高考物理一轮复习全解测试 力的合成与分解(附答案)
2023届高考物理一轮复习专练：力的合成与分解(word版含答案)
力的合成与分解练习一、选择题1.如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同2．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小3.如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中OA和OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°，若轻绳OA、OB的拉力均为20 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为( ) A．10 N B．20 NC．20 3 N D．10 3 N4.(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 NC ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 5.如图所示，一个“Y ”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kL C.32kL D ．152kL6.(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N ，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N 、2 N 、3 N ．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A ．物体所受静摩擦力可能为2 NB ．物体所受静摩擦力可能为4 NC ．物体可能仍保持静止D ．物体一定被拉动7.如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A ． 5B ．2C ．52D ． 28.已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向9.用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mgC ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg10.如图甲、乙所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ11.(多选)如图所示(俯视图)，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m ，不考虑转动情况，下列说法正确的是( )A ．下面每个球对地面的压力均为43mgB ．下面的球不受地面给的摩擦力C ．下面每个球受地面给的摩擦力均为33mgD ．上面球对下面每个球的压力均为66mg12．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角，此时O 点受到的向下的冲击力为F ，则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A ．F4 B ．F2 C ．F ＋mg4D ．F ＋mg213.(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 14.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则( )A ．若F 一定，θ大时F N 大B ．若F 一定，θ小时F N 大C ．若θ一定，F 大时F N 大D ．若θ一定，F 小时F N 大15.(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 16.如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin αB ．12mg sin α C ．mg sin 2α D ．12mg sin 2α 二、非选择题17.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略．拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.18.如图甲所示 , 细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．答案：1. D 2． C 3. D 4. AD 5. D 6. ABC 7. C 8. C 9. D 10. B 11. AD 12． B 13. BC 14. BC 15. AB 16. D17. (1)μsin θ－μcos θmg (2)λ18. (1)M1 2M2(2)M1g，与水平方向成30°角指向右上方(3) 3M2g，方向水平向右。
高考物理一轮复习专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解(原卷版+解析)
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
2024高考物理一轮复习核心素养测评五力的合成与分解含解析
力的合成与分解(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～7题为单选题,8、9题为多选题)1.两个大小都是5 N,夹角为120°的共点力,其合力大小和方向为( )A.10 N,方向与其中一个力夹角为60°B.5 N,方向与其中一个力夹角为60°C.5 N,方向在两力夹角的角平分线上D.10 N,方向无法确定【解析】选C。
由题意,两个相等的共点力大小为F=5 N,当它们之间的夹角为120°时,由等边三角形的学问可知,合力的大小也为5 N,如图所示,选项C正确。
2.分别表示F1,…,F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形。
已知F5=5 N,水平向左。
则这五个力的合力为( )A.5 N,向左B.5 N,向右C.10 N,向右D.15 N,向左【解析】选B。
依据矢量合成的法则可知,F1和F2的合力与F5等大反向;F3和F4的合力与F5等大反向;则这五个力的合力大小等于F5=5 N,方向与F5反向,选项B正确。
3.如图甲、乙、丙、丁所示,等大的三个力F作用于同一点O,则( )A.合力最大的是甲图B.合力最大的是乙图C.合力最大的是丙图D.合力最大的是丁图【解析】选B。
甲图:将相互垂直的F进行合成,则合力的大小为 F,再与第三个力F合成,即合力的大小为(-1)F;乙图:将方向相反的两个力合成,则合力为0,再与第三个力F合成,则有合力大小为F;丙图:将随意两个力进行合成,再与三个力合成可知,这三个力的合力为零;丁图:将左边两个力进行合成,再与右边合成,则有合力的大小(-1)F。
故选项B符合题意。
4.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风力作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为( )A.50 N 50 NB.50 N 50 NC.50 N 25 ND.50 N 50 N【解析】选B。
第6讲 力的合成与分解(练习)(解析版)-2025物理一轮复习(含2024年高考真题+最新模拟题)
【题型一】共点力的合成1．破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。
