菲涅尔衍射
菲涅尔衍射matlab
菲涅尔衍射matlab菲涅尔衍射（Fresnel diffraction）既是一种物理现象，也是一种集中光束的数学解析方法，是量子力学中的物理现象之一。
MATLAB使用菲涅尔衍射算法，可以在复杂物体和形状上进行准确的光分发分析和性能评估。
一、什么是菲涅尔衍射1.1 菲涅尔衍射的定义菲涅尔衍射，也称为衍射弥散，是由法国物理学家菲涅尔（Augustin Fresnel）在1817-1818年首次提出的一种物理现象。
它指的是当光线遇到光学系统的边界折射处或非特定孔径时，其交界处的散射效应。
当一束光线穿过一个孔径或光学系统边界时，菲涅尔衍射造成了衍射或散射，这会影响光束的衍射图像，其形式主要依赖介质的结构和入射光的波长。
1.2 菲涅尔衍射的应用菲涅尔衍射算法（fresnel diffraction algorithm）的主要应用有：（1）应用于光学系统的分析，包括照明系统、光学投影系统的性能分析，以实现信号的有效传输。
（2）在光纤传感器的分析中，可以应用菲涅尔衍射方法研究微弱信号的传输性能。
（3）在计算机视觉研究中，运用菲涅尔衍射可以最大限度地减少折射和反射的影响，从而获取更加真实的图像。
（4）在天体衍射中，菲涅尔衍射可以被用来描述在更大空间张量和体积空间进行光学计算。
二、MATLAB如何使用菲涅尔衍射2.1 编程实现的步骤（1）用MATLAB创建光学系统模型：根据系统模型，建立计算机模型，从而模拟系统性能。
（2）使用菲涅尔衍射计算光束穿过光学系统的散射衍射：在计算机模型的基础上，可以使用菲涅尔衍射算法，模拟光束穿过特定的不它孔径或者到达特定点时，菲涅尔衍射会发生的变化，从而计算出衍射图形。
（3）对光束进行测量：通过精确测量可以观察光束的变化，进而检查系统的性能，从而改进系统设计。
2.2 使用fresnel diffraction algorithm的Matlab工具Matlab中提供了fresnel diffraction algorithm的一系列Matlab工具，可以实现准确运算并生成衍射系数，这些工具可用于各种光学衍射、折射和反射模拟的仿真，可以作为视觉设计、光学性能测试和甚至作为优化，可以解决复杂的光学光谱计算问题。
3.4 菲涅尔衍射
第一、二个半波带 第一、 在P点振动的贡献
a1
n =1/ 2
A = 2 AF I = 2I F
AF
a2
r r A = a1 + a2 2
A
每个半波带是 一个直径逐渐 减小的半圆
向中心逐 渐盘曲的 密螺旋线
P点合振动的位相落后波 点合振动的位相落后波 带中心次波源在P点振动 带中心次波源在 点振动 位相 π / 2
An (P) = a1 − a2 + a3 −... + (−1)n−1an
1
O
S
r0
P
依据菲涅耳依据菲涅耳-基尔霍夫积分 P点的合振动决定于 点的合振动决定于 波带面积 距离 倾斜因子
B
1. 球冠高 h 第K个半波带的外缘半径 个半波带的外缘半径
R
S
O′ h O
ρ
r
P
B′
Kλ 2 ρK = R −(R − h) = (r0 + ) −(r0 + h)2 2 2 2 Kλ 2 = 2Rh − h = r0Kλ + − 2r0h − h2 42 2 Kλ r0Kλ + 4 h= 2(R + r0 )
N =N
max 2 ρN = λR
称为菲涅耳数， 称为菲涅耳数，它是一个描述 圆孔衍射效应的很重要的参量。 圆孔衍射效应的很重要的参量。
此后，随着r 的增大， 此后，随着r0的增大，P点光强不再出现明暗交替 的变化，逐渐进入夫朗和费衍射区。 的变化，逐渐进入夫朗和费衍射区。 夫朗和费衍射区 而当r 很小时， 很大，衍射效应不明显。 而当r0很小时，N很大，衍射效应不明显。当r0小 到一定程度时，可视光为直线传播。 到一定程度时，可视光为直线传播。- -几何区
菲涅尔衍射matlab
菲涅尔衍射引言菲涅尔衍射是一种光学现象，是光波在通过物体边缘或光阑时发生衍射现象。
菲涅尔衍射是由法国物理学家奥古斯丁·菲涅尔于19世纪中期发现的，成为研究光的传播和衍射的重要工具。
