示例翻译译文

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摘自《美国机械工程师协会》-动力系统测量与控制杂志

使用虚拟现实技术进行包括人类环

节在内的轮式装载机的建模与控制

Roger Fales, Erik Spencer, Atul Kelker, Kurt Chipperfield, Frank Wagner

爱荷华州立大学

引言

本文涉及到轮式装载机的动态模型，控制器设计，和基于人类环节在内的虚拟现实实时仿真。特别是，使用电液驱动的装载机。为了研究液压系统和装载机的连杆机构，我们开发出了一个详细的非线性动力模型。液压模型包含一个负荷传感泵、阀门和连接管路。而连杆模型描绘的则是一个具有举升和卸载两种功能的装载机。基于坚固控制器的线性二次高斯方程的使用则是为了通过使铲斗在支架运动时保持水平角度，从而设计出一个铲斗自动水平系统来协助操作者。在实时虚拟现实仿真系统中将通过一个非线性模型对闭环控制系统的设计进行测试。在虚拟现实仿真过程中，操作者通过操作杆的输入跟模型接触。连杆的几何结构将会通过虚拟现实显示系统显示在操作者面前。虚拟现实环境将会评估控制器的性能。正如我们所预料的，使用控制器可以对铲斗水平的准确性提供一个重大的改进，特别是在连杆运动由一个初学者控制时。虽说不能不制作原型，但是结合现实物理和动态控制的VR仿真却为我们提供了一个非常有用的，对原型机器依赖较少的评价液压系统和控制系统的工具。

1.简介

在工程机械的设计过程中，一个重要的步骤是测试原型与人类的相互作用。作为原型设计阶段的一部分，操作者可以将他们对机器性能，规划和人体工学等方面的感受这些很有价值的信息反馈给设计者。但是，制作原型却

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是一件昂贵与耗时的工作，因此，我们希望能够制作更少的原型而使用更多

的电脑仿真。为了不使用昂贵的原型却能从操作者那获得有价值的反馈信息，VR仿真机器仿真在此使用是非常有效的。

目前，机器概念可以在它们被当做实体认识之前在VR环境中进行评估，VR执行的包括浏览以及和静态几何的互动。所以，为了能让人们能够通过使用操作杆或者其他输入装置来操作一种类型的建筑机械比如我们所认识的液压挖掘机，我们还需要做一些工作。VR仿真设备甚至还能跟挖掘动力系统所处的环境进行互动，在原型机被制造出来之前，这样的仿真对于开发和测试机器控制以及相关系统是极其有用的。在过去，VR仿真的一个最主要障碍是实时仿真对计算机计算速度的要求。通过使用多计算机整合以提高整体模型的执行速度，我们已经把建造轮式装载机底盘和液压系统的工作的做完，而现代的桌面计算机则可允许我们实时进行复杂的仿真。

在过去，液压驱动系统被当做当做比较先进的控制系统。例如，H2 和H_控制在这里被当做一个液压动力总成提到。类似于这里提到的一些著作，在上述引文中，一种线性二次高斯（LQG）设计程序也曾被使用。但是，这些努力都集中于缺乏一些特性的系统上，而这些特性是在例如本文中所提到的负荷传感泵这些移动液压机械所具有的。

本书的目的是建造轮式装载机的液压和控制系统模型。以便能在VR中使用高仿真模型对机器特性进行评估。这样可以在原型制作阶段之前作出更多的设计决定，从而减少原型机数量和减少对原型机的修改。一个真实的动力模型包括几部分，比如发动机，发动机控制系统，挖掘动力系统，轮胎，传动系统，牵引装置，等等。但是，正如本文所提到的著作所说的，动力系统被假定只限定在装载机的电液部分和连杆上。这里有三个主要研究目的，提出如下。首先，我们希望用轮式装载机作为一个测试案例去展示在VR里面进行的实时动态仿真。其次，电液控制算法被开发应用于连杆协同。最后，

是对具备人类环节的闭环控制响应在虚拟现实环境中进行论证。

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本书剩下部分的组织结构如下，第二部分简要的描述了轮式装载机的液