在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（）A．a B．b C．c D．d【答案】C【详解】由题意可知船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。
故选C。
A．12G B．32G【答案】C【详解】对身体受力分析如图：两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知故选C。
3．弩是利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。
如图所示，某次发射弩箭的瞬间，两端弓弦的夹角为90°，弓弦上的张力大小为A．T2F B．【答案】B【详解】两端弓弦的夹角为故选B。
4．如图所示，三个大小相等的力．．．．【答案】B【详解】A 选项中两个F 垂直，则最终合力为()21F -；选项中三个F 夹角为120︒，选中两个F 夹角为60︒，合力为选项的合力最大。
-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。
如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为120︒时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（A ．FB ．3F 【答案】A 【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼故选A 。
【题型二】两种分解方法6．如图所示，风对帆面的作用力F 大的横向阻力平衡，1F 沿着航向，提供动力。
若帆面与航向之间的夹角为A ．21tan F F θ=C ．船受到的横向阻力为【答案】D【详解】AB ．根据几何关系可得解得故AB 错误；C ．根据题意可知，船受到的横向阻力与D ．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力解得故D 正确。
故选D 。
7．港珠澳大桥旅游试运营于“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。
风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为A ．8cos FαB ．16cos FαC ．16cos F αD ．8cos F 【答案】C【详解】由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F 沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为16cos F F α=合C 正确。
2025届高考物理一轮复习课后习题第3讲力的合成与分解
第3讲力的合成与分解基础对点练题组一共点力的合成1.班级活动中,物理老师提出一个方案,每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌,牌上的数字代表力的大小,若三个力的合力可以为0,则该同学表演节目。
有四位同学抽取的牌上的数字分别如下,请判断需要表演节目的同学是()A.2,5,8B.3,3,9C.6,6,6D.4,5,102.(2024上海杨浦模拟)如图所示,在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2,要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小,则该直线()A.可能经过第一、三象限B.可能经过第二、四象限C.一定经过第一、三象限D.一定经过第二、四象限3.(多选)(2023广东潮州三模)如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°,O2为AB的中点,如图乙所示。
忽略耙索质量,下列说法正确的是()A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为√3FC.地对耙的水平阻力大小为3F2D.地对耙的水平阻力大小为F2题组二力的分解的两种方法4.(多选)如图所示,李强同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。
在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止。
通过实验会感受到()A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD.所挂重物质量增大时,细绳和杆对手的作用力不变5.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。
蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。
用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力题组三轻绳、轻杆模型6.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B 处由铰链相连接,下列说法正确的是()A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁7.(2023山东济宁二模)如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,轻绳OP系在轻绳MN的某处,光滑轻滑轮悬挂一质量为m的物体,并跨在轻绳MN上。
高三第一轮复习力的合成力的分解课后练习有答案
力的合成与分解一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.作用在同一物体上的下列几组力中,不能使物体做匀速运动的有()A.3 N,4 N,5 NB.2 N,3 N,6 NC.4 N,6 N,9 ND.5 N,6 N,11 N解析:欲使物体做匀速运动,物体受到的合力必为零.物体受到三个力作用时,若三个力在同一直线上,则其中的两个力为同一方向,这两个力的合力与第三个力大小相同、方向相反.若三个力不在同一直线上,则这三个力必组成一个力的三角形.对照上述分析,选B.答案:B2.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B 两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法中正确的是()A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析:由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力,选项C正确.答案:C3.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大解析:设绳子与水平方向的夹角为θ,在竖直方向上由平衡条件有G=2F1sinθ,所以F1=,因坐着比躺着夹角θ小,所以绳中的拉力大,故选项A正确,选项B错;两种情况吊床对该人的作用力F2的大小都等于人的重力大小,所以选项C、D错.答案:A4.如图所示,在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着,已知球壳固定且内半径为R,两小球质量均为m.两球与弹簧静止时处在同一水平线上,小球与球壳球心连线与水平方向成θ角,弹簧形变在弹性限度范围内,则弹簧的原长为()A. B.C.