第七章信号的运算和处理案例
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名师推荐第7章信号的运算和处理26779
存在问题：
uD
（1）∵有UT、IS， ∴ 精度受 T影响大。(2)uI较小时，eUT 与1相差大。
（3） uI较大时，二极管方程误差大。 （4） 只能uI>0，且|uo|=uD。
2)改进型 为解决（4），可将D反向，有
uO
uD
UT
ln
(uI ) RI S
为解决(2)、（3），用三极管
uO
又uN uP 0
uI 0 0 uO
R
Rf
“虚地 ”
uO
Rf R
uI
+ iR + iN
-
说明：（1）比例系数Auf=-Rf/R,与 运放内部参数无关。
（2）当Rf=R时，uO=-uI 单位 增益反相器。
iN iR iF 0，电压并联负反馈。 R' RN R // Rf 平衡电阻。
若要Rif R1 Auf 一定 R3 , 并不需要R2 , R3, R4很大。
返回
2. 同相比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
说明：（1）比例系数Auf=1+Rf/R, 与运放内部参数无关。
+
uF ++u+-I’
（2）当Rf=0，或R=∝,则
+
Auf=1，电压跟随器。
uI' uI uF ,电压串联负反馈。
(2)iP iN 0
rid ,虽然uP uN
电路条件：必须引入深度负反馈 电路条件：开环；或引入正反馈
，以使uP-uN≈0
7.2 基本运算电路 ：运放必在线性区，电路必引入深度负反馈。
第7章信号运算和处理
RF=0 且R1=∞
• 有分压电阻的同相比例运算电路
u
R3 R2 R3
ui
uO
(1 RF R1
)u
Rf
R1
u ui R2
uo
R3
uOR2R 3R3(1R RF 1 )ui
第7章信号运算和处理
比例电路应用实例—— 数据放大器
数据放大器常用于数据采集、工业自动化、精密量测等
信号输入采用应变仪电阻桥 电阻桥的四个臂的电阻相等（典型
uo
uoR2R R(1R R1 f )ui1R R1 f ui2
令R1=R2，Rf=R
uo
Rf R1
(ui1
ui2
)
第7章信号运算和处理
例：求uo的表达式
u i1 R1
Rf
u i2 R2
uo1
RF R1
ui1uo2
RF R2
u i3
7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减法运算电路 7.2.3 积分和微分运算电路
第7章信号运算和处理
7.2.1 比例运算电路
1 反相比例运算电路
Rf
根据虚断I+ 0，故u+0,
且Ii If 根据虚短，u+u- 0 Ii = (ui－ u-)/R1 ui/R1 uo －If Rf =－ui Rf /R1 电压增益
第7章信号运算和处理
运算放大器是 由直接耦合多级 7.1 理想集成运算放大器 放大电路集成制 7.2 集成运放在信号运算方面的应用
造的高增益放大 7.3 集成运放在信号处理方面的应用
器，它是模拟集
成电路之中。
第7章信号运算和处理
7.1 理想集成运算放大器 • 7.1.1 理想运算放大器的条件 • 7.1.2 理想运算放大器的分析依据
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
第7章 信号的运算和处理
1. 积分电路
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
模电-7-信号的运算和处理PPT课件
若 要 求 R i 1 0 0 k ， 则 R 1 ？ 若 比 例 系 数 为 1 0 0 ， R 2 R 4 1 0 0 k ， 则 R 3 ？ 约1K
.
9
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
R/= R // RF
iN = 0；
所以 uN
R R RF
uO
又 uN = uP = uＩ
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？
.
19
讨论三
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么
时候截止？
uI 0,D导通，u0 uI uI0,D截止，u0 uI
.
20
四、积分运算电路和微分运算电路
i2
i1
为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？(同）
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
uO ' RR12 uI1kuI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
.
33
4). 开方运算
uO'
R2 R1
uI
kuO2
uO
R2 kR1
uI
为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反
uo = uI1uI2
求对数，得： lu n O ln u Iu 1 I( ) 2 lu n I 1 lu n I2
ue uu 再求指数，得： O
ln uI1 ln uI2
I1I2
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
第七章 信号的运算与处理7.1-7.2-精品文档
u I3 I1 u I2 u u R O f R R 1 2 3 R
说明
也可用叠加原理求uO和uI的关系。
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
2. 同相求和电路 在同相比例运算电路中，有
R u 1 f )u o ( P R
对于节点P，根据“虚断” 和KCL得
扩大线性运用范围
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三、理想运放在非线性工作区
电路特征： 运放处于开环或引入正反馈状态 传输特性如图所示
UM
UM
特点
①输出电压uo=±UOM ②只具有“虚断”特点不具有“虚短”特点。
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7.2 基本运算电路
输入电压和输出电压均对“地”而言
【解】 电路中A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路 其中
R 100 k Ω 2 u 1 u 1 u 11 u O1 I I R I 10 k Ω 1 R R 5 5 u u 11 u 55 u O O1 I I R 100 k Ω 4
R5＝500kΩ
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7.2.2 加减运算电路
1. 反相求和运算电路
一、求和运算电路
根据“虚短”规则，有 uN=uP=0 根据“虚断”规则和KCL得
i i i i 1 2 3 F
即
u u I3 I1 u I2 u O R R R R 1 2 3 4
开环差模增益Aod=∞； 差模输入电阻Rid= ∞； 输出电阻RO=0； 共模抑制比KCMR= ∞； 上限截止频率fH= ∞； 失调电压UOI、失调电流IOI和温漂均为零且无任何内部噪声。
第七章 信号运算与处理电路PPT课件
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
பைடு நூலகம்
uo
Rf R1
ui
平衡电阻 R2 =R1||Rf
特例：反相器 令R1=Rf uo= -ui
南理工紫金学院9
模拟电子线路
2 同相比例运算电路
根据虚断，ui =u+
Rf
根据虚短，ui =u+uuo= -If Rf +ui
南理工紫金学院3
模拟电子线路
7.1 理想集成运算放大器
开环电压增益 Av=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻
R0=0
南理工紫金学院4
模拟电子线路
7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid II0(虚)断
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环）