压和连杆动力模型。在接下来的第三部分，对控制设计过程进行讨论以及使用LQG控制设计方法对铲斗水平运动控制进行描述。在第四部分，给出包含人类环节在内的用VR进行仿真的结果，以评估闭环系统的设计能力。在第五部分，将会对如何在VR界面中进行实时模型仿真，以及与VR显示器与操作杆的互动操作进行详细的介绍。在最后的第六部分，则是结论以及对未来工作的一些讨论。

图1 .装载机图

2.模型

本节侧重于当前的轮式装载机的非线性模型以及线性模型的发展。整个模型由液压和连杆动力模型构成，一个完整的非线性液压模型最初是由Simulink(MATLAP重要组件之一)衍生和发展而来。连杆模型则使用MATLAP

脚本进行描述。连杆模型随后被进行线性化并插入仿真模型中与液压系统一

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起。为了控制设计整个仿真模型随后将被线性化。详细的液压模型推导在书[7]给出。为了能完整些，一些重要推导部分将在这里给出。

2.1 液压.液压模型包括液压阀，液压缸和液压泵。液压模型是通过使用控制方程建立的，这些控制方程源于对基本物理规律的使用。然后将控制方程做成仿真函数模块。液压系统主要部分包括：卸载阀，举升阀，和负荷传感泵。

图2.卸载回路结构简图

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图3.举升回路结构简图

组合升降以及倾倒液压缸模型的建立是基于孔方程，体积，和压力区域。升降部分和倾斜部分的线路图如图2和图3所示。假定体积弹性模量恒定，根据流体的连续性及可压缩性概念，每一侧倾倒液压缸活塞的压力变化率

如下。

在这个模型里面，泄漏量QBA ,1忽略不计，通常，流过液压阀每个孔的流量A orf,

如下式所示，

在阀中，总共有四个孔区域，它们阀芯的位置由A _s 1_PA ,1,

A _s 1_TA ,1,A _s 1_P

B ,1, A _s 1_TB ,1.给出，应当指出的是，这里的每一个区域都

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是阀芯流量的非线性函数。S1和S2，包含着一些死区特性，以便在阀未工作时尽可能减少泄露。

第二个阀是控制举起功能，它的推导过程类似于卸载功能的（看图3）由此得出PA ,2 and

PB ,2的表达式如下：

类似于第一个阀，在本文以后的叙述中，QBA ,2忽略不计。

负荷传感泵的模型是根据可变流量来源建立的。泵的转动速度依赖于发动机的恒定转速。这里要注意理想的极限压力与负荷传感器给出的极限压力误差的区别。而极限压力误差的综合将会影响到泵的流量。伺服电机中负荷传感的位移由下式描述：

伺服电机中的负荷传感器的压力变化率用下面的式子进行大致估算。

以下是泵的流量和泄露量

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图4.负荷泵结构简图

泵的出口压力如下：

Qv 是每一个阀的流量之和。

总之，液压模型包括卸载阀和举升阀的相互联系，以及液压缸与负荷传感泵的综合。这个系统总共包括六种压力状态和一种泵位移的控制状态。而后，式（1）-（10）跟连杆模型以及阀门执行动力一起组成一个完整的系统模型。

2.2 连杆.装载机连杆包括八部分（如图5），这八部分总共受到包括三个运动环和两个转动自由度的约束。等同于转动自由度的个数。我们可以通过选择最少的独立坐标系，而不用运动约束方程。运动方程如下（摘自[7]）

：

式中τ代表的是外部力，M 是惯性力矩,q 指的是广义坐标，h （q,q ）描述的

是离心力，科氏力和内压力。

图5.连杆工作装置图

表1.变量表

X 符号

x1 x1 卸载液压缸位移

x2 x2 举升液压缸位移

x3 x˙1 卸载液压缸速度

x4 x˙2 举升液压缸速度

x5 Pp 泵压力

x6 Dp 泵位移

x7 P LS 负荷力

x8 s1 卸载功能阀芯位移

x9 PA,1 卸载液压缸顶盖末端压力x10 PB,1 卸载液压缸竿端压力

x11 s2 举升功能阀芯位置

x12 PA,2 举升液压缸顶盖末端压力x13 PB,2 举升液压缸竿端压力

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2.3 连杆和液压模型组合.上述液压和连杆运动方程

（1）-（11）可组合构成一个输入输出系统。最终方程可用来建立一个仿真程序模块，需要注意的是，在仿真过程中，组合模型使用了一种线性连杆模型。在本节接下来的内容中，我们将会用状态变量给出模型方程，并对其进行线性化。输入量u 和状态向量x 定义如下：

