第一节 电场力的性质的描述
第一章 电场知识点
第一章电场知识点在我们的物理世界中，电场是一个非常重要的概念。
它虽然看不见摸不着，但却在我们的日常生活和现代科技中发挥着巨大的作用。
从家用电器的运行到电子设备的工作，从闪电的产生到电磁波的传播，电场无处不在。
接下来，让我们一起深入探索电场的奇妙世界。
首先，我们来了解一下什么是电场。
简单来说，电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。
电荷会在其周围空间产生电场，而这个电场又会对处在其中的其他电荷产生力的作用。
就好像一个有影响力的人，他的存在会对周围的人产生某种影响力，电荷也是如此。
电场强度是描述电场性质的一个重要物理量。
它表示电场的强弱和方向。
想象一下，在一个空间中，电场强度越大，就意味着电荷在这个地方受到的电场力越大，就好像风的强度越大，对物体的推动作用就越强。
电场强度的定义是：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示，即 E ＝ F ／ q 。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场线是为了形象地描述电场而引入的一种假想曲线。
它不是真实存在的线，但却能帮助我们直观地理解电场的分布和性质。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大；电场线的切线方向表示电场强度的方向。
我们再来看看电荷在电场中的运动情况。
如果电荷在电场中静止释放，它将在电场力的作用下做加速运动。
就好比一个物体在重力作用下自由下落一样。
如果电荷初速度方向与电场线方向不一致，那么它将做曲线运动。
这就类似于一个物体被斜着抛出，在重力作用下做抛物线运动。
匀强电场是一种特殊的电场，其电场强度的大小和方向在空间中处处相同。
两块平行放置的带等量异种电荷的金属板之间的电场，就可以近似看作匀强电场。
在匀强电场中，电荷所受的电场力是恒定的，这使得电荷的运动规律相对简单。
电场具有能量，这被称为电势能。
电荷在电场中具有的势能与它的电荷量和所在位置的电势有关。
高中物理复习提升-第一章静电场知识点总结
第一章 静电场知识点总结 第一讲 电场力的性质一、 电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。
电荷间存在着相互作用的引力或斥力。
电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电荷量，简称电量。
元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
２、使物体带电叫做起电。
使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。
３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
这叫做电荷守恒定律。
二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。
三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式：221r Q Q kF =，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。
只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。
电场具有力的性质和能的性质。
２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。
它描述电场的力的性质。
（２）q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2rQK E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。
（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。
（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
电场的基本性质
当电容器放电时，储存的电能会释放出来，转 化为其他形式的能量，如热能或机械能等。
电场能量的传输与转化
01
02
03
04
电场能量的传输是指通过电场 的作用将电能从一个地方传输
到另一个地方的过程。
电场对放入其中的电荷施加作用 力，这个力被称为电场力。
电场力的方向与电场的方向相同， 大小与电荷的电量成正比，与电 荷所在位置的电场强度成正比。
02 电场力的作用
电场力
01
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小和方向与电荷的电 量和电性有关。
02
电场力是电磁相互作用的一种表现，是电场对带电粒子的作 用力。
1
电场能量是电场中电场力做功的能力，与电场强 度和电势有关。
2
电场能量的大小与电场强度和电势差的乘积成正 比，即W=F*S=E*D*S。
3
电场能量的单位是焦耳（J），国际单在电场中由于电场力 的作用而具有的能量，这种能量可以通过电容 器等设备进行储存。
在电路中，电流通过导体时， 电场能会从电源传向电路的末 端，这个过程就是电场能量的
传输。
电场能量的转化是指电能与其 他形式的能量之间的相互转化
。
在电路中，电流通过电阻时， 电能会转化为热能，这个过程
就是电场能量的转化。
04 电场的测量与观察
电场强度的测量
使用电场强度计
电场强度计是一种专门用于测量 电场强度的仪器，通过测量电场 中单位电荷受到的力来计算电场
粒子示踪法
粒子示踪法是通过在电场中加入带电粒子，观察粒子的运动轨迹来 推算电场分布。
第6单元——静电场
第六单元 静电场第一讲 电场力的性质一、电荷1、三种起电方式：使物体带电的过程叫做起电，起电有三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
2、正负电荷和电荷中和自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
正负电荷相遇会发生电荷中和现象。
3、电荷的量度与单位 （1）单位：库伦，符号：C（2）元电荷：质子或中子带电荷量的绝对值，用符合e 表示。
1e=1.6×10-9C 。
元电荷是带电体所带的最小点亮的单位。
（3）电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
4、点电荷（1）概念：点电荷是一种理想化的物体模型，实际是不存在的。
（2）条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。
带电体很小，不一定可视为点电荷，带电体很大，也不一定不能视为点电荷。
5、库伦定律（1）内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与他们的电荷量的成绩成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：221rQ Q kF =，k 是静电力常量，其数值为9100.9×N ·m 2/C 2（3）成立条件：真空中的点电荷 二、电场1、概念：电场是一种物质，它存在于电荷的周围，电荷间的作用是通过电场发生的。
2、特性：电场的最基本性质是对放入期中的电荷有力的作用。
3、电场强度——对力的性质的描述（1）概念：描述电场的力的性质的物理量。
试探电荷在电场中某个位置所受的电场力跟它电荷量的比值，叫做该点的电场强度。
