第二章-天球与天球坐标系
第二章 天球与天球坐标系 传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节 天球与天球基准点线圆
作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。 一、天球 夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。 在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感观，称为天体的视位置。 值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、
图2-1-1 天球 地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆 天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅垂线、测者子午圈等基准点、线、圆而建立起来的，两者之间具有一一对应的投影关系。
如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极 将地轴（nsPP）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（NSPP）称为天轴。天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号NP；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号SP。
2．天赤道
将地球赤道（»qq）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（¼QEQW）称为天赤道。显然，天赤道与天轴相垂直。
3．测者铅垂线、天顶和天底
将地球上的测者铅垂线（_____AO）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____Zn），称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z；在测者正下方的点称为天底，符号n。
SMM′OPn
Psq′
φWNE
A
q
Q
Z
OnSN
PN
PS
Q＇W
Eφ
φ
图2-1-2 地球基准点线圆 图2-1-3 天球基准点线圆 4．测者子午圈、测者午圈和测者子圈 将地球上的测者子午圈（¼nsnPAPP）平面向四周无限扩展，与天球球面相交所得的通过 天北极、天南极、天顶和天底的大圆（¼NSNPZPnP），称为测者子午圈。天轴将测者子午圈等分为两个半圆，其中包含测者天顶Z的半个大圆（¼NSPZP）称为测者午圈；包含测者天底n的半个大圆（¼NSPnP）称为测者子圈。 显然，测者午圈和测者子圈的与测者直接关联，位于地球表面不同经线上的测者，其测者午圈和测者子圈各不相同。对位于格林经线上的测者，由其所定义的测者午圈和测者子圈，称为格林午圈和格林子圈。
5．测者真地平圈
通过地球中心且垂直于测者铅垂线的平面，与天球球面相截所得的大圆（¼NESW），称为测者地心真地平圈，简称测者真地平圈。显然，测者在地球表面上的位置不同，其测者真地平圈各异。
6．方位基点
在天球球面上，测者真地平圈与测者子午圈相交于两点。其中，靠近天北极的点称为正北点，符号N；靠近天南极的点称为正南点，符号S。测者真地平圈和天赤道相交于两点，测者面向正北，右手方向的点称为正东点，符号E，左手方向的点称为正西点，符号W。N、E、S、W称为方位基点，并将测者真地平圈划分为NE、NW、SE和SW四个象限。
7．测者东西圈
通过测者天顶Z、天底n、正东点E和正西点W所作的大圆（¼ZEnW），称为测者东西圈，又称卯酉圈。
三、天球区域的划分 为便于阐述天文航海问题，如图2-1-3所示，常将天球作如下划分： 1．上天半球和下天半球 测者真地平圈将天球等分为两个半球，包含测者天顶Z的半球称为上天半球，包含测者天底n的半球称为下天半球。