本文将对菲涅尔衍射的基本原理、计算公式和一些应用进行全面深入的探讨。
基本原理菲涅尔衍射的基本原理是光束在通过物体边缘时会发生衍射，产生绕射波。
这种绕射波与原来的波的相位差会导致光波的干涉现象。
菲涅尔衍射可以通过泊松公式来描述。
泊松公式泊松公式是描述菲涅尔衍射的重要公式，它表示了通过一点的衍射光强与入射光强之间的关系。
泊松公式可以用以下数学公式表示：U(x,y)=1jλz∬UΣ(x′,y′)exp(jk2z((x−x′)2+(y−y′)2)) dx′dy′其中，U(x,y)表示在坐标(x,y)处的复振幅，λ表示光波的波长，z表示入射光与观察点的距离，(x′,y′)表示积分变量在发射面Σ上的坐标。
泊松-菲涅尔衍射公式泊松公式可以简化为泊松-菲涅尔衍射公式，它可以用来计算光束经过一块无穷小光阑的菲涅尔衍射。
泊松-菲涅尔衍射公式可以用以下数学公式表示：U(x,y,z)=exp(jkz)jλz∬UΣ(x′,y′)exp(jk2z((x−x′)2+(y−y′)2)) dx′dy′泊松-菲涅尔衍射公式是菲涅尔衍射研究的重要工具，可以用于计算光束经过复杂物体时的衍射效应。
常见应用菲涅尔衍射在许多领域都有重要的应用，下面将介绍几个常见的应用。
衍射光栅衍射光栅是一种利用菲涅尔衍射原理制造的光学元件。
通过在光栅上制造微细的凹槽或凸起，可以使入射光产生衍射现象，从而实现光的分光效应。
衍射光栅广泛应用于光谱仪、激光干涉仪等高精度光学仪器中。
菲涅尔透镜菲涅尔透镜是一种光学透镜，它由一系列同心环状的圆形凸起构成。
这种特殊的结构使得菲涅尔透镜的厚度较薄，重量较轻，透光效果更佳。
菲涅尔透镜广泛应用于相机镜头、投影仪、车灯等光学设备中。
菲涅尔区菲涅尔区是菲涅尔衍射中的一个概念，用来描述光波通过物体边缘时产生的干涉现象。
菲涅尔衍射
菲涅尔衍射
菲涅尔衍射是一种物理现象，它是通过在流体中进行反射的电磁波形成的。
其原理可以归结为“反射”，这意味着，把一束光通过一个折射介质传播到另一个折射介质时，其中一部分光线会发生反射，会发生改变。
菲涅尔衍射的发现者是德国物理学家梅勒菲涅尔，于1889年在他的著作《物理光学》中首次提出了这一概念。
在光学学科中，菲涅尔衍射被广泛应用于光折射介质的制作。
它由于其稳定和完整的特性，被用于制作镜片、晶体和其他折射介质，如水晶发光体。
在菲涅尔衍射过程中，由于反射的存在，发生的光线将会发生分割和折射，并且可以形成不同的衍射图案。
衍射图案形状的变化与折射介质的参数有关，如介电常数、屈光度、厚度等。
菲涅尔衍射技术用于制造复杂的光学元件，可以大大提高光学表象的精度，具有广泛的应用前景。
菲涅尔衍射在实验室中也广泛应用于干涉实验，其中测量非常微小的参数和结构，如光线在晶体和液体中的变分等。
它也可以用来分析痕量物质，估测其成分和浓度，这也是实验室研究中的一种重要手段。
此外，菲涅尔衍射技术还应用于日常生活，如摄影、电视机、CD 播放机和其他光学仪器等。
例如，将菲涅尔衍射用于摄影，可以更准确地捕捉人物的细节，而利用菲涅尔衍射技术，可以利用光学系统改善家庭影院的画质。
菲涅尔衍射是物理学的一个重要概念，它的发现对于理解光的特
性、微观结构和复杂行为具有重要意义。
它在日常生活中也有着广泛的应用，使得光学技术及其应用越来越受到欢迎，以满足人们的不断变化的需求。
菲涅尔衍射
y x
P0
讨论：
Σ
K
E
1、圆屏较小时，轴上点P0总是亮点；
2、随P点离开P0点逐渐向外，其光强将时大时小变化，由于系统的 对称性，距离P0相同的点P有相同的光强。故衍射图样为同心圆。
3、圆屏较大时，P0点的光强度接近于0。
6
二、菲涅尔透镜
1、菲涅尔透镜
已知菲涅尔圆孔衍射P0点复振幅为：
E~ E~1 E~2 E~3 E~4 1n E~n
ei
k 2z
2
d
iz
e e 1
2
i 2
1 d
x
iz
1 d
2
e i 2
1 d
x ei
k 2z
2
d
iz
e e 1
2
i
2
1 d
x
iz
1 d
2
代入原式得：
E~(x, y
)
1
e
iz
1 d
