环境工程原理第三章 流体流动
一、流体静力学基本方程
流体静力学基本方程有三种不同的表示形式： 1、 gz = 常数 位能 静压能 物理意义：在重力场中，静止、连续的同种不可压缩 流体，各点的机械能（位能+静压能）相等。 2 、 p2 p1 h
g
p
h----流体柱的高度。 p1 、 p2----流体内任意两点1、2的压强。
N——流体输送机械的轴功率，W； η ——流体输送机械的效率。
Ne
柏努利方程的应用
在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动 系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游 截面，明确流动系统的衡算范围。解题时需注意以下 几个问题： （1） 截面的选取
l 与流体的流动方向相垂直；l 两截面间流体应是 定态连续流动；l 截面宜选在已知量多、计算方便处。 （2）基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两 截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平 面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。
解得
p2=－71.45 kPa （表压）
即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。
例5 流体输送机械功率的计算
某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为 100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图 所示。泵的入口管为 108×4mm的钢管，管中的流 速为1.2m/s，出口管为 76×3mm的钢管。贮液池中 碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直 距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为 30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为 29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需 的功率。
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
9 103 u1 1.75m/s 2 2 0.785 0.081 d1 4 qV
管2的内径为：
d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
d1 2 81 2 u2 u1 ( ) 1.75 ( ) 1.15m/s d2 100
1u1 A1 2u2 A2
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
------------连续性方程
1 对不可压缩流体: qV u1 A u2 A2 uA 常数
即：不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变， 流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反 之，截面积越大，流速越小。 2
u1 A2 d 2 对于圆形管道 ： u2 A1 d1
即：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与 管内径的平方成反比。
例 2 如附图所示，管路由一段φ 89×4mm的管1、一 段φ 108×4mm的管2和两段φ 57×3.5mm的分支管3a及 3b连接而成。若水以9×10－3m3/s的体积流量流动， 且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的 速度。 解： 管1的内径为：
二、流体流动的基本方程
————连续性方程和柏努利方程 1、流体流动类型 层流区 Re 2000 过渡区2000 Re4000
流体流动
定态流动
湍流区 Re
4000
非定态流动
2.流体定态流动系统的物料衡算式
——连续性方程
以1-1′、2-2′截面以及管内壁 为衡算范围，
单位时间进入截面1-1′的流体质量与单位时间流出 截面2-2′的流体质量必然相等， qm 1 qm2
物理意义：利用一定高度的液体柱可以表示压强差的 大小，这是液 柱压强计的原理，但使用液
柱高度来表示压强或压强差时，必须注明
是何种液体。 如：1atm=760mmHg=10.33mH2O 3、 P2=P0+ρ gh ---------帕斯卡定律
P0—界面压强
在连续均一的流体内，在任一水平面上，由于h=0， 所以P2=P0,，等高面即为等压面。
3.6 3600 u2 0.796 2 2 0.785 0.04 d 4 Vs
m/s
则高位槽液位的高度为： 1 h 0.7962 1.2 1.23 2 9.81
m
计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用 于克服管路阻力。 解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口 能量损失，因此2-2′截面应取管出口内侧。若选22′截面为管出口外侧，计算过程有所不同。