2．南天半球和北天半球 天赤道将天球等分为两个半球，包含天北极NP的半球称为北天半球；包含天南极SP的半球称为南天半球。
3．东天半球和西天半球 测者子午圈将天球等分为两个半球，包含正东点E的半球称为东天半球；包含正西点W的半球称为西天半球。
4．天球的象限划分 与测者真地平圈上的四个象限NE、NW、SE和SW相对应，测者子午圈和测者东西圈将上天半球分为ZNE、ZNW、ZSE和ZSW四个球面象限。
四、仰极、俯极与仰极高度 南北两个天极之中，位于上天半球的天极称为仰极；位于下天半球的天极称为俯极。仰极到测者真地平圈的垂直球面距离称为仰极高度。仰极的命名与测者纬度的命名相同，即北半球的测者以天北极为仰极，南半球的测者以天南极为仰极。如图2-1-2和2-1-3所示，测者
位于北半球，则天北极NP为仰极，其到测者真地平圈的垂直球面距离¼NNP即为仰极高度。 分析图2-1-2和2-1-3不难得出，¼¼90NNNPZP，»¼90NQZZP，故¼»NNPQZ。同时，因地球基准点线圆与天球基准点线圆之间一一对应关系的存在，测者天顶Z与测者A相对应，天赤道¼QEQW与赤道»qq相对应，则大圆弧ºqA与»QZ对应相等。依据测者纬度的定义，ºqA，则有»QZ，亦即以下结论成立—：仰极高度等于测者纬度。 举大连地区测者（39N）为例，仰极与测者纬度同名，为天北极（NP），仰极高度等于测者纬度，则天北极的高度为39。 仰极与测者纬度这一重要关系，是作天球基准点线圆图，建立天球坐标系的基础。
第二节 天球坐标系
天球坐标系是度量天体位置的基础，也是航海人员需要牢固掌握的知识。 一、天球坐标系的构建原理 天球坐标系按照球面坐标系的原理建立，其构建过程类似于构建典型的球面坐标系——地理坐标系。 地理坐标系以赤道和格林经线作为基准大圆（类同于平面直角坐标系的坐标轴），取二者的交点作为坐标系的原点，并用从原点起算的经度和纬度来度量地球上某点的位置。天球坐标系的构建遵循相同的原则，以两个相互垂直的大圆弧作为基准大圆，以其交点作为坐标原点，并以通过目标（天体）和基准大圆两极的半个大圆作为坐标值度量的辅助圆。 依据上述构建原则，在天球上选择不同的大圆作为基准大圆，即可获得不同的天球坐标系。在目前所使用的众多天球坐标系中，天球第一赤道坐标系、天球第二赤道坐标系和天球地平坐标系是天文航海中常用的三个坐标系。
二、第一赤道坐标系 1．坐标系的构成 如图2-2-1所示，在天球球面上，过天北极（NP）、天南极（SP）和天体（B）的半个大圆（¼NSPBP）称为该天体的时圈。以天赤道（¼QEQW）和测者午圈（¼NSPZP）为基准大圆，以天赤道与测者午圈的交点（Q）为原点，以天体时圈为辅助圆，所构成的天球坐标系称为天球第一赤道坐标系，简称第一赤道坐标系。
2．坐标值的度量方法
从测者午圈起算，沿着天赤道度量到天体时圈的弧距称为天体的地方时角；从天赤道(或从仰极)起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距称为天体的赤纬(或极距)。 天体时角、天体赤纬和天体极距的具体度量方法如下：
（1）天体地方时角，符号t 天体地方时角的度量方法有两种： ① 半圆时角——从测者午圈起算，沿天赤道向东或向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 180°。 当天体在东天半球时，向东度量，命名为东（E）；当天体在西天半球时，向西度量，命名为西（W）。 如图2-2-2所示，F和G分别为天体B和天体C的时圈与天赤道的交点，则有 天体B的地方半圆时角 »105BtQFE； 天体C的地方半圆时角 »50CtQGW。
② 西行时角——从测者午圈起算，沿天赤道恒向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 360°。由于度量方向唯一，因此无需命名。
Q图１－２－１
ZOn
PN
PS
Q′W
EＦ
tδ
Ｂ
δt
Q
ZOn
PN
PS
Q′W
EF
Ｂ
ＧC
