2019年春泉州市八下期末数学卷答案(泉州七中)_PDF压缩
2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 下列各代数式中是分式的是（）A. 2+x B •三 C •二 D . -■2. 两年前日本近海发生9. 0级强震•该次地震导致地球当天自转快了0. 0000016秒•这里的0. 0000016用科学记数法表示为（）A. 16X 10- 5 B . 1. 6X 10- 5 C . 1. 6X 10- 7 D . 1. 6X 10- 63. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A.方差 B .中位数 C .众数 D .平均数4. 在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在（）A.点M处 B .点N处 C .点P处 D .点Q处5. 将直线y= - 2x+1向下平移4个单位得到直线I，则直线I的解析式为（）A. y= - 6x+1 B . y= - 2x - 3 C . y= - 2x+5 D . y=2x - 36. 如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开.如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A. 22. 5 B . 45 C . 60D. 135、填空题9. -------------------- 函数y= 中自变量x 的取值范围是10. 为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于 80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理.某交警中队于5月1日〜5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克 /百毫升）如下：26, 58 , 29, 92, 21, 43, 24 , 27, 36, 46, 23,31.则这组数据的极差是毫克/百毫升.11. 正比例函数y=- 5x 中，y 随着x 的增大而 12. 命题“如果x=y ，那么|x|=|y|”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）13. 已知晋江市的耕地面积约为 375km2,人均占有的土地面积 S （单位：km2/人），随全 市人口 n （单位：人）的变化而变化，则 S 与n 的函数关系式是14. 如图， DE 丄 A 于点 E, DF 丄 B （于点 F ,且 DE=DF 若/ DBC=50。
福建省泉州市八年级下册期末数学试卷及答案
福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．232．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线2y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|k的结果是() A．2k B．2k C．2k D．不能确定9．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10AC，6BD，则下列线段不可能是ABCDY的边长的是()A．5B．6C．7D．810．（4分）若14aa，则221aa的值为()A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：12．12．（4分）计算：2133a aa 13．（4分）若正比例函数(2)y kx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是．14．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC 方向平移得到Rt DEF ，8AB，5BE，则四边形ACFD 的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点E ，若20ECD，则ADB．16．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3,44)m m ，则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x xx，其中2x ．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I请补全条形统计图；()II填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB ，18BC ，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．25．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx 上，点B 、D 在双曲线2(0)n y nx 上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．23【解答】解：原式1．故选：B．2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为9110米．故选：D．3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)【解答】解：已知点(2,3)P，则点P关于原点对称的点的坐标是(2,3)，故选：C．4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x 【解答】解：由题意得，20x，解得：2x；故选：D．5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是() A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，Q，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，11数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．k的结果是()y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|8．（4分）若直线2A．2k B．2k C．2k D．不能确定y kx经过第一、二、四象限，【解答】解：Q直线2k，k k，|2|2故选：B．BD，则下列线段不AC，69．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10可能是ABCD Y 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：Q 在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，10AC ，6BD，152OAAC，132OBBD ，边长AB 的取值范围是：28AB．故选：D ．10．（4分）若14a a，则221aa的值为()A ．14B ．16C ．18D ．20【解答】解：14a a Q ，14aa，两边平方得，21()16a a，212216a a，即：22118aa，故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：1212．【解答】解：1111222．故答案为12．12．（4分）计算：2133a a a 1【解答】解：原式213aa33a a1，故答案为：1．13．（4分）若正比例函数(2)ykx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是1．【解答】解：根据题意得：3(2)1k1k故答案为114．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC方向平移得到Rt DEF，8AB，5BE，则四边形ACFD的面积是40．