整式的加减习题课课件

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整式的加减(第一课时)课件

整式的加减(第一课时)课件

基础练习题
总结词:巩固基础
详细描述:基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念,包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低,适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词:提升技能
详细描述:进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度,涉 及更复杂的整式加减运算,如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解:$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时,系数直接相加减 ,字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$,$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时,注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$,$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中,变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中,变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三:合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四:化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1:
01
02
计算:$2x - 3x + 4x$
解:$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$

数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 4.2 整式的加法与减法(1)

数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 4.2 整式的加法与减法(1)

分层检测
A基础
7. 下列各组式子为同类项的是( D
)
A. abc 与 ab
B. 3 x 与3 x2
C. 3 xy2与4 x2 y
D. x2 y 与- yx2
8. 下面各组式子中,不是同类项的是( B )
A. -2与12
B. 2 m 与2 n
C. - a2 b 与 a2 b
D. - x2 y2与5 x2 y2
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4.2
整式的加法与减法(1)
分层检测
9. 若- x3 ym 与3 xny 是同类项,则 m + n 的值为( D
A. 1
B. 2
C. 3
)
D. 4
10. 下列计算正确的是( C )
A. 8 x +4=12 x
B. 4 y -4= y
C. 4 y -3 y = y
A. a2 b 与 ab2
B. 3 xy2与-5 y2 x
C. - a2与3 a
D. 0.5 a 与0.5 b
2. 下列各组式子中,不是同类项的是( B )
A. 3 x2 y 与-2 yx2
B. 2 ab2与- ba2

C. 与5 xy
3
D. 100与-20
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6. 合并同类项:
(1) a2-2 a +4 a2-7 a ;
5 a2-9 a
(2)4 ab -3 ab2+5+8 ab2-7-4 ab ;

整式的加减教学课件(浙教版)

整式的加减教学课件(浙教版)

总结
在解决实际问题时,我们常常需要列有关代数式.这时我们应第一 把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一 个重要策略.
课后练习
1.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( A )
A. -16 B. -8 C. 8 D. 16
2.已知有一整式与2x2+5x-2的和为2x2+5x+4,则此整式为( B )
②去括号(特别注意括号前是减号的情况)
③有同类项就合 并同类项(至不 能合并为止)
变式:求整式 3x 4y 与2x 2y 1 的差.
解: (3x 4y) (2x 2y 1)
3x 4y 2x 2y 1 (3x 2x) (4y 2y) 1 x 6y 1.
做一做
填空: (1)3x与-5x的和是__-2_x__,3x与-5x的差是__8_x___; (2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是___0___.
课后练习
10.某企业有A,B两类经营收入.今年A类年收入是B类年收入的2倍,估计明年A 类年收入将减少10%,B类年收入将增加18%.问明年该企业的年总收入是增加 还是减少?
解:设今年B种年收入为x,则今年A种年收入为2x, 明年A种年收入为90%×2x, 明年B种年收入为1.18x. 则今年该企业的年总收入为3x,明年该企业的年总收入为2.98x,小于3x, 可见明年该企业的年总收入将减少.
5 (3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
15a2b 5ab2 ab2 3a2b
(15 3)a2b (5 1)ab2 12a2b 6ab2
课后练习
7.已知某三角形第一条边长为 (2a b) cm,第二条边比第一条边 长 (a b)cm,第三条边比第一条边的2倍少 b(cm).求这个三角

