图形的放大和缩小于
《图形的放大与缩小》(教案)
《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。
2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。
3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。
教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。
2. 比例尺的使用。
教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。
教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。
教学方法：课堂讲授和示例演示。
教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。
2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。
3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。
4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。
5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。
6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。
2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。
教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。
教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。
2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。
3) 带领学生进行度量工具练习和应用。
例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。
4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。
带领学生进行练习。
5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。
教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。
2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。
教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。
为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。
图形的放大缩小的概念
图形的放大缩小的概念图形的放大缩小是指将一幅图形的尺寸进行按比例的变化。
在放大缩小过程中，图形的形状、长度、宽度等都会随之改变。
放大缩小是图形学中一个重要的概念，广泛应用于数学、计算机图形学、地理信息系统等领域。
首先，我们来介绍图形的放大。
放大就是将图形的尺寸增大。
放大可以通过增加图形的长度、宽度或者同时增加两者来实现。
放大的比例通常用一个大于1的数表示。
比如，如果将一个正方形的边长放大2倍，那么图形的面积就会放大4倍。
在放大过程中，图形的每个点都会按照一定的比例放大。
放大后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。
放大可以用于多个领域的应用。
在地理信息系统中，放大可以用于地图的缩放，使用户能够看到更多的细节。
在建筑设计中，放大可以用于设计图形的放样，以便更好地表示各个局部的细节。
在视觉艺术中，放大可以用于调整图形的比例和形态，以达到更好的视觉效果。
与放大相反，缩小是指将图形的尺寸减小。
与放大类似，缩小也可以通过减少图形的长度、宽度或者同时减少两者来实现。
缩小的比例通常用一个小于1的数表示。
比如，如果将一个长方形的长度缩小为原来的一半，那么图形的面积就会缩小为原来的四分之一。
在缩小过程中，图形的每个点都会按照一定的比例缩小。
缩小后的图形与原始图形相比，所有的线段、角度和比例关系都会保持不变。
放大缩小是一个重要的数学概念，在数学中有许多与之相关的原理和定理。
比如，放大缩小不改变图形的形状，这是相似三角形的基本特征。
在放大缩小过程中，图形的周长和面积也会发生变化。
放大时，周长、面积都会放大；缩小时，周长、面积都会缩小。
这是因为周长和面积的计算与图形的尺寸有密切关系。
图形的放大缩小还与比例尺的概念相关。
比例尺是地图上的尺度标志，它表示地图上的一个单位距离对应实际距离的比例关系。
比如，比例尺为1:1000的地图表示地图上的1cm距离对应实际距离的1000cm，即1cm=1000cm。
图形的放大与缩小教案
“图形的放大与缩小”教学设计教材分析：本课教学内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。
教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的“图形放大与缩小”与“数与代数”领域的“比例”知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学情分析：本节课利用森林动物聚会需要放大图片数数小动物的个数的具体情境导入，让学生直观感受到图形的放大和缩小在实际生活中的运用。
教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小，引导学生通过分析以及数据的比较体会图形的相似，感受图形的放大和缩小在生活中的应用。