2
cos 2
x
d
15
z
定义：不用透镜可对周期性物体成像的方法成为泰伯效应或泰伯 自成像（Selfimaging）。
12
说明： （以振幅型正弦光栅为例）
设光栅的振幅透射系数为
x1,y1
2
t(x1, y1) 1 cos d x1
z
若单位平面波垂直照射，刚刚透过光栅的光场为： E~(x1, y1) t(x1, y1)
13
被光栅调制的光场 E~(x1, y1) 传播到菲涅尔衍射区到达距离z
时的复振幅分布为：
E~x, y eikz iz
菲涅尔单缝衍射
菲涅尔单缝衍射
菲涅尔单缝衍射，也称作菲涅尔衍射，是指光通过一个狭缝时产生的衍射现象。
菲涅尔单缝衍射是波动光学中的基本现象之一，它描述了光波通过一个狭缝时发生的衍射效应。
当光通过一个狭缝时，狭缝作为光的波前的一部分，它会成为一系列新的次波前，继而辐射出去。
这些次波前在远离狭缝的地方继续传播。
在远离狭缝的地方，这些次波前会相互叠加，形成干涉现象，从而产生明暗条纹。
根据菲涅尔衍射的原理，单缝衍射的衍射图样包括一个中央的明亮的主极大和一系列辐射出的暗极小和明极小。
其中，主极大的位置正好位于狭缝的正前方，而暗极小的位置则是在主极大两侧的位置。
菲涅尔单缝衍射是波动光学的重要现象，在实验室和科学研究中经常用于研究光的特性和衍射原理。
它也可以应用于光学仪器和光学设计中，例如在太阳能电池板制造中的光控辅助线材料中的应用等。
光学现象中的菲涅尔衍射与菲涅尔透镜分析
光学现象中的菲涅尔衍射与菲涅尔透镜分析光学是一门研究光的传播和相互作用的学科，而光学现象中的菲涅尔衍射与菲涅尔透镜则是光学中的两个重要概念。
本文将对菲涅尔衍射与菲涅尔透镜进行分析，探讨其原理和应用。
一、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是一种光波在绕过障碍物或通过缝隙后发生的衍射现象。
它是由法国物理学家菲涅尔在19世纪初提出的。
在菲涅尔衍射中，光波通过一个有限大小的孔或缝隙时，会发生衍射现象，形成一系列明暗相间的衍射环或条纹。
菲涅尔衍射的原理可以通过菲涅尔衍射公式来描述。
该公式是由菲涅尔根据赫姆霍兹衍射积分公式推导而得。
菲涅尔衍射公式表达了衍射波的振幅与入射波的振幅之间的关系。
通过菲涅尔衍射公式，我们可以计算出衍射波的幅度和相位分布。
菲涅尔衍射在实际应用中有着广泛的应用。
例如，它可以用于显微镜中的分辨率提高，通过控制光的衍射现象可以增强显微镜的分辨能力。
此外，菲涅尔衍射还可以用于光学数据存储、光学通信等领域。
二、菲涅尔透镜菲涅尔透镜是一种特殊的光学透镜，它是由一系列环形透镜片组成的。
菲涅尔透镜的设计原理是通过将传统的连续曲面透镜分解成一系列薄透镜片，从而减小透镜的厚度和重量。
菲涅尔透镜的优点在于它可以提供与传统透镜相当的成像质量，同时又具有更轻、更薄的特点。
这使得菲涅尔透镜在光学系统中得到广泛应用。
例如，在摄影镜头中，菲涅尔透镜可以用于减小镜头尺寸和重量，提高成像质量。
在激光器中，菲涅尔透镜可以用于聚焦激光束，实现高能量密度的光束。
菲涅尔透镜的工作原理是通过透镜片的形状和相位差来实现光的聚焦。
每个透镜片的形状和相位差都被精确设计，以使得光线在经过透镜片时能够被正确聚焦。
通过合理的设计和组合，菲涅尔透镜可以实现高质量的成像效果。
总结菲涅尔衍射与菲涅尔透镜是光学中的两个重要概念。
菲涅尔衍射描述了光波在通过孔隙或缝隙时发生的衍射现象，而菲涅尔透镜则是一种特殊的透镜，通过分解连续曲面透镜成一系列薄透镜片来减小透镜的厚度和重量。
matlab菲涅尔衍射积分
matlab菲涅尔衍射积分【最新版】目录1.菲涅尔衍射现象及其原理2.菲涅尔衍射积分公式3.MATLAB 在菲涅尔衍射计算中的应用4.示例：使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算正文一、菲涅尔衍射现象及其原理菲涅尔衍射是指当光线通过一个狭缝或者一个具有较小尺寸的物体时，会出现的一种光的衍射现象。