（3）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其 在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致， 同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 例3 如附图所示，从高位槽向塔内 进料，高位槽中液位恒定，高 位槽和塔内的压力均为大气压。 送液管为φ 45×2.5mm的钢管， 要求送液量为 3.6m3/h。设料 液 在 管 内 的 压 头 损 失 为 1.2m （不包括出口能量损失），试 问高位槽的液位要高出进料口 多少米？
则
g 1 p2 1 2 p1 2 z1 u1 H e z2 u2 h f 2g g 2g g
h f
W f
上式中各项的单位均为m液柱，其物理意义是指单位 重量的流体所具有的机械能。
u2 习惯上将z、2 g
p 、 g 分别称为位压头、动压头和静
压头，三者之和称为总压头，Σ hf称为压头损失，He 为单位重量的流体从流体输送机械所获得的能量，称 为外加压头或有效压头。
或
1 2 p We Qe U zg u 2
实际流体的机械能衡算
（1）以单位质量流体为基准 假设流体不可压缩，流动系统无热交换，则 Qe 0 流体温度不变，则 。 U U
1 2
；
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 We z2 g u2 W f 2 2
油g
=1.0133 105+3.05 917 9.807
=1.287 105(Pa)
P2=P1+h2ρ
=1.347 5(Pa) 10 槽底表压为：
g=1.287 105+0.61 1000 9.807 水
P表=P绝-P0=1.3475 105-1.0133 105
=0.334 105(Pa) 流体静力学方程的应用： 解决问题的关键是等压面的确定： （1）、U型管压差计 处于静止状态的同种、连续、不可 （2）、液封 压缩流体，等高面为等压面。
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 We z2 g u2 W f 2 2
其中： z1=0； p1=147×103 Pa（表压）； qm 10000 3600 u1 1.26 m/s 2 0.785 0.0532 1000 d1 4
例4 管内流体压力的计算
如附图所示，某厂利用喷射泵 输送氨。管中稀氨水的质量流 量为1×104kg/h，密度为 1000kg/m3，入口处的表压为 147kPa。管道的内径为53mm， 喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴 能量损失可忽略不计，试求喷 嘴出口处的压力。
解： 取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截 面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截 面间列柏努利方程
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u2 d2 2 1.15 100 2 u3 ( ) ( ) 2.30m/s 2 d3 2 50
3.定态流动系统的机械能守恒——柏努利方程 柏努利方程反映了流体在流 动过程中，各种形式机 械能的相互转换关系。
如图所示，取碱液池中液 解： 面为1-1′截面，塔顶喷嘴 入口处为2-2′截面，并且 以1-1′截面为基准水平面。 在1-1′和2-2′截面间列 柏努利方程
p2 p1 1 2 2 或 We ( z2 z1 ) g (u2 u1 ) W f 2 其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0
---------柏努利方程式
柏努利方程的讨论
（1）如果系统中的流体处于静止状态，（u=0、 Σ Wf=0、We=0），则柏努利方程变为：
z1 g
p1
z2 g
p2
流体静力学基本方程式
（2）柏努利方程式表明理想流体在流动过程中任意 截面上总机械能、总压头为常数，即 ： 1 2 p 1 2 p zg u 常数 或 z 2 g u g 常数 2 但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之 间可以相互转换。
如图所示，取高位槽液面为1-1′截面，进料管出 解： 口内侧为2-2′截面，以过2-2′截面中心线的水平 面0-0′为基准面。在1-1′和2-2′截面间列柏努 利方程 1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H e z2 u2 h f 2g g 2g g 其中： z =h； 1 因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流 速小得多，可以忽略不计，即u1≈0、p1=0（表压）； He=0 、z2=0； p2=0（表压）； Σ hf =1.2m
（3）在柏努利方程式单位质量流体在某截面上所 具有的位能、动能和静压能，它们是状态函数；而 We、Σ Wf是指单位质量流体在两截面间获得或消耗 的能量，它们是过程的函数。 单位时间输送设备所做的有效功，称为有效功率
Ne qmWe
qm——流体的质量流量，kg/s。
Ne——有效功率，W；
流体输送机械实际消耗的功率（轴功率）应为： N
将1kg流体损失的能量用Σ Wf表示，其单位为J/kg。
------------不可压缩实际流体的机械能衡算式 其中每项的单位均为J/kg。。
