动力学的两类基本问题(最新整理)

动力学的两类基本问题

一、基础知识

1、动力学有两类问题：

⑴是已知物体的受力情况分析运动情况；

⑵是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。

2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)．

3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．

其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。

解题步骤

(1)确定研究对象；

(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；

(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；

(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。

例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在8N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。求物体4s 末的速度和4s 内的位移。

例2. 滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山

坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s 末，滑雪者速度变为0。如果雪橇

与人的总质量为m=80kg ，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？

g=10m/s 2 .

a （桥

o x= v o t + at 2

2

1v 2－ v o 2 =2ax

二、练习

1、如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外

力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝

0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；

(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；

(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？

（1）2.8N（2）5.2m/s （3）6.76m

2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取g＝10 m/s2)求：

(1)撤去推力时木块的速度为多大？

(2)撤去推力到停止运动过程中木块

的加速度为多大？

(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？

3、如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体

与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作

求绳断后多长时间物体速度

经2 s绳子突然断了，

用，

从静止开始运动，

大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)

4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B

处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C 点(C 点未画出)．若AB 长为2.25 m ，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，sin

37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.

求：(1)小物块到达B 点的速度多大？

(2)B 、C 距离多大？

5、如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑

斜面向上的恒力F=10N ，恒力作用时间t 1=3s 后撤去．求：从力F

开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t 及滑块返回底端时速度v 的大小（g=10m/s 2）

6、(2013山东)如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因

数μ＝.重力加速度g 取10 m/s 2. 33(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小；

(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小

值是多少？

7、如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别

位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为() A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶

8、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，

则拉力F的最大值为( )

A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg

9、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）

A．当拉力F＜12N时，A相对B静止不动

B．当拉力F＞12N时，A一定相对B滑动

C．无论拉力F多大，A相对B始终静止

D．当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N

10、物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B 的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F 大小应满足的条件。（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）

11、如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．

（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经多长时间将离开木板？（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？（g=10m/s2）