七年级数学多项式PPT优选课件
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人教版七年级上册整式——多项式课件
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.（5 cm2）
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
多项式ppt课件
人教版 数学 七年级 上册
第二章
整式的加减
2.1 整式
第三课时 多项式
学习目标
1、能正确描述多项式、整式的有关概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的系数和次数.
复习巩固
（1）由__数__字_与_字__母__（或_字__母__与_字__母__）相乘组成的式子叫做单项式.
单独的一个__数___或一个_字__母__也叫单项式. （2）单项式中的_________
5. 多项式
是关于 a、b 的四次三项式，且最高次
项的系数为－2，则 x = -5 ，y = 3 .
6. 已知多项式
是六次四项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2. 又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6， 所以 n = 1.
学以致用
1. 一个多项式的次数是 3， 3
B. 都小于 3 D. 都不大于 3
学以致用
m，n 当作常数 (参数) 看
待，属于系数部分
2.若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一
次项，求 m、n 的值.
分析：多项式不含哪一项，则那一项的系数为 0. 解：由题意得 m = 0，n－1 = 0，
1 ab πr 2 2
x2 + 2x + 18
上述几个式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单
项式有什么关系？
1 ab πr 2 2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
概念学习 多项式有关概念：
第二章
整式的加减
2.1 整式
第三课时 多项式
学习目标
1、能正确描述多项式、整式的有关概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的系数和次数.
复习巩固
（1）由__数__字_与_字__母__（或_字__母__与_字__母__）相乘组成的式子叫做单项式.
单独的一个__数___或一个_字__母__也叫单项式. （2）单项式中的_________
5. 多项式
是关于 a、b 的四次三项式，且最高次
项的系数为－2，则 x = -5 ，y = 3 .
6. 已知多项式
是六次四项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2. 又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6， 所以 n = 1.
学以致用
1. 一个多项式的次数是 3， 3
B. 都小于 3 D. 都不大于 3
学以致用
m，n 当作常数 (参数) 看
待，属于系数部分
2.若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一
次项，求 m、n 的值.
分析：多项式不含哪一项，则那一项的系数为 0. 解：由题意得 m = 0，n－1 = 0，
1 ab πr 2 2
x2 + 2x + 18
上述几个式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单
项式有什么关系？
1 ab πr 2 2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
概念学习 多项式有关概念：
人教版七年级上册数学多项式PPT精品课件
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)23 ab5
(8) x y
(9) x 1 4
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
算式 (20) (3) (5) (7)
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
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（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)23 ab5
(8) x y
(9) x 1 4
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
算式 (20) (3) (5) (7)
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式课件
初中数学课件
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人教版2.1.2
2.1.2整式—多 项式
有关概念:
1、数或字母的积,叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
x3
x
2 （单位：米）
讲讲&练练
1、规定：单项式与多项式统称为整式。
想想&讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答： 整式
多项式
练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨
⑩
4
单项式： ①②③④⑥⑦⑧⑨
多项式： ⑤⑩
整式： ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t,-5;-5
②3x,+5y,+2;+2
③
1 ab,3.14;-3.14
2
④x2,+2x,+18;18
注意：多项式
的每一项都包
含它前面的符 号。
想想&讲讲
1、多项式 x2＋2x＋18，它的项分别是x2、＋２x、１８，
__x_2是二次项，___2是x一次项， ___1是8常数项．
其中次数最高项的次数是（）2。
定义：多项式中次数最高项的次数叫做
多项式的பைடு நூலகம்数
练一练
①t-5是_1_次多项式
③ 是12 _a2_b_－次3多.1项4r式2
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2.1.2整式—多 项式
有关概念:
1、数或字母的积,叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
x3
x
2 （单位：米）
讲讲&练练
1、规定：单项式与多项式统称为整式。
想想&讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答： 整式
多项式
练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨
⑩
4
单项式： ①②③④⑥⑦⑧⑨
多项式： ⑤⑩
整式： ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t,-5;-5
②3x,+5y,+2;+2
③
1 ab,3.14;-3.14
2
④x2,+2x,+18;18
注意：多项式
的每一项都包
含它前面的符 号。
想想&讲讲
1、多项式 x2＋2x＋18，它的项分别是x2、＋２x、１８，
__x_2是二次项，___2是x一次项， ___1是8常数项．
其中次数最高项的次数是（）2。
定义：多项式中次数最高项的次数叫做
多项式的பைடு நூலகம்数
练一练
①t-5是_1_次多项式
③ 是12 _a2_b_－次3多.1项4r式2
初一数学多项式-PPT
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
(4)x2-x3-1+x;
项数： 3
4
4
项： 2x, -3xy2, 5 ; 5a, -3a2b, b5a, 1 ;
x2, -x3, -1, x
常数项：5
1
-1
次数： 3
6
3
(注(((1213))))一合多意一个起项个点多 来式多:项 就的项式 叫次式， 几数次含次不数有几是是几项几所项式，有，。就的就如叫项叫几4x的几次-5项次式是式数。一．次和二,而项是最
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1） a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a3, a2b,
ab2 , b3 次数是3. 三次四项式
（2）多项式 3n 4 2n 2 1的项有 3n4 , 2n2 ,1，
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。
2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。 4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
(4)x2-x3-1+x;
项数： 3
4
4
项： 2x, -3xy2, 5 ; 5a, -3a2b, b5a, 1 ;
x2, -x3, -1, x
常数项：5
1
-1
次数： 3
6
3
(注(((1213))))一合多意一个起项个点多 来式多:项 就的项式 叫次式， 几数次含次不数有几是是几项几所项式，有，。就的就如叫项叫几4x的几次-5项次式是式数。一．次和二,而项是最
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1） a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a3, a2b,
ab2 , b3 次数是3. 三次四项式
（2）多项式 3n 4 2n 2 1的项有 3n4 , 2n2 ,1，
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。
2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。 4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
《多项式》七年级初一上册PPT课件(第2.1.2课时)
5）p=4,q=9,m=13
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
探索提高
3
3
1．已知： + = 2， = 2，化简( − 1)( − 1)的结果是__________
2
．
【详解】
3
解：∵ + = 2， = 2
1）m=13
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
2）m=-20
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
3）p=12, m=15
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
4) p=-6, m=-12
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
14.1.4 多项式与多项式相乘
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.
