画线段图解决问题
？本
？本
科技书：（105+15）÷2 =120÷2 =60（本） 文艺书：60-15=45（本）
文艺书：（105-15）÷2 =90÷2 =45（本） 科技书：45+15=60（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。
基本题 基本题
？棵
二队：（34+4）÷2 =38÷2 =19（棵） 一队：19-4=15（棵）
我们直到现在就已经学习了几种解决问题 的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪 我们学习解决问题的策略有什么好处？ 些策略？
1.从条件想起（一步一步解决） 2.从问题想起（倒推法） 3.从条件和问题想起 4.列表格
5.画图整理
清楚、直观、容易找到解题的方法。
卡尔双语艺术学校 朱凌云
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚 12 ？枚 72
和 差 小宁：（72-12）÷2 小春：30+12=42（枚） =60÷2 =30（枚） 答：小宁有邮票30枚；小春有邮票42枚。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚 12 ？枚 72
和 差 小春：（72+12）÷2 小宁：42-12=30（枚） =84÷2 =42（枚） 答：小宁有邮票30枚；小春有邮票42枚。
？棵
一队：（34-4）÷2 =30÷2 =15（棵） 二队：15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
拔高题：
90-10=80（厘米） 短边：80÷4=20（厘米） 长边：20+10=30（厘米） 答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。
思考题：
？元/本
回顾解决和差应用题的过程，你有 什么体会？
1.如果和差应用题要求画线段图，就要标明所有的 已知条件和问题。 2.如果和差应用题没要求画线段图，就直接利用和差 公式做题。
3.如果和差应用题要求检验，就要把得数代入原题， 使结果符合所有的已知条件。
牛刀小试：
两个数的和是18，它们的差是2，这 两个数分别是多少？
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁：（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚） 小春：30+12=42（枚） 小春：（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚） 小宁：42-12=30（枚）
检验：
30+42=72（枚）
42-30=12（枚） 答：小宁有邮票30枚;小春有邮票42枚。
六年级下册数学试题-奥数思维训练：-5：画线段图解题(含答案)全国通用
甲 乙 丙 60岁小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 ？岁 ？岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 ？岁 图c 甲 乙 丙60岁 ？岁 图b 图c图a ？岁 81岁－4岁－4岁－3岁4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 画线段图解题智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。
” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。
[思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁），而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。
由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。
现列举一种 方法（图c ）：列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。
图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。
妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。
妈妈 岁。
[思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3）＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。
由此得到用图的关 键：将线段完全等分。
方法如图c ：，妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。
81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃4天 图a图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。
如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。
用线段图解决问题课件
培养逻辑思维
总结词
详细描述
通过线段图的辅助，学生可以更好地理解数量之间的关 系，培养逻辑思维能力。
用线段图解决分数问题
总结词
直观表示分数关系
详细描述
线段图可以直观地表示分数的概念 和关系，帮助学生理解分数的计算 方法和意义。
总结词
简化分数运算
详细描述
通过线段图的辅助，学生可以更简单 地计算分数的加减乘除，减少计算错 误。
制作难度较大
对于一些初学者来说，制 作线段图可能需要花费较 多的时间和精力。
可能产生歧义
如果没有正确地制作和使 用线段图，可能会导致表 达不清或产生歧义。
如何更好地运用线段图解决问题
熟悉线段图的制作和使用方法
选择合适的问题使用线段图
掌握基本的线段图制作技巧，了解如何使 用线段图表示数量关系和变化趋势。
可以将多个相关问题组合在一起，通过线段图进行整体分析和解 决。
不同类型问题的组合
