小升初数学3.5比和比例
广西钦州市小升初数学专题复习：比和比例
广西钦州市小升初数学专题复习：比和比例姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：32. （2分）把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A . 1：10B . 1：11C . 10：1D . 11：13. （2分）一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。
A . 增加16B . 乘2C . 增加8D . 除以4. （2分） (2019六上·兴化期中) 与：4比值相等的是（）.A . 1：20B . 20：1C . 5：4D . 5：5. （2分）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。
甲、乙工作效率的比是（）。
A . 4：3B . 3：4C . ：6. （2分）(2019·黔东南) 下面能与6：组成比例的是（）A . ：6B . 3：C . 9：D . 3：7. （2分）已知 =b，xy = c（a，b，，y都不等于0），那么下面的比例式中正确的是（）。
A . =B . =C . =D . =8. （2分）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A . 2:3B . 3:2C . 1:69. （2分）(2019·通榆) 铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（）。
A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例10. （2分）生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例11. （2分）(2016·玉溪模拟) 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（）A . z直线B . 曲线C . 折线二、判断题 (共7题；共14分)12. （2分） (2019六上·石林期中) 给一个比的前项和后项同时乘（或除以）一个数，比值不变。
小升初六年级数学比和比例专题讲解.教师版1
第二讲比和比例教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①x ay b=⇒y bx a=；x ya b=；a bx y=；②x ay b=⇒mx amy b=；x may mb=(其中0m≠)；③x ay b=⇒x ax y a b=++；x y a bx a--=；x y a bx y a b++=--；④x ay b=，y cz d=⇒x acz bd=；::::x y z ac bc bd=；⑤x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b+和():b a b+，所以甲分配到axa b+个，乙分配到bxa b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b>)，数量差为x，那么A的元素数量为axa b-，B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
小升初数学比和比例关系1
小升初数学比和比例关系1第八讲比和比例关系比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解.这一讲分三个内容：一、比和比的分配；二、倍数的变化；三、有比例关系的其他问题.8.1 比和比的分配最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比.例1 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5.求甲与乙的面积之比.解：设甲的周长是2.甲与乙的面积之比是答：甲与乙的面积之比是864∶875.作为答数，求出的比最好都写成整数.例2 甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是答：这些糖果每千克平均价是27.5元.上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：事实上，有稍简捷的解题思路.解二：先求出这三种糖果所买数量之比.不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲∶乙∶丙=15∶11∶10.平均数是（15+11+10）÷3=12.单价33元的可买10份，要买12份，单价是下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.例3 一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加3 2，解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此例4 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是他们分别需要完成的工作量是所需时间是700×3=2100分钟）=35小时 .答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.这是三个数量按比例分配的典型例题.例9 某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男会员？解：甲组的人数是100÷2=50（人）.乙、丙两组男会员人数是 56-24=32 （人）.答：丙组有12名男会员.。
小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第5讲 比和比例(原卷 )
提高版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:名称比分数除法联系前项分子被除法：（比号）一（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商知识精讲同类量的比表示两个数的倍比关系；不同类区别分数是一种数除法是一种运算量的比表示一个新的量。
（2）比的基本性质、分数的基本性质及商不变的规律之间的联系。
由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
小升初 数学 暑假课14讲 第4讲 比和比例 讲义
学生/课程年级小升初学科数学授课教师江老师日期时段核心内容比和比例（第4讲）1.巩固比和比例的相关概念2.比及比例的应用。
【学习重难点】1.巩固比和比例的相关概念2.比及比例的应用。
【考点解读】知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:（2）比的基本性质、分数的基本性质及商不变的规律之间的联系。
由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
第2讲.比和比例
第二讲比和比例教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①x ay b=⇒y bx a=；x ya b=；a bx y=；②x ay b=⇒mx amy b=；x may mb=(其中0m≠)；③x ay b=⇒x ax y a b=++；x y a bx a--=；x y a bx y a b++=--；④x ay b=，y cz d=⇒x acz bd=；::::x y z ac bc bd=；⑤x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b+和():b a b+，所以甲分配到axa b+个，乙分配到bxa b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b>)，数量差为x，那么A的元素数量为axa b-，B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