（2）定义式：qF E =（3）单位：电场强度的单位是牛顿/库伦，符号为N/C ，另一个单位是伏特/米，符号是V/m,1N/C=1V/m.（4）矢量性：电场强度是矢量，电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
电场力的性质知识点
电场力的性质知识点在物理学中，电场力是一个非常重要的概念。
理解电场力的性质对于我们深入掌握电学知识有着至关重要的作用。
首先，我们来谈谈什么是电场。
电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。
它虽然看不见、摸不着，但却能对处于其中的电荷施加力的作用。
而电场力，就是电荷在电场中所受到的力。
电场力的大小与电荷量以及电场强度有关。
电荷的电荷量越大，它在电场中所受到的电场力就越大；电场强度越大，电荷所受到的电场力也越大。
这就好比一个大力士在力量更强的环境中能发挥出更大的力量一样。
电场强度是描述电场力性质的一个重要物理量。
它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。
其数学表达式为 E ＝ F/q 。
电场强度是矢量，它的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
我们来想象一下，在一个均匀电场中，电场强度处处相等。
就好像在一片平整的土地上，每一处的坡度都是一样的。
而在非均匀电场中，电场强度会随着位置的变化而变化，就如同在崎岖的山地上，不同位置的坡度各不相同。
电场力的方向也是一个关键的知识点。
正电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相同，而负电荷所受电场力的方向则与电场强度的方向相反。
这就好像一个人在顺流而下时，受到的水流的力和水流的方向相同；而逆流而上时，受到的力和水流方向相反。
电场力做功也是一个重要的方面。
当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。
电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
这和重力做功有着相似之处，无论物体是沿着直线还是曲线下落，重力做功只取决于高度的变化。
在匀强电场中，电场力做功的计算可以用公式 W ＝ qEd 来计算，其中 d 是电荷沿电场线方向移动的距离。
再来说说库仑定律，它描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
库仑定律表明，两个点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律为我们计算电场中电荷之间的相互作用力提供了重要的依据。
第一章 电场知识点
第一章电场知识点在物理学中，电场是一个极为重要的概念，它贯穿于电学的方方面面。
让我们一起来深入了解一下电场的相关知识点。
首先，什么是电场呢？简单来说，电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。
电荷会在其周围空间产生电场，而电场又会对处在其中的其他电荷施加作用力。
就好像一个无形的“场”，影响着电荷的行为。
电场强度是描述电场性质的一个重要物理量。
它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示，即 E ＝ F ／ q 。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
电场强度的计算方法有多种。
对于点电荷产生的电场，其电场强度的大小可以用公式 E ＝ kQ ／ r²来计算，其中 k 是静电力常量，Q 是点电荷的电荷量，r 是到点电荷的距离。
电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大；电场线的切线方向表示电场强度的方向。
匀强电场是电场强度大小和方向都相同的电场。
两块平行且带等量异种电荷的金属板之间的电场就可以近似看作匀强电场。
电荷在电场中会受到电场力的作用。
电场力的大小为 F ＝ qE ，方向取决于电荷的正负和电场强度的方向。
正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。
电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
这一点和重力做功很相似。
当电场力做正功时，电势能减少；当电场力做负功时，电势能增加。
电势能的大小与电荷在电场中的位置有关，通常选取一个零势能点作为参考。
电势也是描述电场的一个重要概念。
电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
电势是标量，但是有正负之分。
沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
等势面是电势相等的点所构成的面。
等势面与电场线垂直，并且等势面越密集的地方，电场强度越大。
电场的力的性质
电场的力的性质知识点一 电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子． 知识点二 库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷． 知识点三 电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：E ＝Fq.单位：N/C 或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 2.4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则． 知识点四 电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.【基础自测】1．如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(D)解析：平行板电容器中场强相同而电势不同，A错误；点电荷等势面上的点，电势相等而场强不同，B错误；两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等而场强的方向不同，C错误；两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势为零，场强相同，D正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(B)A．电场强度为零的地方，电势也为零B．电场强度的方向与等势面处处垂直C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误．3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是(A)A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．C点的电场强度比D点的电场强度小D．C点的电势比D点的电势高解析：根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误．4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S解析：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝QS；则单个极板形成的场强E0＝σ2ε0＝Q2ε0S，两极板间的电场强度为：2×σ2ε0＝Qε0S；两极板间的相互引力F＝E0Q＝Q22ε0S.5.