第1课时 图形的放大和缩小
第1课时 放大与缩小
2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第1课时放大与缩小教案♦教学内容冀教版小学数学六年级上册第71〜73页。
♦教学提示本课时教学内容中应明确：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。
在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。
图形的放大或缩小是生活中常见的现象。
把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二计算按给定的比例将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。
在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，对于横纵格线上的斜线，可以把它的两个端点作顶点连接长方形（或正方形），使此斜线成为长方形（或正方形）的对角线，先将外面的长方形（或正方形）按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。
放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，但是大小不同。
♦教学目标1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。
重点、难点重点通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
难点结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。
♦教学准备教师准备：课件，放大镜，小棒，方格纸。
学生准备：小棒，直尺，圆规，铅笔。
一、创设，隋境，激趣引入课件出示下面的图片：教师用鼠标拖动图片得到下图：师：原来的图片发生了什么变化?生：原来的图片被放大了。
师：继续用鼠标拖动图片：师：现在图片又发生了什么变化?生：图片缩小了。
《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置PPT课件
课文主要讲了“我”到裁缝铺买衣服时，先遭到冷遇，而后由于拿出了一张百万英镑的大钞，又倍受关照的故事。作者淋漓尽致地刻画了小市民以钱取人、金钱至上的丑态。
读准生字词：蹩脚、刻薄、武断、窘况、兴致勃勃、妙不可言、十全十美 、魔力、通融、刻薄、、熔岩、阔佬、撵跑、雅致、考究、
- .
有这样一件事：一个衣着朴素的老奶奶在一家电器商店选电冰箱，当她向服务员咨询时，却遭到白眼。后来这个老奶奶到旁边的一家百货商店去为她的儿女买了两台电冰箱，先前那家商店的服务员看到后瞠目结舌，后悔莫及。
听了这件事后，你们有什么想法？
又一个故事：一个富豪之家的两兄弟，从银行中取出面额为一百万英镑的钞票，借此验证这一百万的价值。他们选择了身无分文的年轻人作为实验品。
于是一个流落伦敦街头的穷光蛋忽然之间得到了一张一百万英镑的钞票，他的生活由此发生了翻天覆地的改变，引起了他生活方式的突变……想知道故事的原文吗？
下面我们就来看看马克·吐温笔的《金钱的魔力》中的人物在金钱面前是怎样的反应，表现出什么样的特点？
自己读课文，感知课文主要讲了一件什么事？
听课文朗读
他一听这些话，态度稍微改了一点儿，但是他仍旧有点儿摆着架子回答我：“我并没有恶意……恰恰相反，我们换得开！”──（抓住“仍旧”“摆着架子”读出“善变”。）
（2）细致入微的神情刻画：他微笑着接了过去，那种笑容是遍布满脸的，……恰像你所看到的维苏威火山边上那些小块平地上凝固起来的波状的、满是蛆虫似的一片一片的熔岩一般。
同时，这一结尾与文章开头形成了鲜明的对比，开头，“我”遭遇的是那般冷落；结尾，“我”受到的是这般热情，为什么会发生这样大的变化，
自然会引起读者的深思请孩子们再看看文章的开头和结尾，作者受到的待遇，为什么会发生这样大的变化？
第1课时 图形放大或缩小(1)六年级上册数学西师版
1 各组中的两张图片有什么相同与不同？
这是两张大小
和形状完全相
同
不同。
议一议
每组图中的两个图形之间什么有变化？
什么没有变化？
从左至右，图形缩小了
形状没变
从左至右,图形放大了
形状没变
把一个图形放大或缩小，___________改变，
图形的大小
___________不变。
四边形边长的3倍，并画出示意图。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
图形放大或缩小后得到的图形与原图
形相比，形状相同，大小不同。
由电影院向西走
去车站怎么走？ 500米，经过图
书馆，再沿……
我要把照片放大。
地图上的比例尺
是1:10000。
量得我们学校到少年
宫的图上距离是……
义务教育西师大版六年级上册
五
第1课时
图形变化和确定位置
图形放大或缩小(1)
情境导入
你见过这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
探究新知
图形的形状
用火柴棍摆图形。
（1）摆一个三角形，使它的边长为下图边长的 。
（2）摆一个正方形，使它的边长为下图边长的3倍。
课堂练习
教材第66页“练习十七”第1题
1.把A图各边放大到原来的2倍，应是右面哪个图
形？在它下面的括号里画“√”。
√
教材第66页“练习十七”第2题
2.请摆出一个平行四边形，使它的边长为下图平行
第1课时 图形的放大和缩小(一)
第1课时图形的放大和缩小（一）教学内容：教科书第33～34页例1.例2“试一试”和“练一练”，练习六第1.2题教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小二、探究体验，获取新知。
1.认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2.认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？三、变式拓展，自主建构。
教学例21.出示例2，让学生读题（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
苏教版数学六年级下册《图形的放大和缩小》说课稿及反思(共三篇)
《图形的放大和缩小》说课稿及反思（一）一、说教材本课时的学习内容立足学生已有的生活经验，从生活中的照片入手，让学生认识图形的放大，学会用数学的方法表述图形的放大，再按要求画出放大的图形，深化对放大的认识，最后让学生自主探索在画图中认识图形的缩小，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
二、说学情学生已认识比的意义和有关平面图形的知识，且图形的放大和缩小在日常生活中经常出现。
这些都为本课的学习作了知识和策略的准备。
同时，多年的数学学习，学生所积淀的数学观察和分析能力，比较和概括能力又为本课的学习奠定了基石。
三、说教学目标1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动,理解图形的放大和缩小。
2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
四、说教学重难点重点:掌握比的意义。
难点:把两种量组成比,以及在此基础上求比值。
五、说教学过程板块一、情境导入1.口答:①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?2.引导学生由找两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。
3.课件出示例1。
(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)4.出示初学思考题:这两张照片的长有什么关系?宽呢?生:第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。
今天,我们就来学习图形的放大与缩小。
【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】板块二、探究新知1.师:放大后照片的长是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1。
谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系?生:放大后照片的宽是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1。
师:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大。
