图形的放大和缩小
《图形的放大与缩小》(教案)
《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。
2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。
3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。
教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。
2. 比例尺的使用。
教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。
教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。
教学方法：课堂讲授和示例演示。
教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。
2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。
3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。
4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。
5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。
6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。
2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。
教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。
教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。
2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。
3) 带领学生进行度量工具练习和应用。
例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。
4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。
带领学生进行练习。
5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。
教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。
2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。
教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。
为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。
图形的放大与缩小
变成了60度。
（×）
做一做：按4：1的比画出三角形放
大后的图形。
1
4
2
8
画出下面三角形按1∶2缩小后的图形。
4 8 2 4
画出下面平行四边形按1:3放大后的图形。
2 2
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过 得很快乐！
1
缩小到原来的 2 ，
10 缩小后的长方形与原
来的长方形对应边长
的比是1:2，就是把
原来的长方形按1:2
的比缩小。
8
缩小后的图形和原来的 5 图形形状是不变,只是大小
发生了变化。
图形的放大与缩小的区别与联系
相同点
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小， 图形的大小发生变化。图形的形状不变。
2、比的前项表示变化后的长度，比的 后项表示原来的长度。
（×）
（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的
4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。
（√）
（3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了
变化，图形的形状一定也发生了变化。
（× ）
（4）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形
的长扩大到原来的5倍，宽不变。
（× ）
(5)把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就
66
才溪小学 练晓斌
原图
原图 图1 图2 图3
原图
8
5
原图
16 10
8 5
原图
16
把长方形的每条边放大到 原来的2倍，放大后的长方形 与原来的长方形对应边长的比 是2:1，就是把原来的长方形 按2:1的比放大。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。
它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。
本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。
一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。
在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。
比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。
二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。
假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。