图１－２－２ 图2-2-1 第一赤道坐标系 图2-2-2 第一赤道坐标系的坐标值度量 如图2-2-2所示，F和G定义同上，则有 天体B的地方西行时角 ¼255BtQWQF； 天体C的地方西行时角 »50CtQG。 ③ 西行时角与半圆时角的换算 在天文航海的有关计算中，需要将西行时角换算为半圆时角，其换算方法如下： 当西行时角180t时，天体位于西天半球，则 半圆时角＝（西行时角）W （2-2-1） 以图2-2-2中的天体C为例，其西行时角为50Ct，则半圆时角50CtW。 当西行时角180360t时，天体位于东天半球，则 半圆时角＝（360°－西行时角）E （2-2-2） 以图2-2-2中的天体B为例，其西行时角255Bt，则半圆时角(360255)105BtEE。 当西行时角360t时，先取360tt，再按式（2-2-1）或（2-2-2）进行换算。
（2）天体赤纬和天体极距 ① 天体赤纬，符号——从天赤道起算，沿着天体时圈，向北或向南度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 90°。当天体位于北天半球时，向北度量，命名为北（N）；当天体位于南天半球时，向南度量，命名为南（S）。 如图2-2-2所示，F和G定义同上，则有 天体B的赤纬 »50BFBN； 天体C的赤纬 »60CGCS。 ② 天体极距，符号——从仰极起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 180°，由于天体极距的起算点和度量方向唯一，因此无需命名。 如图2-2-2所示，设测者纬度为北，亦即NP为仰极，F和G定义同上，则有
天体B的极距 ¼40BNPB； 天体C的极距 ¼150CNPC。 ③ 天体赤纬与天体极距的关系——天体赤纬和天体极距的代数和等于90，即 90 （2-2-3） 式中：当天体赤纬与测者纬度同名时，的符号取“＋”； 当天体赤纬与测者纬度异名时，的符号取“－”。 如图2-2-2所示，测者纬度为北，则天体B的赤纬与测者纬度同名，取“＋”，可得504090BB；天体C的赤纬与测者纬度异名，取“－”，可得
6015090CC。
（3）天体格林时角及其与天体地方时角的关系
天文课后答案、地球概论课后答案
第一章绪论1.简述天文学的研究对象，研究方法和特点？答：天文学的研究对象是天体，其研究的基本方法是对天体的观测，包括目视观测和仪器观测。
它的研究特点是：（1）大部分情况下人类不能主动去实验，只能被动观测。
（2）强调对天体进行全局、整体图景的综合研究。
表现观测上是全波段、全天候。
在理论上依赖模型和假设。
（3）需用计算机把观测所获得的大量原始资料进行整理。
使天文学研究发生重大变化的另一个技术进步是快速互联网技术，这使得异地天文数据的交换和处理成为可能，使得观测数据具有巨大的科学产出的潜在意义。
目前，虚拟天文台的提出和建设对天文研究意义深远。
（4）具有大科学的特征，需要大量投资。
（5）以哲学为指导。
2.研究天文学的意义有哪些？答：天文学与人类关系密切，天文学对于人类生存和社会进步具有积极重要的意义，突出表现在以下几个方面：（1）时间服务：准确的时间不单是人类日常生活不可缺少的，而且对许多生产和科研部门更为重要。
最早的天文学就是农业和牧业民族为了确定较准确的季节而诞生和发展起来的。
现代的一些生产和科研工作更离不开精确的时间。
例如，某些生产、科学研究、国防建设和宇航部门，对时间精度要求精确到千分之一秒，甚至百万分之一秒，否则就会失之毫厘，差之千里。
而准确的时间是靠对天体的观测获得并验证的。
（2）导航服务：对地球形状大小的认识是靠天文学知识取得的。
确定地球上的位置离不开地理坐标，测定地理经度和纬度，无论是经典方法还是现代技术，都属于天文学的工作内容。
（3）人造天体的成功发射及应用：目前，人类已向宇宙发射了数以千计的人造天体，其中包括人造地球卫星、人造行星、星际探测器和太空实验站等。
它们已经广泛应用于国民经济、文化教育、科学研究和国防军事。
仅就人造地球卫星而言，有通讯卫星、气象卫星、测地卫星、资源卫星、导航卫星等，根据不同需要又有地球同步卫星、太阳同步卫星等。
所有人造天体都需要精确地设计和确定它们的轨道、轨道对赤道面的倾角、偏心率等。
02地球概论天球坐标解析
(三) 第一赤道(时角)坐标系——赤纬、时角
• 1.定义: • —以天赤道为基圈，以赤纬和时角表示天体在天 球的位置的天球坐标系.
