高等数理统计考试大纲
初二高数考试大纲
数二高数考试大纲一、考试目的与要求数学二（高等数学B）是理工科专业学生的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
考试要求学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识解决相关的数学问题。
二、考试内容与范围1. 函数、极限与连续性- 函数的概念、性质和类型- 极限的定义、性质和运算- 无穷小的比较- 函数的连续性和间断点2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本导数公式和求导法则- 高阶导数- 隐函数和参数方程的导数- 微分的概念和运算3. 微分中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 洛必达法则- 泰勒公式- 导数在几何、物理和工程中的应用4. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 基本积分公式和积分技巧- 换元积分法和分部积分法5. 定积分- 定积分的定义和性质- 微积分基本定理- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理中的应用6. 无穷级数- 数项级数的概念和性质- 正项级数的收敛性判别- 幂级数和泰勒级数- 函数的幂级数展开7. 多元函数微分学- 多元函数的概念和极限- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题8. 重积分与曲线积分- 二重积分和三重积分的概念和计算 - 曲线积分的概念和计算方法- 格林公式和高斯公式9. 微分方程- 微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法- 高阶微分方程的解法- 线性微分方程组三、考试形式与题型考试形式为闭卷笔试，题型包括：- 选择题：测试学生对基本概念和基本理论的掌握程度- 填空题：测试学生对基本公式和计算方法的运用能力- 计算题：测试学生解决数学问题的能力- 证明题：测试学生的逻辑推理和证明能力- 应用题：测试学生将数学知识应用于实际问题的能力四、考试时间与分值考试时间为120分钟，满分为100分。
题型分值分布如下：- 选择题：20分- 填空题：10分- 计算题：30分- 证明题：20分- 应用题：20分五、复习建议1. 系统复习教材，掌握每个章节的基本概念、理论和方法。
2023高级统计师考试大纲
2023年高级统计师考试大纲主要包括以下内容：
一、考试目的
本考试旨在评估申请高级统计师的人员是否具备扎实的统计学基础理论知识，以及在实际问题中的应用能力。
通过考试，选拔出具备高级统计师资格的人才，为统计事业的发展提供人才保障。
二、考试科目
1. 统计学基础知识与应用：包括统计学基本概念和原理、数据收集与整理、统计指标与推断、统计模型与预测、统计图表与报告撰写等方面的内容。
2. 统计实务与案例分析：包括统计调查设计、数据采集与处理、数据分析与解读、统计报告撰写等方面的内容。
三、考试形式
1. 闭卷考试：考试时间为1.5小时。
2. 考试采用百分制，60分为合格。
四、考试内容
1. 统计学基础知识与应用：主要考察考生对统计学基本概念和原理的理解和掌握，包括数据收集与整理、统计指标与推断、统计模型与预测、统计图表与报告撰写等方面的内容。
2. 统计实务与案例分析：主要考察考生在实际问题中的应用能力，包括统计调查设计、数据采集与处理、数据分析与解读、统计报告撰写等方面的内容。
五、考试要求
1. 申请者应具备扎实的统计学基础理论知识，能够熟练运用统计学方法解决实际问题。
2. 申请者应具备良好的语言表达能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
3. 申请者应遵守考试纪律，不得作弊或违反考试规定。
六、考试大纲说明
本考试大纲仅作为考试的指导性文件，具体考试内容和要求可能会根据实际情况进行调整和补充。
申请者应认真阅读本大纲，了解考试内容和要求，做好备考工作。
数学一考试大纲
数学一考试大纲数学一考试大纲是针对高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的详细考试指导。
以下是对这三个部分的考试内容和要求的概述。