华东师大版七年级数学上册.5整式的加减课件

华东师大版七年级数学上册.5整式的加减课件

布置作业
1.第111页课后练习2,3题. 2.第112页习题3.4第11,13题.
初中数学华师大版七上第三章整式的加减
3.4.5整式的加减
温故而知新
1.合并同类项的法则是什么?去括号的法则是什么?添 括号的法则是什么?
2.化简:(x+y)-(2x-3y);2(a2-2b2)-3(2a2+b2).
提问:以上化简实际上进行了哪些运算? 去括号,合并同类项
解:(x+y)-(2x-3y) =x+y-2x+3y =-x+4y; 2(a2-2b2)-3(2a2+b2) =(2a2-4b2)-(6a2+3b2) =2a2-4b2-6a2-3b2 =-4a2-7b2
= x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11接。
小组交流总结:
进行整式的加减运算时要注意什么?
注意:1.列减法算式时要加上括号; 2.去掉带有“-”的括号时,要注意括号
内每一项都要变号.
3.精讲例2
例2:计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
探究新知
2.阅读教材,自主学习
阅读第110页“概括”部分,回答下列问题: (1)整式加减的基础是什么? (2)整式加减运算的一般步骤是什么? (3)进行整式加减运算时最容易出错的是哪里?
探究新知
3.小组合作 归纳总结:
(1)整式加减的基础是 去括号 和 合并同类项 . (2)整式加减运算的一般步骤是先 去括号 ,再 合并同类项 .
1.一个多项式加上-5x2-4x-3得-x2-3x,求这个多项式.
解:(-x2-3x)-(-5x2-4x-3) =-x2-3x+5x2+4x+3 =4x2+x+3 答:这个多项式为4x2+x+3. 2.计算:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.

2.4 第2课时 整式的加减 课件(共15张PPT) 湘教版七年级数学上册

2.4 第2课时 整式的加减 课件(共15张PPT) 湘教版七年级数学上册
湘教版(2024) 数学 七年级 上
导入新课
做游戏
讨论1:这些和有什么规律? 讨论2:这个规律对任何一个两位数都成立吗? 讨论3:如果用字母表示两位数,结果怎样?
导入新课
如果用a表示这个两位数的十位数字,b表示个位数字,那么这个
两位数可表示为__1__0_a_+___,交换十位数字和个位数字后,得到的新的
整式加减运算的一般步骤是:
先__去__括__号___,再___合__并__同__类__项__.
去括号:
(1)+3(3a-2b+c)=____9_a_-_____; (2)-2(a-b-c)=______-_____;
(3)2(x2-x-3)=___2_x_2_6-_2b_x+_-_3_c; 6
(4)-3(2x-y-3z)=___6_2x_a_+_+3-_c2y_b+_9+_z2.
作业设计
基础性作业:教材练习题. 提高性作业:教材习题2.4第3,4,5,6,8题.
高效课堂
计算:3(xy-2y)-5(x-2y+1).
3(xy-2y)-5(x-2y+1) =(3xy-6y)-(5x-10y+5) =3xy-6y-5x+10y-5 =3xy-5x+4y-5.
高效课堂
主题二:价
D D
-6x2+5
课堂总结
1.本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法? 2.本节课还有哪些疑惑?说一说.
两位数是__1__0_b_+__,那b么这两个数相加是__1_1_a__+_1_1_.
a
b
导入新课
做游戏
两个数相减后的结果有什么规律? 问题1:在上面的两个活动中,分别涉及了整式的什么运算?说说你 是如何运算的. 问题2:整式的加减运算实质是什么? 问题3:运算的结果是什么?

《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)

《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)
车在主桥上行驶t小时的路程是 92t 千米.
探究新知
单项式定义:这些代数式都是数或字母的乘积,像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练:判断下列代数式是否是单项式?
4b2

π,2+3m
,3xy

a 3

1 t
答:4b2

π,3xy

a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t,a2,0.9 p ,1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系?
探究新知
单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定:单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前 面,单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n, 那么称这个单项式是n次单项式. 规定:对于一个非零数,规定它的次数为0.
(3)有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票,邮票一套共5枚,价格 为6元,其中一种版式为一张10枚(2套),如图4.1-1所示, 某中学举行冬奥会有奖问答活动,买了m张这种版式的邮票
作为奖品,共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. -4,2
B.-4,3
C. 4π ,2
D. 4π ,3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式,则n的值为( B )
2
A.1

《整式的加减法》课件

除法运算的技巧
在整式除法中,需要注意符号和 系数的处理,以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序,即先进行乘 法和除法运算,再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中,需 要注意运算的顺序,按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中,变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式,例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时,整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算,例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理,例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目, 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型,供学生 练习。
提高练习题

