高衍射效率菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究
菲涅尔波带片的设计与制作
菲涅尔波带片的设计与制作
张斌;王鸣;聂守平;谈苏庆
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】2003(24)1
【摘要】一种有效的实验用波带片的制作方法 ,详细说明了波带片的设计与制作过程以及各步骤的注意事项。
【总页数】2页(P20-21)
【关键词】菲涅尔波带片;照相法;氦氖激光器;制作方法
【作者】张斌;王鸣;聂守平;谈苏庆
【作者单位】南昌大学机电学院;南京师范大学物理科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH74
【相关文献】
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3.基于原子层沉积技术的高精度多层膜X射线菲涅尔波带片的制备研究 [J], 吴鹿杰;文庆涛;高雅增;卢维尔;夏洋;李艳丽;孔祥东;韩立
4.一种聚合物分散液晶菲涅尔波带片 [J], 何如双;张斌;王振宇;陶卫东;潘雪丰;董建峰
5.二元相位菲涅尔波带片近场俘获高低折射率粒子（英文） [J], 赵艳;张耀举;朱艳
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02-33.2 菲涅耳圆孔衍射及波带片
(5) 振幅矢量加法
N 等于整数时，用上面的方法算数复振幅；若N 等于小数时，需要用 振幅矢量加法计算复振幅。
A
a1
sin Nπ 2
例题1 单色平面光入射到小圆孔上，在孔的对称轴线上的P0点进行观察， 圆孔正好露出1/2个半波带，试问P0点的光强是光波自由传播时光强的几倍。
N
R 0r
2 N
Rr0
2 N
N0rR R r0 (77)
经过变换可得 1 1 N
R r0
2 N
(107)
2
而焦距为 fN
N
N
(108)
这个关系式与薄透镜成像公式很相似，可视为波带片对轴上物点的成 像公式, R 相应于物距，r0 相应于像距。
3) 波带片的焦距
普通透镜中只有一个焦距，而波带片中则有多个焦距，除了上述 P0 点(主 焦点)为亮点外，还有一系列光强较小的(次焦点)亮点。
AN a1 a3 a5 a7 a9 5a1
所以，挡住偶数带后，P0 点光强约为波前完全不被遮住时的 100 倍。
I
5a1 2 =100
a1 / 2
这种将奇数波带或偶数波带挡住所制成的特殊光阑叫菲涅耳波带片 。 由于它类似于透镜，具有聚光作用，又称为菲涅耳透镜。
2) 波带片对轴上物点的成像规 律 设有一个距离波带面为 R 的轴上点光源 S 照明波带片，由(77)式有
0 N
a AN
a1 Na 22
(76)
(4)轴外点的衍射 对于轴外任意点 P 的光强度，原则上也可以用同样的方法进行讨论。
P
M2
M0
实验六 菲涅耳衍射实验研究
实验六 菲涅耳衍射实验研究实验目的1、加深对菲涅耳衍射半波带的理解；2、研究菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的条件。
实验装置（图16-1）1：光源二维调节架 （SZ-19）2：He-Ne激光器3：扩束器（f，=6.2mm）4：二维调节架5：可调狭缝6：白屏 （SZ-13）7：升降调节底座（SZ-03）8：三维平移底座（SZ-01）9：二维平移底座（SZ-02）10：升降调节底座（SZ-03）实验原理菲涅耳单缝衍射的原理图如图6-2单缝图6-2菲涅耳衍射光源和观察屏离障碍物（孔或屏）为有限远时的衍射 。