将不同类型的问题（例如距离、时间、速度等）组合在一起，通过 线段图进行统一解决。
复杂问题的分解
将复杂问题分解为若干简单问题，分别使用线段图表示，再组合解 决。
线段图的拓展应用
实际问题的应用
01
线段图可以应用于解决各种实际问题，如工程问题、经济问题
对于一些数量关系和变化趋势比较复杂的 问题，可以考虑使用线段图来辅助解决问 题。
注意表达清晰和准确
多练习和反思
在使用线段图时，应注意表达清晰、准确 ，避免产生歧义。
通过多练习和反思，不断改进和完善自己 的线段图制作和使用技巧。
未来学习展望
1 2 3
探索更多应用场景
随着学习的深入，可以尝试将线段图应用到更多 的问题解决场景中，如物理、化学等学科的问题 解决。
论借助线段图解决生活中的实际问题
论借助线段图解决生活中的实际问题线段图是一种常用的数学工具，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
从简单的测量到复杂的数据分析，线段图都可以为我们提供直观的信息和解决问题的方法。
本文将探讨借助线段图解决生活中的实际问题，并为读者展示如何利用线段图来解决各种问题。
一、线段图的基本概念线段图是一种用来表示数值数据的图形工具，它由一条水平线段和两个垂直线段组成。
水平线段代表数据的值，垂直线段代表数据的变化范围。
通过图形化的表达，我们可以直观地了解数据的变化趋势和相关信息。
二、利用线段图进行测量线段图最常见的用途之一就是测量。
比如我们要测量一个物体的长度，可以用尺子或者其他测量工具来进行测量，但是有时候测量工具可能不方便携带或者使用，这时候我们可以利用线段图来进行测量。
比如我们要测量一条河流的长度，可以通过航拍或卫星图像来获取河流的图像，然后利用线段图的原理来计算河流的长度。
首先我们需要确定一个参照物，比如河床的一侧，然后在图像上画一条水平的线段，代表参照物的长度，再用直尺或者其他工具来测量线段的长度，最后找到线段图上对应的河流长度，以此来估算河流的长度。
三、利用线段图解决运输问题线段图还可以帮助我们解决交通运输中的实际问题，比如我们要规划一条新的公路或者铁路，可以利用线段图来进行路径规划和距离计算。
首先我们需要获得运输线路的地图，然后在地图上用线段图的原理来测量路径的长度和距离，最后确定最佳的路径和距离。
这样可以大大提高交通运输的效率和节约成本。
线段图也可以帮助我们进行数据分析，比如我们要比较不同时间段或者不同地区的数据，可以利用线段图来进行对比和分析。
通过线段图可以清晰地看到数据的变化趋势和差异情况，从而找到解决问题的方法。
比如我们要比较不同月份的销售数据，可以用线段图来表示每个月的销售额，通过对比不同月份的销售额，我们可以清晰地了解哪个月份的销售额最高，哪个月份的销售额最低，从而为销售策略的调整提供依据。
画线段图在小学数学解决问题中的作用
画线段图在小学数学解决问题中的作用画线段图在小学数学解决问题中的重要作用在小学数学的学习过程中，解决问题是一项重要的技能。
对于许多复杂的问题，采用适当的策略是非常关键的。
其中，画线段图是一种被广泛使用的策略，它可以帮助学生们更好地理解问题，明确数量关系，进而找到解决方案。
一、什么是画线段图？画线段图是一种用线段来表示数量关系的方法。
通过画线段图，可以将抽象的问题转化为直观的图形，使得数量关系更加清晰。
画线段图通常用于解决涉及两个或更多数量的比较问题，如分数、比例和百分比等。
二、画线段图的作用1、简化和清晰化问题：画线段图可以将复杂的问题简化为简单的线段，使得问题的结构更加清晰。
对于一些涉及较大数量或抽象概念的问题，画线段图可以帮助学生更好地理解问题。
2、明确数量关系：画线段图可以直观地展示出数量之间的关系。
通过观察线段的长度、比例和交叉点，学生可以快速理解问题的关键要素，从而明确解题思路。
3、促进思维发展：画线段图需要学生进行一系列的思维活动，如观察、分析和判断。
在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼，解决问题的能力也得到了提高。
4、提高学习兴趣：采用画线段图的方法，使得解决问题变得有趣且富有挑战性。
通过这种直观的方式，学生可以更加积极地参与到学习中，提高对数学的兴趣。
三、实例分析例如，对于以下问题：“小明有10个苹果，小红有5个苹果，小明比小红多几个苹果？”可以通过画线段图来解答。
首先，画出两条等长的线段，分别代表小明和小红的苹果数量。
然后，在线段上标出相应的数量。
通过观察线段图，可以清晰地看到小明比小红多出的苹果数量，即在线段图上表示为“多出5个苹果”。
四、总结综上所述，画线段图在小学数学解决问题中具有重要的作用。
通过画线段图，学生可以简化和清晰化问题，明确数量关系，促进思维发展，提高学习兴趣。
因此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生采用画线段图的方法来解决各种问题，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。
用画线段图的方法解决问题
用画线段图的方法解决
问题
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用画线段图的方法解决问题（先画图再解答）
1、红花和黄花共有120朵，红花比黄花多30朵。
红花和黄花各有多少朵
2、杨树和柳树共有160棵，杨树的棵树是柳树的3倍。
杨树和柳树各有多
少棵
3、今年小明的年龄是小花年龄的5倍，小明比小花大16岁。
小明和小花今
年各多少岁
4、欢欢和丽丽共有88张邮票，欢欢给丽丽8张邮票后，两人的邮票就同样
多问原来不欢欢和丽丽各有多少张邮票
5、小西和小华买同一种饮料，小西买了3瓶，小华买了5瓶，小华比小西
少花了6元饮料的单价是多少
6、甲乙两地相距400千米，一年辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了2小时剩下的路程比已经行驶的路程多160千米。
这辆汽车的平均速度是多少。
2024年画线段图解决问题教学反思
2024年画线段图解决问题教学反思画线段图解决问题教学反思1“画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。
在教学中，我们们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。