+2R cosθD.+2R cosθ解析:对左边小球受力分析如图所示,由于弹力kx和重力mg的合力F N'与F N等大反向,mg=kx tanθ,x=,又由几何关系得此时两球间距为2R cosθ,所以弹簧的原长为2R cosθ+x,故C正确.答案:C5.如图所示,一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点,现用另一轻绳将一物体系于O点,设轻绳AO、BO相互垂直,α>β,且两绳中的拉力分别为F A、F B,物体受到的重力为G,下列表述正确的是()A.F A一定大于GB.F A一定大于F BC.F A一定小于F BD.F A与F B大小之和一定等于G解析:物体受力分析如图所示,由三力平衡的知识可知,F A、F B的合力大小等于G,方向竖直向上,F A=G sinα,F B=G sinβ.故F A一定小于G,A选项错误;因为α>β,故F A一定大于F B,B选项正确、C选项错误;F A与F B大小之和大于G,D选项错误.答案:B6.如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F T,墙壁对工人的弹力大小为F N,则()A.F T=B.F N=G tanαC.若缓慢减小悬绳的长度,F T与F N的合力变大D.若缓慢减小悬绳的长度,F T减小,F N增大解析:分析人的受力,由平衡条件得F T cosα=G,F T sinα=F N,所以F T=,F N=G tanα,从以上表达式可看出,缓慢减小悬绳的长度,α增大,F T与F N都增大,合力大小始终等于重力大小,选项A、B 正确.答案:AB7.如图所示,物体在水平外力作用下处于静止状态,当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中,物体仍保持静止,则在此过程中静摩擦力可能为()A.0B.FC.D.2F解析:由于物体不动,当F逆时针转动时,静摩擦力与F的水平分力平衡,当F水平时,F f=F,当F 竖直时,F f=0,所以静摩擦力的变化范围是0≤F f≤F,故正确选项为A、B、C.答案:ABC8.如图所示,沿倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置重80 N的物体A后,弹簧长度缩短为8 cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N,当弹簧的长度仍为8 cm时,测力计读数可能为()A.10 NB.20 NC.50 ND.60 N解析:施加拉力前,物体受到四个力的作用而平衡:重力G、垂直斜面向上的支持力F N、沿斜面向上的摩擦力F f和弹簧对物体施加的沿斜面向上的弹力F T(受力图略),其中F T=20N,根据平衡条件可求出,F f=G sin30°-F T=20N;施加拉力F后,弹簧长度不变,说明物体仍然静止,并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变,若摩擦力沿斜面向上,则F+F f+F T=G sin30°,即F+F f=20N,摩擦力F f随着F增大而变小,当F=20N时,F f=0,若F>20N,摩擦力沿斜面向下,因为物体没有滑动,所以F+F T<G sin30°+F fm,代入数据可得,F<45N,所以测力计读数在0~45N之间,本题正确选项为A、B.答案:AB二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)(1)在研究两个共点力的合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图,求:①两个分力的大小各是多少?②此合力的变化范围是多少?(2)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球1和2,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球的压力大小之比为多少?斜面受到两个小球的压力大小之比为多少?解析:(1)①由图象知θ=时,有=102①当θ=π时,有F1-F2=2N(令F1>F2) ②解①②得F1=8N F2=6N②合力的范围是2N≤F≤14N(2)球1重力分解如图(a)所示,F1=G tanθ,F2=;球2重力分解如图(b)所示,F1'=G sinθ,F2'=G cosθ.所以挡板A、B所受压力大小之比斜面受两小球压力大小之比.答案:(1)①8 N 6 N②2 N≤F≤14 N(2)10.(18分)如图所示,质量M=1 kg的木块套在竖直杆上,并用轻绳与质量m=2 kg的小球相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=20 N拉着球,带动木块一起竖直向下匀速运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,g取10 m/s2,求:(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ.(2)木块与杆间的动摩擦因数μ.解析:(1)如图甲,对小球受力分析:因F=mg=20N,且F与G夹角为120°,则F T=20N,方向在F与G夹角的平分线上,故θ=60°.甲乙(2)如图乙,对木块受力分析:由平衡条件得F x=Mg+F T'cosθ-F f=0F y=F T'sinθ-F N=0又F f=μF N解得μ=.答案:(1)60°(2)三、选做题(10分)11.三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在半径为r0的环1上,彼此间距相等,绳穿过半径为r0的第2个圆环,另一端同样地系在半径为2r0的环3上,如图所示,环1固定在水平面上,整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计)解析:过中心作一截面图,如图所示,由于对称,每根绳上张力相同,设为F.设环2的质量为m,则环3的质量为2m.对环2和3整体有3F=mg+2mg.对环3有3F sinθ=2mg由以上两式得sinθ=即解得d=.答案:。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—力的合成与分解
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—力的合成与分解1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2.用两根等长轻绳将木板挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两绳等长且悬点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3．(多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停(如图甲)，此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行．舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速．阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是()A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对飞机的弹力在变大C．