2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。
假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。
三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。
例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。
2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。
例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。
3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。
《图形的放大与缩小》课件PPT课件
图形缩小的注意事项
总结词
在缩小图形时需要注意的事项。
详细描述
在缩小图形时，需要注意保持图形的整体比例和特征，避免因缩放导致图形失真或变形。 同时，还需要根据实际需求选择合适的缩放比例和方式，以确保图形能够清晰地表达所
需的信息。
05
图形缩放后的失真处理
失真原因分析
像素失真
放大图像时，像素数量 保持不变，导致图像细
图形放大的注意事项
总结词
在放大图形时需要注意保持图形质量、形状和比例。
详细描述
在放大图形时，需要注意保持图形质量、形状和比例。如果过度放大可能会导致图形失真、模糊或变 形。因此，在放大图形时，需要根据需要进行适当的调整和处理，以保持图形的清晰度和准确性。
04
图形缩小操作
线性缩小
总结词
按照相同的比例尺缩小图形。
掌握图形放大和缩小 的原理。
理解图形放大和缩小 在生活和工作中的实 际意义。
学会应用图形放大和 缩小的方法。
02
图形的放大与缩小概念
定义与原理
定义
图形放大与缩小是指按照一定的比例 放大或缩小图形的尺寸，而不改变其 形状和方向。
原理
图形放大与缩小的原理基于相似三角 形的性质，即对应边成比例地放大或 缩小，从而保持图形的形状不变。
《图形的放大与 缩小》课件ppt大 纲
目录
• 引言 • 图形的放大与缩小概念 • 图形放大操作 • 图形缩小操作 • 图形缩放后的失真处理 • 图形缩放的实践案例
01
引言
课程简介
图形的基本概念
介绍图形的定义、分类和基本属 性。
放大与缩小的概念
解释图形放大和缩小的含义，以 及在生活中的应用。
简单的几何形的放大与缩小
简单的几何形的放大与缩小几何形的放大与缩小是几何学中的基础概念之一。
在现实生活中，我们经常会遇到需要放大或缩小某个几何形状的情况，比如地图的缩放、模型的放大等。
本文将详细讨论几何形的放大与缩小的原理、方法以及应用。
一、几何形的放大与缩小的原理几何形的放大与缩小是指通过改变几何形的尺寸大小，使其保持相似性的变换过程。
相似性是指在几何学中，两个几何形状的对应边的比值相等，并且对应角度相等。
放大与缩小是通过改变几何形状的边长或角度来实现的。
在放大与缩小的过程中，两个几何形状的尺寸关系可以用比值来表示。
若将原几何形状的长度、面积、体积分别用L、S、V表示，将放大或缩小后的几何形状的长度、面积、体积分别用kL、k²S、k³V表示，则有以下关系：1. 放大：k > 1，新的几何形状尺寸大于原几何形状。
例如，将一张长方形的边长放大为原来的2倍，新的长方形的边长为原来的2倍。
2. 缩小：0 < k < 1，新的几何形状尺寸小于原几何形状。
例如，将一个正方形的边长缩小为原来的1/2，新的正方形的边长为原来的1/2。
二、几何形的放大与缩小的方法几何形的放大与缩小可以通过多种方法实现，其中最常用的方法有以下几种：1. 直接测量法：通过测量原几何形状和放大或缩小后的几何形状的尺寸，计算它们之间的比值来确定放大或缩小的比例系数。
2. 图形相似法：通过观察几何形状的相似性，确定放大或缩小的比例系数。
相似性可以通过几何形状的对称性、比例关系等来判断。
3. 坐标变换法：将几何形状的坐标进行线性变换，通过改变坐标轴的比例系数实现几何形状的放大或缩小。
这种方法适用于平面上的几何形状。
三、几何形的放大与缩小的应用几何形的放大与缩小在各个领域都有广泛的应用，以下是几个具体的例子：1. 地图与导航：地图的放大与缩小是导航系统中的重要功能之一。
通过改变地图的比例尺，可以实现从全局视角到局部视角的切换，帮助用户更好地了解地理环境。
苏教版数学六年级下册《图形的放大和缩小》说课稿及反思(共三篇)
《图形的放大和缩小》说课稿及反思（一）一、说教材本课时的学习内容立足学生已有的生活经验，从生活中的照片入手，让学生认识图形的放大，学会用数学的方法表述图形的放大，再按要求画出放大的图形，深化对放大的认识，最后让学生自主探索在画图中认识图形的缩小，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
二、说学情学生已认识比的意义和有关平面图形的知识，且图形的放大和缩小在日常生活中经常出现。
这些都为本课的学习作了知识和策略的准备。
同时，多年的数学学习，学生所积淀的数学观察和分析能力，比较和概括能力又为本课的学习奠定了基石。
三、说教学目标1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动,理解图形的放大和缩小。
2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
四、说教学重难点重点:掌握比的意义。
难点:把两种量组成比,以及在此基础上求比值。
五、说教学过程板块一、情境导入1.口答:①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?2.引导学生由找两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。
3.课件出示例1。
(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)4.出示初学思考题:这两张照片的长有什么关系?宽呢?生:第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。
