等离子体约束和输运
第八章 等离子体中的输运过程
方程左边的第二项（ u 的二次项），这时速度分布各项异性很弱。无磁场时它具有形式
mα
∂uα ∂t
=
zαeE −
1 n
grad(nTα ) + mα
δuα δt
（8-2）
对于电子 α = e 和 ze = −1，对于离子 α = i 和 zi = 1。碰撞项只考虑带电粒子同中性粒子
的碰撞
mα
δuα δt
在弱电离等离子体中带电粒子与中性离子的碰撞频率远大于带电粒子之间的碰撞频
率。带电粒子的定向运动由一级矩方程描述。在稳态条件下
Zα
eE
+
Zα
e
[uα
×B
]−
grad(nTα n
)
+
m
δuα δt
=0
(8-45)
碰撞摩擦力为
m
δuα δt
= −µαaναauα
(8-46)
这里假定了带电粒子的定向速度远大于中性粒子的定向速度。将(8-46)式代入(8-45)式后，得
+
div(nu)
=
δn δt
对定态情形, 设 ∂n / ∂t = 0 , 得
(8-27)
DA∇2n
+
δn δt
=
0
(8-28)
在柱对称的等离子体中密度只依赖于半径
DA
1 r
d dr
(r
dn dr
)
+
δn δt
=
0
(8-29)
碰撞项决定单位体积内的电离和复合过程效率。首先讨论最简单的情况，这时直接电离是显
(8-31)
为了使密度在边界（r=a）处等于零，贝赛尔函数在这一点应该是零点。贝赛尔函数零点的
核聚变反应过程中的高温等离子体如何控制
核聚变反应过程中的高温等离子体如何控制在探索清洁能源的道路上，核聚变一直被寄予厚望。
核聚变反应能够释放出巨大的能量，一旦实现可控核聚变，将为人类提供几乎无限的能源供应。
然而，要实现可控核聚变，其中一个关键的挑战就是如何有效地控制核聚变反应过程中的高温等离子体。
首先，我们需要了解一下什么是高温等离子体以及它在核聚变反应中的重要性。
等离子体是物质的第四态，由部分电子被剥夺后的原子及原子团被电离后产生的正负离子组成的离子化气体状物质。
在核聚变反应中，需要将轻元素（如氢的同位素氘和氚）加热到极高的温度，使其原子核具有足够的能量来克服彼此之间的静电排斥力，从而发生聚变反应。
在这个过程中，物质会变成高温等离子体状态。
高温等离子体具有极高的温度和能量密度，同时也具有复杂的物理特性，这使得对它的控制极为困难。
为了控制高温等离子体，科学家们采取了多种策略和技术。
磁场约束是目前控制高温等离子体的主要方法之一。
通过在反应装置周围施加强大的磁场，可以将高温等离子体约束在一定的空间范围内，使其不会与容器壁直接接触，从而避免能量的损失和容器的损坏。
托卡马克装置就是一种常见的利用磁场约束等离子体的设备。
在托卡马克中，环形磁场和极向磁场相互配合，形成一个封闭的磁力线结构，将等离子体约束在环形的真空室内。
为了实现更好的约束效果，需要精确地设计和调整磁场的分布和强度，以确保等离子体的稳定性和约束性能。
除了磁场约束，还有一种方法是惯性约束。
这种方法是通过在极短的时间内对燃料球进行高功率的激光或粒子束照射，使其表面迅速蒸发并产生向内的压力，从而将燃料压缩到极高的密度和温度，引发核聚变反应。
在这个过程中，燃料的惯性会使得等离子体在极短的时间内保持在高温高密度的状态，从而实现核聚变。
惯性约束的关键在于精确控制激光或粒子束的能量、脉冲宽度和聚焦特性，以实现对燃料球的均匀压缩和加热。
然而，仅仅依靠磁场约束或惯性约束还远远不够，还需要对等离子体的各种不稳定性进行控制。
等离子体的磁约束与电约束
等离子体的磁约束与电约束引言：等离子体是一种高度激发的、带电的气体，由带正电的离子和带负电的电子组成。
它在自然界中存在于恒星、星际空间以及地球的等离子体层中。
利用等离子体的物理特性可以实现稳定的核聚变反应，在能源、材料科学和空间探索等领域具有重要的应用前景。