以单色点光源照射圆孔，在有限远处设置观察屏，在屏上将观察不到圆孔的清晰几何影，而是一组明暗交替的同心圆环状衍射条纹。
以不透光的圆屏代替圆孔，在原几何影中心可观察到亮点，外围与圆孔衍射一样是明暗交替的圆环条纹 。
以上是菲涅耳衍射的典型例子。
根据惠更斯-菲涅耳原理计算菲涅耳衍射的强度分布时，必须对波前作无限分割，然后用积分求次波的合振幅，计算比较复杂。
在处理圆孔或圆屏衍射时常用菲涅耳半波带法，它是用较粗糙的分割来代替对波前的无限分割，相应地，次波叠加时的积分可简化成多项式求和。
此法虽然不够精确，但可较方便地得出菲涅耳衍射的主要特征。
菲涅耳圆孔衍射 如图6-1，S是波长为λ的点光源，P为观察点。
考虑半径为R的球面波前Σ，它与SP交于O点。
以观察点P为中心，依次以 2λ+b ，λ+b ，23λ+b ，λ2+b ，……为半径作一系列球面，把Σ分割成许多以O为心的圆环带。
每个环带看成是发射次波的一个单元，相邻两环带所发次波到达P点的光程差（见光程）均为λ／2（对应相位差为π），故每个环带称为半波带。
从中心O算起，设第k 个半波带在P点引起的振幅为，则有k a k k k r S aF a /Δ，式中k S Δ为第k 个波带的面积，为它到P点的距离，F为该波带处的倾斜因子。
从几何上可证近k r k k r S /Δ似为常数，故仅由倾斜因子决定，按菲涅耳的假设，有＞＞＞…。
菲涅尔衍射
其中：
f
z1
j2 j
10
4、菲涅尔透镜的成像特点
1）菲涅尔透镜除主焦点P0外，还存在光强较小的次焦
点P1 P2 P3… ，它们距波带片的距离分别为f/3、
f/5、f/7、 … 2）还存在一系列与实焦点对称的虚焦点P’0 P’1 P’2 P’3… 3）菲涅尔透镜的焦距与波长成反比。 4）采用二元光学方法补偿波带相位，且增大台阶数可
4
2z
2 d
分别积分得：
ik 2 e 2z d
iz
1 2
ei
2
1 d
x
ei
k 2z
2
d
iz
e e 1
2
i 2
1 d
x
iz
1 d
2
e i 2
1 d
x ei
k 2z
2
d
iz
e e 1
2
i
2
1 d
x
iz
1 d
2
代入原式得：
E~(x, y
)
1
e
iz
1 d
2
cos 2
x
d
15
E~(x, y
)
1
eiz
1 d
2
cos 2
x
d
☃当
z 2md2 m 0, 1
时，
菲涅尔衍射复振幅分布与光栅透射系数相同。
☃ 满足光栅自成像的距离z称为泰伯距离。
1
j
z1
ch菲涅耳衍射
§4—2菲涅耳衍射一、菲涅耳衍射装置二、菲涅耳半波带法取波面Σ为以点源S为中心的球面，其顶点O到场点P的距离为b，以场点P为球心，分别以b+λ/2、b+λ、b+3λ/2、···为半径作球面，将透过小菲涅耳半波带，使得相邻两个波带的边缘波带的面积及半径计算：考察第k个波带，设其边沿点当dr=λ/2时，k d R r R bλΣπ=+菲涅耳半波带的特点：点引起的光振动相位相差π，故在PP点合振动振幅大小的计算：假设：同一波带上各点到P点的距离相等同一波带上各面元的法线与该面元中心到P点连线的夹角相等任一波带在P点产生的光振动的振幅仅仅与该波带到P点的距离及方向角有关，即随着波带级数的增大而单调地减小，可表示为：kEEEEEΔ>>Δ>Δ>Δ>Δ......4321相应的振动相位依次为：φ，φ+π，φ+2π，φ+3π，···φ+(k-1)π，φ+kπ。
由此可以得到：同一波带上各面元在P点产生的光振动具有相同的振幅和相位；由k 个波带在P 点引起的合振动的振幅为：()()k E E E E E P E Δ−++Δ−Δ+Δ−Δ=+11"A kA 3A 1E (P )轴上P点的菲涅耳衍射光强：点的合振动振幅约等于第一③给定b 、ρ、λ, P 点的衍射光强大小随波面的曲率半径大小R 变化，即沿轴向移动光源或衍射屏时，P 点的光强度出现亮暗交错变化。