# 高等数学部分1. 函数、极限、连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义、性质和运算法则- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的定义和应用3. 中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用：曲线的切线与法线、弧长、曲率4. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法5. 定积分与无穷级数- 定积分的概念和性质- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用- 无穷级数的概念、收敛性判别和求和6. 多元函数微分学- 多元函数的概念- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题7. 重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的概念和计算- 对坐标的曲线积分和曲面积分- 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式# 线性代数部分1. 行列式- 行列式的定义和性质- 行列式的计算方法：展开定理和克莱姆法则2. 矩阵- 矩阵的概念和运算- 逆矩阵和矩阵的秩- 特殊矩阵：对角矩阵、正交矩阵等3. 线性方程组- 线性方程组的解法：高斯消元法、矩阵方法- 线性方程组解的性质：唯一解、无穷多解、无解4. 向量空间- 向量空间的概念和性质- 基、维数和坐标变换5. 特征值与特征向量- 特征值和特征向量的定义和计算- 矩阵的对角化6. 二次型- 二次型的概念和标准形- 正定二次型# 概率论与数理统计部分1. 随机事件与概率- 随机事件的概念- 概率的定义和性质- 条件概率和全概率公式2. 随机变量及其分布- 随机变量的概念- 离散型和连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布等3. 多维随机变量及其分布- 多维随机变量的概念- 联合分布和边缘分布- 随机变量的独立性4. 随机变量的数字特征- 数学期望、方差、协方差和相关系数- 矩和特征函数5. 大数定律和中心极限定理- 大数定律的概念和应用- 中心极限定理的内容和意义6. 统计量及其分布- 统计量的概念- 常见统计量：样本均值、样本方差等- 统计量的分布：t分布、卡方分布等7. 参数估计- 点估计和区间估计- 估计量的评价标准：无偏性、一致性和有效性8. 假设检验- 假设检验的概念和基本步骤- 常见检验方法：t检验、卡方检验等以上是数学一考试大纲的主要内容，考生在备考时应重点掌握各个部分的基本概念、性质、计算方法和应用。
高级统计师考试大纲
高级统计师考试大纲一、概述高级统计师考试是对统计学专业人才的综合素质和专业知识的综合考验。
本考试旨在考察考生在统计学理论、应用和方法等方面的基本能力和专业水平。
通过高级统计师考试，我们能够选拔出具备较高统计分析技能和独立完成复杂统计工作能力的专业人才。
二、考试科目和权重1. 统计学理论基础（权重：20%）该科目主要考察考生对统计学的基本概念、定理和公式等的理解和运用能力。
包括但不限于以下内容：- 概率论基础- 数理统计基础- 随机变量理论- 假设检验与方差分析2. 统计学应用技能（权重：30%）该科目主要考察考生在实际统计分析中的实际应用技能和解决问题的能力。
主要包括以下内容：- 数据收集和整理- 数据可视化和描述性统计- 常用统计分析方法（回归分析、时间序列分析、聚类分析等）- 统计模型的构建和评估3. 统计软件应用（权重：20%）该科目主要考察考生在统计软件的操作和应用方面的能力。
主要包括以下内容：- SPSS统计软件基本操作和数据处理- R语言统计分析基础- Python在统计分析中的应用4. 统计学研究和创新（权重：30%）该科目主要考察考生在统计学研究和创新能力方面的表现。
主要包括以下内容：- 统计学研究背景和现状- 统计学领域的前沿问题和挑战- 统计学研究设计和实施能力- 统计学领域的新理论、新方法和新应用的推进三、考试时间和方式1. 考试时间高级统计师考试时间为3天，具体考试时间安排将另行通知。
高级统计师考试采用计算机考试的方式进行。
考试科目和题型包括选择题、简答题和论述题等。