（2）以单位重量流体为基准
1 2 p1 We 1 2 p2 W f z1 u1 z2 u2 2g g g 2g g g
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环境工程原理课后答案(2-9章)
可编辑修改 精选doc 第二章 质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：
（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；
（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为 V1＝V0·P0T1/ P1T0
＝22.4L×298K/273K
＝24.45L 所以O3浓度可以表示为
0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3 （2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为 V1＝V0·P0T1/ P1T0
=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）
＝28.82L 所以O3的物质的量浓度为
0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L
2.2 假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，
若允许值为0.14×10-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即
33965108.31429810400100.15101.0131064AARTpM
大于允许浓度，故不符合要求
2.3 试将下列物理量换算为SI制单位： 质量：1.5kgf·s2/m= kg
密度：13.6g/cm3= kg/ m3可编辑修改 精选doc 压力：35kgf/cm2= Pa
4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率：10马力＝ kW 比热容：2Btu/(lb·℉)= J/（kg·K） 3kcal/（kg·℃）= J/（kg·K） 流量：2.5L/s= m3/h
表面张力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg
环境工程基础原理三质量衡算与能量衡算
机械能损失的根本原因是流体具有粘性，在流动过程中流体 层之间存在着相互作用的摩擦阻力。
通过适当的变换 以机械能和机械能损失表示能量衡算方程
假设流动为稳态过程
单位质量流体自进口流至出口所作的有用功为
W ' v2 pdv v1
hf
式中W ' ——单位流体所作的有用功，J/kg；
hf ——单位流体因克服流动阻力而损失的能量，J/kg；
v2 pdv ——流体的膨胀功，J/kg。
v1
根据热力学第一定律，对间歇不可逆过程，有
e Q v2 pdv v1
hf
根据焓的定义 H e pv
H Q v2 pdv v1
hf
p2 vdp
p1
v2 pdv Q
v1
hf
p2 vdp
p1
1
2
u
2 m
gZ H Q We
u2
gz
pv d A
u
m
(
1 2
u
2 m
)
A
um gZA
um HA
um
1 A
A
udA
1 u2 1 1 u2dA
2 m A A 2
注意 1 u 2 2
m
1 2
u
mபைடு நூலகம்
2
。
引入动能校正系数α，使 1 u 2 2
m
1 2
u
m
2
α的值与速度分布有关，圆管层流时，α＝2，湍流时，α＝1.05。 工程上的流体流动多数为湍流，因此α值通常近似取 1。
M dV
V
衡算方程的通用形式
A1
udA
A2
udA
d dt
通过适当的变换 以机械能和机械能损失表示能量衡算方程
假设流动为稳态过程
单位质量流体自进口流至出口所作的有用功为
W ' v2 pdv v1
hf
式中W ' ——单位流体所作的有用功，J/kg；
hf ——单位流体因克服流动阻力而损失的能量，J/kg；
v2 pdv ——流体的膨胀功，J/kg。
v1
根据热力学第一定律，对间歇不可逆过程，有
e Q v2 pdv v1
hf
根据焓的定义 H e pv
H Q v2 pdv v1
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衡算方程的通用形式
A1
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环境工程原理2. 流体的流动过程
流体压力采用 两种表示方法
一种是绝对压力 另一种是表压力
大气压力是地表以上空气对 地球表面的压力，简称大气 压。由于地表高度不同及气 候影响，各地大气压力不同。 标准大气压是标准状态下海 平面上的压力，单位atm。
绝对压力是以绝对零值（绝对真 空）为基准起算的压力。它表示 了压力的真实大小，它总是正值。 在气体状态方程式中的压力都是 绝对压力。绝对压力可能大于大 气压力，也可能小于大气压力。
当绝对压力大于大气压时，表压力为正值；当绝对压力小于大气压时， 表压力为负值。此时呈现真空状态，习惯上用真空度表示，负的表压力 就是真空度。因此当绝对压力小于大气压时，真空度与绝对压力的关系 为：绝对压力 = 大气压 － 真空度
当绝对压力为零时，真空度最大，称为完全真空。理论最大真空为一个 大气压力，但实际上把容器内抽成完全真空是很难实现的，只要压力降 低到液体的饱和蒸气压时，液体就开始沸腾汽化，致使压力不再降低。