这个变量在表1中已经给出。用状态变量对动力方程进行重新描述如下：

控制系统的设计采用的是装载机连杆和液压系统的一种线性模型。这里使用了一种数值线性化技术从不同的非线性系统方程中提取出如式（13）所示的线性模型。当处于典型的水平举起工作状态时，由于两个阀同时打开，使得支架缓慢向上举起，铲斗则缓慢向上倾斜。这种工作状况跟装载机水平举起时的状况很相似。表中输入变量线性化后给出如下：

线性化后的结果用以下形式表示：

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X 是模型的状态向量，u 是输入，y 是输出。输出向量y

由倾斜角度和举起角速度构成。线性化模型中的状态向量和输入跟非线性模型中的一样。线性模型是工作状态的一种扰动模型。

3. LQG 控制设计

在典型的轮式装载机中，操作者要同时控制支架的举起和铲斗的倾斜。这些控制都集中在一个双轴操作杆或者两根单独的杠杆上。液压阀的位置对应于操作杆的位置，由于受驾驶舱视野的限制，要想通过目测铲斗角度去手动控制铲斗角度是非常困难的。

控制设计的目的就是通过跟踪支架举起的角度位置，然后使铲斗相对于车辆地盘保持一个恒定的角度θ2。支架举起的速度跟操作杆的位置成正比。支架举起的速度最终决定支架所处的位置，等式如下：

将铲斗角度位置跟支架角度位置关联起来，用来决定铲斗的角度位置。而控制者必须使铲斗角度位置跟随式（14）所给的要求，以保持铲斗跟地盘保持水平。

图6.增益流程图

控制系统中铲斗角度位置的检测误差被用来去减实际铲倒位置。铲斗和支架累积的角度误差的另一部分则被归入模型方程中。这些误差累积对应四种额外的状态。这些状态是为了改进跟踪器性能而加进来的[9]。这些额外的积分能够让跟踪阶段和斜坡信号依赖于主要的内部模型。动力学过滤积分计

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算方程给出如下：

完善后的模型图如图6所给。模型和滤波方程整理后如下：

w 和v 分别是执行器干扰和传感器干扰。铲斗液压缸位置x1

和支架举起液压缸的位置x2是这个系统仅有的两个测量量，测量矩阵如下：

当提及到本文余下部分的方程（

16）的增强系统时，我们将会做以下替换：

为了控制的需要，我们引入累积误差e1，控制者将会使用这个误差跟跟其他状态相比较以发出合适的命令去操作铲斗控制电磁阀的线圈。当位置误差接近零时，铲斗液压缸接近于理想位置。同样，当支架位置误差接近零，支架举起液压缸也是接近理想的位置。

将K 引入到变量的增益中，增益中加入的累积误差用K =[Kx ,Ki ]表示，然后，在式（16）中出现的系统中控制者的输入u 表示如下：

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增益矩阵

K 是设计用来减小性能成本的。

增益Q 和

R 的值由下式算得：

图7. LQG 闭环控制系统

这样将会使得跟踪误差接近零，而获得理想的性能。这里需要注意的是，Q 最后四位数变大的话，影响最大的是跟踪误差。R 是用来当有可能实现最快反应时避免电磁阀线圈饱和的。控制者增益K 则用代数Riccai

方程计算。

状态计算机用来计算测量获得的非增益系统。需要注意的是计算机并没有计算两种增益状态。计算机和控制者估算的动力学系统方程x?和实际状态x 关系如下

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式中滤波器增益L 则用代数

Riccati 方程计算。

Sv 和Sw 是v 和w 的波谱密度。在本文中，Sv 和Sw 是用来调节系统的响应，和让计算机浮点运算加速。Sv =diag(1e ?3,1e ?3) Sw =diag （1e 5,1e 5）闭环

