_新教材高中物理第二章电磁感应习题课三电磁感应中的动力学能量问题学案新人教版选择性必修第二册
习题课三电磁感应中的动力学、能量问题1．进一步熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等基本规律。
2．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型。
3．理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。
电磁感应中的动力学问题[问题探究]在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。
因此，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。
那么请同学们思考，解决电磁感应中的力学问题时应从哪两个方面入手？提示：一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。
[要点归纳]1．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。
(2)导体的非平衡状态——加速度不为0。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
2．力学对象和电学对象的相互关系[例题1] 如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、P Q 平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距l ＝1 m ，导轨的电阻可忽略。
M 、P 两点间接有电阻R 。
一根质量m ＝1 kg 、电阻r ＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。
整套装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。
自图示位置起，杆ab 受到大小为F ＝0.5v ＋2(式中v 为杆ab 运动的速度，所有物理量均采用国际单位制)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R 的电流随时间均匀增大。
g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6。
(1)试判断金属杆ab 在匀强磁场中做何种运动，请写出推理过程； (2)求电阻R 的阻值；(3)求金属杆ab 自静止开始下滑通过位移x ＝1 m 所需的时间t 。
[思路点拨]1．金属杆下滑时电动势如何计算？所构成的电路是怎样的？ 2．杆受哪些力？谁是恒力，谁是变力？ 3．杆运动时加速度、速度如何变化？ [解析] (1)通过R 的电流I ＝ER ＋r ＝BlvR ＋r，因为B 、l 、R 、r 为定值，所以I 与v 成正比，因通过R 的电流I 随时间均匀增大，即杆的速度v 随时间均匀增大，即杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。
(2)对回路电流进行分析，根据闭合电路欧姆定律，得I ＝Blv R ＋r对杆进行受力分析，根据牛顿第二定律，有F ＋mg sin θ－BIl ＝ma将F ＝0.5v ＋2代入得2＋mg sin θ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5－B 2l 2R ＋r v ＝ma 因为v 为变量，a 为定值，所以a 与v 无关，必有ma ＝2＋mg sin θ 0．5－B 2l 2R ＋r＝0解得a ＝8 m/s 2，R ＝0.3 Ω。
(3)由x ＝12at 2得，所需时间t ＝2xa＝0.5 s 。
[答案] (1)见解析 (2)0.3 Ω (3)0.5 s“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：[针对训练]1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导体之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：选D 磁感应强度均匀减小，穿过闭合回路的磁通量减小，根据楞次定律结合安培定则可知，ab 中的感应电流方向由a 到b ，选项A 错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝ΔBS Δt ，可知感应电动势恒定，则ab 中的感应电流不变，选项B错误；根据安培力公式F ＝IlB 知，电流不变，B 随时间均匀减小，则安培力F 减小，选项C 错误；ab 始终保持静止，处于平衡状态，安培力和静摩擦力大小相等，即f ＝F ，安培力减小，则静摩擦力减小，选项D 正确。
2．如图所示，空间存在B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场，MN 、P Q 是水平放置的平行长直导轨，其间距l ＝0.2 m ，电阻R ＝0.3 Ω接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。
从零时刻开始，对ab 棒施加一个大小为F ＝0.45 N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。
解析：(1)导体棒切割磁感线，产生的感应电动势E ＝Blv ①回路中的感应电流I ＝ER ＋r②导体棒受到的安培力F 安＝BIl ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力F f 的作用，根据牛顿第二定律，有F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得F －μmg －B 2l 2vR ＋r＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大。
此时有F －μmg －B 2l 2v maxR ＋r＝0⑥可得v max ＝F －μmg R ＋rB 2l2＝10 m/s 。
⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。
答案：(1)10 m/s (2)见解析图电磁感应中的能量问题[问题探究] 如图所示，用丝线把闭合金属环悬挂于点O ，图中虚线的左边有匀强磁场，右边则没有磁场，用手拨动金属环，使悬线偏离竖直位置，放手后，金属环摆动， 但金属环的摆动会很快停下来。
试从能量转化角度解释这一现象。
若整个空间都有向外的匀强磁场，还会有这种现象吗？提示：金属环进出磁场的过程中产生感应电流，环中会有电热产生，部分机械能转化为内能，故金属环摆动几次便停下来。
若整个空间都有向外的匀强磁场，则金属环中无感应电流产生，机械能守恒，金属环会一直摆动(不考虑空气阻力)。
[要点归纳]1．能量转化的过程分析电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的。
安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程。
2．求解焦耳热Q 的几种方法公式法 Q ＝I 2Rt功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法焦耳热等于其他形式能的减少量[例题2] 如图所示，MN 、P Q 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为d 。
空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B 。
P 、M 间所接电阻阻值为R 。