静压强的法定计量单位是N/m2，即Pa（帕斯卡）。此外，过去 用的压强单位很多，如物理大气压（atm）、工程大气压（at）、 巴（bar）等。在工程实践过程中，有时为了简便直观，还常用 流体柱的高度来表示流体压强的大小，如毫米汞柱（mmHg）、 米水柱（mH2O）。若将式（1-9）中流体对作用面在垂直方向上 的作用力F替换成高度为z的流体柱的重力，则有
【例2-2】已知30℃时苯的密度为869 kg／m3，甲苯的密度为858 kg / m3，对二甲苯的密度为852 kg／m3。试求含苯60%（质量分数， 下同）、甲苯30%、对二甲苯10%的苯-甲苯-对二甲苯溶液的密度。
解：依据式（2-5）计算
1 0.6 0.3 0.1 1.16 103 m 3 / kg ρ L 869 858 852
三大方程在流体流动中的应用(环境工程原理)
• p2= p1 + pg（z1-z2） • p= p0+ pgh
静力学基本方程的讨论
流体静力学基本方程式的应用
流体静力学原理的应用很广
泛 1：测量流体的压差或压力 welcome to use these PowerPoint templates, New U管压差计 Content design, 10 years experience
• 若以单位时间为衡算基准，则物料衡算式为 qm1=qm2 • 因为qm=uAp故上式可写成 qm=u1A1p1=u2A2p2 若将上式推广到管路上任何一个截面即 qm=u1A1p1=unAnpn=常数 • 若流体不可压缩，ρ＝常数，则 • qv=u1A1=unAn＝常数
连续性方程应用
连续性方程的应用也很广泛 可以利用其计算不同的容器内液体的流速 体积流量和质 量流量等 而且不仅仅针对实际流体同样的对理想流体也适用
也可以直接来自牛顿第二定律。如果 一个小体积区域的流体的水平流动， 然后沿着流动方向，有从高压到低压 的分布，后方区域自然比前面区域有 更多的压力。假设前后方区域面积相 等，如此便提供了一个正方向合力施 于原先设定的流体小体积区域，加速 其沿正方向流动。
伯努利方程式
• 以单位质量（1Kg）流体为衡算基准:
u2 2 1.96 1.98m / s
• 所求流量为： d 2 u Vs 2 2
4 2 0.785 0.106 1.98 0.01746 m / s
62 .87 m / h
3
流体静力学原理的应用很广
泛
welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 3：液封高度的计算
环境工程原理课后答案(2-9章)
（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；
（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。
图3-3习题3.5图示
解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有
u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf
由题意得
p1＝p2，且u1＝0
流量：2.5L/s= m3/h
表面张力：70dyn/cm= N/m
5 kgf/m= 14.709975kg
密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3
压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa
4.7atm=4.762275×105Pa
670mmHg=8.93244×104Pa
功率：10马力＝7.4569kW
比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K）
3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）
流量：2.5L/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07N/m
5 kgf/m=49.03325N/m
2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ
则根据质量衡算方程，有
0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。
图3-3习题3.5图示
解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有
u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf
由题意得
p1＝p2，且u1＝0
流量：2.5L/s= m3/h
表面张力：70dyn/cm= N/m
5 kgf/m= 14.709975kg
密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3
压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa
4.7atm=4.762275×105Pa
670mmHg=8.93244×104Pa
功率：10马力＝7.4569kW
比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K）
3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）
