2019-2020北京市顺义区七年级下学期期中数学试卷
2019---2020学年度仁和中学初一第二学期期中阶段性测试题
数学卷（Ⅰ）试题卷
一、选择题（2×12=24）
1. -4的倒数是
A. B． C．4 D．-4
2. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
3.x=3是下列不等式（ ）的一个解.
A. x+1<0 B.x+1<4 C.x+1<3 D.x
+1<5
4.下列不等式变形中正确的是（ ）
A.若a
2
C.若a-3>-3，则a>0 D.若ab>0，则a<0，b
<0
5.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )
A. B. C. D
.
6.方程组54333233xyxy的解是( )
A.93xyB.39xyC.93xyD
.39xy
7.有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A.4a B. 0ab
C. ab D. 0ab
8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）
☆3的值为
A．10 B．-15 C. -16 D．-20
9．下列不等式求解的结果，正确的是（ ）
A.不等式组53xx的解集是3x B.不等式组45xx的解集是5x
C.不等式组75xx无解 D.不等式组310xx的解集是103x
10.若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（ ）
A.9a-1 B.9a-2 C.9a-3 D.9a-4
11.方程x+2y=3在有理数范围内的解有( )
A.无数个B.1个C.2个D
.以上都不对
4
1
4
1
-2 0 1 -2
0 1
-2
0 1
-2
0 1
123–1–2–3–40
a
b
12.有一些纸箱和若干梨.若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20
个空箱.这些纸箱有（ ）
A.40个 B.60个 C.128个 D
.130个
二、填空题（2×10=20）
13. “x与y的平方和大于8. ”用不等式表示： .
14.234xy的系数是,次数是．
15.二元一次方程235xy，用含x的代数式表示y，则y=，
16.若1,2yx是关于yx,的方程230xyk的解,则k.
17.方程410xy的所有正整数解有.
18. 若nm,则23m23n(填“”或“”).
19．不等式17x的正整数解为：；
20．若62xy，当x________________时，0y；
21.如果关于x的不等式02mx的正整数解恰有2个,则m的取值范围是.
22.关于x的不等式组08,09bxax的整数解仅有2,3,4,
则a的取值范围是,b的取值范围是.
三、解答题（共56分，）
23. （本题4分）先化简，再求值: 22(2)33(31)(93)xxxx，其中1x.
24. （本题4分）解不等式2+5x>12,并把它的解集在数轴上表示出来.
25. （本题12分）解下面不等式组：
①3172513xxxx②1274,233xxxx
③11253a
26. （本题6分）按要求解方程组：
①23832xyyx（代入消元法）②431125250xyxy(加减消元法)
27. （本题4分）已知关于x的方程16325mxmx的解不超过2,求m的取值范围.
28. （本题5分）列不等式解应用题．．．．．．．：
王老师要用1000元去买60元一套和90元一套的两种演出服装共15套，请问王老师最多能买90元一套的
服装多少套？
29. （本题5分）列方程组解应用题：
某中学七年级(1)、(2)两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店买体育用品.已知七年级(1)
班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级(2)班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用
了480元，问每个篮球和每幅羽毛球拍各多少元.
30. （本题5分）若不等式5(2)86(1)7xx的最小整数解是方程23xax的解,求
14
4aa
的值.
31.（本题5分）已知关于x,y的二元一次方程组3354xyaxya的解满足xy,试求a的取值范围.