也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。
在本节课中我尽力做到以下两点：1、教学过程中始终保证时间让学生尝试画一画，这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，看到几种情况的画图的相似与不同，而且使学生画图的意识加强，技能也上一个台阶。
也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。
2、引导学生在理清知识之间的联系与区别的同时，发现规律，整理出方法都是通过画线段图策略解决问题。
通过这样的引导过程，内化策略，帮助学生实现从生活问题到数学问题、从思维训练到数学表达的升华，培养学生解决问题能力与策略意识。
在本节课教学中，还存在着诸多不足与注意：1、解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。
我让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存在的优越性的处理上还有点牵强，没有适当地组织学生展开讨论交流，引发思维碰撞，进而深入体会并优化选择画图策略。
2、在相关策略的教学中，学生面对数量关系稍复杂的行程问题时，相当一部分学生不知道从何下手，知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。
表现出来的是学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段。
画线段图解决问题教学反思2“画图”对学生而言是个难点，学生从未接触过这样的画法。
因此让学生练习画“增加”或“减少”的基本图形是有必要的，也是为新知的学习作好铺垫。
并注意在交流、对比、说理中让学生体会到画图也要考虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和学习习惯。
三年级上册数学教案-5.1画线段图解决问题丨苏教版
三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。
本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。
难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。
2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。
3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。
六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。
解决问题的策略画线段图
三年级 线段应用题
四年级 周期规律
……
小试牛刀
1、妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元， 上衣和裤子各多少元？
2、甲乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，行了一段时间后，剩下的路程比已经行的多 45千米，这辆汽车已经行了多少千米？
已经行的： 剩下的：
多45km 495km
张宁 王晓星
86张 8张
变一变
变一变
你有什么体会和收获？
拓展延伸
今年，小春的邮票张数是小宁的3倍，如果小春送给小 宁50张邮票，那么两人的邮票张数正好相等。原来小春 和小宁各有多票张数是小宁的3倍，如果小春送给小 宁50张邮票，那么两人的邮票张数正好相等。原来小春 和小宁各有多少张邮票？
小宁： 42-12 = 30（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有
邮票多少枚？
6枚
小宁
小春
6枚
72枚
多12枚
12÷2 = 6 （枚） 72÷2 = 36（枚）
小春：36 + 6 = 42（枚） 小宁：36 - 6 = 30（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
苏教版小学数学四年级下册
解决问题的策略 ——画线段图
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准备题：
小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有 邮票多少枚？
小李： 小王：
72枚
72÷2=36枚
准备题：
小宁 小春
补少的，和大数一样多
小宁 小春
去多的，和小数一样多
小宁 小春
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大米：
思考: 1、谁是标 准量？
2、先画什 么？怎么画？
3、再画什 么？怎么画？ 为什么?
4、大米的质量比面粉少
1 4
面粉：
1 少4
大米：
思考: 1、谁是标准量？
2、先画什么？ 怎么画？
3、再画什么？ 怎么画？为什么?
画线段图分析问题
1、大米有100千克，比面粉少 25％，面粉有多 少千克？
面粉： 大米：
x千克
少25％
100千克
画线段图分析问题
2、饲养场有白兔200只，比黑兔只数的3倍 少40只，饲养场养黑兔多少只？
x只
黑兔：
3x
白兔：
200只 40只
1、根据数学信息和问题确定是画单条线段， 还是双条线段并列图分析比较合适。
2、正确的画出线段图表示数学信息和问题 的关系。
3、用字母代替解决问题中的未知量，从不 同的角度观察，发现相等的数量关系，列出 方程并解方程。
同学们本节课你学会了什么？
2
一套衣服共550元，其中裤子的价钱是上衣价钱
的 。裤子和上一各多少元钱？
3
一、说一说
பைடு நூலகம்
1、大米的质量是面粉的4倍 面粉： 大米：
思考: 1、谁是标准量？
2、先画什么？怎 么画？
3、再画什么？怎 么画？为什么?
1 2、大米的质量是面粉的 4
面粉：
大米： 1 4
思考: 1、谁是标准 量？
2、先画什么？ 怎么画？
3、再画什么？ 怎么画？为 什么?
3、大米的质量比面粉多
1 4
面粉： 1
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。