用范围广，运转速度慢，抗静电抗干扰弱；方案二：选用MSP430芯片运转速度块，抗静电抗干扰强。

方案比较：STC89C52等51系列内部寄存器等资源较少，处理速度慢。

MSP430内部资源丰富，处理速度快,稳定性高。

本系统对控制芯片要求较高，需要大量数据处理。

考虑到电路的简便性及快速性，我们采用方案二。

1.2电机论证与选择方案一：步进电机。

在非超载的情况下，电机的转速、停止位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响。

每给一次脉冲信号，电机能够转过一个步距角。

而采用专用驱动块，通过细分器的将输入控制脉冲细分，可以更加的精确。

步进电机定位准确，精度高，可控制性强。

这样我们就可以根据驱动脉冲总数来计算绳子所走过的路程，从而得出坐标和时间。

方案二：直流减速电机。

此电机在正常通电状态下，转速平稳，角度的变化也近乎连续，控制简单方便。

方案三：舵机。

舵机是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并可以保持的控制系统。

具有良好的速度控制特性，在整个速度区内可实现平滑控制，几乎无振荡，减速效率可达90%以上，可完成较高精确位置控制。

方案比较：直流减速电机角度变化连续，无法做到精确地起停控制。

舵机控制没有步进电机精细，且存在死区现像。

本题目要求对电机进行精确控制，要求准确地步进度数。

步进电机可以做到精确步进，我们采用细分驱动器可以使步进电机最大达到50000细分。

满足题目需要，所以，本系统最终采用步进电机。

1.3悬挂物体定位方式的选择方案一：坐标查询方式在80cm×100cm的白色底板上，等分为8000个方格，视其为8000个点，每个点都有横纵坐标（a，b）两个数据，即共有16000个数据，而底板左右对称，所以只需记录一半的数据，即8000个，这样我们只需事先计算出悬挂物体在每一点对应的两侧绳长（x，y），将这8000个数据，即4000个确定的绳长数组记录在单片机中，这样就可以对所设定的坐标，采用查询的方式，找到相应点所对应的数组（x，y），与当前点对应的绳长做差，得到所需的绳长改变量，从而控制电机使物体到达该点。

此方案的优点在于查询方便快捷，准确性高，动作运动迅速，但准备工作的计算量太大，而且需要通过一块片外的ROM来存储如此庞大的数组集，不方便实现。

方案二：公式计算方式根据题目中给出的各段长度，可以很容易的得到底板上各点坐标与两电机分别对应的绳长之间的函数关系，这样可以根据给定点的坐标求出各绳长或根据绳长求出点的坐标，能够实现各项指标，实现悬挂物体的精确定位，满足题目的要求。

该方案数学模型清晰，可以在较短时间内完成绳长或坐标的计算，使电机快速动作，无须片外ROM存储，而且占用单片机内存少，空间利用率较高，可操作性强。

综上方案的比较分析，根据本课题技术指标要求，用公式计算的方法比较容易实现，故而本设计采用方案二。

1.4控制算法选择与论证直线部分：方案一：直线插补法。

直线插补法是在绘图系统中常用的一种逐点比较算法。

它的原理是：执行机构每走一步，都要和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，看当前位置和轨迹位置的关系，从而确定下一步的进给方向。

如果当前位置在给定轨迹的下方，下一步向给定轨迹的上方走，反之则相反。

如果当前位置在给定轨迹的里面，下一步向给定轨迹的外面走，反之则相反。

这样走一步看一步，决定下一步走向，形成"逐点比较", 使走线逼近给定轨迹。

方案二：直线简易算法。

这种算法是根据计算机图形学中直线的显示方法改变而来，基本原理也是"逐点比较"，执行机构根据当前位置和轨迹位置的关系，从而确定下一步的进给方向，但是数据的处理过程不同。

通过将直线细分成为很多小份，采用逼近的方法达到画直线的效果。

方案比较：在直线插补法中，一次循环只能确定一个走向（X向或Y向），而在直线简易算法中，一次循环可以走两步，这样可以大大提高效率。

同时，直线插补法要考虑象限的问题，不同的象限有不同的计算公式，而直线简易算法绕开了象限的问题，可以节省很多代码。

因此，我们选择方案一。

画圆部分：本系统画圆，参考数学里的微积分。

一条曲线，我们把它分成数段直线代替。

从理论上来说，当直线段数趋近于无穷大时，所有直线就能组合成一个标准的圆形。

DivNum为其细分系数。

理论上来讲，细分数越大，则画的圆越接近于理想圆。

但是，由于受到步进电机性能的限制，当细分数大到一定程度时，即每走一步，步进电机的步进角将变得非常小，而步进电机每走一步是会有一定误差的，最后误差积累将变得非常大，同时，步进角过小，电机将会停止转动或不能正常转动。