(u+- u-)·Au0 = uo Au0=
uo=有限值
ii R1i f u
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
ii
u i R2u
uo
uo
(1 Rf R1
)ui
南理工紫金学院10
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf • 特例：电压跟随器uo=ui
模拟电子线路
R1=∞
RF=0
RF=0 且R1=∞
13
南理工紫金学院
• 反相加法电路
模拟电子线路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支 路，就构成了反相输入求和电路，见下图。
Rf
u i1
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第七章
信号的运算和处理
7.1 概述
7.1.1 电子信息系统的组成
信号的 提取
信号的 预处理
信号的 加工
信号的 执行
图7.1.1电子信息系统示意图
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第七章
信号的运算和处理
7.1.2 理想运放的两个工作区
理想运放工作区：线性区和非线性区
第七章
7.1 概述
7.2 7.3
童 诗 白 第 三 版
信号的运算和处理
基本运算电路 模拟乘法器及其运算电路的运用
7.4 有源滤波电路
7.5 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、求和及积分电路的综合运算。
2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通 滤波电路)。
童 诗 白 第 三 版
本章教学时数： 6学时
Auf uo RF uI RI
图 7.2.1
RF uo - u I RI
* R2 = R1 // RF Rif = R1
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为
R0f =0
(动画avi\8-1.avi)
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第七章
本章讨论的问题：
1.什么是理想运放？指标参数有哪些？ 2.为什么在运算放大电路中集成运放必须工作在线性区？ 为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断？ 3.如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？ 怎样分析运算电路的运算关系？ 童 诗 白 第 三 版 4.为了获得信号中的直流分量，或者为了获得信号中的 高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了 去掉电源所带来的50Hz干扰，应采用什么电路？
第七章
信号的运算和处理
二、理想运放在线性工作区
输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放 大关系，即
u-
i-
uO Aod ( u - u- )
u
i
+
Aod
uO
理想运放工作在线性区特点：
1. 理想运放的差模输入电压等于零 uO ( u - u- ) 0 即 u uAod
如
——“虚短” —“虚地”
U OM uP - uN Aod 14 V 2 105 70 μV
非线性区
uO
实际特性
O
uP-uN
非线性区
线性区
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第七章
信号的运算和处理
7.2
基本运算电路
集成运放的应用首先表现在它能够构成各 种运算电路上。
在运算电路中，集成运放必须工作在线性 区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络 能够实现各种数学运算。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
一、理想运放的性能指标
开环差模电压增益 Aod = ∞； 差模输入电阻 rid = ∞；
输出电阻 ro = 0；
共模抑制比 KCMR = ∞； UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0； 输入偏置电流 IIB = 0； - 3 dB 带宽 fH = ∞ ，等等。
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-UOM
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第七章
信号的运算和处理
理想运放工作在非线性区特点： 1. uO 的值只有两种可能 当 uP > uN时，uO = + UOM 当 uP< uN时, uO = - UOM 在非线性区内， (uP - uN) 可能很大，即 uP ≠uN 。 “虚地”不存在 2. 理想运放的输入电流等于零
图 7.2.3
*R2 = R1 // RF
R1 所以 uO uI R1 RF
由于该电路为电压串联负 反馈，所以输入电阻很高。
Rif= Ri ( 1+Aod F )
RF 得： uo (1 )uI RI
uO RF Auf 1 uI RI
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7.2.1
比例运算电路
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第七章
信号的运算和处理
一、反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；
由于“虚短”， u- = u+ = 0 由 iI = iF ，得 ——“虚地” uI - u- u- - uo R1 RF
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
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第七章
信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断” 的特点，可知 uＩ i+ = i- = 0；
R1 所以 u- uO R1 RF
又 u- = u+ = uＩ
(动画avi\8-2.avi)
u u- 0
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第七章
信号的运算和处理
2. 理想运放的输入电流等于零 由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i- 0
uO
+UOM
——“虚断”
三、理想运放的非线性工作区
理想特性
O
u+-u-
图 7.1.3 集成运放的电压传输特性
本章讨论的问题：
5.滤波电路的功能是什么？什么是有源滤波和无源滤波？ 为什么说有源滤波电路是信号处理电路？ 6.有几种滤波电路？它们分别有什么特点？
童 诗 白 第 三 版
7.从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？为 什么？有源滤波电路有哪些主要指标？
8.由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗？ 能否引入正反馈？
iP i N 0
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第七章
信号的运算和处理
实际运放 Aod ≠∞ ，当 uP 与 uN差值比较小时，仍有 Aod (uP - uN )，运放工作= ± 14 V，Aod 2 × 105 ，线性 区内输入电压范围
信号的运算和处理
2. T型网络反相比例运算电路 电阻R2 、 R3和R4构成 T形网络电路 节点N的电流方程为
所以
uI - uM i2 R1 R2 uM R2 i3 - uI R3 R1 R3
i4 = i2 + i3
输出电压
图7.2.2 T型网络反相比例运算电路
u0= -i2 R2 – i4 R4