七年级数学几何题

1

1．已知：△ABC ．

求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°．

图

27.1.3

2. 求证： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

已知： 如图27.1.4，∠CBD 是△ABC 的一个外角．

求证： ∠CBD ＝∠A ＋∠C ．

图

27.1.4

3.已知： 如图27.2.2，在△ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中，∠ACB ＝∠A ˊC ˊB ˊ＝90°，

AB ＝A ˊB ˊ，AC ＝A ˊC ˊ．

求证： △ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ．

2

图

27.2.2

4.已知： 如图27.2.3，OC 是∠AOB 平分线，点P 是OC 上任意一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E

为垂足．

求证： PD ＝PE ．

分析 图中有两个直角三角形△PDO 与△PEO ，容易看出满足（A.A.S.）

定理的条件．

5.已知：如图27.2.4，QD ⊥OA ，QE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，QD ＝QE ．求证：点Q 在∠AOB 的平

分线上．

图

27.2.3 图

27.2.4

3

6.已知： MN ⊥AB ，垂足为点C ，AC ＝BC ，点P 是直线MN 上任意一点．

求证： P A ＝PB ．

平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

7.已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ．

求证：四边形ABCD 是平行四边形．

分析 要证明四边形ABCD 是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等．

图

27.3.1