七年级数学《整式的加减》课件


计算(课本P70练习1、2题)
(1) 3xy 4xy 2xy ;
2 1 ab 1 a2 1 a2 2 ab ;
3 4 3 3
3 x 2x2 5 4x2 3 6x ; 4 3a2 ab 7 4a2 2ab 7
(1) 3xy 4xy 2xy ;
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2)
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ac. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2) (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca = 4ab+6bc+4ca
解 : 原 式 3xy 4xy 2xy
xy
2 1 ab 1 a 2 1 a 2 2 ab ;
3
4
3
3
解 : 原 式 1 ab 1 a 2 1 a 2 2 ab
3
4
3
3
1 ab 2 ab 1 a 2 1 a 2
3
3 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
1 ab 1 a2
3
12
解:(3)原式=-x+2x2+5+4x2-3-6x =(2x2+4x2)+(-x-6x)+(5-3) =6x2-7x+2
例2(课本P69例8改编):小刚想利用数学综合实践活 动之机,为班集体制作大小不等的长方体粉笔纸盒,尺 寸如下(单位:cm)

数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 4.2 整式的加法与减法(4)

=(14 x +7 y -2)(平方米);
答:这套房的总面积为(14 x +7 y -2)平方米;
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4.2
整式的加法与减法(4)
分层检测
(2)已知每平方米地砖费用80元,当 x =4, y =3时,铺地砖的总费用是
多少元?
解:当 x =4, y =3时,
14 x +7 y -2
=14×4+7×3-2
4.2
1
整式的加法与减法(4)
课堂学练
2
分层检测
4.2
整式的加法与减法(4)
课堂学练
1. 【例】笔记本的单价是 x 元,圆珠笔的单价
是y元.小红买了3本笔记本,6支圆珠笔;小明买了6本笔记本,3支
圆珠笔.
(1)买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少元?
解:由题意得
3 x +6 y +6 x +3 y =(9 x +9 y )(元),
答:该商店销售70件这种商品的销售额为(60 a +60 b )元;
(2)销售70件这种商品共盈利多少元?
解:根据题意得(60 a +60 b )-70 a =60 a +60 b -70 a =(60 b -10 a )(元),
答:销售70件这种商品共盈利(60 b -10 a )元.
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4.2
整式的加法与减法(4)
分层检测
8. 下图是两种长方形铝合金窗框,已知窗框的长都是 y 米,窗框的宽都
是 x 米,若一用户需Ⅰ型的窗框2个,Ⅱ型的窗框2个.

4.2 第3课时 整式的加减 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

【题型二】整式的加减的应用
例4:为落实“阳光体育”工程,某校计划采购网球及网球拍.已知网球拍每个250元,网球每桶30元,甲、乙两个商场推出如下优惠活动:甲商场:按购买金额打九折付款;乙商场:买一个网球拍送一桶网球.现学校需要购买网球拍18个,网球x桶(x>18).(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用;(用含x的整式表示)
解:原式=2a+6a2+2-6a2+3a-6=5a-4.
A
例3:一轮船航行于甲、乙两港之间,它在静水中的航速为a千米/时,水速为16千米/时,则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少?
解:5(a+16)-3(a-16)=5a+80-3a+48=2a+128(千米).答:轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a+128)千米.
去括号时,注意不要漏乘,注意符号变化
同学们,悟性的高低取决于有无悟“心”,差别在于你是否去思考,去发现.
教材习题:完成课本101-102页练习1,2,3题.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例,引导学生探究、理解整式加减的实质,掌握整式的加减运算法则,培养学生观察、分析的能力.2.通过运用整式的加减运算法则解决实际问题,掌握规范的解题步骤,培养学生的运算能力.
重点
难点
情境导入
同学们,我们一起来看一个问题:小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时,发现车上已有(4a-b)人,车到中途站时,有(3a-4)人下车,但是又上来若干人,这时公共汽车上共有(9a-3b)人,则中途有多少人上车? 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗?
求整式的值时,一般需要先化简,再代入数值计算.
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