-3
【详解】
∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项
∴m+2=0，3n-1=0，
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
探索提高
3
3
1．已知： + = 2， = 2，化简( − 1)( − 1)的结果是__________
2
．
【详解】
3
解：∵ + = 2， = 2
1）m=13
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
2）m=-20
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
3）p=12, m=15
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
4) p=-6, m=-12
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
14.1.4 多项式与多项式相乘
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xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.
-3
【详解】
∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项
∴m+2=0，3n-1=0，
七年级上册数学2.1.3《 多项式》公开课课件-精品ppt
2
2
2.填空
1. 多项式x+y-z是单项式 ___次__一_项式三 .
,x ,__y_的和-z,它是
一2次. 项多是项_-式2__m3_m_3,-二2m次-5项+m的2系的数常是数_项_1_是___._-_5_,
3.指出下列多项式的项和次数
（1） a3 a2b ab2 b3
（2） 3n4 2n2 1
请你填一填
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。
多项式
t-5
3x+5y+2z
x2+2x+12
项 t,-5
3x, 5y，2z
次数
1
1
常数项
-5
0
几次几 项式 一次二项式 一次三项式
x2, 2x,12
2 12
二次三项式
巩固练习
例1 指出下列多项式的项和次数
（1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2
若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次三项式， 求代数式m3+3m+1的值。
拓展提高：
1.关于x,y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x 如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
当堂达标： 1.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
七年级数学多项式及整式PPT优秀课件
5．下列式子：a＋2b，3，a－2 b，x，a1，31(x2－y2)，x－x 2，1a－1.其中
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
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（2）多项式 3n42n21的项有 3n，4 2n2，
1 ；次数是 4 .
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3x1
（2） x32x2y23y2
解：（1） x3x1是一个三次三项式.
（2）x32x2y23y2是一个四次三项式.
整式的概念： 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
THANKS
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在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。 例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是
3x²，–2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含几项，就叫几项式。 多项式里次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。
例如，多项式3x²–2x+5是
二次三项式。
（1）几个单项式的和叫做__多__项_式____.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有__(_x_–_2_1_) ___人.
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
根据上述提问的情况，请大 家阅读教科书P100的内容后， 回答下面问题。
概括：
上面这些代数式都是由几个单项式 相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式。
多项式
复习提问：
1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？ 代数式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_(a_+_b_)___.
a
（2）图中的阴影部分的
2r
面积为___2_ar_–__r²_____.
（2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
例1：指出下列多项式的项和次数.
（1） a 3 a 2 b a2 b b 3
（2） 3n42n21
解：（1）多项式a 3 a 2 b a2 b b 3 的项有 a 3，a2b ，
ab2， b3；次数是 3 .
1 ；次数是 4 .
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3x1
（2） x32x2y23y2
解：（1） x3x1是一个三次三项式.
（2）x32x2y23y2是一个四次三项式.
整式的概念： 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
THANKS
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在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。 例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是
3x²，–2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含几项，就叫几项式。 多项式里次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。
例如，多项式3x²–2x+5是
二次三项式。
（1）几个单项式的和叫做__多__项_式____.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有__(_x_–_2_1_) ___人.
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
根据上述提问的情况，请大 家阅读教科书P100的内容后， 回答下面问题。
概括：
上面这些代数式都是由几个单项式 相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式。
多项式
复习提问：
1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？ 代数式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_(a_+_b_)___.
a
（2）图中的阴影部分的
2r
面积为___2_ar_–__r²_____.
（2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
例1：指出下列多项式的项和次数.
（1） a 3 a 2 b a2 b b 3
（2） 3n42n21
解：（1）多项式a 3 a 2 b a2 b b 3 的项有 a 3，a2b ，
ab2， b3；次数是 3 .