(多选)如图为静电除尘器除尘机理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是(BD)A．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确．电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误．由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确．6．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有14圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R ，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h ，有一质量为m 的带电荷量＋q 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小． (2)匀强电场的场强．(3)若R ＝0.3 m ，h ＝5.0 m ，小球落地时的速度大小． 解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得： F N －mg ＝m v 2BR解得：v B ＝3gR(2)小球从A 运动到管口B 的过程中，由动能定理得： mgR ＋qER ＝12m v 2B 解得：E ＝mg2q(3)小球离开管口B 后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有： 竖直方向：h ＝12gt 2解得：t ＝1 s v y ＝gt ＝10 m/s 水平方向：qE ＝ma v x ＝v B ＋at 解得：v x ＝8 m/s故：v ＝v 2x ＋v 2y ＝241 m/s答案：(1)3gR (2)mg2q(3)241 m/s知识点一 库仑定律的理解及应用1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：确定研究对象—可以根据问题需要，选择“整体法”或“隔离法” 受力分析—多了电场力()F ＝kq 1q 2r 2或F ＝qE 列平衡方程—F 合＝0或F x ＝0、F y ＝0 3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．(2)1.如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( A )A.F8 B.F 4 C.3F 8D.3F 4解析：A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q 1＝＋q2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q 2＝－q 4.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，当移开C 球后，A 、B 两球之间的相互作用力的大小变为F ′＝F8，A 项正确．2.(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( AC )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq 2d 2＝mg tan θ，解得qd＝mg tan θk，选项B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D 错误．3．相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的带电荷量和放置的位置是( C )A ．－q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2q ，在A 左侧距A 为L2处C ．＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处解析：A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧，设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q ，则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Q ·q r 2，解得：r ＝L ，对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·qL 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处，故选项C 正确．知识点二 电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处． (2)电场线在电场中不相交．(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线3．两种等量点电荷的电场分析沿连线先变小后变大4.4.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(C)A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同解析：由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直，选项C正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误．5.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(D)A．电荷在O点受力最大B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小解析：根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确．电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误．6.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(ACD)A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d 点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，所以D正确．知识点三带电体的力电综合问题1．解决力电综合问题的一般思路2．分析力电综合问题的三种途径(1)建立物体受力图景．①弄清物理情境，选定研究对象．②对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图．③应用力学规律进行归类建模．(2)建立能量转化图景：运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径．(3)运用等效思维法构建物理模型：电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化．典例(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小．(2)小球的质量m.(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．【审题关键点】解此题应注意两点(1)小球平衡时，正确进行受力分析．(2)撤去电场后，小球会从高处摆下，在小球从开始运动到到达最低点的过程中，机械能守恒．