32.（本题6分）列不等式解应用题：
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过
100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾
客到哪家商场购物花费少？
2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)
2019-2020年七年级数学下学期期中试题北师大版(I)选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（）A、a2+a=a3B、a2•a=a3C、a2÷a=2D、（2a）2=4a2.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A、1B、-2C、-1D、23. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y与x的函数关系为（）A、y=10x+30B、y=40xC、y=10+30xD、y=20x4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A、20°B、50°C、70°D、30°5. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A、 B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝（a＋b）（a－b）D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b26. 已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）A、6B、14C、-6D、47. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠5C、∠1+∠4=180°D、∠3=∠59. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A、小强从家到公共汽车在步行了2公里B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、小强乘公共汽车用了20分钟10. 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A、100°B、65°C、75°D、105°11. 下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等12. 如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A、55°B、65°C、75°D、70°填空题（每题3分，共12分）13. 已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________ 小时，快车追上慢车行驶了________ 千米，快车比慢车早________ 小时到达B地．15. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=________16. （2015•铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题（共52分）17.计算（每小题5分，共10分）（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）(x-y)3(x-y)2(y-x)18. （6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19.（7分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．(1) 在这个变化过程中自变量是________，因变量是________．（2分）(2) 小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（（1分）(3) 分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（2分）(4) 请直接写出小李何时与家相距20km？（2分）20.（6分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．21.（7分）如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1 （已知），∴ DE//BC（）.∴ ∠2=∠3 （）.∵ CD是△ABC的角平分线（）,∴ ∠3=∠4 （）.∴ ∠4=∠2 （）.∵ ∠5=∠2+∠4（）,∴ ∠5=2∠4 （）.22.（8分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2分）（2）10时和13时，他分别离家多远？（2分）（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（1分）（4）11时到12时他行驶了多少千米？（1分）（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（1分）（6）求他由离家最远的地方返回时的平均速度？（1分）23. （8分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1) 图②中的阴影部分的面积为________；(2) 观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系是________；(3) 观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；参考答案一、单选题1.B2. C3. A4. A．5. A．6. A．7. B．8. D．9. D10. D11. C12. D13. 4x+xy﹣314. ①2②276③4．15. 50°16.a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、解答题17. 解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6；18.解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19. （1）①离家时间②离家距离（2）解：根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）解：当1≤t≤2时，小李行进的距离为30﹣10=20（km），用时2﹣1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30﹣20=10（km），用时4﹣2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h）；（4）答：根据图象可知：小李 h或4h与家相距20km．20. 解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=180°﹣∠1﹣∠BAC=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°．21.证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）∵CD是△ABC的角平分线，（已知）∴∠3=∠4．（角平分线定义）∴∠4=∠2．（等量代换）∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）∴∠5=2∠4．（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换22. 解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．23.（1）①（m﹣n）2（2）①（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn（3）解：（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）解：答案不唯一：。
2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)