具体题型和分值比例将在考试前由主办单位公布。
四、参考教材和资料为备考高级统计师考试，考生可参考以下教材和资料：- 大学统计学教材（主要涵盖统计学的基本理论和概念）- 统计学研究论文集（了解统计学研究领域的前沿问题和研究方法）- 统计软件使用手册（主要包括SPSS、R语言和Python的基本操作和应用）- 统计学相关领域的期刊和学术论文（了解统计学研究的最新成果和应用案例）五、考试评分和合格标准1. 考试评分高级统计师考试采用百分制评分体系，每个科目的满分为100分。
高考统计学考试大纲解析
高考统计学考试大纲解析统计学是一门研究收集、处理、分析、解释数据的学科。
在高考中，统计学是一个重要的科目，涵盖了各个领域的基本概念和方法。
本文将对高考统计学考试的大纲进行解析，帮助考生更好地准备考试。
一、考试内容概述高考统计学考试内容主要包括以下几个方面：1. 数据的收集与整理。
考生需要了解如何设计合适的调查问卷、采取适当的抽样方法，并能够整理和概述数据。
2. 数据的描绘与分析。
考生需要掌握数据的描述性统计方法，如频率分布表、直方图、条形图等，以及如何计算和解释统计指标。
3. 概率的基本概念与应用。
考生需要了解概率的基本概念、事件的概率计算方法，以及如何应用概率进行问题解决。
4. 随机变量与概率分布。
考生需要掌握离散型和连续型随机变量的定义、概率分布函数、期望、方差等基本概念，以及相关的计算和应用方法。
5. 统计推断。
考生需要了解抽样分布、点估计和区间估计的基本原理和方法，以及如何应用统计推断进行问题分析和决策。
二、考点详解1. 数据的收集与整理数据的收集与整理是统计学的基础工作。
在考试中，可能会涉及问卷设计、样本抽取、数据整理等方面的问题。
考生需要了解不同的调查方法、问卷设计原则、抽样方法的优缺点，并能够运用所学知识解决相关问题。
2. 数据的描绘与分析数据的描绘与分析是统计学的重要内容。
在考试中，可能会涉及到频数、频率表、直方图、样本均值、标准差等描述性统计指标的计算和解释。
考生需要熟练掌握这些统计方法，并能够根据给定的数据进行分析和解释。
3. 概率的基本概念与应用概率是统计学中的核心概念之一。
在考试中，可能会涉及到概率的基本概念、概率的计算方法以及概率在实际问题中的应用。
考生需要了解事件的概率计算、条件概率、独立事件等基本概念，并能够应用概率解决相关问题。
4. 随机变量与概率分布随机变量是统计学中的重要概念，概率分布是随机变量的描述方式。
在考试中，可能会涉及到离散型和连续型随机变量的定义、概率分布函数、期望、方差等基本概念的计算和解释。
806概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》
一、课程的性质
《概率论与数理统计》是统计学专业最重要的专业基础课之一。
通过概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。
二、 考试的总体要求
1、概率论基本概念： 要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法, 对所列考试内容的知识点熟练掌握并灵活运用。
三、考试内容随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化定义、概率的性质、可加性、单调性、 连续性；概率的加法公式；条件概率，全概率公式与逆概率公式；事件的独立性、试验的独立性。
2、随机变量及其分布：随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数；随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他数字特征。
3、多维随机变量及其分布：多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量的函数分布；多维随机变量的数字特征；条件分布与条件期望。
4、大数定律与中心极限定理： 特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，中心极限定理。
5、统计量及其分布：总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布；充分统计量。
6、参数估计：点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝
叶斯估计；区间估计。
