高中物理 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》精品课件 新人教版选修3-1
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高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
要点三 回旋加速器 1．直线加速器(多级加速器) 如图所示，电荷量为q的粒子经 过n级加速后，根据动能定理获得 的动能可以达到Ek＝q(U1＋U2＋U3 ＋…＋Un)．这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前 已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长．各加速 区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从 P4飞向P5……时不会减速． 说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间 范围内制造直线加速器受到一定的限制．
答案：BD
题型 3
有关回旋加速器的分析计算
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们 获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝 中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒 的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为 m ， 粒 子 最 大 回 旋 半 径 为 Rmax ， 其 运 动 轨 迹 如 图 所 示．问：
(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁 场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不 可．
(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所 受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作 用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运 动．
要点二 质谱仪 1．结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏 转磁场、显示屏等组成．(如图)
在偏转磁场中，有qvB2＝mvr2，故轨道半径
r＝Bm2vq＝qmB2
2mqU＝
2mU qB22
所以粒子质量m＝q2BU22r2.
若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的
比荷mq ＝B222Ur2.
3．质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质 谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存 在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的 测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．
2018高中物理人教版选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(16张)
2m qB
时间： t
T
360Βιβλιοθήκη 0T二、粒子在磁场中运动的解题思路 找 圆 心 画轨迹 求半径 求时间
三、粒子在有界磁场中运动
1、如何确定圆心
A
B
30°
v
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。
O
三、粒子在有界磁场中运动 1、如何确定圆心
A
B
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。 方法二：一速度垂线与弦 的垂直平分线的交点。
O
d
A
B
30°
2、如何确定半径
由几何关系得 r=d/sin 30o =2d
方法： 用几何关系求解
猜想： 匀速圆周运动
二、匀速圆周运动的半径、速率和周期
由牛顿第二定律得
qvB m v
2
r
mv qB
得：r
由：
T
2r v
2m qB
得：T
周期T与速度无关.
例1、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
解：由动能定理得
qU 1 2 mv
2
得： v
2 Uq m
牛顿第二定律得
B R 质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
qvB m
v
2
R
1
2mU q
小结：
一、匀速圆周运动的半径、速率和周期
qvB 洛伦兹力提供向心力： mv r
2
半径： r
人教版高中物理选修31课件：3.6带电粒子在磁场中的运动+(共12张PPT)
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
三、学法引导
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
带电粒子在匀强磁场中的运动
一、教学目标
• 知识目标 • 能力目标 • 情感目标
知识目标
• 1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强 度方向垂直时，做匀速圆周运动．
• 2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动的半径、周期公式，并会用它们解 答有关问题．
• 3、知道质谱仪的工作原理． • 4、了解加速器的基本用途，知道回旋加速
• 1、教师通过演示实验法引入，复习提问法 引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的 原因、规律．通过例题讲解，加深理解．
• 2、学生认真观察实验现象，结合运动和力 的关系分析原因，总结规律，积极思考、 讨论例题，对规律加深理解、提高应用能 力．
四、教学程序
• 1、引入新课 • 2、粒子为什么做匀速圆周的运动？ • 3、粒子运动的轨道半径和周期公
• 带电粒子在场中的受力分析及运动径迹和 动力学方程。
• 突破方法：复习力学知识、引导学生利用 力与运动的关系分析，讨论带电粒子在单 一场磁场、组合场、叠加场中的运动情况。 借助例题加深理解。
三、学法引导
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
带电粒子在匀强磁场中的运动
一、教学目标
• 知识目标 • 能力目标 • 情感目标
知识目标
• 1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强 度方向垂直时，做匀速圆周运动．
• 2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动的半径、周期公式，并会用它们解 答有关问题．
• 3、知道质谱仪的工作原理． • 4、了解加速器的基本用途，知道回旋加速
• 1、教师通过演示实验法引入，复习提问法 引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的 原因、规律．通过例题讲解，加深理解．
• 2、学生认真观察实验现象，结合运动和力 的关系分析原因，总结规律，积极思考、 讨论例题，对规律加深理解、提高应用能 力．
四、教学程序
• 1、引入新课 • 2、粒子为什么做匀速圆周的运动？ • 3、粒子运动的轨道半径和周期公
• 带电粒子在场中的受力分析及运动径迹和 动力学方程。
• 突破方法：复习力学知识、引导学生利用 力与运动的关系分析，讨论带电粒子在单 一场磁场、组合场、叠加场中的运动情况。 借助例题加深理解。
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件1
2πr 2πm ②T＝ ＝______ v qB 由上式可知：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
无关 。 与粒子运动速率________
思
主题1:理论探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律 阅读教材中“带电粒子在匀强磁场中的运动”标 题下的内容,回答下列问题。 (1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强 磁场中做什么运动?其所受洛伦兹力起什么作用? (2)质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁 感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和 周期T是多少?半径r和周期T与哪些因素有关？
检
1．质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速 率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线 所示，下列表述正确的是(
A)
A．M 带负电，N 带正电 B．M 的速率小于 N 的速率 C．洛伦兹力对 M、N 做正功 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间
2. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不 同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作 用)从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒 子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60° 角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（ C ） A ．1 ∶3 C ．3 ∶2 B ．4 ∶3 D ．1 ∶1
一.带电粒子在匀强磁场中运动规律 1.在匀强磁场中(不计重力) (1)当V⊥B时: B
思
R
V
f洛
mv R qB
周期:
v q vB m R
2
F洛 q>0
q<0
2R 2m T v qB
◆T与速度,半径无关. ◆匀速圆周运动
三.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法
人教版高中物理选修3-1教学课件：第3章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
【答案】 A
【方法归纳】 带电粒子在磁场中运动的半径由公式 r＝mqBv决定， 运动周期由 T＝2qπBm决定．
跟踪练习 1.