可编辑修改 希望能帮到您，欢迎下载 2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I) 精心选一选（每小题3分，共24分。） 1、下列计算正确的是 （ ） A．x3+x5=x8 B．（x3）2=x5 C．x4·x3=x7 D．（x+3）2=x2+9 2、 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°
3、 下列式子可用平方差公式计算的是： ( ) A、（a－b）（b－a）； B、（－x+1）（x－1）； C、（－a－b）（－a+b）； D、（－x－1）（x+1）； 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直 尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 ( ) A．30° B.25° C.20° D.15°
5、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为 （ ） A．0.7×l0-6米 B．0.7×l0-7米 C．7×l0-7米 D．7×l0-6米
6、生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A. 水的温度 B. 太阳光强弱 C. 所晒时间 D. 热水器 7、 如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E， BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。其中能使△ABC≌△DEF的条件共有 （ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8、 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村40米处的地方追上了懒羊羊，下图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间，根据相关信息，以下说法错误的是 （ ） A.一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米 B.15秒后灰太狼追上了懒羊羊 C.灰太狼跑了60米追上懒羊羊 D.灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米 细心填一填（每小题3分，共24分） 的计算结果是 。 10、若4x2+kxy+9y2是完全平方式，则k = 。
2019-2020学年七年级数学下册期中检测试卷参考答案及评分标准
2019-2020学年七年级数学下册期中检测试卷参考答案及评分标准12—2013学年度第二学期期中检测七年级数学试题参考答案及评分标准11．118°， 12． 13．－1，0，1，2，14．∠2 15．∠F EB=100°16．4 17．（2，1） 18．12，8 19．55° 20．±0.4，2，14-三、计算或化简：21．⑴原式=1202-+-………2′ ⑵原式=184(4)34-⨯+-⨯-……2′ =52-………4′ =－36………………4′22、有理数集合：｛ 0，722，3125-， 0.3，…｝； 无理数集合：｛ －12，0.1010010001…, －2π， …｝； 负实数集合：｛ －12，3125-， －2π， …｝； 23、解：①AB//CD （内错角相等，两直线平行.） ②AD//BC （同旁内角互补，两直线平行.） ③AB//CD （两直线平行，同旁内角互补.） ④AD//BC （两直线平行，内错角相等.）25、解：设这种书的高度为x 厘米，则长、宽都为4x 厘米…………1′24、解：如上图，正确画出△111A B C ，……3′1(24B -，），………4′C 1B 1A 1依题意得：34=216x （）…………3′ 解得：32x =…………4′ 答：这种书的高度为32厘米。
………5′ 26、解：∵AD//BC ，∠D =100°∴∠BCD=180°－∠D =180°－100°=80°，…………3′ 又∵AC 平分∠BCD ，∴∠DAC=∠BCA=∠ACD=80°÷2=40°，…………5′方法2：设正方体的边长为x 厘米，……1′依题意得：3216x =，………3′ 解得：x=6………4′所以这种书的高度为 6÷4=1.5（厘米）………5′。
2019-2020年七年级数学期中测试卷-七年级数学试题
2019-2020年七年级数学期中测试卷-七年级数学试题班级 姓名 分数相信你一定会有出色的表现一、细心地选一选（本题共10小题，每题3分，共39分） 1、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）2、给出四个几何体：① 球 ② 圆锥 ③ 圆柱 ④ 棱柱 用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个.3、已知单项式n y x 35－与315y xm ＋是同类项，则n m -的值为（ ） A 、5 B 、1- C 、1 D 、5- 4、下列计算结果正确的是（ ）A 、xy y x 523=+B 、2222743n m mn n m =+C 、022=-x x －D 、a a a -=-76 5、代数式5352--x x 加上－3x 后等于（ ）A 、552-xB 、5652--x xC 、255x +D 、5652+-x x 6、22)2(2-+-的值是( )A 、0B 、－4C 、4D 、16 7、在下面的图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）8、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（ ）A 、是正数B 、是负数C 、不是正数D 、不是零9、0%20135|6|3222，，），（），（，，在--------这7个数中，正数的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 10、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321========根据上述算式中的规律，你认为302的个位数字是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、811、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了 －70米，此时张明的位置在（ ）A 、在家B 、在学校C 、在书店D 、不在上述地方 12、下列说法中正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、有理数分为正数和负数C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、互为相反数的两个数的绝对值相等13、将数n 减少4，然后再扩大5倍，最后的结果是 （ ）A 、n －4×5B 、n ―4＋5nC 、5(n ―4)D 、n ―4＋5(n ―4) 二、想好了，再填：（每小题2分，共24分）14、长方体有 个顶点， 条棱， 个面。
北京市2020版七年级下学期期中数学试卷(I)卷
北京市2020版七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 把点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度到达点处，则的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·新乡期中) 如图，∠3的同位角是（）A . ∠1B . ∠2C . ∠BD . ∠C3. （2分）在实数0、π、、2+ 、3.12312312…、﹣、、1.1010010001…中，无理数的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2017八下·建昌期末) 若 =1﹣x，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤15. （2分）估计8- 的整数部分是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个7. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . －2C . ±2D . 