质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其有效电阻为r 。
现从静止释放ab ，当它沿轨道下滑距离x 时，达到最大速度。
若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g 。
求：(1)金属杆ab 运动的最大速度；(2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，电阻R 上的电功率；(3)金属杆ab 从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。
[思路点拨] 第一步：抓关键点关键点获取信息光滑金属轨道与水平面成θ角固定金属杆不受摩擦力，且沿轨道向下的分力为mg sin θP 、M 间所接电阻阻值为R ；金属杆ab 水平放置在轨道上，其有效电阻为r ；轨道足够长且电阻不计金属杆与轨道、电阻R 所组成的闭合回路的内电阻为r ，外电阻为R金属杆ab 沿轨道下滑距离x 时，达到最大速度金属杆高度降低了x sin θ，此后受力平衡以最大速度继续下滑第二步：找突破口(1)根据受力平衡列方程，安培力F ＝mg sin θ；(2)根据牛顿第二定律，求解加速度为12g sin θ时的安培力；(3)根据能量转化与守恒定律，求解此过程中克服安培力所做的功。
[解析] (1)当杆达到最大速度时安培力F ＝mg sin θ 安培力F ＝BId 感应电流I ＝ER ＋r感应电动势E ＝Bdv max 解得最大速度v max ＝mg R ＋r sin θB 2d 2。
(2)当金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时根据牛顿第二定律，有mg sin θ－BI ′d ＝m ·12g sin θ电阻R 上的电功率P ＝I ′2R解得P ＝m 2g 2R sin 2θ4B 2d2。
(3)根据动能定理mgx ·sin θ－W F ＝12mv max 2－0解得W F ＝mgx ·sin θ－12·m 3g2R ＋r 2sin 2θB 4d 4。
[答案] (1)mg R ＋r sin θB 2d 2 (2)m 2g 2R sin 2θ4B 2d2(3)mgx ·sin θ－12·m 3g2R ＋r 2sin 2θB 4d 4[针对训练]1．[多选]如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的两条平行金属导轨电阻不计，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒ab (电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中( )A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能B ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能C ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能D ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒ab 获得的动能之和 解析：选BD 由功能关系可得，克服安培力做的功等于电路中产生的电能，即W 安＝W电，选项A 错误，B 正确；根据动能定理可知，恒力F 、安培力与摩擦力的合力做的功等于棒ab 获得的动能，即W F －W f －W 安＝E k ，则恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒ab 获得的动能之和，即W F －W f ＝W 电＋E k ，选项C 错误，D 正确。
2．如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨MN 、P Q 竖直放置，其宽度l ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值R ＝0.40 Ω的电阻，质量m ＝0.01 kg 、电阻r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上。
现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图像中的OA 段为曲线，AB 段为直线，g 取10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1)判断金属棒两端a 、b 的电势高低； (2)磁感应强度B 的大小；(3)在金属棒ab 开始运动的1．5 s 内，电阻R 上产生的热量。
_新教材高中物理第二章电磁感应2法拉第电磁感应定律学案新人教版选择性必修第二册
法拉第电磁感应定律1．知道什么是感应电动势。
2．理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。
3．掌握导体切割磁感线产生的电动势E ＝Blv sin θ的推导及意义，会用此关系式解答有关问题。
4．知道动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势的方向并计算其大小。
知识点一 电磁感应定律[情境导学](1)产生感应电动势的电路一定是闭合电路吗？(2)感应电动势的大小和磁通量的大小都和线圈的匝数有关吗？提示：(1)当闭合电路中磁通量发生变化时，会产生感应电动势和感应电流；如果电路不闭合，仍会产生感应电动势，但不会产生感应电流。
(2)感应电动势的大小和线圈匝数有关，但磁通量的大小和线圈的匝数无关。
[知识梳理]1．感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝ΔΦΔt。
若闭合电路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt。
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。
[初试小题]1．判断正误。
(1)产生感应电动势，不一定产生感应电流。
(√)(2)感应电动势的大小与磁通量大小有关。
(×)(3)磁通量变化越大，感应电动势也越大。
(×)(4)感应电动势E 和磁通量Φ均与线圈匝数有关。
(×)2．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法，正确的是( )A ．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流B ．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小C ．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小D ．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变解析：选B 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系。
高考物理大一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版(2021年整理)
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微专题14 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学问题1．题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律）及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等）．2．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件．具体思路如下：Ⅰ。
