小数乘整数(1)
小数乘整数(1) (1)
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。
小数乘法是《数学课程标准》与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。
学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。
在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。
在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。
因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计算的过程。
1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。
鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。
（1）小数乘整数（2课时）（2）小数乘小数（3课时）（3）练习课（1课时）（4）积的近似数（1课时）（5）整数乘法运算定律推广到小数（1课时）（6）解决问题（2课时）（7）练习课（1课时）在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习形成知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。
小数乘整数（1） 1例2 0.72×5=3.6小数乘整数（2） 2练习课 3分析：一个数（0除外）乘大于数小。
答案：756×0.9<7561×0.94<1小数乘小数（1） 4计算方法：①先按照整数乘法算出积;②再看因数中一共有几位小数，起数出几位，点上小数点,积的小数位数如果不够，在前面用数部分末尾有0的，要把0去掉。
小数乘整数(1)
深师教育 83482818 83483108 益田路 3002 号东方雅苑写字楼 1C- 1 - 小数乘整数(1)教学目标1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点 探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
教学流程一、创设情境，引入新课二、探索计算方法1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？比较：0.8是几位小数?2.4呢?4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数?6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?三、教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
四、指导练习完成练一练第1题。
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？2、指导完成练一练第2题。
西师大版五年级数学上册《第一单元小数乘法》PPT课件
0.7×2×3.5=0.7×（2×3.5）=0.7×7=0.49=0.5（m）
估算下面各题:
9. 9×4.26 5.16×2.1
20.4×7.8 38.37×4.9
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目 要求取近似值。
取近似值的一般方法是：保留一位小数，就 看第二位小数是几，保留两位小数，就看第三位 小数是几……，然后用“四舍五入法”取舍。
解决方法
1、 39.9×19=758.1（kg）， 758.1kg<800kg，所以一次过河是安全 的
2、 39.9≈40，40×19=760(kg)， 760kg<800kg，我们也认为一次过河是 安全的。
3、 39.9≈40，19≈20，20×40=800 （kg），我们也认为一次过河是安全的
14.8×23
148×0.23
148×2.3
1.48×23
我是小法官,对错我来断。
• 1. 计算小数乘法,要将相同数位对齐。 ( ) ×
• 2. 0.46×7积是两位小数,46×0.7积也 是两位小数。
()
X
• 3. 0.25×4和25×0.4得数相等。
()
X
• 4. 因为37×3=111,所以0.37×3=11.1。 ( )
注意： 1. 乘得的积的小数位数不够时，要在
前面用0补足。 2.算出积后，小数末尾的0可以去掉。
第 1 单元 小 数 乘 法
第 4 课时 小 数 乘 小 数（2）
例：
8.36×1.8=_____（吨）
找规律：
同学们，如果我们在计算小数乘小数时，每一题都想 因数一共扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到 原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规 律呢？大家去找一找。
人教版五年级数学《小数乘整数》教学设计(1)
《小数乘整数》教学设计教学目标：1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受数学活动的乐趣。
教学重点：探索小数乘整数的计算方法。
教学难点：确定积的小数位数。
教学准备：每人一个计算器课件教学过程：一、情境创设，引入新课。