48. （2分） (2017七下·武清期中) 如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的大小是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分） (2017七下·东城期中) 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A . （﹣2，0）B . （0，﹣2）C . （1，0）D . （0，1）10. （2分）在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于112. （2分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·道外期末) 若，则的值为________．14. （1分） (2017七下·东城期中) 已知点到轴的距离等于到轴的距离的倍，则的值为________．15. （1分） (2017七下·承德期末) 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是________16. （1分） (2016七下·老河口期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于________度．17. （1分） (2017七下·南通期中) 点P（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是________.18. （2分） (2016七上·嘉兴期中) 下列各数：①3.141；②0.3；③ ﹣；④π；⑤± ；⑥﹣；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有________；是无理数的有________（填序号）．三、解答题 (共8题；共48分)19. （5分）计算（﹣2）﹣1﹣+（﹣3）0 ．20. （5分） (2019七下·丹江口期中) 已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.21. （10分）如图三角形ABC（可记为△ABC）（1）把三角形ABC向右平移6个格子，再向上平移1个格画出所得的△A′B′C′．（2）若∠A=50°，∠B=70°，求∠B′，∠C′．22. （1分） (2015八上·怀化开学考) 如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=________度．23. （5分） (2017七下·泗阳期末) 已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.24. （5分） (2017七下·高安期中) 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．25. （10分） (2017八下·潮阳期中) 阅读下列材料，并解决相应问题：= = =应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）若a是的小数部分，求的值．26. （7分） (2017七下·滦县期末) 综合题（1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是________，△EBD的面积是________．（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共48分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
北京市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中试卷34
北京市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中试卷创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31审核人： 北堂本一创作单位： 雅礼明智德学校选择题(每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是2．用科学记数法表示0.000034，结果是A ．3.4×10－4 B ．3.4×10－5C ．0.34×10－4 D ．34×10－6 3．若三角形的三边长分别为2，x ，13，且x 为正整数，则这样的三角形个数为A ．2B ．3C ．5D ．134．多边形的边数增加1，则它的外角和A ．不变B ．增加180°C ．增加360°D ．无法确定 5．下面的多项式中，能因式分解的是A.22n m + B. 142++m m C. n m -2 D.122+-m m6．(－2)+(－2)的值为A ．2B ．－2C ．－2D ．27．算式①31128-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②a 2＋2a －1＝(a －1)2，③a 8÷a 8＝1（a ≠0），④(a －b )3＝a 3－b 3，其中错误的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2，因此2S －S ＝2－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋2＝2－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋5的值是得分 评卷人题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A ．5－1B ．5－1C ．2015514-D ．2016514-二、填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)910．分解因式：x 2－411．等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长是▲． 12．若(y －2)(y ＋m )＝y 2＋ny ＋8，则m ＋n 的值为▲． 13．若92+-ax x 是一个完全平方式，则a ＝▲．14．已知3,2==nma a ，那么nm a -2＝▲．15．已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为▲． 16．已知x 2＋4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，则y x =▲．17．如图a 是长方形纸带，∠DEF =24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是▲． 18．已知a ＝120122013+，b =b 2＋c 2－ab －bc －ac )的值是▲．三、 解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭（2）()232x -·()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦20．（本题满分8分） 计算：（1）()22a b -·()22a b +（2）()()3232a b a b +--+ 21．（本题满分8分） 把下列各式分解因式：（1）()()x y b y x a ---（2）(a 2＋b 2)2－4a 2b 222．（本题满分8分） 先化简，再求值： （1）32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，（2）(2x ＋3)(2x －3)－2x (x ＋1)－2(x －1)2，其中x ＝－1.A D A CB E A F A AC C 图a 图c23．（本题满分10分） 完成下列推理说明：如图，已知AB ∥DE ，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB ∥DE (已知)∴∠1＝_______(根据两直线平行同位角相等) ∵∠1＝， ∠3＝∠4(已知) ∴ ＝(等量代换)∴BC ∥EF (根据___________________________) 24．（本题满分10分）如图，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ． 25．（本题满分10分） 阅读解答题:有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x =123456789×123456786，y =123456788×123456787，试比较x ，y 的大小． 