模电 课件第8章 信号运算与处理电路(少学时)

8.1.2 同相比例运算电路
根据虚短得 V+ ≈ VV+ =Vi
R1 Vo V− = R1 + R f
整理得： o V
= (1 +
Rf R1
) Vi
电压放大倍数： 电压放大倍数： A = 1 +
Rf R1
图8.2 同相比例运算电路
电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号， 电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号，因 此运算精度略低。但输入电阻∞。 此运算精度略低。但输入电阻 。当R1=∞，或Rf=0, 电路成 ， 为电压跟随器。 为电压跟随器。
本章重点内容
由集成运放组成的各种运算电路 及其分析计算方法。 及其分析计算方法。 滤波电路的基础知识及其传递函 数的推导方法。 数的推导方法。 求解各种比较电路的阈值电压及 画出传输特性曲线的方法。 画出传输特性曲线的方法。
8.1 比例运算电路 8.2 加法运算电路 8.3 减法运算电路 8.4 积分和微分运算电路
8.2.2 微分运算电路
微分运算电路如图8.10所示。 微分运算电路如图8.10所示。 8.10所示
vo 根据虚地有 iR = − ，于是 R
8.1 比例运算电路
8.1.1 反相比例运算电路 8.1.2 同相比例运算电路
8.1.1反相比例运算电路
虚断I 虚断 i ≈ If
Vi − V− V− − Vo ≈ R1 R f
虚短V 虚地） 虚短 +≈ V- 且V+≈ V- ≈0 （虚地）
Vo = −
Rf R1
Vi
电压放大倍数： 电压放大倍数：A = −
理想集成运算放大器
•
一、理想集成运放的技术参数
• 二、理想集成运放工作在线性区时的特点 • 三、理想集成运放工作在非线性区时的特点
一、理想集成运放的技术参数
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算 放大器。 放大器。 1.差模电压放大倍数 vd=∞，实际上 vd≥80dB即可。 差模电压放大倍数A ∞ 实际上A 即可。 差模电压放大倍数 即可 2.差模输入电阻 id=∞，实际上 id比输入端外电路的 差模输入电阻R ∞ 实际上R 差模输入电阻 电阻大2～ 个量级即可 个量级即可。 电阻大 ～3个量级即可。 3.输出电阻 =0， 3.输出电阻Ro=0，实际上 输出电阻R Ro比输入端外电路的电阻小 1～2个量级即可。 个量级即可。 ～ 个量级即可 4.带宽足够宽。 带宽足够宽。 带宽足够宽 5.共模抑制比足够大。 共模抑制比足够大。 共模抑制比足够大 实际上在做一般原理性分析时， 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可 以视为理想的。 以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某 个技术指标明显下降即可。 个技术指标明显下降即可。
(b)方波输入信号 方波输入信号
注意当输入信号在某一个时间段等于零时， 注意当输入信号在某一个时间段等于零时，积 分器的输出是不变的， 分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最 终数值。因为虚地的原因， 终数值。因为虚地的原因，积分电阻 R 两端 无电位差， 不能放电， 无电位差，因此 C 不能放电，故输出电压保 持不变 。
第8章 信号的运算与处理电路
• 8.1 基本运算电路 • 8.2 对数和反对数运算电路 • 8.3 有源滤波电路 • 8.4 电压比较器
本章基本教学要求
熟练掌握比例、求和、积分运算电路； 熟练掌握比例、求和、积分运算电路； 掌握电压比较电路的组成、分析方法。 掌握电压比较电路的组成、分析方法。 正确理解二阶低通滤波电路， 正确理解二阶低通滤波电路， 一般了解其它运算电路， 一般了解其它运算电路，有源滤波电 路的组成和不同滤波电路的特点。 路的组成和不同滤波电路的特点。
因为u 因为 +=u-，所以
Rf
图8.5双端输入求差运算电路 双端输入求差运算电路
Rf R R1 ui 2 = ui1 + uo R + R2 R1 + R f R1 + R f
整理得： 整理得：
Rf Rf R uo = (1 + )ui 2 − ui1 R + R2 R1 R1
若取Rf / R1 = R /R2 若取
三、理想集成运放工作在非线性区的特点
工作在非线性区的理 想集成运放也有两个重要 特点。 特点。 1.理想运放的输出电 理想运放的输出电 压uO的取值只有两种可能
uO =
{
U OH U OL
当 u+ 〉 u− 时 当 u+ 〈 u − 时
2.理想集成运放的输 理想集成运放的输 入电流等于零
i+ = i− = 0
图8.4同相求和运算电路 同相求和运算电路
可用叠加原理求得: 可用叠加原理求得
v+ =
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 + R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R = 而 v− vo Rf + R v− = v+