（1）谈话交流：同学们喜欢吃水果吗？（喜欢）那让我们一起去水果超市看看吧！（课件出示超市中琳琅满目的水果）瞧！这是什么？（课件出示苹果及其单价：每千克4元）如果老师要买3千克苹果？该付多少钱呢？怎么列式？（板书：4×3=12（元））为什么用乘法计算？（预设：因为是求3个4是多少？所以要用乘法计算。
）（2）这又是什么？（课件出示西瓜及其单价：每千克0.8元）那买3千克西瓜要多少元呢？可以怎样列式？（板书：0.8×3）为什么也用乘法计算？（预设：因为是求3个0.8是多少？所以要用乘法计算。
）小结：哎，由此可见小数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。
（3）揭示课题：今天，就让我们一起来学习小数乘整数。
（板书课题：小数乘整数）二、探索计算方法。
（一）学习“0.8×3”。
1．启发：买3千克西瓜到底要花多少元呢？板书：2.4（元）2．交流想法：你是怎样得到的？预设学生有以下几种想法：想法一：连加法：0.8+0.8+0.8=2.4元想法二：把元转化成角。
0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元想法三：因为8×3=24，所以0.8×3=2.4提问：为什么要在积里点上小数点？（如果不加，2.4元就变成了24元）想法四：0.8看成8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，即2.4。
（这个想法学生想不到可以不必勉强）3．其实，“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
你会列竖式吗？谁来试一试？（指名上黑板板演）出现了如下的任何一种后，追问：有不一样的列法吗？板书出第二种竖式形式。
人教版五年级上册数学1小数乘整数 课件(共17张PPT).ppt
0.72 ×5
3.60
×100 ÷100
72 ×5
360
归纳总结
（1）计算时先怎样乘？
（2）积怎样处理？ （3）积末尾的0和小数点如何处 理？
归纳总结
小数乘整数的计算方法：
一转：转化成整数乘法； 二算：按整数乘法计算； 二点：因数中有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点； 三去：根据小数的性质，积的小数部分末尾 的0去掉。
14.2元 ×6
85.2元
142角 ×6
852角
答：买6个 27.6元钱。
（教材第2页“做一做”）
做一做
Hale Waihona Puke 2. 40元买7个够吗？
6.8×7 ＝47.6(元)
6.8元
×7 47.6元
6 8角 ×7
476角
47.6元＞40元
答：40元买7个 不够。
例题延伸 如果因数不是钱数你还会算吗？
0.72×5＝3. 6
9.5×3= 9.5 + 9.5 + 9.5 = 28.5(元)
9.5 9.5 ＋ 9.5 2 8.5
汇报交流：你们想到哪些计算方法呢？
方法二 把元转化成角来算。
9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角=1元5角 27元+1元5角=28元5角=28.5元
汇报交流：你们想到哪些计算方法呢？
方法三 把小数转化为整数来算。
9.5元 ×3
28.5 元
9 5角 ×3
2 8 5角
交流小结：你们觉得哪种方法更适合一些呢？
加法
元转化成角
小数转化为 整数
数量多，连加起来不简便！
第三种方法最简便，它和我们学过的整数乘法 差不多。不过，小数点怎么点可要注意啦！
数学1小数乘整数(共33张PPT)人教版优秀课件
3.小数乘整数的计算方法： 一算，按整数乘法计算；二点，因数中有几
位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 三去，如果积的小数部分的末尾有0，要根据小数 的性质进行化简。
作业1：完成教材P4练习一。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
•
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多 事 看开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ，
想一想，该怎样计算呢？你能想出什么办法？
方法一 用加法计算 计算时先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
方法二 将小数部分的“元”转化成“角”计算。 计算过程如下：
方法三 先将元转化为角，将小数乘整数转化成整数乘 整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
把3.5元转化为35角，即3.5元×3＝35角×3。
点拨：先点小数点，再去0。
0.4 6 × 300
1 3 8 .0 0
此题错在按照整数乘法 求出积后，没有在积中 点上小数点。
此题错在没有掌握正确 的计算方法。
1．妈妈买回3千克香蕉，已知每千克香蕉4.5元，妈妈一共花 了多少钱？ 3×4.5＝13.5（元）
答：妈妈一共花了13.5元。 少钱？ 4×3.4＝13.6（元）
0.72×5=
0.72不是钱数， 能不能转化成
怎样计算？
整数来计算？
把因数0.72扩大到它的100倍转化为整数，按 整数乘法算出积。因数0.72扩大到它的100倍，因 数5不变，积也相应地扩大到原来的100倍。要使积 不变，应该把扩大到原来的100倍的积再缩小到它 的1 。
第一单元知识点归纳(人教版小学五年级数学上册)