解：设123456788=a ，那么x =(a +1)(a －2)=a 2－a －2 y =a (a －1)=a 2－a ∵x －y =(a 2－a －2) －(a 2－a )= －2＜0∴x ＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算：1.×0.20008×2.4016－1.3－1.×0.2 26．（本题满分10分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.这个等式是______________________________.（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片张，3号卡片张. 得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人得分评卷人13 22333ab2bbaa 1EDC BA ZYXC B291DG G G BA...27．（本题满分12分）小聪和小明平时是爱思考的学生，他们在学习中发现有些整式乘法的结果很有特点， 例如：1)1)(1(,8)42)(2(323322+=+++-=++-x x x x y x y xy x y x小聪说：这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式。
北京市人大附中2019-2020学年第二学期七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．﹣D．32．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）二元一次方程3x+2y＝12的解可以是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60°B．70°C．80°D．100°5．（3分）在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查全国餐饮企业员工的复工情况B．调查全国医用口罩日生产量C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温D．调查疫情期间北京地铁的客流量6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y 轴的距离为，则点P的坐标为（）A．B．C．D．7．（3分）估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（）A．（﹣4，8）B．（4，﹣8）C．（0，2）D．（0，﹣2）9．（3分）如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB+6°，则∠COD的度数（）A．58°B．59°C．60°D．61°10．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题共27分，每空3分）11．（3分）实数9的平方根是．12．（3分）若点P（a﹣4，2a﹣6）在x轴上，则点P的坐标为．13．（3分）已知实数a，b满足|a+|+＝0，则a b的值为．14．（6分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是，根据是．15．（3分）某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．16．（3分）给出下列程序，已知当输入的x值为4时，输出值为324：，则当输入的x值为﹣4时，输出值为．17．（3分）如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝°．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为三、解答题（本题共43分，第19题～20题，每小题5分，第21题10分，第22～23题，每小题5分，第24题6分，第25题7分）19．（5分）计算：+|2﹣|+．20．（5分）解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．21．（10分）下列方程组（1）；（2）．22．（5分）如图，已知AD∥BC，∠1＝2．求证：BE∥DF．23．（5分）某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a.1000米跑步的频数分布表如表：分组3'17″＜x≤3'37″3'37″＜x≤3'57″3'57″＜x≤4'17″4'17″＜x≤4'37″4'37″＜x≤4'57″4'57″＜x≤5'17″频数109m221注：3'37″即3分37秒b.1000米跑步在3'37″＜x≤3'57″这一组是：3′39″，3′42″，3′45″，3′45″，3′50″，3′52″，3′53″，3′55″，3′57″．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为．（2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．（3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3'57″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数．24．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积．（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．25．（7分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为°（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF＝n∠ABE，∠CDF＝n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．2019-2020学年北京人大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．﹣D．3【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，据此求出﹣3的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣3的绝对值是：|﹣3|＝3．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．3．（3分）二元一次方程3x+2y＝12的解可以是（）A．B．C．D．【分析】将x＝0代入方程求出y的值，判断所求值与各选项中对应的y的值是否一致，从而得出答案．【解答】解：A．当x＝0时，2y＝12，解得y＝6，故是方程的解；B．当x＝3时，9+2y＝12，解得y＝1.5≠3，故不是方程的解；C．当x＝4时，12+2y＝12，解得y＝0≠2，故不是方程的解；D．当x＝5时，15+2y＝12，解得y＝﹣1.5≠0，故不是方程的解；故选：A．4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60°B．70°C．80°D．100°【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，进而得出∠2的度数．【解答】解：解：∵a∥b，∠1＝100°，∴∠3＝100°，∴∠2＝180°﹣100°＝80°，故选：C．5．（3分）在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查全国餐饮企业员工的复工情况B．调查全国医用口罩日生产量C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温D．调查疫情期间北京地铁的客流量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查全国餐饮企业员工的复工情况，适合用抽样调查；B、调查全国医用口罩日生产量，适合用抽样调查；C、北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温，不适合用抽样调查；D、调查疫情期间北京地铁的客流量，适合用抽样调查；故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y 轴的距离为，则点P的坐标为（）A．B．C．D．