【解析】本题考查物体的平衡与动能定理．(1)F＝qE＝3.0×10－3 N.(2)由qEmg＝tan37°，得m＝4.0×10－4 kg.(3)由mgl(1－cos37°)＝12m v2，得v＝2gl(1－cos37°)＝2.0 m/s.【答案】(1)3.0×10－3 N(2)4.0×10－4 kg(3)2.0 m/s【突破攻略】解此类问题应注意三点(1)电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力；(2)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．7.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A和B带有等量的同种电荷，小球C(未画出)不带电，如图所示，A球固定在竖直支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，静止时细线与竖直方向的夹角为θ.小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是(B)A．仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线中的张力比原来要小B．仅将球C与球B接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ1，仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ2，则θ1＝θ2C．剪断细线瞬间，球B的加速度等于gD．剪断细线后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地解析：仅将球C与球A接触后离开，球A的电荷量减半，致使A、B间的库仑力减小，对球B进行受力分析如图，可知它在三个力的作用下平衡，由三角形相似(图中阴影)可知mgH＝TL，故细线的张力大小不变，故A错误；将球C与球B接触后离开，与球C与球A接触后离开这种情况下A、B间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确；剪断细线瞬间，球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故选项C错误；剪断细线后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B在落地前做变加速曲线运动，故选项D错误．8．(多选)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高、最低点．质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E＝3mg4q.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法中正确的是(BC)A ．小球过Q 点时速度至少为5gRB ．小球过Q 点时速度至少为23gR2C ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为6mgD ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为7.5mg解析：根据“等效场”知识可得，电场力与重力的合力大小为mg 效＝(mg )2＋(qE )2＝54mg ，则g 效＝54g ，如图所示，tan θ＝qE mg ＝34，即θ＝37°，当小球刚好通过C 点关于O 对称的D 点时，就能做完整的圆周运动．小球在D 点时，由电场力和重力的合力提供向心力，则54mg ＝m v 2DR ，从Q 到D ，由动能定理得－mg (R ＋R cos θ)－qER sin θ＝12m v 2D －12m v 2Q ，联立解得v Q ＝23gR 2，故A 错误，B 正确；在P 点和Q 点，由牛顿第二定律得F Q －mg ＝m v 2Q R ，F P ＋mg ＝m v 2PR ，从Q 到P ，由动能定理得－mg ·2R ＝12m v 2P －12m v 2Q，联立解得F Q －F P ＝6mg ，C 正确，D 错误．9．如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg 的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.75，物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E ＝1×103 N/C ，g 取10 m/s 2.(1)求物体所带的电荷量；(2)只改变电场的方向，使物体向右加速运动，求加速度的最大值及此时电场的方向．解析：(1)物体向右匀速运动，则电场力与摩擦力大小相等，方向相反，因摩擦力方向向左，故电场力方向向右，而电场方向向左，则物体带负电．由Eq ＝μmg解得q ＝μmg E＝7.5×10－4 C(2)设电场方向与水平方向的夹角为θ，则 Eq cos θ－μ(mg －qE sin θ)＝ma 解得a ＝qEm(cos θ＋μsin θ)－μg由数学知识可知，当θ＝37°时，cos θ＋μsin θ有极大值54，此时a ＝158 m/s 2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时，加速度有最大值，为a ＝158m/s 2. 答案：(1)－7.5×10－4 C (2)158m/s 向左下方与水平方向成37°角巧解场强的四种方法场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r 2、E ＝Ud ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易．(一)补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面． (二)微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强． (三)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化． (四)等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．10.(2019·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( A )A.kq2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq4R 2－E D.kq4R 2＋E 解析：左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝k 2q(2R )2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷－q 的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝k 2q (2R )2－E ＝kq2R 2－E ，则A 正确． 11．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( B )解析：将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．12．(2019·济南模拟)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( C )A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3解析：据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k qdr3，故选项C 正确．13．如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强．解析：设想将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Qn ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQ nr 2＝kQ n (R 2＋L 2).由对称性知，各小段带电体在P 处场强E 的垂直于中心轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk Q n (R 2＋L 2)cos θ＝k QL(R 2＋L 2)32. 答案：k QL(R 2＋L 2)32。