今天,我们就来学习图形的放大与缩小。
【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】板块二、探究新知1.师:放大后照片的长是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1。
谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系?生:放大后照片的宽是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1。
师:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大。
《图形的放大与缩小》教学设计范文(精选3篇)
《图形的放大与缩小》教学设计范文（精选3篇）《图形的放大与缩小》教学设计范文作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那要怎么写好教学设计呢？以下是整理的《图形的放大与缩小》教学设计范文，希望对大家有所帮助。
《图形的放大与缩小》教学设计1一、教材分析:这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
二、教学目标：1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
三、教学重难点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
四、教学方法学习方法：自主探究小组合作直观操作五、教具、学具准备：16开方格纸、彩笔、尺子。
教具准备：多媒体课件。
六、教学过程：、创设情境，导入新课。
1、观察体验。
出示多媒体课件。
师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。
怎样才能看清呢？生会说把图片放大，教师将照片放大，使学生看清照片。
我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？2、联系生活实际。
观看主题图。
师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。
来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学和几何学中，图形的放大与缩小是一个常见的概念。
通过改变图形的尺寸，我们可以获得不同大小的副本。
本文将介绍图形的放大与缩小比例的计算方法，以及相关的实际应用。
一、图形的放大与缩小概述图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形的每条边以等比例放大或缩小。
放大与缩小比例可以用一个数值或一个分数表示，我们将通过几种常见的情况，介绍计算放大与缩小比例的方法。
二、正方形图形的放大与缩小计算假设我们有一个正方形图形，边长为a。
如果需要将这个正方形放大为原来的2倍，即边长变为2a，可以计算放大比例为2。
同样地，如果需要将正方形缩小为原来的1/2，即边长变为a/2，可以计算缩小比例为1/2。
三、矩形图形的放大与缩小计算对于矩形图形，我们需要考虑两个方向的边长放大与缩小比例。
假设矩形的长度为L，宽度为W。
如果要将矩形放大为原来的3倍，长度和宽度同时变为3L和3W，我们可以计算放大比例为3。
同样地，如果要将矩形缩小为原来的1/2，长度和宽度同时变为L/2和W/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
四、圆形图形的放大与缩小计算圆形图形的放大与缩小比例主要考虑半径的变化。
假设原来的圆形图形半径为r。
如果要将圆形放大为原来的2倍，半径变为2r，我们可以计算放大比例为2。
同样地，如果要将圆形缩小为原来的1/2，半径变为r/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
五、实际应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中具有广泛应用。
例如，在建筑设计中，需要根据实际情况调整建筑的尺寸，这就涉及到图形的放大与缩小计算。
另外，制作模型、制作海报等等也需要考虑图形的放大与缩小比例。
六、结语通过本文，我们了解了图形的放大与缩小比例的计算方法，并了解了相关的实际应用。
通过计算比例，我们可以按照预定的尺寸要求对图形进行放大与缩小，从而满足实际需求。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的计算方法，并灵活应用。
以上是关于图形的放大与缩小比例计算的文章。
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图形的放大和缩小
【教学内容】苏教国标本第十二册38页例题1.2，试一试，练一练，练习九1.2。
【教学目标】
1.理解图形放大和缩小的概念，学会利用方格纸将图形按照要求进行放大和缩小，画出相应的图形。
2.从学生的实际生活经验出发，体会生活中的放大或缩小的意义，并能从数学的角度，分析各个数据之间的关系，明确数学概念中的放大和缩小；在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念；激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。
【教学重.难点】通过观察发现放大或缩小后的图形和原来图形长度之间的关系，掌握放大和缩小的实质内涵。
【教学准备】课件
【教学过程】
一.感受生活中放大缩小现象
1.生活中见过放大镜吗？用放大镜观察事物会产生什么效果？（板书：放大）
2.会拍照吗？拍照时照像机取景框里的图像和现实相比怎么样？（板书：
缩小）
3.看来，在现实生活中同学们已经感受到了放大和缩小，今天我们一起来深入探究一下图形的放大和缩小。
（板书课题）
二.探索规律，建构概念
1.这里有1张图片，我将它进行了一些处理，得到了编号为1.