【解答】解：Rt ABCQ沿BC方向平移得到Rt DEF，8AB DE，5BE CF，ABC DEF，四边形ACFD的面积是：5840．故答案为：40．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE BC交对角线BD于点E，若20ECD，则ADB35．【解答】解：Q菱形ABCD，//AD BC，BC CD，CE BCQ，20ECD，9020110BCD，180110352DBC，35ADB DBC，故答案为：3516．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，则OB的最小值是125．【解答】解：Q点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，22221614412(30)(44)253216(5)5255OB m m mm m…．故答案为：125．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．【解答】解：方程的两边同乘(1)x x ，得：2(1)3x x ，解得：2x ，检验：把2x代入(1)60x x，原方程的解为：2x．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x x x，其中2x ．【解答】解：29(3)()39x xx x9(3)(3)3(3)(3)x x xx x x 2(3)(3)3xx x x xg (3)x x ，当2x时，原式2(23)10．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I 请补全条形统计图；()II 填空：该射击小组共有20个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．【解答】解：()I Q射击的总人数为315%20（人)，8环的人数为2030%6（人)如图所示：()II该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为787.52（环)，故答案为：20、7环、7.5环；()III不正确，平均成绩：367768391107.620x（环)，7.5Q环7.6环，小明的说法不正确．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．【解答】解：()I如图，点C是所求作的点；()II Q四边形ABCD是菱形，AC BD，132OD OB BD，142OA OC AC，在Rt OAB中，22345AB，Q菱形ABCD的面积12AB h AC BDg g，16824255h，即AB边上的高h的长为245．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）【解答】已知：如图，四边形ABCD中，//AB CD，A C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：//AB CDQ，180A D，180B C．A CQ，B D．四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：16040016018(120%)x x．解得：20x，经检验：20x是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．【解答】解：()I在211 3y x中，令0y，则1103x，解得：3x，2y与x轴的交点B的坐标为(3,0)，由113112y xy x，解得1xy，所以点(0,1)A，过A、B两点作直线2y的图象如图所示．()II Q 点P 是直线1y 在第一象限内的一点，设点P 的坐标为1(,1)(0)2x x x ，又//PQ y 轴，点1(,1)3Q x x ，12115|||(1)(1)|||236PQ y y x x x ，Q 21155||||||22612POQS PQ x x x x g ，又POQ 的面积等于60，256012x，解得：12x或12x（舍去），点P 的横坐标为12．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB，18BC，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．【解答】（13分）解：()I 如图1，当0AE 时，E 与A 重合，由折叠得：16ABAB，Q 四边形ABCD 是矩形，18AD BC，18162DB，()II Q 四边形ABCD 是矩形，16DCAB，18ADBC．分两种情况讨论：()i 如图2，当16DBDC时，即CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，（5分）()ii 如图3，当B DB C 时，过点B 作//GH AD ，分别交AB 与CD 于点G 、H ．Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ，90A 又//GH AD ，四边形AGHD 是平行四边形，又90A，AGHD Y 是矩形，AG DH ，90GHD ，即B H CD ，又B D B C ，1116822DH HC CD，8AGDH ，（7分）3AE Q ，16313BE EB AB AE ，835EGAGAE，（8分）在Rt EGB 中，由勾股定理得：2213512GB，18126B HGHGB，在Rt △B HD 中，由勾股定理得：226810B D ，综上，DB 的长为16或10．（10分）()III 如图4，由勾股定理是得：2216185802145BD ，如图5，连接DE ，8AB，Q，16AEEB，8由折叠得：8EB EB，Q，EB DB ED当E、B、D共线时，DB最小，如图6，由勾股定理得：22ED，188388297DB ED EB，2978,不扣分）（13分）DBDB29782145,．（或写成388858025．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx上，点B 、D 在双曲线2(0)n y n x上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．【解答】解：()6I mQ ，3n ，16y x，23y x，设点A 的坐标为6(,)t t ，则点D 的坐标为3(,)t t ，由3AD 得：633tt，解得：3t，此时点A 的坐标为(3,2)．()II 四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为(,)m t t ．Q 点A 、C 关于原点O 对称，点C 的坐标为(,)m t t ，////AD BC y Q 轴，且点B 、D 在双曲线2n y x上，(,)m A t t ，点(,)nB t t ，点(,)nD t t，点B 与点D 关于原点O 对称，即OB OD ，且B 、O 、D 三点共线，又点A 、C 关于原点O 对称，即OA OC ，且A 、O 、C 三点共线，AC 与BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．()III 设AD 与BC 的距离为h ，3AD Q ，4BC，梯形ABCD 的面积为492，149()22AD BC h g ，即149(34)22h g ，解得：7h，设点A 的坐标为(,)m x x，则点(,)n D x x，(7,)7n B x x ，(7,)7m C xx，由3AD，4BC，可得：3477mn x x n m xx，则3m nx ，4(7)n mx，34(7)x x，解得：4x，12m n ，22()()40m n m n mn Q …，21240mn …，4144mn …，即36mn …，又0m ，0n ，当0m n取到等号，即6m，6n时，mn 的最小值是36．法二：0mQ ，0n，0n，22()12()[]()3622mn m n ,，当6m，6n 时，()m n 的最大值是36，mn 的最小值是36．。
福建省泉州市2018-2019学年第二学期八年级数学期末试卷及参考答案