这样为学生提供了充分的探索交流空间，增强学生主动探索意识，培养学生的空间观念。
教学目标：1、能通过自主学习理解图形的放大和缩小，在理解的基础上找到放大和缩小的特征。
2、能按一定比例将简单图形放大或缩小。
教学重点：理解图形的各边按照相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
教学难点：掌握把图形放大与缩小的方法，在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小教学用具：多媒体、直尺、量角器教学过程:一、创设情境，揭示课题1、火眼金睛：森林动物聚会，但是图片太小了，数不清楚有多少动物参加，你能帮忙吗？师课件出示一张图片，然后出示一张放大后的图片。
图片1到图片2发生了怎样的变化？揭示课题：图形的放大与缩小2、出示日常生活中有关放大和缩小的图片，学生说出其中原理，增加学习兴趣。
平行四边形的放大与缩小是否适用这一规律？使学生明白图形的放大和缩小只是大小变了，而形状没变。
得出结论：图形的放大与缩小，所有对应边长的比的比值相等，所有对应角的大小相同。
三、综合运用，拓展练习1、图形对对碰：让学生判断两个图形是否是放大和缩小关系。
2、大家来找茬：让学生找出不是放大与缩小的图形3、做题小能手：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。
《图形的放大与缩小》课件PPT课件
图形缩小的注意事项
总结词
在缩小图形时需要注意的事项。
详细描述
在缩小图形时，需要注意保持图形的整体比例和特征，避免因缩放导致图形失真或变形。 同时，还需要根据实际需求选择合适的缩放比例和方式，以确保图形能够清晰地表达所
需的信息。
05
图形缩放后的失真处理
失真原因分析
像素失真
放大图像时，像素数量 保持不变，导致图像细
图形放大的注意事项
总结词
在放大图形时需要注意保持图形质量、形状和比例。
详细描述
在放大图形时，需要注意保持图形质量、形状和比例。如果过度放大可能会导致图形失真、模糊或变 形。因此，在放大图形时，需要根据需要进行适当的调整和处理，以保持图形的清晰度和准确性。
04
图形缩小操作
线性缩小
总结词
按照相同的比例尺缩小图形。
掌握图形放大和缩小 的原理。
理解图形放大和缩小 在生活和工作中的实 际意义。
学会应用图形放大和 缩小的方法。
02
图形的放大与缩小概念
定义与原理
定义
图形放大与缩小是指按照一定的比例 放大或缩小图形的尺寸，而不改变其 形状和方向。
原理
图形放大与缩小的原理基于相似三角 形的性质，即对应边成比例地放大或 缩小，从而保持图形的形状不变。
《图形的放大与 缩小》课件ppt大 纲
目录
• 引言 • 图形的放大与缩小概念 • 图形放大操作 • 图形缩小操作 • 图形缩放后的失真处理 • 图形缩放的实践案例
01
引言
课程简介
图形的基本概念
介绍图形的定义、分类和基本属 性。
放大与缩小的概念
解释图形放大和缩小的含义，以 及在生活中的应用。
简单的几何形的放大与缩小
简单的几何形的放大与缩小几何形的放大与缩小是几何学中的基础概念之一。
在现实生活中，我们经常会遇到需要放大或缩小某个几何形状的情况，比如地图的缩放、模型的放大等。
本文将详细讨论几何形的放大与缩小的原理、方法以及应用。
一、几何形的放大与缩小的原理几何形的放大与缩小是指通过改变几何形的尺寸大小，使其保持相似性的变换过程。
相似性是指在几何学中，两个几何形状的对应边的比值相等，并且对应角度相等。
放大与缩小是通过改变几何形状的边长或角度来实现的。
在放大与缩小的过程中，两个几何形状的尺寸关系可以用比值来表示。
若将原几何形状的长度、面积、体积分别用L、S、V表示，将放大或缩小后的几何形状的长度、面积、体积分别用kL、k²S、k³V表示，则有以下关系：1. 放大：k > 1，新的几何形状尺寸大于原几何形状。
例如，将一张长方形的边长放大为原来的2倍，新的长方形的边长为原来的2倍。
2. 缩小：0 < k < 1，新的几何形状尺寸小于原几何形状。
例如，将一个正方形的边长缩小为原来的1/2，新的正方形的边长为原来的1/2。
二、几何形的放大与缩小的方法几何形的放大与缩小可以通过多种方法实现，其中最常用的方法有以下几种：1. 直接测量法：通过测量原几何形状和放大或缩小后的几何形状的尺寸，计算它们之间的比值来确定放大或缩小的比例系数。
2. 图形相似法：通过观察几何形状的相似性，确定放大或缩小的比例系数。
相似性可以通过几何形状的对称性、比例关系等来判断。
3. 坐标变换法：将几何形状的坐标进行线性变换，通过改变坐标轴的比例系数实现几何形状的放大或缩小。
这种方法适用于平面上的几何形状。
三、几何形的放大与缩小的应用几何形的放大与缩小在各个领域都有广泛的应用，以下是几个具体的例子：1. 地图与导航：地图的放大与缩小是导航系统中的重要功能之一。
通过改变地图的比例尺，可以实现从全局视角到局部视角的切换，帮助用户更好地了解地理环境。
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。
比例的知识属于数与代数领域。
教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。
就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。
它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。
面对这一新内容的教学，教师从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。
一、初步感知，建立表象生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识，教师采用了两组照片：第一组三张照片：（1）小军的一张生活照片；（2）把小军照片按2：1放大后的照片；（3）把小军照片的长按2：1放大，宽不变，变化后的照片。