④给定b 、R 、λ，P 点的衍射光强大小随孔的半径ρ变化：ρ=ρ1时：k=1，E (P )=ΔE 1=E max ρ=ρ2时：k=2，E (P )=ΔE 1-ΔE 2=E min ρ=ρ∞时：k=∞，E (P )=ΔE 1/2当波面不受限制时，即球面波在空间自由传播时，在P 点引起的合振动之振幅等于第一个波带对应的波面在P 点引起的光振动振幅的一半。
按惠更斯原理，波面不受限制时服从直线传播规律。
高衍射效率菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究
高衍射效率菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究高衍射效率菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究衍射光学元件相比于折反式光学元件具有更多的设计自由度,制作公差更为宽松,可以实现平板成像。
衍射元件的应用可以简化光学系统结构,减小光学系统重量,自其出现以来,就备受光学设计者的关注。
衍射光学元件分为成像元件和非成像元件:成像衍射光学元件在紫外、可见光以及红外波段均有广泛的应用;非成像衍射光学元件主要用于能量收集、光强匀化以及波前整形。
作为应用最广的一类成像衍射光学元件,菲涅耳波带片被广泛应用于多种光学系统:在X射线成像方面,由于几乎所有材料折射率在此波段的折射率都接近于1,无法通过折射定理对光线进行偏折从而实现成像,而基于衍射成像的菲涅尔波带片可以有效解决材料折射率受限这一问题,在X射线成像领域具有不可替代的作用;在空间望远镜应用方面,为了获得更高的对地观察分辨率需要增大传统反射式望远镜的口径,但是随着望远镜口径的增大,在给加工和检测带来了近乎苛刻要求的同时,望远镜的质量也会随着口径的增加而变大,也给发射带来了极大的挑战,相比之下,可以实现折叠展开和轻量化的菲涅尔波带片为更大口径望远镜的制作提供了一个新思路。
然而,在菲涅尔波带片的众多应用中,衍射效率低成为制约其广泛使用的一个重要因素:较低的衍射效率会导致其它非工作级次作为背景光会聚在像平面上,进而导致光学系统的信噪比下降从而影响最终光学系统成像质量。
因此,结合具体加工工艺展开提高菲涅尔波带片衍射效率的研究显得尤为重要。
此外,在加工过程中,各种加工因素引入的加工误差会使实际加工的波带片衍射效率低于理论衍射效率,所以建立衍射模型定量分析各种加工误差对衍射效率的影响也对菲涅尔波带片的使用具有重要意义。
本文从制作工艺和理论分析两个方面对具有高衍射效率的多台阶菲涅尔波带片进行了深入的研究和探索,重点研究内容主要包括以下几个方面:1.台阶数目对衍射效率的影响研究利用标量衍射理论分析了菲涅尔波带片的衍射效率与位相台阶数目的关系,在一定近似条件下,从基尔霍夫衍射积分公式和线性叠加原理出发,推导了可以计算振幅型波带片像面光场分布的表达式,并且进一步推导了多台阶结构波带片像面光场的表达式,利用该解析表达式分别模拟了不同台阶数目对衍射效率的影响。
第六章-3菲涅尔衍射和波带片
A' =
光强比等于振幅比的平方
A1 2
I 波带片 I自由传播
=(
A 2 ) = 400 A'
82
(6-27)
1 1 kλ + = R b ρ k2
令
(a)偶数半波带涂黑的波带片
(b)奇数半波带涂黑的波带片
图 6-27 波带片
81
第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领
f = ρ k2 / k λ = ρ12 / λ
则有
(6-28)
1 1 1 + = R b f