小学数学五年级上册单元知识点归纳复习资料(2014.09.24晚20.57)第一单元小数乘法1小数乘整数(1)意义:就是求几个相同小数和的简便运算.如:2.5X3表示3个2 .5的和是多少.(2)计算方法:先把小数扩大为整数,再按照整数乘法算出乘积,最后看小数中有几位,点上小数点.(注意:小数点末尾有0要把0去掉.)(3)小数倍:一个整数的小数倍,可以化成一个小数的整数倍.如:3X2.5表示3的2 .5倍,可以化成2.5X3表示2.5的3倍是多少.2小数乘小数(1)意义:就是求一个小数的几分之几.如1.5X0.7表示1.5的十分之七是多少.(2)计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.如果积的小数位数不够,在积的前面用0补足,再点小数点.(3)规律:一个数(0除外)乘以小于1的数时,积要比原来的数小.3积的近似数方法:用”四舍五入”法求积的近似数.先明确要保留的小数位数,再看保留的小数位数下一位数字,如果大于或者等于5,向前进一并舍去后面的小数;如果小于5,就直接舍去后面的小数.4小数乘法的运算定律整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法.如乘法交换律AXB=BXA;乘法结合律(AXB)XC=AX(BXC);乘法分配律AX(B+C)=A XB+AXC5常见题型(1)加法算式改写成乘法算式.按照小数乘整数的意义,小数加法算式可以与小数乘法算式互换灵活运用.如:1.2+1.2+1.2=1.2X3.(2)数小数位.给一个小数乘法算式,数出积的小数位.如:3.6X2.4的积有几位小数.(3)小数乘法的计算.分为小数乘整数和小数乘小数两类.计算方法一样,先按整数乘法算出积,再点小数点.(4)保留小数位.用”四舍五入”法保留小数乘法积的几位小数.如:2.35X4.56(保留两位小数).(5)运算定律的应用.给一个算式计算过程,判断运用了什么定律。
如：1.2X3=3X1.2运用小数什么定律(乘法交换律)或者运用定律进行小数乘法的简便计算,如2 .3X1.8+2.3X8.2进行简便计算.__(运用了乘法分配律)_______________________填空题考试要点:1.小数乘法应先按照( 整数乘法 )算出积,再点( 小数点 ),点小数点时,看( 两个因数 )中一共有几位小数,就从积的( 右边 )起数出几位,点上小数点.2一个数(0除外)乘以大于1的数时,积要比原来的数( 大 ).一个数(0除外)乘以小于1的数时, 积要比原来的数( 小 ).3小数乘法积的近似数应按( ＂四舍五入法＂ )法保留一定的小数位数.4整数乘法的( 交换)律．（结合律．（分配）律，对于小数乘法也适用．５０.４＋０.４＋０.４改用乘法算式表示是（０.４Ｘ３）６３．５７Ｘ３＋７Ｘ３．５７可以用（乘法分配律）进行简算， 0.25X(8.6X8)可以用（乘法结合律）进行简算。
第1课时 小数乘整数(1)五年级上册数学西师版
5.兴盛超市某种冰棒的价格是1.5元/根，丽丽有20 元钱，够给自己和另外11位同学每人买一根冰棒吗？
1.5×（1+11）=18（元） 18＜20
答：够买。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那 么要得到原来的积，就需要把新的积缩小到它的 110 。
土 豆：2.4元/千克 白 菜：2.2元/千克 西红柿：4.2元/千克 萝 卜：1.8元/千克
买6千克西红柿 需要多少元？
4.2×6 = 25.2（元）
答：买6kg西红柿需要25.2元。
试一试
买 9 kg 萝卜，应该付多少元？
127 7.6 965.2
127 12.7 0.76 76 96.52 965.2
1.27 0.127 76 76 96.52 9.652
（教材第4页“练习一”第3题）
3. 根据 38×53 = 2014，你能直接写出下面哪些 乘法算式的积？
3.8×53 =201.4 5.3×38 =201.4 48×5.4 53×0.038 = 2.014
300 150 1 8.0 0
因数有两位小数， 所以从1800的右 边起数出两位， 点上小数点。
答：这箱糖果重 18 kg。
试一试
每千克糖果售价是 17.5 元，这箱糖果能卖多少元？
17.5×18 = __3_1_5__（元） 答：这箱糖果能卖 315 元。
1 7.5 × 18
1400 175
3 1 5.0
生活中经常会出现这些情境。
做一套演出服 要用1.95米布。
我班定做41套演出服。
解决这些问题都要用到小数乘法。
义务教育西师大版五年级上册
1小数乘法第1课时小数乘整数(教案)五年级上册数学人教版
1 小数乘法第1课时小数乘整数（教案）五年级上册数学人教版今天我要为大家带来的是五年级上册数学人教版中《小数乘法》的第一课时——小数乘整数。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册数学人教版，本节课的教学内容主要是第三章第五节中的小数乘整数。
我们将学习小数乘整数的计算法则和实际应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握小数乘整数的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是小数乘整数的计算法则，而难点则是如何将实际问题转化为小数乘整数的问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了PPT和计算器等教具，同时也请学生们准备好纸笔，以便于他们进行随堂练习。