如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面
的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝
板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O，已知粒子穿越铝
二、质谱仪和回旋加速器
1．质谱仪 (1)原理图如图所示． (2)带电粒子进入质谱仪的加速电场， 由动能定理：
qU＝12mv2① (3)带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力： qvB＝mrv2② (4)由①②两式可以求出粒子的运动半径 r、质量 m、比荷mq 等． (5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．
2．回旋加速器 (1)工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来 获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个 D 形盒和 其间的窄缝内完成． ①磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力
作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关T＝2qπBm，带电 粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进 入电场中加速．
1．半径及周期 质量为 m、带电荷量为 q、速率为 v 的带电粒子，在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝ mrv2，可得半径公式 r＝mqBv，再由 T＝2vπr得周期公式 T＝2qπBm.
2．分析思路 (1)圆心的确定 带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿 圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点或某一 速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图所示．
【方法归纳】 带电粒子在磁场中运动的半径由公式 r＝mqBv决定， 运动周期由 T＝2qπBm决定．
跟踪练习 1.
如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面
的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝
板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O，已知粒子穿越铝
二、质谱仪和回旋加速器
1．质谱仪 (1)原理图如图所示． (2)带电粒子进入质谱仪的加速电场， 由动能定理：
qU＝12mv2① (3)带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力： qvB＝mrv2② (4)由①②两式可以求出粒子的运动半径 r、质量 m、比荷mq 等． (5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．
2．回旋加速器 (1)工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来 获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个 D 形盒和 其间的窄缝内完成． ①磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力
作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关T＝2qπBm，带电 粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进 入电场中加速．
1．半径及周期 质量为 m、带电荷量为 q、速率为 v 的带电粒子，在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝ mrv2，可得半径公式 r＝mqBv，再由 T＝2vπr得周期公式 T＝2qπBm.
2．分析思路 (1)圆心的确定 带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿 圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点或某一 速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图所示．
新人教版高中物理选修31 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》
当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场 和其其中间 粒的子窄1在缝通内过完直成线。cd时，速度为v1，方向与cd垂直；
⑴(3带)带电电粒粒子子作离匀开速磁圆场周电运的动速；率
中，它将做什么运动? 1当)可粒以 子通运过动入的射圆点弧和所出对射的点圆作心垂角直为于θ速时度,其方运向动的时直间线为,交点就是轨迹的圆心.
子初速度大小为v,则：
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？
(不计重力)
v
a
P
b
加速器
（一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功
使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后
1、质谱仪是测量带电粒子荷质比、分析同位素的重要工具
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质
为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最 终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能
增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D
形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子
在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只
质谱仪原理分析 1、质谱仪是测量带电粒子荷质比、分析同位素 的重要工具
2、基本原理
将质量不等、电荷数 相等的带电粒子经同一电 场加速再垂直进入同一匀 强磁场
3、推导 加速：qU1mv2 2
偏转：Rmv 1d qB 2
R 1 d 1 2mU 2 Bq
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度V0 垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁 场区域，如图所示。求
子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
⑴(3带)带电电粒粒子子作离匀开速磁圆场周电运的动速；率
中，它将做什么运动? 1当)可粒以 子通运过动入的射圆点弧和所出对射的点圆作心垂角直为于θ速时度,其方运向动的时直间线为,交点就是轨迹的圆心.