第二组三张照片：（1）向日葵照片；（2）把向日葵照片按1：2缩小后的照片；（2）把向日葵照片的长按1：2缩小，宽不变，变化后的照片。
请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。
同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。
二、合作探究，突破重、难点。
例1教学中把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。
教师要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教学环境中很快认识了图形的放大和缩小。
例2教学基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。
实现了目两个的：1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形；2、通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。
图形的放大与缩小(公开课教案及教学反思)
图形的放大与缩小（公开课教案及教学反思）一、教学目标1.了解图形的放大与缩小概念及原理；2.掌握图形的放大与缩小的方法；3.能够运用放大与缩小的方法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。
二、教学内容1.图形的放大与缩小概念介绍；2.图形的放大与缩小的方法讲解；3.图形的放大与缩小的实际问题解决。
三、教学准备1.教师准备放大镜、拉尺等工具；2.讲台上准备黑板、彩色粉笔；3.学生准备笔和纸。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过放大镜放大一枚硬币，向学生介绍图形的放大概念，引导学生思考放大的原因。
2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上绘制两个相似的三角形，分别标出两个三角形的边长。
引导学生观察两个三角形的关系，带领学生总结出放大与缩小的特点和规律。
3. 方法讲解（20分钟）教师通过板书展示图形的放大与缩小的方法，包括直接量比法、相似比例求解法等。
并举例说明各种方法的应用情景和步骤。
4. 练习与讲评（30分钟）教师出示几道图形的放大与缩小问题，让学生分组讨论，并在纸上进行计算。
然后逐组让学生上台演示解题过程，其他学生进行点评和提问。
5. 拓展与运用（20分钟）教师在黑板上列举一些实际问题，如建筑物的放大设计、地图的缩小绘制等，让学生运用所学方法解决这些问题，并对解题过程和结果进行总结和讨论。
五、教学反思本节课主要围绕图形的放大与缩小展开，通过概念讲解、方法讲解、练习与讲评等环节，帮助学生理解和掌握图形的放大与缩小的概念、方法和应用。
教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论问题，课堂氛围活跃。
教师在教学过程中，及时引导学生思考，让学生自主探索问题的解决方法，提高了学生的学习兴趣和主动性。
但是，在练习环节，由于时间安排较紧，学生上台演示解题过程的时间较短，有些学生未能充分发挥自己的能力和理解。
下次教学中，应适当延长练习环节的时间，让更多学生有机会上台演示，并提供更多的思考和解题机会，加深学生对图形放大与缩小方法的掌握程度。
6年级数 学北师 大版下册教案第2章《图形的放大和缩小》
教学设计图形的放大和缩小教材简析：《图形的放大与缩小》的教学是建立在六上学生对比的意义和性质学习基础之上的。
《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化，其特点是放大前后形状不变，大小发生变化。
教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：学生能在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。
教法学法：根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。
教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。
课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。
教学过程：一、创设情境，导入新课：老师带来了一张照片，大家一起来看一看。
你们能看出来是谁吗？1、（出示图片1）照片很小，学生看不清楚。
教师逐步将照片放大三次2.出示放大后的三张图片：图2:把宽拉长,长不变图3:把长拉大,宽不变图4:把图1按一定的比放大让学生观察并提问：和图1相比，图2、3、4能够看的清楚，为什么啊？和图1相比你觉的哪一张没有变形呢?生：因为后面三张图片放大了。
师：是啊！通过放大照片我们看清楚了照片，看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，其实生活中我们经常需要把物体放大，有的时候也需要把物体缩小。
今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。
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观察一下，放大后的图形与原12来的图形相 比，有什么相同的地方，有什么不同的地 方？
2:1
相同的地方是：形状相同； 不同的地方是：图形变大了。
如果把放大后的三个图形的各边按 1 : 3 缩小，图形又 发生了什么变化?画画看。
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• 要求：
下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些 表示把图形缩小?