电场力的性质
电场力的性质（一）考纲要求：1、电荷守恒、点电荷、电场线Ⅰ2、库仑定律、电场强度、点电荷的场强Ⅱ学习目标：1、准确理解电场强度及几种电荷的电场分布2、熟练应用库仑定律求库伦力一、考点扫描（一）知识整合1、基本常识：自然界有种电荷，一种是电荷，另一种是电荷。
所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的倍，因此将叫元电荷，1e= C；比荷是指。
2、摩擦起电的实质是；感应起电的实质是。
3、电荷守恒定律的基本内容是：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统电荷的代数和不变。
4、完全相同的带电体相互接触，电荷量的分配规律是同种电荷总量均分，异种电荷先中和再均分。
5、库仑定律的基本内容是：。
其数学表达式是。
6、库仑定律成立的条件是。
7、什么是点电荷？什么样的带电体可以看作点电荷？8、电场：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，是对放入其中的电荷具有。
9、电场强度的概念（1）定义：电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q 叫这个位置的电场强度。
公式：，单位：N/q 或V/m 。
（2）物理意义：电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小与放入的试探电荷无关，它表示单位电荷在该点受到的电场力。
（3）矢量性：场强是矢量，规定跟该点的场强方向一致，那么负电荷的受力方向与该点场强的方向。
（4）孤立的点电荷在真空中形成的电场是非匀强电场，其决定式，场强的方向在该点和电荷的连线上。
（5）场强的叠加：当某一区域的电场由几个电场叠加而产生的时候，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，遵循。
10、电场线（1）概念：为了形象的描述电场中各点场强的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的 方向，曲线的 表示电场的强弱。
（2）电场线的特点：始于 （或无穷远处），终于 （或无穷远处），任何两条电场线都不 。
电场力和电势
电场力和电势电场力（Electric Field Force）和电势（Electric Potential）是研究电磁学中重要的概念。
在本文中，我们将探讨电场力和电势的定义、性质和相关的应用。
通过深入了解这两个概念，我们可以更好地理解电场与电势的本质和作用。
一、电场力的定义和性质电场力是指在电场中，由于电荷相互作用而产生的作用力。
电场力的大小和方向受到电荷之间距离的影响，遵循库仑定律。
库仑定律表明，电场力正比于电荷的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
表达式如下：F = k * (q1 * q2) / r²其中，F表示电场力的大小，k为库仑常量，q1和q2为电荷的大小，r为电荷之间的距离。
电场力的方向是由于电荷之间的相互作用而确定的，当两个电荷具有相同符号（正或负）时，电场力是相互排斥的；当两个电荷有不同符号时，电场力是相互吸引的。
二、电势的定义和性质电势是指在电场中单位正电荷所具有的电势能。
我们可以将电势看作是一个描述电场中能量分布的物理量。
电势是标量，通常用V表示，单位是伏特（V）。
电势的定义是通过改变单位正电荷所做的功来描述的。
当单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时，所受到的外力所做的功称为电势能的变化。
电势可以用数学公式表示为：V = W / q其中，V表示电势，W表示电势能的变化，q表示单位正电荷。
电势是标量，它与路径无关，只与两个位置之间的距离有关。
在电势能相对较高的位置，单位正电荷具有较大的电势；在电势能相对较低的位置，单位正电荷具有较小的电势。
三、电场力和电势的关系电场力和电势之间存在着密切的关系。
电场力可以通过电势的梯度（即电势函数对坐标的偏导数）来计算。
具体地，电场力的大小可以通过以下公式计算：F = -∇V其中，F表示电场力的大小，V表示电势，∇表示梯度运算符。
这个公式表明，电场力的方向与电势的梯度相反，也就是说，在电势下降的方向上，电场力是正向的；在电势上升的方向上，电场力是负向的。
电场力的性质
电场力的性质教学目标 知道静电感应现象 知道电荷守恒定律 元电荷会用库仑定律的公式进行有关的计算理解电场强度的概念及其定义式、知道几种典型电场线的特点知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算教学重点 库仑定律及应用理解电场强度的概念及其定义式应用电场的叠加原理进行相关的计算教学难点 利用库仑定律的公式进行有关的计算理解电场强度的概念及其定义式应用电场的叠加原理进行的电场强度相关计算教学方法建议 讲练结合从微观角度认识物体带电的本质，通过类比法掌握电场强度等概念 一、电荷 电荷守恒定律1.常见的起电方式（1）接触起电 （2）摩擦起电 （3）感应起电2.电荷量电荷的多少叫电荷量，单位是库仑（C ）。
3.元电荷4.电荷守恒定律5.带电粒子的比荷二、库仑定律1.内容真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，作用力的方向沿着这两个点电荷的联线,同号电荷相斥，异号电荷相吸。
公式：221r q q kF 。
库仑定律成立的条件：（1）处在真空中。
（2）静止。
（3）点电荷。
2.库仑力(1)方向判定：根据电荷间的作用是排斥还是吸引来判定。
(2)特点：遵守牛顿第三定律，即两个带电体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力。
三、电场 电场强度1.电场的概念带电体周围存在的特殊物质。
电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场进行的。
2.电场强度的概念（1）试探电荷：为了研究电场而放入其中，且不影响原电场分布的电荷。
（2）电场强度的大小：qF E 。
q 为试探电荷的电荷量，F 为试探电荷受到的电场力。
（3）电场强度的方向：电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点受的电场力的方向；负电荷放在该点受到的电场力的反方向。
（4）电场强度的物理意义：单位正电荷在该点受到的电场力。
四、电场线1.电场线概念:形象的描述电场的一簇假象曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。