子初速度大小为v,则：
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？
(不计重力)
v
a
P
b
加速器
（一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功
使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后
1、质谱仪是测量带电粒子荷质比、分析同位素的重要工具
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质
为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最 终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能
增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D
形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子
在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只
质谱仪原理分析 1、质谱仪是测量带电粒子荷质比、分析同位素 的重要工具
2、基本原理
将质量不等、电荷数 相等的带电粒子经同一电 场加速再垂直进入同一匀 强磁场
3、推导 加速：qU1mv2 2
偏转：Rmv 1d qB 2
R 1 d 1 2mU 2 Bq
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度V0 垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁 场区域，如图所示。求
子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
高中物理 第三章 磁场 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 新人教版选修3-1
(1)不加磁场时，电子束的径迹有什么特点？ 提示：不加磁场时，电子枪射出的电子做匀速直线运 动，径迹是一条直线。
(2)给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心轴 线方向、由内指向外的匀强磁场时，电子束的径迹有 什么特点？原因是什么？ 提示：径迹为圆周，原因是电子所受洛伦兹力的方向 与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的 方向，洛伦兹力提供向心力，所以电子做匀速圆周运 动。
【探究总结】 1.带电粒子在有界磁场中的运动问题： (1)圆心的确定。 ①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射 点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直 线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为 入射点，M为出射点)。
②已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作 入射方向的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线，连接入射点和出射点，作其中垂线， 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示， 图中P为入射点，M为出射点)。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
【自主预习】 1.带电粒子在匀强磁场中的运动： (1)运动轨迹： 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为 B的匀强磁场时： ①当v∥B时，带电粒子将做_匀__速__直__线__运动。 ②当v⊥B时，带电粒子将做_匀__速__圆__周__运动。
(2)轨道半径和周期：
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 E
B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越
小
【解析】选A、B、C。本题考查速度选择器及质谱仪的 有关知识。由加速电场可知粒子所受电场力向下，即 粒子带正电，在速度选择器中，所受电场力水平向 右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中的磁场方 向垂直纸面向外，B正确；粒子经过速度选择器时满 足qE=qvB，可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E ，
高中物理选修3-1课件：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
b
一个质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后 经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度 为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
2mqUU
二、质谱仪 qmB2
精密测量带电粒子质量和分析 同位素（测荷质比）的仪器
过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其
间的窄缝内完成。
练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D 形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、 电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。 求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为多大？
（3） 粒子的最大速度最大动能各是多大？
１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：
一、两个具体问题：
θ αα
1、圆心的确定
（1）已知两个速度方向：可找到两条 半径，其交点是圆心。
（2）已知入射方向和出射点的位置：
θ
通过入射点作入射方向的垂线，连接入 射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。
2、运动时间的确定：
关键：确定圆心、半径、圆心角
t
2
T
θ ＝ 2α
5.长为L的水平极板间有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度 为B，极板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带 正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入
3.6 带电粒子在强磁场中的运动
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
人教版高二物理选修3-1第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1(16张PPT)
在电场中运动的时间．求：
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动课件1高中选修31物理课件
强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其周期在 q、 m、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入 D 形盒都运动半个周期πqmB后平行电场方向进入电场加速．如图 所示．
第二十六页，共四十七页。
2．电场的作用：回旋加速器的两个 D 形盒之间的狭缝区域 存在周期性变化的且垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场， 带电粒子经过该区域时被加速．根据动能定理：qU＝ΔEk.
第四页，共四十七页。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动： (1)运动条件： 不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场． (2)洛伦兹力作用： 提供带电粒子做圆周运动的向心力，即 qvB＝mvr2. (3)基本公式． ①半径：r＝mqBv；②周期：T＝2qπBm. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率 和半径无关．
与半径公式 r＝mBqv联立求解．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对
应的圆心角为
θ
时
，
其
运
动
时
间
可
由
下
式
表
示
：
t
＝
θ 360°
T或t＝2θπT.可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长．
第十四页，共四十七页。
1
如图所示，一带电荷量为 2.0×10－9 C、质量为 1.8×10－16 kg 的粒子，在直线上一点 O 沿与直线夹角为 30°方向进入磁感应强 度为 B 的匀强磁场中，经过 1.5×10－6 s 后到达直线上另一点 P， 求：
第十七页，共四十七页。
[变式训练]
1.
如图所示，一束电子(电荷量为 e)以速度 v 由 A 点垂直射入 磁感应强度为 B、宽度为 d 的有界匀强磁场中，在 C 点穿出磁场 时的速度方向与电子原来的入射方向成 30°夹角，则电子的质量 是多少？电子穿过磁场的时间是多少？
第二十六页，共四十七页。
2．电场的作用：回旋加速器的两个 D 形盒之间的狭缝区域 存在周期性变化的且垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场， 带电粒子经过该区域时被加速．根据动能定理：qU＝ΔEk.
第四页，共四十七页。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动： (1)运动条件： 不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场． (2)洛伦兹力作用： 提供带电粒子做圆周运动的向心力，即 qvB＝mvr2. (3)基本公式． ①半径：r＝mqBv；②周期：T＝2qπBm. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率 和半径无关．
与半径公式 r＝mBqv联立求解．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对
应的圆心角为
θ
时
，
其
运
动
时
间
可
由
下
式
表
示
：
t
＝
θ 360°
T或t＝2θπT.可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长．
第十四页，共四十七页。
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如图所示，一带电荷量为 2.0×10－9 C、质量为 1.8×10－16 kg 的粒子，在直线上一点 O 沿与直线夹角为 30°方向进入磁感应强 度为 B 的匀强磁场中，经过 1.5×10－6 s 后到达直线上另一点 P， 求：
第十七页，共四十七页。
[变式训练]
1.
如图所示，一束电子(电荷量为 e)以速度 v 由 A 点垂直射入 磁感应强度为 B、宽度为 d 的有界匀强磁场中，在 C 点穿出磁场 时的速度方向与电子原来的入射方向成 30°夹角，则电子的质量 是多少？电子穿过磁场的时间是多少？