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的弹力大小为FD．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大4.(2023·江苏镇江市高三检测)如图所示一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60°，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力大小为()A.3kL B．23kLC．kL D．2kL5.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为()A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N6.(2023·山西吕梁市模拟)如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力F1、F2提起，使桶在空中处于静止状态，其中F1、F2与细绳之间的夹角均为θ，相邻两细绳之间的夹角均为α，不计绳的质量，下列说法正确的是()A．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则桶所受合力逐渐增大B．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则细绳上的拉力逐渐增大C．若仅使细绳变长，则细绳上的拉力变大D．若仅使细绳变长，则F1变大7．(2023·浙江嘉兴市模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力．甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三共点力的合力大小，下列说法正确的是()A．甲图最小B．乙图为8 NC．丙图为5 N D．丁图为1 N8.有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ.一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则()A．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大B．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小C．θ角越大，绳子的拉力越大D．θ角越大，人对梯子的压力越大9.(2023·福建省福州第一中学高三月考)如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机．物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A 的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动．当物体P静止时()A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力C．当只将滑轮A向右移动时，A的轴所受压力变大D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大10.(多选)(2023·广东省模拟)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连．起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则()A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°角斜向下C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于GD．绳子对定滑轮B的作用力大小等于3 2G11.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：(1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示)；(2)D受到向上顶的力的大小．12.一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案及解析1．C 2.A 3.BC 4.A 5.B 6.B7.D8．C[对人和梯子整体进行分析，有mg＝F N，根据牛顿第三定律可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与θ角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分析，受到人的沿梯子向下的作用力，地面的竖直向上的支持力(不变)，绳子的水平方向的拉力，如图，F T＝F N tan θ2，F人＝F Ncosθ2，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与θ角无关，故D错误．]9．C[滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，BA方向的拉力与物体P的重力大小相等，设两力方向的夹角为θ，其变化范围为90°<θ<180°，根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，θ的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故A、B错误；当只将滑轮A向右移动时，θ变小，两绳的合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；当只将滑轮B向上移动时，θ变大，两绳的合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误．]10．BD[绳子对定滑轮B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向不可能竖直向下，故A错误；重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即G2.由平行四边形定则可知，合力方向沿∠ABC的角平分线，与BA夹角为30°斜向下，大小为3G2，故B、D正确，C错误．]11．(1)200cos αN(2)2 000 N解析(1)将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，且F1＝F2，则有2F1cos α＝F，则扩张机AB杆的弹力大小为F1＝F2cos α＝200 cos αN(2)再将F1按作用效果分解为F N和F N′，如图乙所示，则有F N＝F1sin α，联立得F N＝F tan α2，根据几何知识可知tan α＝lb＝10，则F N＝5F＝2 000 N.12．(1)0.5G(2)0.4G解析(1)分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知F＝F f，将工件的重力进行分解，如图所示，由平衡条件可得G＝F1＝F2，由F f＝μF1＋μF2得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝G cos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小F f′＝2μF1′＝0.4G.。