这种现象是由于光在传播过程中，遇到障碍物或者通过狭缝时，会发生光的波动性质的干涉和叠加，形成一系列的衍射条纹。
菲涅尔衍射的原理是，当光线通过一个狭缝或者一个小物体时，光会在狭缝或物体后面形成一个新的光源，这个新的光源会发出一系列的同心环状的光波，这些光波在传播过程中会相互干涉和叠加，形成衍射条纹。
二、菲涅尔衍射积分公式菲涅尔衍射积分公式是描述菲涅尔衍射现象的数学公式，该公式为：I(x,y) = ∫∫ [0,∞] [0,∞] f(x,y,u,v) * e^(-j * 2 * π * (u^2 + v^2)) du * dv其中，I(x,y) 表示衍射后的光强分布，u 和 v 分别表示衍射光源的横向和纵向位置，f(x,y,u,v) 表示光源的辐射亮度分布，e^(-j * 2 * π* (u^2 + v^2)) 表示复指数函数，j 表示虚数单位。
三、MATLAB 在菲涅尔衍射计算中的应用MATLAB 是一种数学软件，可以用来解决各种数学问题，包括菲涅尔衍射计算。
在 MATLAB 中，可以使用内置的函数和工具箱来进行菲涅尔衍射计算。
例如，MATLAB 中有一个名为“光学系统工具箱”的工具箱，可以用来模拟和计算光学系统的性能，包括菲涅尔衍射计算。
四、示例：使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算以下是一个使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算的示例：1.首先，打开 MATLAB 软件，并启动“光学系统工具箱”。
2.然后，创建一个二维的衍射光源，该光源的辐射亮度分布为：f(x,y,u,v) = (1 / (4 * pi)) * exp(-((u^2 + v^2) / (2 * sigma^2)) 其中，sigma 表示光源的尺寸。
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振幅矢量加法
• 基本思想：
–先把直边外的波面相对P点分成若干直条状波带， 然后将露出直边的各个条状波带在P点产生的光场 复振幅进行矢量相加。
• 具体方法：
–先将直边屏MM’拿 掉，如图3-32(a) 所示，以SM0P0为 中线，将柱面波 的波面分成许多 直条状半波带。
a5 aN AP a6
结 论
a2
a4 N是偶数
aN AP a2
a4
N是奇数
• 应用惠更斯－菲涅耳原理来计算从点光源发出的光传 播到任一点P时的振幅，只要把球面波相对于P分成半 波带，将第一个和最后一个（第N个）带所发出的次波 的振幅相加或相减即可。
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(3) N与ρN间的关系
• 图示O为点光源，DD’为 光阑，其上有一半径为 ρN的圆孔，S为通过圆 孔的波面－球冠(球冠 的高为h)，P为圆孔对 称由上任意一点。
max
ρN = λR
称为菲涅耳数， 称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔 衍射效应的很重要的参量。 衍射效应的很重要的参量。
此后，随着r 的增大， 此后，随着r0的增大，P点光强不再出现明暗交替 的变化，逐渐进入夫朗和费衍射区 夫朗和费衍射区。 的变化，逐渐进入夫朗和费衍射区。 而当r 很小时， 很大，衍射效应不明显。 而当r0很小时，N很大，衍射效应不明显。当r0小 到一定程度时，可视光为直线传播。 到一定程度时，可视光为直线传播。- -几何区
1.菲涅耳波带法
(1)菲涅耳波带 - -菲涅耳半波带 (2)合振幅的计算 (3)波带数N与圆孔半径ρN间的关系
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(1) 菲涅耳半波带
点光源O发出球面波， DD 调制后为一球冠 调制后为一球冠S OP与 点光源O发出球面波，经DD’调制后为一球冠S，OP与S交 －－P对波面S 于B0点－－P对波面S的极点 为圆心的环形波带，并使： 将波面S分成许多以B0 为圆心的环形波带，并使：