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf + R + ] R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R
Rf Ri
图8.1反相比例运算电路 8.1反相比例运算电路
电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地， 电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地，净输入端无共模信 因此运算精度高。但输入电阻小， 号，因此运算精度高。但输入电阻小，Ri=Vi /I i =R1。 R’ 称为平 衡电阻， 电路称为反相器。 衡电阻，R’=R1//Rf ；R1=Rf 时，电路称为反相器。
8.3
R u+ = ui 2 R + R2
减法运算电路
（1）单运放减法运算电路
R1 u− = ui1 + uo R1 + R f R1 + R f
因为u 因为 +=u-，所以
Rf
Rf R R1 ui 2 = ui1 + uo R + R2 R1 + R f R1 + R f
整理得： 整理得：
Rf R uo = (1 + ) ⋅ ui 2 − ui1 R1 R + R2 R1 Rf
图 8.8 积分运算放大电路 动画8-1） （动画 ）
当输入信号是阶跃直流电压V 当输入信号是阶跃直流电压 I时，即
1 VI vO = −vC = − ∫ vi dt = − RC t RC
例8.2:画出在 给定输入波形 作用下积分器
VI vO = − t RC
的输出波形。 的输出波形。
(a) 阶跃输入信号
二、理想集成运放工作在线性区的特点
工作在线性区的理想集成运放具有“虚短”和 工作在线性区的理想集成运放具有“虚短” 虚断”的特性， “虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放 电路十分有用。为了保证线性运用， 电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环 负反馈）下工作。 (负反馈）下工作。 (1)“虚短 虚短” 由于运放的电压放大倍数很大， (1) 虚短” 由于运放的电压放大倍数很大，一 般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以 般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以 而运放的输出电压是有限的，一般在10 ～ 上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。 。 因此运放的差模输入电压不足1 因此运放的差模输入电压不足 mV，两输入端近似等 ， 电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两 电位， 短路” 开环电压放大倍数越大， 输入端的电位越接近相等。 输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时， 虚短” 虚短 是指在分析运算放大器处于线性状态时， 可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路， 可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路， 简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
则有
uo =
Rf R1
(ui 2 − ui1 )
若继续有 Rf = R1 , 即四个电阻相等 则 vo = vi2 − vi1
若R=∞
uo = (1 +
Rf R1
) ⋅ ui 2 −
Rf R1
ui1
仪用放大器
2 R2 R4 (1 + ) Av = =− v1 − v2 R3 R1 vO
8.2
加法运算电路
由此可得出
vo = [
R1 ( R2 // R' )vi1 R2 ( R1 // R' )vi2 Rf + R =[ × + × ] R1 R1 + ( R2 // R' ) R2 R2 + ( R1 // R' ) R Rp Rp R + Rf Rf × ) vo = ( vi1 + vi2 )( 当 Rp = Rn , R1 R2 R Rf 式中 Rp = R1 // R2 // R' R1 = R2 = Rf 时 ， Rp vi1 vi2 = × Rf × ( + ) Rn = Rf // R vo = vi1 + vi2 Rn R1 R2
8.2.1 积分运算电路 8.2.2 微分运算电路
8.2.1 积分运算电路
积分运算电路的分析方法与求和电路 差不多，反相积分运算电路如图8 所示。 差不多，反相积分运算电路如图8.8所示。
图8.8 积分运算电路
vi 根据虚地有 i = ，于是 R
if = −c

dvc dt
= −c
dvo dt
1 vO = − ∫ vi dt RC