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，∴点P的横坐标是，纵坐标是﹣1，∴点P的坐标为（，﹣1）．故选：A．7．（3分）估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】根据二次根式的性质确定的范围，即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值在4和5之间．故选：B．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（）A．（﹣4，8）B．（4，﹣8）C．（0，2）D．（0，﹣2）【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【解答】解：∵点A（2，4）的对应点C的坐标为（4，﹣1），∴平移规律为向右平移2个单位，向下平移5个单位，∴B（﹣2，3）的对应点D的坐标为（0，﹣2）．故选：D．9．（3分）如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB+6°，则∠COD的度数（）A．58°B．59°C．60°D．61°【分析】根据邻补角的意义，可得关于x的方程，根据余角的性质的性质，可得答案．【解答】解：∵∠AOD＝5∠BOD+6°，设∠BOD＝x°，∠AOD＝5x°+6°．∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴x+5x+6＝180．∴x＝29．∴∠BOD＝29°．∵CO⊥AB，∴∠BOC＝90°．∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝90°﹣29°＝61°，故选：D．10．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】分别观察图1和图2，根据横纵坐标所表示的数据的含义，对各个选项的说法进行分析或计算即可．【解答】解：观察图1，A的横坐标对应50，说明A同学第一次成绩50分；观察图1的纵坐标，A的值为45，说明A同学第二次成绩40分；观察图2，可知A的前三次的平均成绩为50，则50×3﹣50﹣40＝60，即A的第三次成绩60分，故①合理；观察图1，B第一次成绩为70分，前两次平均成绩76分左右，则B同学第二次成绩大于80分；观察图2，B同学前三次的平均成绩和前两次的平均成绩基本相同，说明B同学第三次成绩和前两次的平均成绩基本相同，故B同学第二次成绩比第三次成绩高，②合理；由图1可知，D同学第一次和第二次的成绩均大于90分，且小于95分；观察图2，则右上角格内下方的点为D点，反映出前三次平均成绩大于90分，且小于95分，则D同学在图2中的纵坐标是合理的，故③说法不合理；从选择题角度选项A，C，D已经排除；结合图形分析，由图1可知，E同学每次测验成绩都在95分以上，且前两次平均成绩接近满分；由图2可知，前三次平均成绩接近满分，则E同学每次测验成绩都在95分以上合理；综上，合理的有：①②④．故选：B．二、填空题（本题共27分，每空3分）11．（3分）实数9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（3分）若点P（a﹣4，2a﹣6）在x轴上，则点P的坐标为（﹣1，0）．【分析】根据x轴上点的坐标的特点y＝0，计算出a的值，从而得出点P坐标．【解答】解：∵点P（a﹣4，2a﹣6）在x轴上，∴2a﹣6＝0，解得：a＝3，∴a﹣4＝﹣1则点P的坐标为（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．13．（3分）已知实数a，b满足|a+|+＝0，则a b的值为5．【分析】直接利用算术平方根的性质、绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：根据题意得a+＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣，b＝2，则a b＝（﹣）2＝5．故答案为：5．14．（6分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是130°，根据是两直线平行，内错角相等．【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，∴前后两条道路平行，∴∠B＝∠A＝130°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：130°；两直线平行，内错角相等．15．（3分）某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为36°．【分析】分别计算出喜欢文学类、科幻类的人数，可得喜欢历史类的人数，然后利用360°乘以喜欢历史类人数所占比例即可．【解答】接：喜欢文学类的人数：600×35%＝210（人），喜欢科幻类的人数：600×15%＝90（人），喜欢历史类的学生人数：600﹣210﹣90﹣240＝60（人），喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：360°×＝36°，故答案为36°．16．（3分）给出下列程序，已知当输入的x值为4时，输出值为324：，则当输入的x值为﹣4时，输出值为﹣324．【分析】根据程序框图列出关系式得出43×k＝324，将x＝﹣4的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：43×k＝324，则当输入的x值为﹣4时，输出的值为（﹣4）3×k＝﹣43×k＝﹣324．故答案为：﹣324．17．（3分）如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝27°．【分析】延长FG交直线AB于I．首先证明∠EIF＝∠CFG＝72°，再根据三角形内角和为180°可求∠AEG，根据平角的定义可求∠BEH．【解答】解：延长FG交直线AB于I．∵AB∥CD，∴∠EIF＝∠CFG＝72°，∴∠AEG＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∴∠BEH＝180°﹣45°﹣90°﹣18°＝27°．故答案为：27．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为4或﹣【分析】根据待定系数法求得直线AB的解析式，然后根据三角形面积公式列出方程，解方程即可．【解答】解：如图，作CD⊥x轴，交直线AB于D，∵A（4，0），B（0，3），∴直线AB为：y＝﹣x+3，∵C（m，7），∴D（m，﹣m+3），∴CD＝|7﹣（﹣m+3）|＝|4+m|，则|4+m|×4＝14，解得m＝4或﹣，故答案为4或﹣．三、解答题（本题共43分，第19题～20题，每小题5分，第21题10分，第22～23题，每小题5分，第24题6分，第25题7分）19．（5分）计算：+|2﹣|+．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣3|+﹣2﹣2＝3+﹣4＝﹣1．20．（5分）解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．【分析】由原方程得到（x﹣1）2＝，利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：由原方程，得（x﹣1）2＝，直接开平方，得x﹣1＝±，解得x1＝，x2＝﹣．21．（10分）下列方程组（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，把①代入②得：2y﹣1+y＝2，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝2，则方程组的解为．22．（5分）如图，已知AD∥BC，∠1＝2．求证：BE∥DF．【分析】根据平行线的性质和判定证明即可．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠EBC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠EBC，∴BE∥DF．23．（5分）某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a.1000米跑步的频数分布表如表：分组3'17″＜x≤3'37″3'37″＜x≤3'57″3'57″＜x≤4'17″4'17″＜x≤4'37″4'37″＜x≤4'57″4'57″＜x≤5'17″频数109m221注：3'37″即3分37秒b.1000米跑步在3'37″＜x≤3'57″这一组是：3′39″，3′42″，3′45″，3′45″，3′50″，3′52″，3′53″，3′55″，3′57″．