而磁约束和电约束则是实现高温等离子体的主要方法之一。
了解这两种约束的原理和实验过程对于研究等离子体物理以及相关应用的发展至关重要。
一、磁约束：1. 马克斯韦方程组：磁约束是基于马克斯韦方程组的理论基础。
根据安培定律和法拉第定律，可以得到磁场的方向和大小与电流、电荷的分布相关。
磁约束利用磁场对带电粒子施加的力来控制等离子体中离子的运动。
2. 磁约束装置：常见的磁约束装置包括托卡马克和磁约束聚变装置。
托卡马克是一种环形的装置，通过在环内产生强磁场来约束等离子体。
磁约束聚变装置则利用线圈产生的磁场来限制等离子体的运动轨迹。
3. 实验准备：在实验前，需要准备高纯度的等离子体样本，通常使用气体放电、激光等方法获得。
同时，需要设计和构建合适的磁约束装置，并在装置中安置磁场线圈。
为了保持等离子体的稳定性，还需在装置中加入真空环境，减少带电粒子与气体分子的碰撞。
4. 实验过程：在实验中，先通过加热等离子体，使其达到高温状态。
然后施加磁场，使得等离子体中的带正电离子绕着磁场线圈旋转。
由于磁场的力线形状，离子在磁场中受到一个向中心的力，从而限制了离子的运动范围。
在磁约束的作用下，离子围绕装置中心形成环形轨道，并保持相对稳定。
二、电约束：1. 布缇定理：电约束是基于布缇定理的理论基础。
根据该定理，带电粒子在静电场中受到的力是电场梯度的负向。
电约束利用电场力来约束等离子体中的离子运动，达到稳定的等离子体状态。
2. 电约束装置：电约束装置主要包括静电约束场和电磁约束场。
静电约束场是通过引入电极和电荷分布形成的，控制离子的运动。
电磁约束场则是通过引入磁场和电场的组合来实现离子的约束。
等离子体物理学中的磁约束研究精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版等离子体物理学中的磁约束研究等离子体物理学是研究高温等离子体行为的学科，而磁约束则是一种常见的等离子体控制方法。
磁约束通过利用磁场来限制和稳定等离子体，使其保持高温和高密度状态。
本文将讨论等离子体物理学中的磁约束研究，并介绍一些相关的实验和应用。
一、磁约束的基本原理磁约束是利用磁场对等离子体进行约束和控制的方法。
在等离子体物理中，等离子体是由大量带电粒子组成的气体，粒子之间存在相互作用力。
这些粒子在高温和高密度下会产生剧烈的相互碰撞，限制了等离子体的稳定性。
磁约束通过创建一个磁场，使等离子体带电粒子在磁场的作用下运动，并在约束范围内保持稳定状态。
二、磁约束装置磁约束装置是实现磁约束的设备。
其中最常见的装置是托卡马克装置（tokamak），托卡马克是一种环形螺旋形的装置，由大型磁体和真空室组成。
托卡马克装置通过在磁体中产生强大的磁场，将等离子体限定在装置中心，形成一个稳定的等离子体环。
三、磁约束的稳定性磁约束的稳定性是研究的一个重要方面。
等离子体在磁场中的运动是复杂而有序的，但由于磁力线的形状等原因，等离子体在某些情况下可能会失去稳定性。
这就需要通过调整磁场参数和控制装置的设计，以提高磁约束的稳定性。
四、磁约束的应用磁约束在等离子体物理学的许多领域有着广泛的应用。
其中最重要的应用之一是核聚变研究。
核聚变是一种将轻元素聚变为重元素的过程，是太阳和恒星的能量来源。
通过磁约束技术，可以在地球上模拟太阳和恒星内部的等离子体条件，研究核聚变反应的基本性质和聚变能产生。
此外，磁约束也在等离子体产生和等离子体材料相互作用研究中发挥着重要作用。
等离子体在太阳表面和太空中广泛存在，磁约束技术可以帮助科学家更好地理解和探索这些等离子体的行为和性质。
五、磁约束的挑战和前景虽然磁约束在等离子体物理学中取得了重要成就，但仍面临着一些挑战。
例如，磁约束装置的稳定性和能源消耗是目前的研究热点。