高考物理一轮复习 核心考点专题5 力的合成与分解(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5 力的合成与分解知识一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果一样，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法如此①平行四边形定如此：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定如此：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．知识二力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原如此(1)平行四边形定如此．(2)三角形定如此．3．分解方法(1)效果分解法．如下列图，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定如此，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.(2)正交分解法．力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解，因为同一对角线可以构成的平行四边形有无穷多个．知识三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定如此，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法如此相加，如路程、速率等．对点练习1.(多项选择)关于两个力的合力，如下说法错误的答案是( )A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于每个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】设分力F1与分力F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定如此，合力F是以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如下列图．当θ＝0°时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值．当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力；当F1＝F2，夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2.应当选项A、C错误．2.某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，如此如下说法正确的答案是 ( )A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有与运动方向相反的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、竖直向上的支持力和沿水平地面与运动方向相反的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错误；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，如此竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错误；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错误．3.将物体所受重力按力的效果进展分解，如下图中错误的答案是 ( )【答案】C【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，A、B、D项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误．4.如下列图，高空走钢丝的表演中，假设表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A.12 B.cos?2C. D.tan?2【答案】C【解析】以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两钢丝合力与重力等大反向，如此有：2Fsin θ=mg，解得：F=，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误。
高考物理一轮复习5力的合成与分解含解析
如图所示，一件重力为＝120°，底边水平，不计摩擦．则衣架一侧对衣服的作用力大小为GG如图所示，重力为6 N的木块静止在倾角为上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所．F3＝F1>F2．F1>F2＝F3题图甲中物体处于静止状态，所以合力为零，即弹簧的弹力等于重力大小；智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时，颈椎受到的压力会增大时，颈椎所承受的压力等于头部的重力)．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在OP(轻杆)的支持力和沿静止．当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为在水平方向：F N sin45°＝：1 B．：2cosθ：1 D．：2sinθA、B两球受力分析如图所示，m A：m：sin2＝：2cos如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，．：2 B．：1．：3：1答案：C解析：B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，受到水平向左的力F 间细线与竖直方向的夹角为α，则由x如图所示，OP为一满足胡克定律的弹性轻绳，其一端固另一端与静止在水平地面上的滑块P相连，为紧挨绳的一光滑水平小钉，它与天花板的距离等于弹性绳的彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，如图所示．设每只灯笼的质量均为则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为(杆、BC杆均可替换为轻绳杆表现为拉力，BC杆表现为支持力．左边圆杆对滑块的支持力大小为mg cosθ．左边圆杆对滑块的摩擦力大小为mg sinθ，左边圆杆对滑块的支持力将增大如图所示，质量分别为放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是如图，A、B两球(可视为质点其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为进行受力分析如图所示，受重力、弹簧的弹力、细绳的拉力，它们互成由力的合成法则可知必有mg＝弹簧的弹力、墙壁向右的支持力、细绳的拉力、地面的支持力，在水平方向有墙的支持力等于弹簧的弹力在水平方向的分量如图，粗糙水平面上根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．c、d之间弹簧长度的一半，之间的弹簧是伸长的，设原长为l，伸长量为之间的弹簧伸长量为2x.