(2) 合振幅的计算
O
φ
Rh
R
B0
r0
P
• N个半波带的发次波在P点叠加 的合振幅AN
AN = a1 − a2 + a3 − a4 + a5 + ... + (−1) N +1 a N
个半波带所发在P aN：第N个半波带所发在P点的次波振幅 相邻两个半波带所发次波到达P “－”：相邻两个半波带所发次波到达P点相位差为 讨论aN 讨论aπ的大小 K (θ N ) ∆ S N , (1 ) 按惠更斯－ 按惠更斯－菲涅耳原理 a N ∝ rN aN 为 球冠的面积为
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T 3-27 328
图3-27 轴外点波带的分法
图3-28 轴外点带的分布
3. 圆屏衍射
• P点的振幅
S
r0
P
–设圆屏遮蔽了开始N个波带，从第N+1个波带起，其余 所有波带发出的光（次波）均能到达P点。故P点的合 振幅为
Ak = a k +1 − a k + 2 + a k + 3
1 − ... + 0 = a k + 1 2
波带特点 P点的振幅
• 各波带在P点的光场复振幅， 当波带序数N的增大时，迅速 下降； –波带面积减小、到P点的距 离增大、倾角θ加大。 • 不能应用环形波带的有关公式 进行讨论。如何做？ • 微积分思想： –将每个直条波带按相邻波 带间相位差相等的原则，再 分成若干个波带元。 –先求出每个波带元在P点的 光场再合成求出整个波带在 P点的光场。
时是沿直线传播的。 时是沿直线传播的。
(2)ρN对衍射现象的影响
当孔趋于无限大当孔趋于无限大- -即没 有光阑时， 有光阑时，
a n → 0, A∞ a1 = 2
• 若圆孔具有一定大小，对观察点P，仅有一个半波带露 出，则有Ap=a1， • 与不用光阑相比，此时P点的光强是不用光阑时的4倍。
亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。
(2)、(3)两式分别微 (2)、(3)两式分别微 dS 分，并化简可得 r
N
2 π Rdr N = , (4) R + r0
由于r 远大于λ /2， 由于rN远大于λ，故drN≈λ/2， ∆ S N = π R λ , ( 5 ) dS看作是半波带的面积 看作是半波带的面积， dS看作是半波带的面积，则有 rN R + r0 由此可见， 无关，则各个半波带对A 由此可见，∆SN/rN与N无关，则各个半波带对AN的影 响仅与倾斜因子K( 有关； K(θ 响仅与倾斜因子K(θN)有关； K(θ 的增大( 增大)而缓慢减小， 将随N K(θN)随N的增大(θ增大)而缓慢减小，故aN将随N的增 大而缓慢减小。 大而缓慢减小。
任意相邻波带所发的次波到达P点时的光程差为λ/2;亦即它们同时 任意相邻波带所发的次波到达P点时的光程差为λ/2;亦即它们同时 到达P点时的相位差为π 到达P点时的相位差为π。 半波带与观察点P的位置、圆孔的大小、波长等有关。 半波带与观察点P的位置、圆孔的大小、波长等有关。
返回
S Bn
θN rN
3.3 菲涅耳衍射
3.3.1 菲涅耳圆孔衍射- -菲涅耳波带法
1.菲涅耳波带法 2.菲涅耳圆孔衍射 3.菲涅耳圆屏衍射
3.3.2 菲涅耳直边衍射- -振幅矢量加法
1.振幅矢量加法 2.*菲涅耳直边衍射 3.*菲涅耳单缝衍射
返回第3章
菲涅耳衍射
• 菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距离范围内所观 察到的衍射现象； • 照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波 面都不能当作平面来处理。 • 直接运用菲涅耳-基尔霍夫公式定量分析菲涅耳衍射，数 学处理非常复杂；- -可用计算机进行数值运算 • 半定量法分析菲涅耳衍射 –代数加法- -波带法(半波带法) –振幅矢量加法- -图解法