流量：2.5L/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07N/m
5 kgf/m=49.03325N/m
2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ
则根据质量衡算方程，有
0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
环境工程 第三章质量衡算与能量衡算(极力推荐)PPT课件
G
s
A
Vs
A
um
速度分布
主体平均流速 um
u按的m体原积则A 流定uAd量义A 相 等VAs
圆形管道
um
Vs
d2
4
d 4Vs
um
在管路设计中，选择适宜的流速非常重要!!!。 流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基 建费用。
一般地，液体的流速取0.5~3.0m/s,气体则为10~30m/s。
第一节 流体流动的基本概念
一、流量和流速
体积流量
Vs
V t
单位为m3/s
质量流量 s
（质量流率）
V
t
单位为kg/s
流速
u
s Vs
单位为m/s 在 x,y,z 三个轴方向上的投影分别为 u x 、 u y 、 u z
质量流速: 单位时间内流过单位截面积的质量，也称为 质量通量，以G表示,单位为kg/(m2·s)
第二节 总质量衡算
一定时间 t 内输入的物料质量与输出的物料质量之差等于其内 部物料质量的增量，即
输入物料质量－输出物料质量＝内部物料质量增量
M1 M2 A
单位时间输入物料质量－单位时间输出物料质量＝单位时间内
物料质量的增量，
1
2
dM dt
式中 1 ——单位时间输入的物料质量，即输入控制体的质量流量；
gz
pv dA
u
m
(
1 2
u
2 m
)
A
um gZA
um HA
um
1 A
A
udA
1 u2 1 1 u2dA
2 m A A 2
注意 1 u 2 2
环境工程原理思考题总结
具有什么特征？ （5）对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，
物质的转化速率如何表示？
第三节 能量衡算
本节思考题
（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量 的变化与环境的关系如何？
（2）什么是封闭系统和开放系统？ （3）简述热量衡算方程的涵义。 （4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变
化如何表现？ （5）对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率
第二节 物理吸收
本节思考题
(1)亨利定律有哪些表达形式，意义如何，常数之 间的关系如何？
(2)如何通过相平衡曲线判断传质方向，其物理意 义何在？
(3)举例说明如何改变平衡条件来实现传质极限的 改变。
(4)吸收过程有哪几个基本步骤？
第二节 物理吸收
本节思考题
(5)双膜理论的基本论点是什么？ (6)吸收速率与传质推动力和传质阻力的关系，有
同点。 (3)使用转子流量计时读数为什么需要换算？ (4)测定气体的流量计能否用来测量液体？ (5)简述转子流量计的安装要求。
第四章 热量传递
第一节 热量传递的方式
本节思考题
(1)什么是热传导？ (2)什么是对流传热？分别举出一个强制对流传热和自
然对流传热的实例。 (3)简述辐射传热的过程及其特点。 (4)试分析在居室内人体所发生的传热过程，设室内空
么影响。
第二节 重力沉降
本节思考题
(1)简要分析颗粒在重力沉降过程中的受力情况。 (2)层流区颗粒的重力沉降速度主要受哪些因素影响？ (3)影响层流区和湍流区颗粒沉降速度的因素有何不同，
原因何在？ (4)流体温度对颗粒沉降的主要影响是什么？ (5)列出你所知道的环境工程领域的重力沉降过程。 (6)分析说明决定降尘室除尘能力的主要因素是什么。 (7)通过重力沉降过程可以测定颗粒和流体的哪些物性
物质的转化速率如何表示？
第三节 能量衡算
本节思考题
（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量 的变化与环境的关系如何？
（2）什么是封闭系统和开放系统？ （3）简述热量衡算方程的涵义。 （4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变
化如何表现？ （5）对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率
第二节 物理吸收
本节思考题
(1)亨利定律有哪些表达形式，意义如何，常数之 间的关系如何？
(2)如何通过相平衡曲线判断传质方向，其物理意 义何在？
(3)举例说明如何改变平衡条件来实现传质极限的 改变。
(4)吸收过程有哪几个基本步骤？
第二节 物理吸收
本节思考题
(5)双膜理论的基本论点是什么？ (6)吸收速率与传质推动力和传质阻力的关系，有
同点。 (3)使用转子流量计时读数为什么需要换算？ (4)测定气体的流量计能否用来测量液体？ (5)简述转子流量计的安装要求。
第四章 热量传递
第一节 热量传递的方式
本节思考题
(1)什么是热传导？ (2)什么是对流传热？分别举出一个强制对流传热和自
然对流传热的实例。 (3)简述辐射传热的过程及其特点。 (4)试分析在居室内人体所发生的传热过程，设室内空
么影响。
第二节 重力沉降
本节思考题
(1)简要分析颗粒在重力沉降过程中的受力情况。 (2)层流区颗粒的重力沉降速度主要受哪些因素影响？ (3)影响层流区和湍流区颗粒沉降速度的因素有何不同，