电磁感应中的平衡问题（2016·全国甲卷）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求（1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．解析:（1）设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2．对1于ab棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN1＋T＋F ①N＝2mg cos θ②1对于cd棒，同理有mg sin θ＋μN2＝T ③N＝mg cos θ④2联立①②③④式得F＝mg（sin θ－3μcos θ）⑤（2)由安培力公式得F＝BIL ⑥这里I是回路abdca中的感应电流,ab棒上的感应电动势为E＝BLv ⑦式中，v是ab棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I＝错误!⑧联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sin θ－3μcos θ)错误!⑨答案：（1)mg（sin θ－3μcos θ)（2)(sin θ－3μcos θ）错误!对金属棒正确进行受力分析和运动过程分析是解题的关键．如图，两个倾角均为θ＝37°的绝缘斜面，顶端相同，斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的U型导轨,导轨宽度都是L＝1．0 m，底边分别与开关S1、S2连接,导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b，a的电阻R1＝10．0 Ω、质量m1＝2．0 kg，b的电阻R2＝8．0 Ω、质量m2＝1．0kg。
高中物理学案习题课电磁感应中的动力学及能量问题学案新人教选修
学案11 习题课：电磁感应中的动力学及能量问题【学习目标】1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题．一、电磁感应中的动力学问题1．通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．例1如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图1(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．例2如图2所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v随时间t变化的图象可能是( )图2二、电磁感应中的能量问题电磁感应现象中的“阻碍”就是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．1．电磁感应现象中的能量转化方式外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(焦耳热)．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.(2)感应电流变化时，可用以下方法分析求解：①利用动能定理，根据产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少量，即Q ＝ΔE其他．例3如图3所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2 Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：图3(1)导体棒匀速运动的速度．(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功．针对训练如图4所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为E k1，线圈刚穿出磁场时的动能为E k2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是 ( )图4A．Q＝E k1－E k2 B．Q＝W2－W1 C．Q＝W1 D．W2＝E k2－E k11．(电磁感应中的动力学问题)如图5所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )图5A．a1＞a2＞a3＞a4 B．a1＝a2＝a3＝a4C．a1＝a3＞a2＞a4 D．a1＝a3＞a2＝a42.(电磁感应中的能量问题)如图6所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )图6A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热3．(电磁感应中的动力学及能量综合问题)如图7所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直，求将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中：图7(1)拉力的大小F；(2)线圈中产生的电热Q.题组一电磁感应中的动力学问题1.如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( )图1A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动2.如图2所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab保持静止，则F( )图2A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力3.如图3所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度v m，除R外其余电阻不计，则 ( )图3A．如果B变大，v m将变大 B．如果α变大，v m将变大C．如果R变大， v m将变大 D．如果m变小，v m将变大4.如图4所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上、下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b、F c和F d，则( )图4A．F d>F c>F b B．F c<F d<F b C．F c>F b>F d D．F c<F b<F d题组二电磁感应中的能量问题5.如图5所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )图5A．F的功率 B．安培力的功率的绝对值C．F与安培力的合力的功率 D．iE6.如图6所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图6A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH 7．如图7所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面积的电荷量为q 1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则 ( )图7A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2题组三 电磁感应中的动力学及能量综合问题8．