(6-29)
这一公式与高斯成像公式(2-8)的形式相同，说明波带片的成像作用与透镜相似。 从式(6-28)可以看出，波带片的焦距与波长成反比，如果用白光照明，会出现色差。 我们可以把波带片看作一个特殊的光栅， 对于入射的平行光， 这一光栅的零级衍射光位 于式(6-29)确定的焦点上，光栅还有其它级次的衍射，所以波带片有多个实焦点，分别位于 、-f /7，…。这些次焦点的 f，f /3，f /5，f /7，…；还有多个虚焦点，分别位于-f，-f /3，-f /， 光强比主焦点的光强弱很多。 与光学透镜相比，不论加工成本，还是加工周期，波带片都有优势，所以在一些特殊光 学系统中，可以用波带片取代传统的光学透镜。 例题 一块波带片的孔径内有 20 个半波带，奇数露出，偶数挡住，轴上场点的强度比自由传 播时大多少倍？ 解：波带片在轴上场点产生的振幅为 A=A1+A3+A5+…+A19≈10A1 自由传播时的振幅为
1 [ A1 ( P0 ) − An ( P0 )] 。 2
图 6-26 半波带法中的矢量图
菲涅耳衍射现象分析 1)、自由传播 最后一个半波带上f (θn)=0，因此An=0，于是
菲涅耳原理菲涅耳衍射
菲涅耳衍射
光源—障碍物 —接收屏
距离为有限远。
光源
障碍物
夫琅和费衍射
光源—障碍物
—接收屏
S
距离为无限远。 光源
障碍物
接收屏 接收屏
§2.2惠更斯——菲涅耳原理
一.惠更斯原理：1678年荷兰物理学家惠更斯的 主要贡 献是提出次波源和次波的要领：在 某时刻，波阵面（等相面）上每点，可看作 次级波源，各自发射球面次波，这些次波面 的包络面，就构成在该时刻新的波阵面。
光的衍射主要内容
１．光的衍射现象：近场衍射 远场衍 射衍射的实质 惠更斯-菲涅耳原理
２．菲涅耳衍射：圆孔衍射 园屏衍射 波带片 菲涅耳衍射的分析与计算
３．夫琅禾费圆孔衍射与助视光学仪器 的分辨本领 圆孔衍射的原理 实验 装置 爱里斑分析 放大镜 显微镜 望远镜等助视光学仪器的分辨 本领
４．夫琅禾费单缝衍射：单缝衍射的实 验原理 装置 衍射的规律特点 单 缝衍射方程式 衍射光强的分析和计 算
⑴所有次波都有相同的初相位
∵波面是等位相面，∴波面上各点发射的 球面次波，具有相同的初位相，各次波 彼此是相干的，衍射的本质即次波的干 涉。
⑵波阵面面元 ds 发射的次波在空间p点 产生的光振动的元振幅dA与面元ds成正 比，与面元ds 到P点的距离r成反比
⑶波阵面每一面元发射的球面次波的元振幅 在各个方向是不同的，dA还与倾斜因 子K（θ）有关。倾角θ越大，次波元振幅 越小，元振幅dA与K（θ)有关。
r
E
dE
c
K
(
) A(
r
)
cos(kr
t )ds
惠——菲原理的数学表达式重点理解它的物理意
菲涅耳波带片PPTppt
制作步骤与注意事项
03
04
05
06
总结与展望
研究总结
在光学、声学、水文学等领域，菲涅耳波带片的研究已经取得了一些重要的成果，如在光学领域研究光的干涉和衍射等现象。
菲涅耳波带片在理论研究和实验研究方面都取得了一定的进展，但仍存在很多挑战和需要深入研究的问题。
菲涅耳波带片是一种由两个或多个同心环状波带构成的波动现象，具有较高的学术研究价值和应用价值。
高效去污
使用菲涅耳波带片可以快速清洁光学元件，提高生产效率
快速清洁
菲涅耳波带片可以有效地保护光学元件，延长其使用寿命
高效保护
03
医疗设备
菲涅耳波带片在医疗设备领域也有着广泛的应用，如眼科仪器、显微镜等
应用领域
01
光学制造
菲涅耳波带片在光学制造领域中得到了广泛应用，如相机、望远镜、激光器等
02
科学研究
特点
菲涅耳波带片具有结构简单、制造成本低、易于调整等优点，在光谱分析和光学通信等领域得到广泛应用。
