2023年小学奥数必考公式小学年级奥数知识点
小学六年级数学竞赛知识点2023
小学六年级数学竞赛知识点2023一、整数的四则运算在六年级数学竞赛中，整数的四则运算是一个重要的知识点。
整数的加法、减法、乘法和除法是我们日常生活和学习中经常使用的运算方法。
1. 整数的加法整数的加法是指两个整数相加的运算。
当两个整数同号时，将这两个整数的绝对值相加，并保持符号不变。
当两个整数异号时，我们可以先求出绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，然后将差的绝对值与绝对值较大的整数的符号保持一致。
2. 整数的减法整数的减法是指一个整数减去另一个整数的运算。
我们可以通过将减法转化为加法来进行计算，即加上被减数的相反数。
3. 整数的乘法整数的乘法是指一个整数与另一个整数相乘的运算。
当两个整数的符号相同时，将这两个整数的绝对值相乘，结果的符号为正；当两个整数的符号不同时，将这两个整数的绝对值相乘，结果的符号为负。
4. 整数的除法整数的除法是指一个整数除以另一个整数的运算。
在整数除法中，被除数除以除数的结果可能是一个整数，也可能是一个带余数的整数。
二、小数的运算小数的运算也是小学六年级数学竞赛中的一个重要知识点。
小数的加法、减法、乘法和除法的运算与整数类似，但需要特别注意小数点的位置和位数对齐的问题。
1. 小数的加法和减法小数的加法和减法需要将小数点对齐，然后按照整数的运算方法进行计算。
2. 小数的乘法小数的乘法需要将小数点忽略，按照整数的运算方法进行计算，最后确定结果的小数点位置。
3. 小数的除法小数的除法同样需要将小数点位置对齐，并按照整数的除法运算方法进行计算。
在计算过程中，我们可以不断地移动小数点使被除数除以除数后变为整数，然后确定结果的小数点位置。
三、面积和周长在数学竞赛中，矩形、正方形、三角形和圆的面积和周长也是常见的考点。
面积和周长是我们在日常生活和学习中常常接触到的概念。
1. 矩形的面积和周长矩形的面积等于矩形的长乘以宽，周长等于矩形的长加上宽的两倍。
2. 正方形的面积和周长正方形的面积等于正方形的边长的平方，周长等于正方形的边长乘以4。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
汇总小学阶段奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是对小学数学知识的拓展和深化，能够培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是对小学阶段奥数常见知识点的汇总。
一、计算1、速算与巧算加法运算定律：加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a，加法结合律（a ＋ b)＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)。
乘法运算定律：乘法交换律 a × b ＝ b × a，乘法结合律（a × b) × c ＝ a ×（b × c)，乘法分配律（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c。
凑整法：将数凑成整十、整百、整千的数，使计算简便。
基准数法：当多个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算每个数与基准数的差，再求和。
2、等差数列通项公式：第 n 项＝首项＋（n 1) ×公差。
求和公式：和＝（首项＋末项) ×项数 ÷ 2。
3、分数计算通分：将异分母分数化为同分母分数。
约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化为最简分数。
分数的四则运算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算。
分数乘法，分子乘分子，分母乘分母；分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数。
二、数论1、整除能被 2 整除的数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
能被 3 整除的数的特征：各位数字之和能被 3 整除。
能被 5 整除的数的特征：个位是 0 或 5。
2、因数与倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的自然数），那么 a 和 b就是 c 的因数。
倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。
最大公因数：几个数公有的因数中最大的一个。
最小公倍数：几个数公有的倍数中最小的一个。
3、质数与合数质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
小学数学奥数应该掌握的公式和知识点
小学数学奥数应该掌握的公式及知识点1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。
下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。
奥数34个常用公式
34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
2023年小学奥数知识总结(优选篇)
2023年小学奥数知识总结（优选篇）书目第1篇小学奥数学问点总结：逻辑推理第2篇小学奥数学问点总结：分数与百分数的应用第3篇小学奥数学问点总结之工程问题第4篇小学奥数学问点总结：牛吃草问题第5篇小学奥数学问点总结之分数大小的比较第6篇小学奥数学问点总结：余数、同余与周期第7篇小学奥数学问点总结：综合行程第8篇小学奥数学问点总结之综合行程第9篇小学奥数学问点总结第10篇小学奥数学问点总结之鸡兔同笼问题第11篇小学奥数学问点总结：约数与倍数第12篇小学奥数学问点总结：几何面积小学奥数学问点总结：逻辑推理逻辑推理基本方法简介：①条件分析—假设法：假设可能状况中的一种成立，然后根据这个假设去推断，假如有与题设条件冲突的状况，说明该假设状况是不成立的，那么与他的相反状况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在推断过程中出现了冲突，那么a肯定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比较多，须要多次假设才能完成时，就须要进行列表来协助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与状况，视察表格内的题设状况，运用逻辑规律进行推断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等确定的状态，没有连线则表示否定的状态。
例如a和b两人之间有相识或不相识两种状态，有连线表示相识，没有表示不相识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，依据计算的结果为推理供应一个新的推断筛选条件。
⑤简洁归纳与推理：依据题目供应的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特别状况推广到一般状况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
小学奥数学问点总结：分数与百分数的应用分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小学奥数知识点及公式总汇必背
数的运算
整数、小数、分数四则运算 数的整除、带余除法及商、余数的关系 最大公约数和最小公倍数 数的进制表示及进制转换
代数初步
代数式：用字母表示数字或变量之 间的关系
代数运算：加、减、乘、除等基本 运算
代数式：表示数 与字母的积的式 子
代数式的值：将 字母代入式子得 到的数值
代数式的化简： 合并同类项、约 分等操作
代数式的运算顺序： 先乘除后加减，括 号内先计算
几何初步相关公式
正方形的面积公式：边长的平 方
长方形的面积公式：长乘宽
圆的面积公式：π乘半径的平 方圆柱体的体积公式：底面积乘 高
应用题相关公式
按照公式类型分类： 将小学奥数公式按 照不同的类型进行 分类，例如面积、 周长、体积等，然 后针对每个类型进 行记忆。
按照难度等级分类： 将小学奥数知识点 和公式按照难度等 级进行分类，例如 初级、中级、高级 等，然后针对每个 等级进行记忆。
按照应用场景分类： 将小学奥数知识点 和公式按照不同的 应用场景进行分类， 例如生活中的数学、 科学实验中的数学 等，然后针对每个 场景进行记忆。
应用题
定义：应用题是小学 奥数中的一种题型， 要求学生运用数学知 识解决实际问题
解题步骤：读题、 分析、建模、计算、 检验
常见类型：工程问 题、行程问题、比 例问题等
解题技巧：画图、 列表、假设法等
Part Three
小学奥数公式总汇
数的认识相关公式
数的组成：如20以 内数的组成，100 以内数的组成等
具体操作：制定学习计划，按 照计划重复学习知识点和公式，
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。
例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。
11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。
例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。
14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。
例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。