由于l＋2x，无解，所以a、如图所示，质量为m的球置于斜面上，拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以小球为研究对象，分析受力情况如图所示，重力F1cosθ＝mg大小不变，与加速度无关，不可能为零，由②看出，若加速度足的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为30°且绷紧，小球A处于静止，受力分析，小球受到拉力、重力和施加的外力，作出受力分析图，当小与细绳垂直时，作用力最小，由受力平衡得：的合力越小的大小和方向、力F2的方向，则第三个力两个力的反向延长线之间，但不能沿F1、F2的反方向，如图所示，所以与F夹角如何变化，其合力不变，如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，缓缓拉到图中虚线位置，)将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于G，线长均为如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细绳连接，在细绳的中点加一与斜面垂直向上的拉力，使两物体均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等C．a、b两物体对斜面的压力相同D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动答案：C解析：分别对a、b进行受力分析，如图所示，b物体处于静止状态，当绳中拉力沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，f b＝0，所以b可能只受3个力作用，而a物体一定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，选项A、B错误；a、b两物体沿垂直于斜面方向受力都平衡，设绳与斜面间的夹角为θ，则N a＋T a sinθ＝mg cosθ，N b＋T b sinθ＝mg cosθ，T a＝T b＝T，解得N a＝N b＝mg cosθ－T sinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，选项C正确；对a沿斜面方向有T a cosθ＋mg sinθ＝f a，对b，沿斜面方向有T b cosθ－mg sinθ＝f b，a、b对斜面的压力相等，所以最大静摩擦力相等，当逐渐增大拉力F时，a先达到最大静摩擦力，先滑动，选项D错误．二、非选择题12．质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)轻绳PB拉力的大小；对木块受力分析如图乙所示，由共点力的平衡条件得cos37°－F f＝0cos37°＝0sin37°＋F B cos37°＝64.8 N。
第6讲 力的合成与分解(讲义)(解析版)-2025物理一轮复习(含2024年高考真题+最新模拟题)
第06讲力的合成与分解目录01、考情透视，目标导航02、知识导图，思维引航 (2)03、考点突破，考法探究 (3)考点一力的合成 (3)知识点1合力与分力 (4)知识点2．力的合成 (4)知识点3．三个共点力的合力的最大值与最小值 (4)知识点4几种特殊情况的共点力的合成 (4)考向1合力的范围 (5)考向2作图法求合力 (6)考向3计算法求合力或分力 (6)考点二力的分解 (9)知识点1力的分解 (9)知识点2.力的分解方法选取原则 (9)考向1力的效果分解法 (10)考向2力的正交分解 (12)考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” (15)知识点1“活结”和“死结”模型分析 (15)知识点2“动杆”和“定杆”模型分析 (16)考向1活结问题 (16)考向2死结问题 (17)考向3“动杆”与“定杆”问题 (20)04、真题练习，命题洞见 (22)2024·湖北·高考物理试题的作用效果相同。
(√)之间满足平行四边形定则。
(√)两个力的合力。
(×)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。
(√)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。
两个力的合力一定比任一分力大。
(×)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。
(√矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
考点一力的合成②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为分力，F为合力。
．三个共点力的合力的最大值与最小值两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即F max＝F1＋F2＋F3最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即为三个力中最大的力)。
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1．关于两个共点力的合成，下列说法正确的是( )
A ．合力必大于每一个力
B ．合力必大于两个力的大小之和
C ．合力的大小随两个力夹角的增大而减小
D ．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力
答案：C
2．关于合力和它的两个分力，下列说法正确的是( )
A ．一个5 N 的力可以分解为10 N 和4 N 的两个分力
B ．一个5 N 的力能够分解成8 N 和4 N 的两个分力
C ．一个100 N 的力可以分解为58 N 和39 N 的两个分力
D ．一个100 N 的力可以分解为两个100 N 的分力
答案：BD
3．(2010年北京西城区模拟)小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉力变化情况为( )
A ．逐渐变小
B ．逐渐变大
C ．先变大后变小
D ．先变小后变大
解析：选B.对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增
大时，两拉力也一直增大，B 项正确．
4.在研究两个共点力合成的实验中，得到如图1－2－15所示的
合力跟两个分力间夹角θ的关系曲线．下列说法中正确的是( )
A ．两个分力大小分别为1 N 、4 N
B ．两个分力大小分别为6 N 、4 N
C ．合力大小的范围为1 N ≤F ≤7 N
D ．合力大小的范围为1 N ≤F ≤5 N
解析：选C.当θ＝π时，F 1－F 2＝1 N
当θ＝π2时，F 12＋F 22＝25 N 2 由此得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，其合力范围1 N ≤F ≤7 N ，故C 正确．
5.如图1－2－16所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两
个大人的拉力F 1＝200 N ，F 2＝100 N ，方向如图所示，要使船在河中间平行
河岸行驶，则小孩对船施加的最小力是多大？
解析：将F 1、F 2正交分解如右图所示，因为F y 1＝F 1sin30°＝100 N
F y 2＝F 2sin60°＝50 3 N ＝86.6 N
船在河中间平行河岸行驶，须F y ＝0当小孩子用力与河岸垂直时用力
最小，所以F y 3＝F y 1－F y 2＝100 N －86.6 N ＝13.4 N ，用力方向与F y 2同向． 图1-2-15
图1-2-16
答案：13.4 N。