五、教学过程我会通过一个实际例子引入本节课的主题，例如：“小明有一瓶饮料，每瓶有0.5升，他想知道10瓶一共有多少升饮料？”然后，我会引导学生思考如何解决这个问题，从而引出小数乘整数的概念。
在讲解完小数乘整数的计算法则后，我会通过一些实际问题，让学生们运用所学知识进行解答。
例如，“一家超市正在进行特价促销，苹果每千克3元，现在买了2.5千克的苹果，需要支付多少钱？”六、板书设计板书设计如下：小数乘整数计算法则：1. 将小数和整数分别写成加数的形式2. 去掉小数点，进行普通的乘法计算3. 根据小数点的位置，确定结果的小数点位置七、作业设计作业题目：0.2乘以50.3乘以10一个篮子里面有3个苹果，每个苹果的重量是0.2千克，那么这个篮子里一共有多少千克的苹果？答案：1.0.2乘以5等于10.3乘以10等于32. 一个篮子里面有3个苹果，每个苹果的重量是0.2千克，那么这个篮子里一共有0.6千克的苹果。
八、课后反思及拓展延伸同时，我也会引导学生们进行拓展延伸，例如探索小数乘小数的计算方法，让他们在学习的过程中不断探索和发现新的知识。
重点和难点解析一、教学内容中的细节在教学内容中，我们需要重点关注小数乘整数的计算法则。
五上 1 小数乘法
小狐狸正确。其他三个小动物的问题都处在积的小数点定位上。
狮子错在积的小数位应为3位。小猴估计是积末尾0先划去了才定的小数点位置，小猪则是积的位数不够没有用0补上。
小动物身上有没有自己的影子呢？
2.练习二4题。
独立完成，交流
思考：这道题给我们什么启示？
3.练习二5题。
要求列竖式
四、总结
根据这一数据，你能提什么数学问题吗？
黑板的面积有多大？
师：黑板的面积怎么算呢？
生：用长宽相乘就得到黑板的面积。
算式是3.1×1.2或者1.2×3.1=
（1）揭示课题。
根据算式板书课题。
（2）研究算法。
师：小数乘小数又该怎样计算呢？我们是否可以用小数乘整数的方法来计算呢？大家先讨论。
引导学生校长合作、交流探讨得出共识——转化成整数乘法来计算。3.1×1.2 31×12
5.练一练。
0.36×15 0.25×48
学生板演
6.课堂活动。
先找算式上的不同，再计算，最后谈谈感受。
三、巩固练习
1.指导学生完成练习一3题（第一行）
计算后，交流方法。
2.指导学生完成练习一6题
要求学生正确分析已知数量和所求问题之间的关系，列出正确算式，再根据所学知识进行估算，老师对个别学生辅导，集体订正时，可让有估算错误的学生说说自己怎样算的，使知道自己错在哪。
教学
难点
补零占位和积的小数点位置的确定。
教学方法
多媒体演示法、作业指导法
教学过程
教学反思
一、复习引入
1.直接说出下列各式积有几位小数。
10.36×2.3 0.78×1.62 18.3×5.2
2.看谁算得快。
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第四课时小数乘整数(1)
教学目标：1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
教学难点：
如何使学生计算时避免易出错的地方。
教学准备：
多媒体教学。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么
3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗“×3”是求几个相加的和这个乘法算式和我们
以前学习的乘法算式有什么不同(有一个因数是小数)
板书课题：小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发：你能用以前学过的知识算出“×3”的得数吗先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的算出的结果是多少
学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法
3、指出：“×3”也可以用乘法竖式计算.
讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“×3”的过程
比较：是几位小数呢
4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流：列出的加法计算式是求几个相加的和列出的乘法算式呢谁来说说用乘法竖式计算的过程
是几位小数×3的积是几位小数
6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数如果用一个四位小数乘3呢
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示×12,×53,103×,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数
3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
四、巩固练习
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
3、指导完成练习十一第2题。
学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢
指出：因为光传播速度快
提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟每秒的速度是多少千米想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么
学生在作业本上解题。
五、全课小结：
本节课学习了什么内容你认为计算小数乘整数时要注意什么。