如何实现更高的等离子体温度和密度，以及更节能的磁约束装置设计，是当前研究的主要方向。
第6章 等离子体中的输运过程
v u / m
v u / m
对于弹性碰撞，质心运动速度不变，由能量守恒 方程 1 (m m )V 2 1 u2 1 (m m )V 2 1 (u u) 2
2
2
2
2
2 2 ( u u ) u 得 或 u u u u
Vc 为质心运动速度， m m /(m m ) 为折合（约化）质量。 结果 ： 质心保持匀速直线运动，相对运动相当于 质量为μ的一个粒子受力心固定的有心力 F (r ) 作用的单粒子运动。于是在质心坐标系中，就可 以把二体碰撞化为单体问题，使问题简化。
2. 碰撞微分截面 在质心坐标系中，一个处在远处、质量为μ、电 荷为qα的粒子，以速度u射向固定在O点的电荷qβ 为的另一个粒子，其瞄准距离为b（也称碰撞参 ) 量），受有心力 F (r 的作用而发生偏转，其 偏转角为θ，偏转后速度为u’，经历这样一个运 动过程的称为二粒子碰撞（或称散射）。 当 为库仑作用力， 偏转角θ与碰撞参量b 之 间关系，可以证明为
为热传导系数，可采用实验测定的数据；
粘滞张量 由牛顿粘滞定律用uα的分量表示， 或采用理想流体近似 0 经过这样处理，方程组就可以封闭。
输运方程组中含的碰撞项可以从动理学方程得到 T R m n (u u ) Q n (T T ) 式中 为α,β粒子间动量平衡的平均碰撞频 T 率， 为温度平衡的平均碰撞频率。
在等离子体中带电粒子间是屏蔽的库仑作用，当 力程 D（德拜屏蔽距离）远大于粒子间平均距离 l n1/ 3（ n 为粒子数密度）时，观察一个特定粒 子运动，在任何时刻它都同时受到德拜球内所有 3 1 ）的作用，而且德拜球 粒子（粒子数 ND nD 内的粒子也受到这个粒子的作用，即不但所观察 的特定粒子运动状态改变了，而且德拜球内个粒 子的运动也发生变化。因此，等离子体中粒子间 的作用是多体碰撞问题。要严格处理多体作用是 极其困难的，通常都采用近似的方法。在等离子 中还是采用“二体碰撞近似”。
等离子体物理学中的磁约束与热约束
等离子体物理学中的磁约束与热约束等离子体物理学是现代物理学的一个重要分支，研究的是等离子体的性质、行为以及其相关的物理现象。
在等离子体物理学中，磁约束和热约束是两个核心概念，它们在等离子体操控和应用中起着至关重要的作用。
磁约束是指通过外部磁场来限制等离子体运动的一种方法。
等离子体是由高温电离气体中的带电粒子组成的，其特点是带有正电荷的离子和自由电子数量相等。
由于带电粒子的相互作用力很强，单靠热运动很难使其稳定存在，因此需要一种约束机制来维持等离子体的稳定。
磁约束的基本原理是将等离子体置于适当的外部磁场中，通过磁场对带电粒子施加力的作用，限制其运动轨迹。
磁场的选择和调整对于达到良好的磁约束效果至关重要。
常见的磁约束机制包括磁镜约束、托卡马克约束和磁圈约束等。
磁镜约束是一种利用非均匀磁场的方法。
当等离子体沿着磁场线运动时，磁场的非均匀性会使得运动轨迹受到限制，从而实现对等离子体的约束。
磁镜约束的优点是约束效果好，但由于磁场的非均匀性，容易导致径向不稳定性的出现。
托卡马克约束是一种利用环状磁场的方法。
在托卡马克装置中，采用了强大的磁场来限制等离子体运动，使之沿着环状轨道旋转。
托卡马克约束的优点是稳定性较好，但缺点是设备复杂、耗能较大。
磁圈约束是一种在磁场中形成环形约束的方法。
通过将等离子体包裹在环形磁场中，实现对其运动的约束。
磁圈约束的优点是结构简单、可靠性高，因此在实际应用中得到了广泛采用。
除了磁约束外，热约束也是等离子体物理学中重要的概念。
热约束是通过向等离子体注入能量来维持其稳定存在的一种方法。
等离子体的稳定需要维持一定的温度，过低或过高的温度都会导致等离子体的失稳。