如图8所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m 、有效电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是 ( )图8A ．金属棒在导轨上做匀减速运动B ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR BLC ．整个过程中金属棒克服安培力做功为12mv 2 D ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为12mv 2 9．如图9所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，电阻为1 Ω，现让金属棒无初速度释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放直至达到最大速度的过程中通过金属棒某一横截面的电荷量为2 C ，求此过程回路中产生的电能．(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)图910．如图10甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R ＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝1 Ω的金属杆ab ，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v －t 图象如图乙所示．(取g ＝10 m/s 2)求：图10(1)磁感应强度B ；(2)杆在磁场中下落0.1 s 的过程中电阻R 产生的热量．11．如图11甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S、阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．图11(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q；(3)当B＝0.40 T、L＝0.50 m、α＝37°时，金属棒能达到的最大速度v m随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求R1的大小和金属棒的质量m.12．如图12甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属U型导轨，在U型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响，取g＝10 m/s2 .图12(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 电磁感应中的动力学、能量和动量问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的动力学、能量和动量问题课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,除R外其余电阻不计,则()A.如果B变大,v m将变大B.如果α变大,v m将变大C.如果R变大,v m将变大D.如果m变小,v m将变大金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B 2l2vR,先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示。
根据牛顿第二定律,得mg sin α-B 2l2vR=ma,当a=0时,v=v m,解得v m=mgRsinαB2l2,故选项B、C正确。
2.(多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后()A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。
3.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
高中物理第二章电磁感应3涡流电磁阻尼和电磁驱动学案新人教版选择性2
涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小。
2．了解涡流的产生过程。
3．了解涡流现象的利用和危害。
4．通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生活和生产中的应用。
5．了解电磁阻尼和电磁驱动及应用。
知识点一电磁感应现象中的感生电场[情境导学]电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。
[知识梳理]1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。
2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。
3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
4．感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律判断。
[初试小题]1．判断正误。
(1)感生电场线是闭合的。
(√)(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。
(√)(3)感生电场是产生感生电动势的原因。
(√)(4)感生电动势与动生电动势一样都是由于磁场变化产生的。
(×)2．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A 感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱或原磁场方向向上且沿BA方向增强。
所以A正确。
知识点二涡流[情境导学]在一铁块的外面绕有如图所示的线圈，当线圈通有如图所示的交变电流时，请问铁块中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？提示：铁块中有感应电流，它的形状像水中的旋涡。
高中物理(新人教版)选择性必修二同步习题：电磁感应中的动力学问题(同步习题)【含答案及解析】
第二章电磁感应专题强化练5 电磁感应中的动力学问题一、选择题1.()如图所示,ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道,间距为l,其电阻可忽略不计,a、c之间连接一阻值为R的电阻,ef为一垂直于ab和cd的金属杆,它与ab和cd接触良好并可沿轨道无摩擦地滑动,电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度大小为B。
当施加外力使杆ef以速度v向右匀速运动时,杆ef所受的安培力为( )A.B 2l2vRB.BlvRC.B2lvRD.Bl2vR2.(2020辽宁盘锦高二上期末,)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。
金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小3.(2020四川广安中学高二上月考,)如图,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0°<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的有效电阻为R,当通过ab棒某一横截面的电荷量为q时,棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )A.运动的平均速度大小为12vB.下滑的位移大小为qRBLC.产生的焦耳热为qBLvD.受到的最大安培力大小为B 2L2vRsin θ4.(2020河北张家口高三上摸底,)如图所示,在光滑水平面上有宽度为d的匀强磁场区域,边界线MN、PQ平行,磁场方向垂直平面向下,磁感应强度大小为B。