线性系统如下：

图7中给出的是一种忽略干扰输入的闭环线性系统。控制设计过程中仍然将非线性图解综合进来以建立一个非线性的闭环系统。

4.仿真

对系统进行仿真以测试系统对多参考量同时输入的跟踪能力（图8和图

9）。理想的铲斗角度位置和支架角度位置的步骤命令已经给出。图8表示的线性模型的反应曲线。图9中则给出了非线性模型的反应曲线。在两中状况下，系统都是以较小的稳态误差跟踪参考输入量。我们可以注意到，在挺举曲线图中非线性模型的仿真中存在一个很大的超调量。在卸载位移曲线中也存在一些震荡。这些震荡的存在可能是由阀中的死区所引起的，而这些死区则可以通过组合高频震荡或者通过死区消除技术进行消除。

图8.使用线性模型和LQG控制器测量举升和卸载的位移在接下来的仿真中，将会对举升函数进行论证。理想的铲斗角度位置是当支架升起时，铲斗仍能保持水平。而水平举起意味着要对两个独立的驱动器进行协调。

图9.使用非线性模型和LQG控制器测量的举升和卸载位移

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图10.新手操作者控制时

VR 仿真输出的卸载误差和举升位移

图11.具备水平控制器时VR

仿真得出的卸载误差和举升位移

图12.使用线性模型和LQG控制器设计的斜坡信号输入仿真结果

图13.使用LQG控制器设计和非线性模型得到的水平举升仿真结果在运行实时VR系统时，对水平举起控制系统进行仿真，并将其与没有借助自动控制的新手控制的VR装载机模拟得出的性能进行比较。在水平举升的闭环控制中，铲斗的的参考角度由方程（14）给出，而支架的举起角度则与操作杆的位置成正比。在开环控制中，液压电磁控制阀电流的大小则对应于操作杆的位置。在图10和图11中，绘制出了铲斗相对底盘的角度θ2。同时，图中所给出的举起角度θ1也显示出支架是在大范围内运动。不管有没有控制器，操作者都是通过操作杆来控制举起的速度，而初学者则很难使铲斗保持如图10所示的水平状况。请注意，初学者通过观察就觉得铲斗是水平的，而这是不够准确的。在使用了控制器的情况中，跟踪误差很小。通过操作者的经历，将图表中的输出和从操作者那获得的反馈进行综合可以用来论证水平举起控制器的潜在作用。

铲斗的水平控制和举起位置的控制功能将由VR步骤中独立的线性和非线性模型进行论证。理想铲斗液压缸和实际铲斗液压缸位置的区别在图12和图13中给出。同时，图12和图13也给出了大范围内移动的支架液压缸位置。随着仿真的进行，倾斜和举起的误差将逐渐降低。值得注意的是，在线性状态下，稳态误差从未降到零。而通过在控制设计过程中则是有可能通过小心

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设置Q和R的值使得稳态误差降低到零。但是，在得到更低跟踪误差的同时，坚固性在这里将会起逆向的影响。在稳定性和其他性能的表现上，LQG控制系统被确认为是相当坚固的。在线性和非线性模型的仿真中存在细微的性能减弱现象，但是这细微的减弱是在可以接受的范围内的。

5.实时 VR 界面

VR界面包括一个操作杆，一个模型和叫EDS Jack的VR软件的交流界面，和一个控制仿真系统执行对操作者的实时响应的实时系统（图14）。界面的模型部分，采用的是仿真系统中一种叫“S-函数”的用户软件模块。模块的输入量是仿真时间和液压缸的位置，输出量则为操作杆信号。在EDS Jack界面中使用的是一种叫Python的脚本语言，这种语言可以跟EDS Jack结合运行。

将轮式装载机模型，VR界面以及LQG控制器结合到一起，做成一个完整的VR仿真模型。然后再将模型转换成C代码，汇编成一种独立的可执行程序。这样的模型运行起来将比使用实时运行的标准模型速度要快得多。

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