16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。
17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。
18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。
19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。
20.偶数与奇数相加的结果是奇数。
小学奥数知识点汇总
小学奥数知识点汇总小学奥数是小学数学的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力都有着重要的作用。
以下是对小学奥数常见知识点的汇总。
一、计算类1、速算与巧算速算与巧算主要运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，以及凑整、拆数等方法，使计算简便快捷。
例如：25×32×125 ＝ 25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝100000 。
2、等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
求和公式为：和＝（首项＋末项）×项数 ÷ 2 。
例如：1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋······＋ 99 ，首项是 1 ，末项是 99 ，公差是 2 ，项数＝（99 1）÷ 2 ＋ 1 ＝ 50 ，和＝（1 ＋ 99）× 50 ÷ 2 ＝ 2500 。
3、定义新运算定义新运算就是给出一种新的运算规则，按照这个规则进行计算。
例如：规定 a△b ＝ a×b ＋ a ＋ b ，那么 3△2 ＝ 3×2 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 11 。
二、数论类1、整除整除是指整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零。
能被 2 整除的数的特征是个位是 0、2、4、6、8 ；能被 3 整除的数的特征是各位数字之和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特征是个位是 0 或5 。
2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。
3、公因数与公倍数公因数是指几个整数共有约数中最大的一个。
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341、和差倍问题：2、年龄问题的三个基本特性：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增长或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表达。
关键问题：根据题目中的条件拟定并求出单一量；4、植树问题：5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思绪：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物导致的差是固定的，从而找出出现这个差的因素；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，导致结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析由于标准的差异导致结果的变化，根据这个关系求出参与分派的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次局限性；基本公式：总份数＝（余数＋局限性数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都局限性；基本公式：总份数＝（较大局限性数一较小局限性数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：拟定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：基本思绪：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出导致这种差异的因素，即可拟定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：拟定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8、周期循环与数表规律：周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特性有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所通过的时间叫周期。
关键问题：拟定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②假如年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②假如年份能被100整除，但不能被400整除；9、平均数：基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，运用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，拟定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10、抽屉原理：抽屉原则一：假如把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观测上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：假如把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表达不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包具有多种基本（混合）运算。
基本思绪：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：对的理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表达；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表达；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表达；通项：表达数列中每一个数的公式，一般用an表达；数列的和：这一数列所有数字的和，一般用Sn表达．基本思绪：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)×公差；数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：拟定已知量和未知量，拟定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表达，逢10进1；不同数位上的数字表达不同的含义，十位上的2表达20，百位上的2表达200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表达，逢2进1；不同数位上的数字表达不同的含义。
（2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7+……+A3×22+A2×21+A1×20注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14、加法乘法原理和几何计数：加法原理：假如完毕一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完毕这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：拟定工作的分类方法。
基本特性：每一种方法都可完毕任务。
乘法原理：假如完毕一件任务需要提成n个环节进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完毕这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。
关键问题：拟定工作的完毕环节。
基本特性：每一步只能完毕任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数15、质数与合数：质数：一个数除了1和它自身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它自身之外，尚有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：假如某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表达形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)互质数：假如两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
16、约数与倍数：约数和倍数：若整数a可以被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，可以整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。