• —圆圈系统,是以天赤道和地平圈为基础的
P
N
E Q` W Z S
Z
2.基 辅 圈
天赤道
子午圈 时圈
子圈
午圈
六时圈 东六时圈 西六时圈
（三）天球上的大圆 天赤道 : --赤道 （地球赤道平面的无限扩大，同天球
相割而成的天球大圆。天赤道分天球 为南北两半球。）
P K Z
黄 道 : ---地球公转轨道 地平圈:-- 当地的地平面 • 垂直于当地铅垂线的平面
极：距离球面上圆的各个点都相等，且等于90°的点。 （地球赤道的极——？
Z`
P`
第二节
天 球 坐 标
一、天球
（一）天穹和天球 （二）天球的视运动 （三）天球上的大圆 （四）天球上的方向和距离
二、天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
一、天球
天 穹
(一）天穹和天球 天 球
地心天球 日心天球（地球公转）
定义 人眼所能直接观测的半球形的天空 以观测者为中心、以无限大为半径，
用来表示天体位置的假想球面
春分点、秋分点
夏至点(北至点) 冬至点(南至点)
（四）天球上的方向和距离 1、天球上的方向 天轴——地轴 天北(南)极——南北极 天赤道——赤道 东西方向：赤纬圈（纬圈） 南北方向：天轴（天北极；天南极） 赤经圈（经圈） 2、天球上的距离（角距离） 宇宙方向
织女星
牛郎星 35°
二. 天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
Z
4.高度(h)和方位(A):
高中地理选修2天文观测的基础知识
天文观测的基础知识为了进行天文观测，就要学会认识星空，识别天体；因此，有关天体的坐标，天体的运动，天文观测所用的时间系统，星座与星图，以及星星的星等、颜色、光谱型等多方面的基础知识，都是我们开展天文观测活动时，必须首先了解的。
1．天球和天球坐标系进行天文观测首先要从找星、认星开始。
在茫茫的星空中，怎样去寻找我们想要观测的天体呢？这就必须知道天体在空中的“住址”，即它在天空的坐标。
这样的坐标是怎样建立起来的呢？这就要从天球说起。
（1）天球当我们仰望天空观察天体时，无论是太阳、月亮还是恒星、行星，它们好像都镶嵌在同一个半球的内壁上，而我们自己无论在地球上什么位置，都好像是处于这个半球的中心。
这是由于天体离我们太远了，我们在地球上无法觉察不同天体与我们之间距离的差异。
因此，为了研究天体的位置和运动，可以引入一个假想的以观测者为球心，以任意长为半径的球，称作天球。
由于地球在浩瀚的宇宙中可以看作是一个质点，地心也可以当作地球的中心，因此可以假想一个地心天球，它是以地心为中心、无穷远为半径的球。
有了天球，我们认识天体就方便了，因为不论天体离我们多么遥远，我们都可以把它们投影到天球上，并用它们在天球上的视位置来表示它们。
在天球上，两颗星之间的距离如同在球面上两点间的距离一样，用角度来表示，称为角距。
显然，角距与两颗星的真实距离是两回事：角距很小的两颗星实际距离可能十分遥远。
星体的大小一般用视角直径（简称角直径），即从地球上看去它所张的角来表示。
同样，视角直径也不是天体的真实大小。
例如，月亮和太阳的视角直径大约都是1/2度，但月亮的大小与太阳相比简直可以忽略不计，只是由于月亮离地球很近才看起来很大。
（2）天球坐标系为了描述天体在天球上的视位置，就要在天球上建立起坐标系，称天球坐标系，就像我们为了描述地球上某一点的位置需要建立地球坐标系（如用地理纬度和地理经度表示）一样。
事实上，天球坐标系与地球坐标系的模式很相似。
天球坐标系
天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。
在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。
这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。
天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。
在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。
大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。
天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。
下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。
赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。
赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。
赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。
黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。
黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。
黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。
天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。
这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。
天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。
通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。
结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。
中国科学技术大学星系天文学经典讲义第二章——若干重要基本概念
2. 色余和星际消光 如以 A表示消光量, 在UBV 系统中对大部分天区有：
第一赤道坐标系
基圈：天赤道，主圈：子午 圈,主点：天赤道南点。 第一坐标：赤纬, 0 － 90; 或极距，0－180。 第二坐标：时角，沿天赤道 由南点 M 向西点 W 顺时针量 度, 取0－24h。 在这一坐标系中，天体的时 角会因天体周日视运动而发生 变化，但赤纬不会发生变化。
5
第二赤道坐标系
§2.2 星等系统和色指数
一. 星等的基本概念
天文学上通常用星等来表示天体的相对亮度，星等 数越大亮度越小。规定 1等星和 6 等星的亮度差为100 倍。如设两个天体的亮度分别为E1、E2，相应的星等 为m1和m2，则有：
E2 m2 m1 2.5 lg 。 E1
星等相差1等的两个天体，亮度之比约为2.5倍。
20
后来 UBV 系统又延伸到长波段，称为 RIJKLMNQ 星等。表2-1 给出了各种光电星等响应曲线的平均波 长和半宽。
表2-1 宽带测光系统的特性
U B V R I J K L M N Q
0
0.36 0.04
0.44 0.10
0.55 0.08
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.70 0.21
0.88 0.22
1.25 0.30
3. 几种常用的星等系统
由上面的内容可知：(i)星等的各种光度系统取决于 探测器的分光敏度曲线；(ii)取决于接收来自天体哪一 波段的辐射。如目视星等的测量是从 380～700 nm，极 大值在540nm附近；照相星等测定范围 360 ～ 540 nm, 极大值在 420nm 附近。 1953年，约翰逊和摩根提出一种从 300～700nm的宽 带光电测光系统—— UBV 系统，是目前国际通用的标 准系统，其中 U 为紫外星等，B 是蓝星等，V 是黄星 等。平均波长及半宽分别为 (360，40)、(440，100)、 (550，80) nm。1978年发表的光电UBV 星表已列出了 五万多颗恒星的测光数据。
天文培训材料
天文培训材料第一章天文数字一，时间实际上，时间单位首先从天文观测来确定的“1平太阳日或一天（1昼夜）” 事是以地球相对于太阳自转周期为计量单位的，一个平太阳日的1/86400为1秒；后来发现地球自转不均匀，1960年国际度量衡大会把时间基准改为以地球绕日公转周期为基准，但随着精确稳定的原子钟的制成，1976年国际度量衡大会规定国际单位制（SI）原子时的时间单位“秒”长是铯原子（CS—133）原子的基态的两个超精细能级之间跃迁所对应辐射9192631770个周期的持续时间。
二，长度（距离）天文学中，长度常用的一种单位是“天文单位”，定义为地球绕太阳公转轨道半长径（日地平均距离）为1天文单位，记为1AU1AU=1.49597870×1011米比天文单位更大的单位是光年。
1光年=9.46073×1015米=63240AU另外，必、比光年更大的一个常用单位是秒差距（PC）定义为周年视差为1秒的天体距地球的距离。