2.3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？为什么？（第一幅.第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。
）
2.第二幅为什么不是呢？
（三）自主研究，执果索因
1.刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，那么，在缩放的过程中，它的长和宽和原来相比，其中的变化有没有规律呢？我们先来看，这是原来的，这是放大的，老师给大家提供一些研究的数据。
研究放大：
2.从图中你知道了什么？（原来长方形的长和宽分别是……，放大后的长和宽分别是……）
3.放大后图形的长和宽和原来相比，其中的变化有什么规律？先自己想一想，算一算。
4.在小组中交流你的发现，推选一名小组成员汇报。
5.放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比也是？我们可以
说成，板书：放大后与原来对应边长的比是2：1。
2∶1表示谁和谁的比？对应边长是什么意思？
小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后与原来对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2∶1放大。
自己说一说什么叫做按照2：1放大。
举例：你还能再举出一些像这样的比吗？（如：5:1,3:2）按这样的比，图形是如何扩大的？
研究缩小：
6.刚才我们研究了放大，那你能根据这些数据，想一想为什么第三幅是原图缩小后的图片吗？
7，缩小后和原来的相比，怎么样？缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？
用比来表示就是1∶2，这里的1∶2表示什么意思呢？（1表示缩小后的，2表示原来的）
8.一句话怎么说？板书：缩小后与原来的对应边长的比是1∶2。
小结：把长方形的每条边缩小到原来的二分之一，缩小后与原来对应边长的比是1：2，就是把原来的长方形按1∶2缩小。
说一说什么叫做按照1：2缩小。
举例：你还能再举出一些像这样的比吗？（如：5:1,2:3）
完善放大.缩小概念
9.第二幅图不也变大了吗？为什么大家都不觉得它是放大后的图片呢？
现在的长和原来的长的比是多少？宽呢？是同一个比吗？
10.今天我们研究的放大和缩小，必须得有什么条件？
小结：今天我们所研究的放大与缩小，是按一定的比放大或缩小的。
按一定的比变化后的图形，虽然大小不同，但形状相同。
（板书：按一定的比）
11.它与我们以前学过的旋转与平移有什么不同？
对比提升
11.刚才我们已经知道了什么是图形的放大和缩小，下面请你判断一下2.3.4.5号图形哪一个是1号放大后的图形，哪一个是1号缩小后的图形？打开书41页，自己填一填。
12.为什么5号是放大后的图形？3号是缩小后的图形？2号.4号为什么不是？
13.学习到现在，你对图形的放大和缩小有没有更加深刻的认识？认识到什么？
（不管图形是放大还是缩小都是按一定的比进行的）
14.比的前项表示什么？后项呢？
15.比较黑板上的两个比还有练习中的两个比的前项和后项，想一想图形的放大和缩小写出的比有什么不同？
小结：如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。
16.如果比是1∶1呢？
三.动手操作，应用概念
1.如果让你自己根据比画出放大和缩小后的图形，你会吗？出示例2，学生独立完成。
互相看一看，数一数，长和宽对不对。
2.提出要求：按照1：2缩小，会不会，自己试一试。
3.展示：你是怎么想的？
4.无论是放大或缩小，在画出图形之前都要想什么？（先确定放大或缩小后图形相应边的长度。
然后再动手画。
）观察上面三个图形，它们什么相同，什么不同？
5.教学“试一试”，学生独立完成。
你是怎么想的？怎么做的？
6.自己完成练一练。
7.你计算了几条边的长度？为什么？（正方形每条边都相等，只需要计算一条边，其余每边都相等）按1：2的比缩小后，每边都是原来的……
11.三角形呢？为什么只需要计算两条直角边？
四.动手实践，运用于生活
1.在我们的生活中，有时候需要根据要求将物体进行放大或者缩小。
这是一个手表零件的示意图，你是怎么理解这个20：1的？（图上长度和实际对应长度的比是20：1。
）在绘制一些精密仪器的零件时，我们通常画出它们放大后的示意图。
2.出示中国地图，你是怎么理解这个1：4500000？（图上长度和实际对应长度的比是1：4500000）你怎么知道缩小的？
3.你们在生活中有没有亲身经历过这样的图形放大缩小的现象呢？
4.在进行文字排版的时候，我们经常将一些找到的图片根据需要放大或者缩小，有个老师在制作有关华罗庚简介的幻灯片时，想在这个长11厘米，宽8厘米的区域里贴上一张华罗庚的照片，可是他找到的照片是长18厘米，宽14厘米，你觉得应该怎样处理？缩小后的长和宽有什么要求呢？（按照一定的比缩小，缩小后的长要小于等于11，宽要小于等于8，大小合适，构图美观。
）你能根据要求进行设计吗？。