边长为L(L<d)的正方形金属线框,电阻为R,质量为m,在水平向右的恒力F作用下,从距离MN为d2处由静止开始运动,线框右边到MN时的速度与到PQ时的速度大小相等,运动过程中线框右边始终与MN平行,则下列说法正确的是( )A.线框在进磁场和出磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量不相等B.线框的右边刚进入磁场时所受安培力的大小为B 2L2R√FdmC.线框进入磁场过程中一直做加速运动D.线框右边从MN运动到PQ的过程中,线框中产生的焦耳热小于Fd5.()(多选)如图所示,质量为m=0.04 kg、边长l=0.4 m 的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上,线框用一平行于斜面的细线系于O点,斜面倾角为θ=30°。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
新教材高中物理第2章电磁感应中的动力学及能量问题pptx课件新人教版选择性必修第二册
垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，重力加速度为g，在这一
过程中(
)
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
√
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于
mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
mgh＝ ＋Q总
代入数据解得Q总＝1.75 J
下端电阻R2中产生的热量Q2＝ Q总≈0.33
[答案]
0.33 J
J。
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导
轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场
方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒
过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3 m
时，速度恰好达到最大值。(g取10 m/s2)求：
(1)金属棒ab达到的最大速度vm；
[解析]
切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
根据串并联电路的特点知，外电路总电阻R外＝
＝7.5
+
根据闭合电路欧姆定律得I＝
MN杆所受安培力大小为F安＝BI1l，对MN杆应用牛顿第二定律得F
－mg－F安＝ma
当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立解得MN杆的最大
速度为
vm＝1 m/s。
[答案]
1 m/s
探究2
电磁感应中的能量问题
1．能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 习题课 电磁感应中的电路和图像问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的电路和图像问题课后篇素养形成必备知识基础练1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点间的电势差是()A.U ab=0.1 VB.U ab=-0.1 VC.U ab=0.2 VD.U ab=-0.2 V,从而有感应电流产生。
把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内阻为r2,画出等效电路图如图所示,则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题意知ΔBΔt =10 T/s。
由E=ΔΦΔt得E=ΔBSΔt=ΔBΔt·l22=10×0.222V=0.2 V,所以U=IR=E r2+r2·r2=0.1 V,由于a点电势低于b点电势,故U ab=-0.1 V,即B选项正确。
2.如图所示,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。
轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。
空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。
在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则B'B等于()A.54B.32C.74D.2q=ΔΦR 得,q1=B·14πr2R=πBr24R,q2=(B'-B)πr 22R,因为q1=q2,故B'=32B,故B正确。
3.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B。
一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图像正确的是(),注意U AB是路端电压,大小应该是电动势的四分之三,此时E=Bav,所以U AB=3Bav4;完全进入磁场后,没有感应电流,但有感应电动势,大小为Bav,穿出磁场时,电压大小应该是感应电动势的四分之一,U AB=Bav4,方向始终相同,即φA>φB。
高中物理复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案
复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案班级：高二理科（6）班下午第一节授课人：课题电磁感应中的动力学与能量问题第一课时三维目标1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法2.理解电磁感应过程中能量的转化情况3.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题重点1.分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题2.分析计算电磁感应中能量的转化与转移难点1.运用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题2.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题教具多媒体辅助课型复习课课时安排2课时教学过程一、电磁感应中的动力学问题课前同学们会根据微课视频完成学案上的知识清单：1．安培力的大小2．安培力的方向判断3．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析4.力学对象和电学对象的相互关系教学过程指导学生处理学案上的例题和拓展训练例1：如图所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN放在光滑平行金属导轨上，现用平行于金属杆的恒力F，使MN从静止开始向右滑动，回路的总电阻为R，试分析MN 的运动情况，并求MN的最大速度。
拓展训练1:如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。
在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。