人教版六年级小升初数学专题培优《比和比例》
专题 比和比例（一）知识点1：比的概念比的概念：两个数相除又叫两个数的比。
比如2:323=÷，比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。
和分数的分数线类似。
【例1】（1）=÷72（ ）：（ ））（）（ =（2）=÷34（ ）：（ ））（）（ =（3）=÷532（ ）：（ ））（）（ = （4）=÷8a （ ）：（ ））（）（ =（5）=5:8（ ）÷（ ））（）（ =（6）=x :79（ ）÷（ ））（）（ = 【变式练习1】（1）=÷53（ ）：（ ））（）（ =（2）=÷712（ ）：（ ））（）（ =（3）=÷372（ ）：（ ））（）（ = （4）=÷y x （ ）：（ ） ）（）（ =（5）=5:b （ ）÷（ ））（）（ = （6）=x :6（ ）÷（ ））（）（ =知识点2：比的基本性质、比值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比值：比的前项除以后项所得的商，它是一个数。
比值可以写成整数、小数或分数。
【例2】求下列各比的比值⑴ 18:36 ⑵ 105:15 ⑶ 095.0:36.0 ⑷92:83【变式2】求比值：⑴ 63:21 ⑵ 30:24 ⑶ 5.2:75.0 ⑷109:185知识点3：化简比（最简整数比）化简比：把一个小数比、分数比或较大数目的整数比化成和它相等的简单的整数比（比的前项和后项是整数而且公因数只有1）的过程，叫做化简比。
运用比的基本性质可以把比化简。
化简比的方法有：（1）整数比的化简：比的前项和后项都除以它们的最大公因数。
也可以写成分数形式，然后按照约分的方法进行化简。
（2）小数比的化简：先把比的前项和后项同时扩大10倍、100倍、1000倍……变成整数比，然后按照整数比的化简方法化简。
小升初专题：比与比例
小升初专题：比与比例对于即将面临小升初的同学们来说，“比与比例”是数学学习中一个重要的知识点。
这部分内容不仅在小学阶段的数学考试中经常出现，也为今后初中数学的学习打下了基础。
接下来，让我们一起深入了解比与比例的奥秘。
首先，我们来聊聊“比”。
什么是比呢？简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷3 可以写成 6:3 的形式，“：”就是比号。
在比中，有前项和后项之分，6 是前项，3 是后项。
比是反映两个量之间的关系。
比有一些重要的性质。
比如，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就好比把一个蛋糕平均分成几份，不管是分成 2 份还是 4 份，每一份所占的比例是不变的。
再来说说比例。
比例是表示两个比相等的式子。
例如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，有内项和外项。
在 2:3 ＝ 4:6 中，2 和 6是外项，3 和 4 是内项。
而且，内项之积等于外项之积，这是判断两个比能否组成比例的重要依据。
比和比例在生活中有很多实际的应用。
比如说，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例来混合不同的成分，就需要用到比例的知识。
再比如，在地图上，会标明比例尺，通过比例尺，我们可以知道实际距离和图上距离的关系，从而计算出实际的距离。
在做比与比例相关的题目时，有一些常见的题型和解题方法。
一种常见的题型是化简比。
化简比就是把一个比化成最简整数比。
比如 12:18，我们可以找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后同时除以 6，得到 2:3，这就是最简整数比。
另一种题型是解比例。
比如，已知 3:5 ＝ x:15，我们可以根据比例的性质，得到 5x ＝ 3×15，然后解方程求出 x 的值。
还有一种题型是根据已知条件求出比或者比例。
比如，小明有 10个苹果，小红有 15 个苹果，那么小明和小红拥有苹果数的比就是10:15，化简后为 2:3。
为了更好地掌握比与比例，同学们在学习的过程中要多做练习题，加深对概念的理解和运用。
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小升初数学3.5比和比例
五比和比例
1.比的意义和性质
(1) 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：〞是比号 ,读作“比〞。
比号前面的数叫做比的前项 ,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商 ,叫做比值。
同除法比拟 ,比的前项相当于被除数 ,后项相当于除数 ,比值相当于商。
比值通常用分数表示 ,也可以用小数表示 ,有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系 ,可知比的前项相当于分子 ,后项相当于分母 ,比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外) ,比值不变 ,这叫做比的根本性质。
(3) 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项 ,它的结果是一个数值可以是整数 ,也可以是小数或分数。
根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比 ,即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图
上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段 ,用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中 ,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各局部占总量的几分之几 ,然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
(1) 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数 ,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项 ,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里 ,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的根本性质。
(3)解比例
根据比例的根本性质 ,如果比例中的任何三项 ,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项 ,叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,
他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的积一定 ,这两种量就叫做成反比例的量 ,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)。