原因何在？ (4)流体温度对颗粒沉降的主要影响是什么？ (5)列出你所知道的环境工程领域的重力沉降过程。 (6)分析说明决定降尘室除尘能力的主要因素是什么。 (7)通过重力沉降过程可以测定颗粒和流体的哪些物性
第三章 层流流动及湍流流动
3.4 管路计算
并联管路
指管路先出现分支而后又汇合
的管路。
图示为三管并联，各支管中流量 A
B
互相影响和制约，其流动情况比
较复杂，但仍然遵循质量和能量
守恒原则。特点是：
1.总管流量等于各支管流量之和：
qv ＝
＋ q q v1
v2
＋qv3
＋······
(2)各支管中的能量损失相同： ∑h失１＝∑h失２＝∑h失３＝∑h失ＡＢ
第三章 层流流动及湍流流动
3.1 流体的流动状态 3.2 管道中的流动 3.3 流动阻力与能量损失 3.4 管路计算 小结
3.1 流体的流动状态
雷诺实验
（Reynold，英国物理学家，1883年） •层流：流速较小时，流体迹线呈平行 于管轴的线簇或层状。 •过渡流：流速增大，层状或线簇状流 动模式被扰动，流体迹线开始摆动， 弯曲。 •紊流（湍流）：流速进一步增大，流 体质点开始搅混，交叉，并形成漩 涡，出现脉动。
复杂管路
并联管路 分支管路 汇合管路
3.4 管路计算
•计算内容： 1)已知：管径d、管长l、管件阀门设置∑le、流体输送量，求：输送设 备所加外功We，设备内压力p，设备相对位置ΔZ。 2)已知：d、l＋∑le求：ub或Vs(W) 3)已知： l＋∑le、 Vs求：d •试差法 •ub或d未知→Re未知→λ不能确定→无法用柏努利方程求解 •试差法方法： 1.设λ′=(0.02～0.03) → 由柏努利方程计算ub→计算Re →根据e/d 查摩擦系数图得λ，若λ′ = λ(相对误差≤3%)，则假设正确，否则 重新假设 2.设ub′ →由柏努利方程及阻力方程计算λ→据 e/d 查摩擦系数图得 Re→反算ub，若ub′=ub(相对误差≤3%)，则假设正确，否则重新假设。
第三章 流体流动基本原理
§3.1 研究流体流动的方法
二、拉格朗日法 1.方法概要 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运 动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来 获得整个流体运动的规律。 2. 研究对象
流体质点
§3.1 研究流体流动的方法
二、拉格朗日法（续） 3.运动描述
x x ( a , b, c , t ) 流体质点坐标： y y (a, b, c, t ) z z ( a , b, c , t )
压强场：
p p( x, y, z, t )
( x, y, z, t )
其他物理量（N）场：
N N( x, y, z, t )
密度场：
§3.1 研究流体流动的方法
流体质点的物理量
一、欧拉法（续）
4.加速度及其他物理量的时间变化率
（1）加速度
ax
对时间的变化率
dx vx dt dy vy dt dz vz dt
mⅡ t t Ⅲ tt m t t m mⅡ Ⅰ lim δt 0 t mⅡ t t Ⅲ tt m Ⅱ t t Ⅰ t t m t m m t m Ⅰ Ⅰ lim δt 0 t
mⅡ mⅠ t mⅠ t lim
§3.3 迹线与流线
一、迹线 1. 定义
流体质点的运动轨迹。是拉格朗日方法研究的内容。
由
x x ( a , b, c , t ) y y ( a , b, c , t ) z z ( a , b, c , t )
由欧拉法速度定义知
消去t,就得到一x,y,z表示的 流体质点（a,b,c)的迹线。
dx dt u x ( x, y , z ,t ) dy u y ( x, y , z ,t ) dt dz dt u z ( x, y , z ,t )
环境工程原理课后习题答案2-8章
课
后
答
案
网
ww w
.k
hd
3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。 为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U形管 压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm 水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道的空气流量 。
R 21rm1 b1 22 rm 2 b2 23rm3 b3
网
每米管段的冷损失量： Q T 5 105 46.85W / m
21rm1
答
（2）
案
R
3 30 30 2 45 28.47 2 0.04 43.28 2 0.15 73.99 3.189 K / W
aw
.c om
课
（2）管径增加一倍： um变为原来的1/4，μ和l不变，阻力损失变为原来的1/16
后
答
案
（1）管长增加一倍：阻力损失增加一倍
网
ww w
2 8uml 32uml l um p f 2 2 r0 d d 2
.k
hd
aw
3.6水在圆形直管中呈层流流动，若流量不变，说明在下列情况 下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况： （1）管长增加一倍 （2）管径增加一倍。
A1 19 19 1.12 19 15 Am 16.9 19 ln 15 A1 19 1.27 A2 15
1 0.002 1 0.00026 0.000176 458 45 3490 2.95 10 3 m 2 K / W
课
后
答
案