最后，通过计算及实际实验，我们把圆细分为12000份，最后绘出的图形基本就是一个圆形了。

实际测量结果为，实际所画的圆与理想圆的最大偏差为1cm，达到了题目所给定的要求。

画圆的数学模型：本设计要求悬挂物能够画一个圆，设所画圆的圆心坐标为（X0,Y0）半径为固定的25cm，（x,y）为圆周上的任意一点，由此确定圆的方程为：(x-X0)^2+(y-Y0)^2=25^2 若直接使用该方程来求圆上点的坐标，算法比较复杂，采用了圆的三角参数方程：x=X0+25sint；y=Y0+25cost；这样，则圆的坐标仅与参数t有关，因此，使角度t以某一设定的角度步长v累加，使t+q×v 在周期[t,t+2π]内变化，其中q为累加步数。

这样就可以采样到圆上均匀的点，显然，角度步长v越小，在圆周上取得点越多，控制也会更精确。

如图1所示图 1二、硬件电路设计电源模块：图 2检测模块：检测黑线我们采用四个ST188光电传感器进行检测，如图3所示。

图 3R（X 0，Y 0）电机驱动模块：图4 三、系统程序设计程序流程图及系统框图：图 5图 6 3.1直线的计算和编程从图6我们可以看到假设原点坐标X 0,Y 0,要达到的坐标点X 1,Y 1xY(x 1,y 1)(x 0,y 0)L 的直线图7 直线算法图那么到坐标点的距离L L=201201)()(y y x x -+-我们没有采用Y=KX+B 的直线方程,而是把L 的长度分为COUNT_L 等分 即 COUNT_L=5.0L 我们计算出每一个增量INC_X,INC_Y INC_X=L COUNT X X _01-INC_Y=LCOUNT Y Y _01-MSP430单片机控制器模块键盘输入循迹模块绳子收缩机械模块LCD1602显示模块步进电机驱动模块我们假设一个变量i ,i 的范围从1----COUNT_L 所以每走一步的坐标值 X X =i *INC_X+X 0 Y Y =i *INC_Y+Y 0误差补偿：步进电机的步距角为0.9度，也就是400个步进电机转一圈。

给一个脉冲就前进一个步进，根据绕线的周长就可以计算出每一个脉冲的位移。

绕线的周长为153mm 。

所以步进电机每一个步进可以放线或者收线的长度是0.3825mm 。

根据两点之间距离计算出步进电机应该走的步数是一个取整的过程，所以步数是有误差的，这个误差是累计误差，计算的次数越多，误差越大。

为了减小累计误差，算法在设计时，采用了补偿的方法。

具体的做法是，记录步进电机走过的步数，每移动一段距离后，计算该点与原点距离，从而计算出步进电机应该走过的步数，然后与记录的步数相比较，做一个补偿。

经过补偿算法之后，精度大大提高。

3.2圆的的计算和编程在圆弧的编程中,它的算法比直线的算法更复杂.从图我们可以看到假设圆心坐标X 0,Y 0,半径为R 如图7所示（X 0，Y 0）YXX Q ，Y QR图8 圆的画法图解圆上的一点坐标为X Q ,Y QX Q =X 0+R Y Q =Y 0假如我们把圆分成360度,即设一个变量i ,i 的范围从1到360,每走一小步的坐标值X X ,Y YX X =0)*180cos(*x i R +πY Y=0)*180sin(*y i R +π那么它的力臂L L ,L RL L=22)115()15(y x y x -++L R=22)115()95(y x y x -+-而原点坐标的力臂L L0,L R0L L0=2020)115()15(y x -++L R0=2020)115()95(y x -+-因此力臂的增量为L L ,L R △L L= L L- L L0 △L R= L R- L R0因我们的步进不同,所以它的增量分别为0.039,0.078. 最后才计算出要给的脉冲数COUNT_L,COUNT_RCOUNT_L=039.0LL ∆ COUNT_R=078.0rL ∆当然，在实际情况中，我们发现将圆细分成12000分时，系统运行的很好，画的圆很接近于标准圆。

四、系统测试 4.1、测试方法按照题目要求，对每一项功能经行演示，同时记录完成功能的时间，最后测量误差。

4.2、测试仪器测试使用的仪器设备如下表所示。

序号名称、型号、规格数量 / 台1 数字万用表UT56 12 直流稳压电源SG1732 13 双踪示波器 LDS21010 14 米尺 15 秒表 PC3860 14.3 、自行设定运动测试将物体放在坐标原点，控制物体作自行设定的运动。

运动距离设定为 136cm ，完成时间为 55.86s 。

表 4.2 是多次测试的纪录。

表4.2 自行设定运动测量数据测试次数 1 2 3行程 /cm 136 136 136全程行使时间 /s 55.86 55.45 55.654.4 、圆周运动测试首先设定圆心坐标，根据给定半径，单片机控制物体运动到画圆的起始位置，并语音提示开始画圆。

经测试所画圆的最大轨迹误差为 0.5cm ，所用时间为 48.56 秒。

经过多次测试完成良好。

表 4.3 圆周运动测量表测试次数 /次设定圆心坐标（ X ， Y ）画笔位置坐标显示情况完成时间/s完成情况误差/cm1 40.00 ， 50.00 实时显示48.83 良好0.102 45.00 ， 55.00 实时显示48.56 良好0.103 35.00 ， 50.00 实时显示47.85 良好0.104.5 、定点运动测试首先设定物体所要到达的一个点的坐标，控制物体总左下角原点出发，在规定时间内较好的完成了题目要求。