因此，通过向等离子体注入适量的热能，可以调节等离子体的温度，从而实现热约束。
热约束的实现主要依靠等离子体物理中的热运输过程。
热约束既可以通过激光、微波等外部能量源向等离子体注入能量，也可以通过等离子体内部的能量转输来实现。
热约束的关键是找到合适的能量传导途径，使得能量在等离子体中得到均匀分布，并达到热平衡。
等离子体能量约束
❖ 由于带电粒子沿磁力线运动，决定了磁场对带电粒子具有 约束能力，简单的均匀磁场并不能长时间约束带电粒子。
❖ 通过建立由外加磁场和等离子体电流产生的磁场的组合磁 场，大部分带电粒子可以长时间沿磁力线运动而不会明显 地损失掉，这就是所谓的磁场位形。
❖ 一种好的磁场位形不但要约束住带电燃料粒子，而且要能 约束住核聚变反应产生的高温等离子体，并使其在这种磁 场位形下保持宏观平衡，也就是要使等离子体的压强P， 电流密度j和约束磁场B之间保持一定的平衡关系。
❖ 在较高的边缘安全因子条件下运行，或者对电流 剖面进行控制，可以抑制电流极限破裂。
密度极限破裂影响能量约束
❖ 由于辐射功率随密度近似平方增加，在接近密度极限时，大 量功率辐射会使边缘冷却，电流通道收缩，电流分布改变， 引起磁流体不稳定性，导致类似于电流极限的破裂。
❖ 密度极限破裂可分为电子温度分布收缩、热淬灭及电流淬灭 三个阶段。当密度超过一定值后，边缘电子温度开始冷却， 这一过程逐渐向内部区域发展，芯部电子温度不断降低，导 致热区很快收缩，此发展时间在100ms内。
• 海水里含有丰富的氘，自 然界中基本上没有氚。
• 如果将海水里所有的氘全 部用来发电，将是取之不 尽的能源。
• 1升海水相当于340升汽油 的能量。
氚的生成
• 用地球陆 地上的锂 生成氚可 以使用上 千年
聚变等离子体中的湍流和输运
聚变等离子体中的湍流和输运徐国盛，万宝年，张炜，凌必利，李亚东，林士耀中国科学院等离子体物理研究所，合肥市1126信箱，邮编230031摘要：过去二十年对等离子体约束的研究已经显示出等离子体横越磁场的输运主要是由低频漂移波湍流所驱动的。
本文简要综述了在磁约束聚变领域中对湍流和输运研究的历史和现状。
从上个世纪60年代，初步的等离子体湍流理论的建立至今，伴随着全世界范围内的磁约束聚变能研究，已经发展了大量的理论模型和数值模拟代码，并积累了丰富的实验结果。
对于低频等离子体湍流所造成的横越磁场的粒子、热能和动量输运已经获得了较为深刻的理解。
未来要实现聚变反应堆的高经济性能，需要我们对等离子体输运获得完全的理解，并找到有效的控制手段。
以往用来预测未来聚变装置中等离子体约束性能，主要是通过经验定标率外推。
这些是不够的，目前迫切需要的是在已经获得的理解的基础上建立全面的可用来做预测的输运理论模型以及相应的数值模拟代码。
获得可预测能力对于耗资巨大的聚变能发展来说是至关重要。
各种空间不均匀性都可能成为不稳定性的驱动源，相应的产生了大量的微观不稳定性理论模型，在不同的等离子体参数范围、不同时空尺度、不同的输运通道适用不同的模型，至今没有一个适用于各种情况下的被普遍接受的模型。
在现有的这些理论模型中，有几个主要的候选。
等离子体芯部高温低碰撞区耗散捕获电子模（TEM）是主要的候选；等离子体周边温度较低区域，非线性驱动的环形电子漂移模可能克服磁剪切阻尼而不稳。
在等离子体边界的低温高碰撞区一些流体模型如电阻气球模可能适用，边界的情况比较复杂，一些原子过程如电荷交换和复合也可能起作用。
实验中观察到边界相对较高的涨落水平，这些边界的涨落到底是来源于边界特有的不稳定性模式还是与芯部相同的模式，或者是芯部的漂移波传播过来的，至今仍然不清楚。
70年代以后高功率中性束和离子回旋加热发展起来了，离子被加热到超过了电子温度，鉴于离子通道对于热核反应的重要性，离子温度梯度模（ITG）得到了长足的发展。