03
菲涅耳波带片的特点
Байду номын сангаас
菲涅耳波带片是一种用于光学和光电子学中的元件，它通过将入射光波分解为一系列不同频率的波带，实现对光的衍射和散射。
菲涅耳波带片具有高透光性、高反射性和高定向性等特点，可广泛应用于光学干涉仪、光谱分析、光学显微镜、光信息处理等领域。
组装仪器
03
将制作好的波带片放置在显微镜的载物台上，并调整显微镜的倍数，使得可以清晰地观察到干涉现象。
01
02
准备材料
制作菲涅耳波带片需要准备透明介质、精密刻刀、尺子、显微镜等工具和材料。
绘制圆环
使用精密刻刀在透明介质上绘制多个同心圆环，每个圆环的宽度要非常窄，通常需要使用高精度的测量仪器进行测量。
论文(菲涅尔衍射理论的研究)
1. 菲涅耳衍射实验的历史回顾早在17世纪，意大利的格里马第（F. M. Grimaldi，1618-1663）就发现了光的衍射现象在点光源照明下，如果在狭窄的光束路径上放置一物体，那么在置于其后的屏幕上就不是轮廓分明的影子，其影子不但比较模糊而且沿着影子边缘还出现彩带。
格里马第称这种现象为“衍射”。
后来，英国科学家胡克（R. Hooke, 1635-1703）也观察到类似的现象，但他们都未能对衍射现象作出正确的解释。
菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel，1788-1827）法国物理学家。
1788年5月10 日生于布罗利耶，1827年7月14日卒于阿夫赖城。
先后毕业于巴黎工艺学院与巴黎桥梁与公路学校。
一直在法国政府的一些部门当工程师。
他在1823年当选为法国科学院院士，1825年为英国皇家学会会员。
菲涅耳的科学成就主要有两个方面。
一是衍射，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了以他们的姓氏命名的惠更斯-菲涅耳原理。
以此加上其巧妙的半波带法，他简单而定量地预言和说明了光的直狭缝、圆孔、圆屏及直边等的衍射（亮度分布及变化）的现象，有力地击败了当时在法国权威界盛行的光的微粒说。
他改进了杨氏双缝类的分波前干涉而设制出干涉效果好得多的双面镜与双棱镜干涉装置，还制出了有如透镜聚焦作用的半波带片。
他的另一成就是在光的偏振方面：他与D .F. J.阿拉戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波；他发现了圆和椭圆偏振光，用波动说解释了偏振光的左右旋和旋光现象；他用光的固体弹性波理论推导出介质表面上反射与折射光的在不同振向的振幅和强度的菲涅耳公式，从理论上得到分振幅干涉中出现的半波损失问题；解释了E.-L. 马吕斯的反射光偏振现象和双轴晶体中的双折射现象，从而建立了晶体光学的基础。
菲涅耳是较早研究运动介质中光学问题的人，为此他对以太在运动媒介中的状态作了必要的提议；这在以太问题的讨论中曾产生过影响，他提出地球（或相对以太运动的介质）运动时部分地曳引其中的以太的观点，并给出了相应的曳引系数〔即相对以太的速度为v而折射率为n的介质中的光速。
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高衍射效率菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究
衍射光学元件相比于折反式光学元件具有更多的设计自由度,制作公差更为宽松,可以实现平板成像。
衍射元件的应用可以简化光学系统结构,减小光学系统重量,自其出现以来,就备受光学设计者的关注。
衍射光学元件分为成像元件和非成像元件:成像衍射光学元件在紫外、可见光以及红外波段均有广泛的应用;非成像衍射光学元件主要用于能量收集、光强匀化以及波前整形。