1PC=3.26光年=206265AU三，质量天文学常以太阳质量为单位1太阳质量=1.989×1030kg数目的表示和符号1012 太 T 109 吉G 106 兆 M 103 千 k10-1 分 d 10-2 厘 c 10-3 毫m10-6 微u 10-9 纳n 10-10 埃 A第二章．天球与天球坐标系一，天球我们将以人样眼为球心。
无限长为半径的一个球面称之为天球，而我们所见的各种天体实际上是它们在天球上的投影，而我们观察到的天体的运动称之为视运动。
二．天球坐标系为了描述和记录天球上任一天体的位置，我们需要在天球上建立一个坐标系统，下面将介绍几种常见的天球坐标系。
1.地平坐标系以地面上一个固定观测点为球心O，过该点的铅垂线交于天球的上下两点分别是天顶Z和天底Z′，地平面无限延伸与天球相交的大圆为地平圈，过天顶和天底的半个（大）圆都是地平经圈，而过天顶Z和天极P（地球自转轴与天球的交点）的地平经圈称为子午圈，交于地平圈的南点S和北点N，而过天顶Z垂直于子午圈的地平经圈称为卯酉圈，其交于地平圈的东点E和西点W。
天球坐标的讲解
第二节天球坐标第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
1.基本圈和基本点地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。
第二章 坐标系统和时间系统
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
天文学之天球和天球坐标
赤道坐标系统是常用的天球坐标系统之一，它包括赤经和赤纬两个坐标。赤经是指天体与地球赤道面 之间的夹角，以地球自转轴为起点，沿着逆时针方向量度；赤纬是指天体与地球赤道面上的投影点之 间的纬度差，以地球赤道面为起点，向北或南量度。
黄道坐标系统
总结词
以地球绕太阳公转的轨道平面为基准面 ，以太阳到地球的平均距离为旋转轴， 将天体投影到黄道平面上形成的坐标系 。
空间探测
导航系统
全球定位系统（GPS）等导航系统需 要利用天球坐标来确定地Байду номын сангаас上任意一 点的位置。
空间探测器在太空中的位置和轨道需 要利用天球坐标进行描述和计算。
05
天球和天球坐标的意义
对天文学研究的意义
确定天体位置
天球坐标是用来确定天体位置的重要工具，通过天球坐标系，我们 可以准确地描述和预测天体的位置和运动轨迹。
VS
详细描述
黄道坐标系统主要用于太阳系内天体的定 位和观测，包括黄经和黄纬两个坐标。黄 经是指天体与黄道平面之间的夹角，以春 分点为起点，沿着逆时针方向量度；黄纬 是指天体与黄道平面上的投影点之间的纬 度差，以黄道面为起点，向北或南量度。
银道坐标系统
总结词
以银河系中心为参考点，以地球绕银心旋转的轨道为基准面，将天体投影到银道平面上 形成的坐标系。
天文学之天球和天球坐标
目录
• 天球的基本概念 • 天球坐标系统 • 天球坐标的应用 • 天球和天球坐标的演化 • 天球和天球坐标的意义
01
天球的基本概念
天球的定义
总结词
天球是指在宇宙空间中，以地球为中心，无限大、有限厚的 假想球面。
详细描述
天球是用来描述天体位置和运动的假想球面，以地球为中心 ，其半径为任意大，而厚度则相对有限。这个假想球面将宇 宙中的所有天体都包含在内，使得我们可以在一个统一的参 照系中描述它们的运动。
第二章 地球与天球LI
2、地球上两点距离公式
设：A地的地理坐标为（A A ） B地的地理坐标为（B B ）
则AB距离（AB大圆弧的度数）为：
N
b A
na
B
0° A A BB
CosAB sinA sinB cosA cosB cos(B A)
S
式中： 北纬取正，南纬取负； 东经取正，西经取负。
Z
P
δZ Q'
N
hP
地平圈 S
地球
天球
2019/9/23
P
春
分 圈
O
γ αm
Z
M
tm Q'
M'
Z′ P'
天赤道
赤道 A
Q'A
N 本 初
λA tA
3、南北方向：沿经线指向北极为正北方向，指向南极则
为正南方向。（南北方向为有限方向）。 插 图
4、十六方位：
插图
5、任意两点间的相对方向：以极距定南北；以劣弧定东西。
2019/9/23
2019/9/23
四清在、政法府地国在角球圈1度7周上0制8长年的中后=定：改距40：圆为0离1°周：°×=经141°0线00经0°=′／线2；01=0°12华°2×2里=.121；公20华0因里′；里与1／′经公1′线里=4=进010率公00不里公整里经
赤道
③辅圈(经圈)——过N 、S的大圆。
经线(子午线)—— 被极点分割的经圈半圆
S
④始圈(本初子午如线：)—广—州通的过地格理林坐威标治—天—文台旧址的经线。
2、地理经度——某23地°子05午′N面，与本11初3°子1午3 ′面E的夹角(记号λ)。