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为6．（2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．（3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3'57″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数．【分析】（1）根据频数，与总人数之间的关系即可解决问题；（2）利用表格信息，画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）m＝30﹣10﹣9﹣2﹣2﹣1＝6（名）；故答案为：6；（2）根据题意画出相应的频数分布直方图如图所示；（3）330×＝209（人），答：估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数为209人．24．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（6，4），将点A向右平移两个单位得到点C，将点A向下平移3个单位得到点D．（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD的面积．（2）点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC，直线EC交线段BD于点F，若△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍．请画出示意图并求出E点的坐标．【分析】（1）根据要求画出图形，利用三角形的面积公式计算即可．（2）设E（0，m）．利用一次函数构建方程组求出点F的坐标，再利用三角形的面积的关系构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）图形如图所示，S△ABD＝×AD×AB＝×3×6＝9．（2）设E（0，m）．∵B（6，4），D（0，1），C（2，4），∴直线BD的解析式为y＝x+1，直线EC的解析式为y＝（2﹣）x+m，由，解得，∴F（，），∵△DEF的面积等于三角形ACF面积的2倍，∴•（1﹣m）•＝2××2×（4﹣），解得m＝﹣5或3（舍弃），∴E（0，﹣5）．25．（7分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为60°°（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF＝n∠ABE，∠CDF＝n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．【分析】（1）设∠H的4系补周角的度数为x°，根据新定义列出方程求解便可；（2）①过E作EF∥AB，得∠B+∠D＝∠BED，再由已知∠D＝60°，∠B是∠E的3系补周角，列出∠B的方程，求得∠B便可；②【解答】解：（1）设∠H的4系补周角的度数为x°，根据新定义得，120+4x＝360，解得，x＝60，∠H的4系补周角的度数为60°，故答案为60；（2）①过E作EF∥AB，如图1，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠D＝60°，∴∠D＝∠DEF＝60°，∵∠B+60°＝∠BEF+∠DEF，即∠B+60°＝∠BED，∵∠B是∠BED的3系补周角，∴∠BED＝360°﹣3∠B，∴∠B+60°＝360°﹣3∠B，∴∠B＝75°；②当BG上的动点P为∠CDE的角平分线与BG的交点时，满足∠BPD是∠F的k系补周角，此时k＝2n．。
2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(VII)
2019-2020年七年级数学下学期期中试题北师大版(VII)选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内）1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．（a4）2=a6D．a2•a3=a52．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0B．5C．﹣5 D．5或﹣53．数字0.00000336用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．如图所示, ∠1和∠2是对顶角的是 ( )5．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A.35°B.45°C.55°D.65°6.如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7．下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，下列推理不正确的是（）A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2，∴AD∥BCC. ∵AD∥BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD9.如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+610.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内）1.若x2﹣6x+m是完全平方式，则m= ；若是完全平方式，则= 。
2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版
2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（x 2）3=x 6C ．m 6÷m 2=m 3D ． 6a ﹣4a=2 2. 若∠1=75°，那么它的补角为（ ）A.15°B.75°C.105°D.115°3.若□×3xy=3x 2y ，则□内应填的单项式是（ ）A.xyB.3xyC.xD.3x 4. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺 的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6．下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.7. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C = ∠ABE B ．∠A = ∠EBDC ．∠C = ∠ABCD ．∠A = ∠ABE8. 三峡工程在某月上旬下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米。
假设水库水位匀速上升，下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（ ）9．如图，AB ∥CD ，根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A ．∠1 = ∠3 B ．∠2+∠3 = 180° C ． ∠2= ∠3D ．∠3+∠5 = 180°C10. 计算 （ ）A. －1B. 1C. 0D. 211. 已知 a 2＋b 2=2 a ＋b=1 则ab 的值为（ ） A. -1 B.- 12 C.- 32D. 312．将一长方形纸片，如上右图所示折叠后，再展开。
若∠1=50°，则∠2=（ ） A ． 50° B ．60 ° C ．65 ° D ．80 ° 二、填空题：（每小题3分，共12分）13．PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米 的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为___________________. 14. 计算：15. 园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S 与时间t 的函数关系的图象如右图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米。