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(3)光源对衍射的影响
• 波长对衍射的影响
2 ρN 1 1 N = ( + ) λ r0 R
– 当波长增大时，N减少。即在ρN、R、r0一定的情况 下，长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其 波动性。 。
• 若S不是理想的点光源－－扩展光源（实际光源）
–光源上的每一点均要产生自己的衍射图样，各图样间 是不相干的，若某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹 上，叠加后整个图样就模糊了。 –这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之 一。
可见，不管圆屏的大小、位置如何。 可见，不管圆屏的大小、位置如何。圆屏几何影子 的中心都有光到达， 是始终是亮点。 的中心都有光到达，即P是始终是亮点。 - - 泊松斑
讨论
• 圆屏的面积↓→N↓→ak↑→Ap↑：P点变亮； • 圆屏与光源间或圆屏与光屏间距离变化时，N随之 改变，P点的光强也将改变； • 若圆屏足够小，仅遮蔽中心半波带的一部分，则 光可完全绕过它，除在圆屏“影子”的中心有亮 点外，光屏上没有任何影子； • 光屏中心亮斑－泊松斑 • 圆屏衍射图样：以P为中心，在其周围有一组明暗 交替的衍射环。 • 互补屏菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射有何区别？
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光强介于最大 和最小之间
2.菲涅耳圆孔衍射
圆孔衍射
S
*
H
P
(1)r0对衍射现象的影响 (2)ρN对衍射现象的影响 (3)光源对衍射现象的影响 (4)轴外点Q的衍射
返回
当波长λ 圆孔位置R 当波长λ、圆孔位置R、大 给定后， 小ρh给定后，由
(1)r0对衍射现象的影 响
2 ρN 1 1 ( + ) N = λ r0 R
N为奇数 A P 1 A P = ( a1 ± a N ) 2 N为偶数 A P
1 = ( a 1 + a N ) 最大 2 1 = ( a 1 − a N ) 最小 2
还含有不完整的半波带时： ▲ 对P 若S中还含有不完整的半波带时：
1 1 (a1 − a N ) < A P < (a1 + a N ) 2 2
S = 2π R ⋅ R (1 − cos φ ), ( 2 )
R
2
由余弦定理可得 cos φ =
+ ( R + r 0 ) 2 − r N2 , (3) 2 R ( R + r0 )
S = 2πR ⋅ R (1 − cos φ ), ( 2)
接上页
cos φ =
R
2
+ ( R + r0 ) 2 − r k2 , (3) 2 R ( R + r0 )
r3=r2+λ/2 S r2=r1+λ/2 B3
ϕ
B 0 P = r0
r1=r0+λ/2
●
B1 P − B 0 P = B 2 P − B1 P
= B3 P − B 2 P …
= B N P − B N −1 P =
B2
O
R
B1 B0
r0
P
λ
2
这样分成的环形波带 称为菲涅耳半波带 菲涅耳半波带。 称为菲涅耳半波带。
P点的振幅与P点的位置r0有关，即移动观察屏，P 点的振幅与P点的位置r 有关，即移动观察屏， 点出现明暗交替变化； 点出现明暗交替变化； 增大， 减小，菲涅耳衍射效应显著； 随r0增大，N减小，菲涅耳衍射效应显著； 当r0大到一定程度时，r0→∞，露出的波带数N不 大到一定程度时， →∞，露出的波带数N 变化， 变化，且为 2 N =N
返回
菲涅耳直边衍射图样
• 一个平面光波或柱面光 波通过与其传播方向垂 直的不透明直边(刀片的 直边)后，将在观察屏幕 上呈现出左图所示的衍 射图样； • 在几何阴影区的一定范 围内，光强度不为零， 而在阴影区外的明亮区 内, 光强度出现有规律 的不均匀分布。