7、假设检验：假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的
假设检验；分布的拟合检验。
四、建议参考书:
《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社，2011年。
概率论与数理统计期末复习大纲
概率论与数理统计期末复习大纲第一章：掌握事件间的关系与运算、概率的公理化定义；掌握概率的性质及其计算；掌握条件概率的公式、乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性的概念、会用事件的独立性计算概率练习1-2：4，5练习1-3：6，14练习1-4：4，9，10练习1-5：8，9第二章：2.1节：掌握本节的定理例题结论；练习2-1：5，6，8，122.2节：掌握本节的定理例题结论；练习2-2：12.3节：掌握常用的离散型分布的密度函数，数学期望、方差及相关性质（重点：两点分布二项分布与泊松分布练习2-3：62.4节：掌握常用的连续型分布的密度函数，数学期望、方差及相关性质（尤其是正态分布）；练习2-4：1，练习2-5：2，3，4，5第三章：3.1节：掌握本节的定理例题结论；练习3-15，6，73.2节：条件概率密度的计算不考，但要掌握公式，此外本节的定理例题结论要掌握；练习3-2：1，5，6，13，153.3节：掌握离散型随机向量函数的分布，随机向量函数的数学期望，及数学期望的性质；练习3-3：8，3.4节：掌握协方差相关系数的概念及性质；练习3-4：1，4，5第四章：练习4-1：4，5，64.3节：掌握2χ分布F分布t分布的构成及性质；练习4-3：5，84.4节：掌握定理4.1和4.2的结论第五章：5.1节：掌握关于无偏性、有效性的定义和例题；练习5-1：15.2节：会求最大似然估计、矩估计；练习5-2：25.3节：掌握置信区间公式；练习5-3：2，3，μ的假设检验；练习5-5：65.5节：单正态分布的关于）),σ（=2≤，（=≥，。
高级统计与数据分析考试大纲
高级统计与数据分析考试大纲 一、考试目的 高级统计与数据分析考试旨在全面考察考生对统计与数据分析领域的深入理解和应用能力。通过本次考试，检验考生是否具备运用高级统计方法解决实际问题、从大量数据中提取有价值信息，并进行准确分析和有效决策的能力。
二、考试范围 （一）统计学基础 1、 数据收集、整理与描述 数据类型（定量数据、定性数据） 数据收集方法（普查、抽样调查等） 数据图表展示（柱状图、折线图、饼图等） 数据集中趋势和离散程度的度量（均值、中位数、众数、方差、标准差等）
2、 概率与概率分布 随机事件与概率 常见离散概率分布（二项分布、泊松分布等） 常见连续概率分布（正态分布、均匀分布等） 3、 抽样分布 样本均值的抽样分布 样本比例的抽样分布 中心极限定理 （二）推断统计 1、 参数估计 点估计与区间估计 估计量的优良性标准（无偏性、有效性、一致性） 总体均值、比例和方差的区间估计 2、 假设检验 假设检验的基本原理和步骤 总体均值、比例和方差的假设检验 两类错误（α错误和β错误） 3、 方差分析 单因素方差分析 双因素方差分析 4、 相关与回归分析 相关分析（皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数） 一元线性回归 多元线性回归 （三）高级统计方法 1、 非参数统计 秩和检验 符号检验 游程检验 2、 时间序列分析 时间序列的构成要素 平稳时间序列的分析方法（移动平均法、指数平滑法） 非平稳时间序列的处理（差分法、ARIMA 模型） 3、 多元统计分析 主成分分析 因子分析 聚类分析 判别分析 （四）数据挖掘与机器学习 1、 数据预处理 数据清洗（缺失值处理、异常值处理） 数据标准化与归一化 特征工程（特征选择、特征提取） 2、 分类算法 决策树 随机森林 支持向量机 朴素贝叶斯 3、 聚类算法 KMeans 聚类 层次聚类 4、 回归算法 线性回归的扩展（岭回归、Lasso 回归） 决策树回归 （五）数据库与数据管理 1、 数据库基础知识 关系型数据库（SQL 语言基础操作） 非关系型数据库（NoSQL 数据库简介） 2、 数据仓库与数据集市 数据仓库的概念与架构 ETL（ExtractTransformLoad）过程 3、 数据治理与数据质量 数据治理的框架与策略 数据质量评估与改进 （六）数据分析工具与应用 1、 统计分析软件（SPSS、SAS、R 等） 基本操作与数据导入导出 数据分析过程与结果解读 2、 数据可视化工具（Tableau、PowerBI 等） 数据可视化的原则与方法 可视化报表的制作与展示 3、 实际案例分析 从给定的实际业务问题中，运用所学知识进行数据分析和解决方案的提出