《图形的放大与缩小》教学设计范文(精选3篇)
《图形的放大与缩小》教学设计范文（精选3篇）《图形的放大与缩小》教学设计范文作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那要怎么写好教学设计呢？以下是整理的《图形的放大与缩小》教学设计范文，希望对大家有所帮助。
《图形的放大与缩小》教学设计1一、教材分析:这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
二、教学目标：1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
三、教学重难点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
四、教学方法学习方法：自主探究小组合作直观操作五、教具、学具准备：16开方格纸、彩笔、尺子。
教具准备：多媒体课件。
六、教学过程：、创设情境，导入新课。
1、观察体验。
出示多媒体课件。
师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。
怎样才能看清呢？生会说把图片放大，教师将照片放大，使学生看清照片。
我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？2、联系生活实际。
观看主题图。
师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。
来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
1.图形的放大和缩小
图形的放大和缩小在计算机图形学中，图形的放大和缩小是一种常见的操作，它可以改变图像的大小从而满足不同的需求。
本文将介绍图形的放大和缩小的基本原理和常用的方法。
1. 基本原理图形的放大和缩小是通过改变图像中各个点的位置和大小来实现的。
具体而言，放大操作会增加图像中每个点的像素数量，从而使图像变得更大；而缩小操作则是减少图像中每个点的像素数量，从而使图像变得更小。
在图像处理中，图形的放大和缩小通常涉及到两个方面的变换：平移和尺度变换。
平移操作将图像中的每个点沿着一个方向移动一定的距离，而尺度变换则是改变图像中每个点的大小。
通过这两种变换的结合，就可以实现图像的放大和缩小。
2. 常用方法2.1 双线性插值双线性插值是图像放大和缩小中最常用的方法之一。
它通过对图像中的每个像素进行插值来计算放大或缩小后的像素值。
具体而言，双线性插值方法使用了周围四个像素的值来计算目标像素的值。
它首先根据目标像素在原图中的位置计算出其在原图中最近的四个像素，然后根据这四个像素的值和目标像素与它们之间的距离来计算目标像素的值。
双线性插值方法在图形放大和缩小中效果较好，可以有效地减少图像的失真和锯齿现象。
但是，它计算量较大，计算速度较慢。
2.2 最近邻插值最近邻插值是一种简单而直接的图像放大和缩小方法。
它通过找到目标像素在原图中最近的像素来计算目标像素的值。
具体而言，最近邻插值方法根据目标像素在原图中的位置，找到离其最近的像素，并将该像素的值赋给目标像素。
这种方法的计算简单，速度较快，但是会引起图像的失真和锯齿现象。
最近邻插值方法适用于对图像进行较小程度的放大和缩小，但是在进行较大程度的放大和缩小时，效果不佳。
2.3 双三次插值双三次插值是一种高级的插值方法，它通过在图像中使用更多的像素来计算目标像素的值，从而减少图像的失真和锯齿现象。
具体而言，双三次插值方法根据目标像素在原图中的位置，找到其周围的16个像素，并使用这些像素的值来计算目标像素的值。
西师版-教案-六年级数学上册-第1课时--图形放大或缩小
第五单元图形变化和确定位置第1课时图形放大或缩小教科书P64例1,1.知识与技能：了解图形扩大或缩小的意义，能理解图形的扩大或缩2.过程与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过3.情感态度：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活难点：图形的相似与图形的1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2－3组图2.3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题4.师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁，修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上，就是同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示），科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。
所以我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”1.教学例1（1）课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？（2）同学们去过XX课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但师：观察这两张图片，你又发现了什么？学生回答后，教师用课件演示验证两张图片景物相同但是大小不同。
（3师：同学们刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组图片，是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的2.（1）（2）师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？（3）（43.（1（2（34.指导学生看书P64-65教学例2（1）投影仪出示例2师：说说你是怎样画的？教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的1/2，就是把长方形的长和宽都缩小2通过本节课的学习，我们知道了两幅完全一样的图片在放大或缩小的过程中，形状没有变化，只是大小发生变化，在方格纸上画图的步骤：①弄清楚是把图形放大还是缩小。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学重点把图形放大或缩小。
教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备方格纸、课件。
教学过程一、揭示课题课前口算。
二、设情境、导新课。
（1）放大现象。
老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。
（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。
）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。
师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。
）（2）缩小现象。
师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。
（1）出示图形。
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。
先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。
师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
②画一画。
师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。
（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。
师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。
师：下面就按照自己的想法画一画吧。
学生画图，教师巡视。
②展示学生作品，集体订正。
师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
（3）讨论。
（出示放大前和放大后的三组图形。
）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。
图形的放大和缩小
(2).连接相应旳对角线A1C1, A2C2所 得旳△A1B1C1与△ A2B2C2相同吗?