114:21501:::10312:010
放大 4 ：1 =4 5：2 =2.5 100：1 =100
缩小
2：3
=
_2
3
_ 1：1000
=
1
1000
•你发现了什么？
• 比值大于1的，表示放大； • 比值小于1的，表示缩小。
形状
• 我会填。 • 1、图形按一定的比放大或缩小，图形的
来的长方形按(
)的2比:放1大。
4 按 2 : 1 画出下面图形放大后的图形。
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3
3
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想一想:按2:1放大是什么意思?
4 按 2 : 1 画出下面图形放大后的图形。
3 3
6 6
按 2 : 1 放大，也就是 各边放大到原来的 2 倍。
4 按 2 : 1 画出下面图形放大后的图形。
6
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1 24 8
我会选：下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。
我会答：
2A 2
8B
8
4C
4
（1）将三角形A的各边按 4 : 1 放大，得到三角形B。 （2）将三角形B的各边按 1 : 2 缩小，得到三角形C。 （3）画出上述图形，并指出哪些是三角形A经过放大后
的图形，哪个是三角形C经过缩小后的图形。
（形状 ）不变，对应边的长度发生变化， 图形的（大小）也随之发生变化。 • 2、一个直角三角形的两条直角边分别是3 厘米和4厘米，把它按2:1放大后的图形的 两条直角边将是（ 6 ）厘米和（8）厘米。 • 3、如果把一个正方形按3:1放大，放大前 后边长的比是（1:3），面积的比是（1:9）。
• 我会判。
我会做：按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。
显微镜下的雪花（按10000:1的比放大）
希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过 得很快乐！
人教版六年级数学下册第三单元
图形的放大与缩小
尼二小 于小红
你见过这些现象 吗？
这些现象中， 哪些是把物体 放大？哪些是 把物体缩小？
这些图像是放大和缩小吗？
保持图形原来的形状而使图形 变小，叫做图形的缩小；保持 图形原来的形状而使图形变大， 叫做图形的放大。
5 厘 8厘米 米
10 厘 米
16厘米
• 1、一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，
角变成400°。（ ） ×
• 2、放大后的三角形与原三角形相比，三条
边分别变长。（√ ）
• 3、一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将
不再是等腰梯形。（×） • 4了、10一倍个。长（方×形）按1:10缩小后，面积也缩小
我会画
按4 : 1画出下面图形放大后的图形。
• 1、按1:3缩小是什么意思？
• 2、画出按1:3缩小后的图形。
• 3、观察比较：缩小后的图形与原来的图形 相比，有什么相同的地方？有什么不同的 地方
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1:3
图形的各边按相同的比放大 或缩小后,所得的图形与原图 形有什么关系呢?
相同的地方是：图形的形状没变； 不同的地方是：图形的大小变了。
两幅图的长有什么关系？宽呢？
5 厘 8厘米 米
10 厘 米
16厘米
第二幅图的长是第一幅图的长的２倍，
第二幅图的宽也是第一幅图的宽的２倍。
第二幅图和第一幅图的长的比是2:1， 宽的比也是2:1。
5
10
厘
厘
8厘米 米
米
16厘米
把第一幅图的长和宽都放大到原来的
２倍,放大后的长方形和原来长方形
对应边长的比是( 2 :1),这就是把原