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理对光线进行偏折从而实现成像,而基于衍射成像的菲涅尔波带片可以有效解决材料折射率受限这一问题,在X射线成像领域具有不可替代的作用;在空间望远镜应用方面,为了获得更高的对地观察分辨率需要增大传统反射式望远镜的口径,但是随着望远镜口径的增大,在给加工和检测带来了近乎苛刻要求的同时,望远镜的质量也会随着口径的增加而变大,也给发射带来了极大的挑战,相比之下,可以实现折叠展开和轻量化的菲涅尔波带片为更大口径望远镜的制作提供了一个新思路。
然而,在菲涅尔波带片的众多应用中,衍射效率低成为制约其广泛使用的一个重要因素:较低的衍射效率会导致其它非工作级次作为背景光会聚在像平面上,进而导致光学系统的信噪比下降从而影响最终光学系统成像质量。
因此,结合具体加工工艺展开提高菲涅尔波带片衍射效率的研究显得尤为重要。
此外,在加工过程中,各种加工因素引入的加工误差会使实际加工的波带片衍射效率低于理论衍射效率,所以建立衍射模型定量分析各种加工误差对衍射效率的影响也对菲涅尔波带片的使用具有重要意义。
本文从制作工艺和理论分析两个方面对具有高衍射效率的多台阶菲涅尔波带片进行了深入的研究和探索,重点研究内容主要包括以下几个方面:1.台阶数目对衍射效率的影响研究利用标量衍射理论分析了菲涅尔波带片的衍射效率与位相台阶数目的关系,在一定近似条件下,从基尔霍夫衍射积分公式和线性叠加原理出发,推导了可以计算振幅型波带片像面光场分布的表达式,并且进一步推导了多台阶结构波带片像面光场的表达式,利用该解析表达式分别模拟了不同台阶数目对衍射效率的影响。
2.大口径高精度多台阶菲涅尔波带片的加工工艺研究在大口径菲涅尔波带
片的刻蚀过程中,为了解决传统离子刻蚀面临的口径受限和刻蚀深度均匀性得不到保证这两个问题,本文提出了结合具有高斯型去除函数分布的点源离子束和驻留时间算法完成菲涅尔波带片的扫描刻蚀,使得刻蚀口径不受刻蚀离子源尺寸限制,大口径波带片可以通过小尺寸点源离子束的扫描完成刻蚀,刻蚀深度均匀性可以通过优化每个子孔径的刻蚀时间得到提升。
通过套刻工艺结合提出的刻蚀方法完成了300mm直径的四台阶结构菲涅尔波带片的制作。
设计并搭建了检测光路,对波带片的衍射效率、星点像成像以及分辨率板成像分别进行了测量实验。
3.混合台阶菲涅尔波带片的制作工艺及衍射特性研究从衍射效率的角度讲,波带片最外环带的线宽越大越好,从而可以加工成更多台阶数目,获得高衍射效率。
而激光直写系统存在物理加工极限,对于最外环带接近加工极限的波带片,无法加工成多台阶结构,进而限制了其衍射效率;从分辨率的角度讲,波带片的最外环带线宽越小,分辨率越高。
所以为了获得高分辨率,通常需要制作环带线宽较小的波带片。
在现有加工工艺加工精度不变的前提下,为了解决增强衍射效率和提高空间分辨率不可兼得这一矛盾问题,本文提出了利用混合台阶数目菲涅尔波带片最大程度地提高衍射效率,建立了混合台阶数目菲涅尔波带片的衍射模型,针对不同加工能力对其衍射效率和成像质量进行了模拟仿真。
最终制作了口径为20mm、F/15的混合台阶菲涅尔波带片,并且对其衍射效率和成像质量进行了实验验证。
4.加工误差对菲涅尔波带片的衍射效率影响研究建立多台阶菲涅尔波带片的加工误差模型,分别分析了套刻偏差,刻蚀深度偏差,线宽偏差对衍射效率的影响。
对于菲涅耳波带片而言,由于整个口径内不同区域的线宽是变化的,所以不同区域内相对套刻偏差是变化的,因此使用不变的套刻偏差去分析整个波带片的衍射效率是不严谨的。
针对这一问题,提出了综合衍射效率概念,通过数值模拟计算了不同套刻偏差对菲涅尔波带片综合衍射效率的影响。