△A1C1D1与△ A2C2D2呢? 假如相同,它们旳相同比各是多少?
• 位似多边形: • 假如两个图形不但相同,而且每组
相应顶点所在旳直线都经过同一种
灵感 智慧
培养逆向思维
在下图中,(1),(3)中旳两个图形是位似图形,(2)中旳两个图 形不是位似图形.
分别指出图(1),(3)各自旳位似中心; 在图(1)中任取一对相应点,度量这两个点到位似中心 旳距离,它们旳比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似旳规律吗?
P O
(1)
(2)
(3)
知识源于悟
• 按如下措施能够将△ABC旳三边缩小为原来旳1/2: 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们旳中点D,E,F; △DEF旳三边就是△ABC相应三边旳1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形.
实践出真知,一起来动手: B
E●
O
●
F
C
●
D
A
任意画一种三角形,用上面旳措施 亲自试一试 .
• 假如依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG
上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?
A′
A′ A
B′ C′
G′B
G
F′ C F
P●
DE
D′ E′ • 成果是一种向上旳箭头.
• 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1
• 下面旳说法对吗?为何?
• 分别在△ABC旳边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC, 那么△ADE是△ABC缩小后旳图形; (正确)
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1
2
比较上面放大或缩小前后的图形， 你有什 么发现？
随堂演练
按2: 1的比画出直角三角形放大后的图形。
2.5cm 5cm
量一量， 放大后的直角三角形 斜边的长也是原来的2倍吗？
答:放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍。
按1: 2的比画出下面图形缩小后的图形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
四 比例
第1课时 图形的放大和缩小
苏教版六年级下册
Байду номын сангаас
新课导入
请同学们回忆一下上学期我们学过的比
的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明
什么叫做比的前项、后项、比值。
3 12 : 16= 4
探究新知
第一张长方形照片长8 厘米， 宽5 厘米； 第二张长方形照片长16 厘米， 宽10 厘米。
这两张照片的长有什么关系？ 宽呢？
先按3: 1 的比画出长方形放大后的图形， 再按 1: 2 的比画出原来长方形缩小后的图形。 12 6
1
2
放大后， 图形的长和宽各是几格？ 你 是怎样计算的？ 缩小后的图形呢？
放大后的长:4×3=12（格） 缩小后的长:4÷2=2（格） 放大后的宽:2×3=6（格） 缩小后的宽:2÷2=1（格）
先按3: 1 的比画出长方形放大后的图形， 再按 1: 2 的比画出原来长方形缩小后的图形。 12 6
按1: 2 的比缩小， 长 1 和宽都是原来的 。
2
缩小后的长方形 长4 厘米， 宽2.5 厘米。
先按3: 1 的比画出长方形放大后的图形， 再按 1: 2 的比画出原来长方形缩小后的图形。 12 6
放大后， 图形的长和宽各是几格？ 你 是怎样计算的？
放大后的长:4×3=12（格） 放大后的宽:2×3=6（格）
第二张照片的长是第一 张照片的2 倍， 宽也是 第一张照片的2倍。 第二张照片与第一张 照片长的比是2: 1， 宽的比也是2: 1。
把长方形的每条边放大到原来的2 倍， 放大 后的长方形与原来长方形对应边长的比是2: 1， 就 是把原来的长方形按2: 1 的比放大。
如果要把第一张照片按1: 2 的比缩小， 长和宽 应是原来的几分之几？ 各是多少厘米？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
学习有如母亲一般慈爱，它用纯洁 和温柔的欢乐来哺育孩子，如果向它要 求额外的报酬，也许就是罪过。 —— 巴尔扎克