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南京信息工程大学博士研究生招生入学考试
《高等数理统计》考试大纲
科目代码：3023
科目名称：高等数理统计
第一部分 大纲内容
1. 统计分布基础
（1）理解统计结构；理解分位数的概念和意义，了解特征函数和数字特征；了解经验分布
函数；
（2）了解常见的离散型分布和连续型分布；了解一元非中心Gamma分布及其有关分布；
掌握指数族分布的定义，熟练掌握自然形式的指数族分布，了解带有多余参数的指数族
分布；
（3）了解次序统计量的基本分布；掌握均匀分布和指数分布的次序统计量。
2. 充分统计量与样本信息
（1）理解充分统计量的定义；熟练掌握因子分解定理；掌握极小充分统计量的定义和判定
方法；
（2）理解统计量的完备性概念；掌握分布族的完备性和统计量的完备性的定义和判别方法；
熟练掌握指数族统计量的完备性；理解Basu定理并掌握其应用；
（3）了解分布族的信息函数的概念；熟练掌握Fisher信息的计算方法；掌握K-L距离和Jensen
不等式。
3. 点估计基本方法
（1）了解统计判决的三大要素；了解统计判决函数的优良性准则的含义；掌握Rao-Blackwell
定理；
（2）掌握无偏估计的定义和判别方法；掌握一致最小风险无偏估计和一致最小方差无偏估
计的定义；掌握Lehmann-Scheffe定理并熟练掌握该定理的使用方法；
（3）掌握极大似然估计的定义；掌握指数族分布的极大似然估计；了解极大似然估计的不
变原理；了解子集参数的似然；了解极大似然估计的迭代算法；
（4）掌握矩方程估计方法。
4. 点估计的性质
（1）了解C-R型不等式；掌握单参数C-R不等式及其等式成立的条件；了解Bh不等式；
了解多参数C-R不等式和广义C-R不等式；
（2）了解估计量的渐近性的概念；了解随机变量序列的收敛性；了解估计量的相合性和渐
近正态性；掌握矩估计和极大似然估计的相合性和渐近正态性。
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5. 参数假设检验
（1）理解否定域和检验函数；掌握两类错误及功效函数；掌握Neyman-Pearson准则和一致
最优势检验；
（2）了解Neyman-Pearson基本引理，并掌握其应用；
（3）掌握单调似然比分布族的单边检验，熟练掌握正态分布单参数的单边检验；
（4）了解单参数指数族分布的双边检验，掌握正态分布单参数的双边检验；
（5）了解带有多余参数时的单参数检验，掌握单个和两个样本正态总体的检验，了解两个
二项分布总体的等价性检验；
（6）掌握似然比检验方法，了解子集参数的似然比检验和score检验；
（7）了解各种拟合优度检验方法。
6. 区间估计
（1）理解置信区间和置信限的概念；熟练掌握构造置信域的枢轴量方法；了解基于渐近分
布的枢轴量法；掌握单调似然比分布族参数的区间估计；
（2）掌握参数置信域和假设检验接受域的对偶关系；掌握一致最准确置信域；
（3）了解容忍区间和容忍限的概念；掌握容忍限的计算方法。
7. Bayes统计基础
（1）了解Bayes统计原理，掌握先验分布的选取方法；
（2）了解Bayes风险；掌握后验期望估计和后验极大似然估计方法；掌握Bayes估计的性
质；
（3）了解Bayes假设检验方法；掌握Bayes区间估计；熟练掌握HPD可信区间。
第二部分 说明
1、基本要求：该课程的目的是使得学生能够进入数理统计的各个分支的深入学习和研究，
为学生进行统计推断研究和实际应用研究打下扎实的基础。该课程的要求是：全面理解
概率论的基础知识，理解统计量的类型、性质和功能，掌握利用统计量进行各类统计决
策的方法，全面理解统计推断的基础知识，理解假设检验、区间估计、Bayes统计的相
关理论和方法。
2、分值比例：“了解”占15%，“理解”占40%，“掌握”占45%。
3、题型分布：解答题和证明题两种题型。
4、其他规定：考试方式为闭卷笔试，试卷总分100分，考试时间为180分钟。试题主要测
验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、
解决问题的能力。