八年级数学 期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）（第14题）OB ADC OB（第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDF/枝)ABCDFE25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABDF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分 答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分 作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分 当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分 注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。
福建省泉州实验中学2019-2020学年下学期人教版八年级期末数学试卷【含答案】
①求证：四边形 DENM 是菱形；②求证：BM＝AB； （3）在图 3，当 M 在线段 OD 上，连接 NE，当 NE⊥EC 时，求证：AN2＝NC•AC．
D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求△ABC 的面积． （3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围．
20（8 分）．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BA＝BC，BD 平分∠ABC． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）过点 D 作 DE⊥BD，交 BC 的延长线于点 E，若 BC＝5，BD＝8，求四边形 ABED 的周长．
所以 S△ABC＝S△ACD+S△BCD＝ ×（2+2）×3+ ×（2+2）×1＝8．
（3）x＜-1 或 0＜x＜3
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20. （8 分） （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB， ∵BA＝BC， ∴AD＝BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵BA＝BC， ∴四边形 ABCD 是菱形； （2）方法一： 解：∵DE⊥BD， ∴∠BDE＝90°， ∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°， ∵CB＝CD， ∴∠DBC＝∠BDC， ∴∠CDE＝∠E， ∴CD＝CE＝BC， ∴BE＝2BC＝10， ∵BD＝8， ∴在 Rt△BDE 中，
为
．
16．如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC 的边 OB 在 x 轴上，OB＝CB，OB 边上的高 CA 与 OC 边
2019年春泉港区八下期末数学卷答案
2019 年春季八年级期末教学质量检测数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．C；2．A；3．D；4．B；5．C；6．B；7．C；8．A；9．D；10．B二、填空题（每小题4分，共24分）3b11．1.810 6 ；12．；13．15.4；2a4 11 14．y 2x 15；15． 3 ；16．（5，）或（5，）3 3三、解答题（共86分）17．（8 分）解：原式＝x x x 11 x(x 1)……………………………………………4 分1＝x 11当x 2时，＝x 1…………………………………………………………6 分1………………………………………………7分2 11……………………………………………………8 分318．（8 分）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD＝BC………………………………4分又∵AE＝CF∴DE＝BF………………………………………………………5分∴四边形BEDF是平行四边形……………………………………7分∴BE＝DF…………………………………………………………8分19．（8 分）（1）0.6，2.4 …………………………………………………………4分（2）设l的解析式为y kx…………………………………………5分2∵l过点（0.6，2.4）2∴2.4＝0.6k………………………………………………………6分k 4∴y 4x………………………………………………………7分当x 1.2 时，y 4.8答：乙车走1.2（分）时与B处的距离是4.8（米）…………………………8分八年级数学参考答案120．（8分）解：（1）画图…………………………………………………………4分（2）在正方形ABCD 中，∠BCD＝90°，BC＝CD∴∠DBC＝∠CDB＝45°………………………………………5分∵BE 平分∠CBD，EF⊥BD，∠BCD＝90°∴EF＝EC∴∠EFC＝∠ECF ………………………………………………6分又∵∠CFE＝90°，∠BCD＝90°∴∠BFC＝∠BCF ……………………………………………7分∴∠BCF＝12(180°－45°)＝67.5°………………………8分21．（8 分）解：(1)设乙队单独完成此项任务需x 天，依题意得x 785x……………………………………………………2分x 20 ……………………………………………………3分经检验，x 20 是该方程的根……………………………4分x 8 28答：甲队单独完成需28 天、乙队单独完成需20 天……………5分(2)设甲队至少再单独施工y 天，依题意,得1 1 2y ( ) 5 28 20 28 1………………………………………7分y 8答：甲队至少再单独施工8 天…………………………………8分22．（10 分）（1）证明：在平行四边形ABCD 中，CD∥AB∴∠DCO＝∠BAO，∠CEO＝∠AFO ………………………2分又∵□ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O∴OC＝OA ……………………………………………………3分∴△CEO≌△AFO …………………………………………4分∴CE＝AF …………………………………………………5分（2）解：连结DF、BE，四边形BEDF 是菱形…………………………6分∵△CEO≌△AFO∴OE＝OF八年级数学参考答案2又∵□ABCD 中，OD ＝OB∴四边形BEDF 是平行四边形 …………………………………7分 在△ABD 中，DB ＝2，BC ＝1，CD ＝ 52＋BC 2＝CD 2……………………………………………8 分∴DB∴△CBD 是直角三角形，且∠CBD ＝90°∵OD ＝OB ＝1 2DB ＝1 ∴BC ＝OB ＝1∴△OBC 是等腰直角三角形 …………………………………9 分 ∴∠BOC ＝45°当AC 绕点O 逆时针旋转45°时，即∠COE ＝45° ∴∠BOE ＝∠BOC ＋∠COE ＝90° 即EF ⊥BD∴□BEDF 是菱形 ……………………………………………10 分23.（10 分）解：（1）A 区污染指数平均数：115108 2100 95 B 区污染指数平均数： 85 80 70 35012 4579…3分105 95 490 85 80 70 260 124580 (6)分（2）A 区污染指数平均数为79，B 区污染指数平均数为80，所以A 区污染指数平均数较低，空气质量较好………………7 分A 区空气质量的众数是50，B 区空气质量的众数是90，所以A 区污 染指数的众数较小，空气质量较好………………………9 分（或A 区空气质量的中位数是82.5，B 区空气质量的中位数是87.5， 所以A 区污染指数的中位数较小，空气质量较好 ……………9 分） 综上所述：A 区空气质量较好……………………………10 分124．（13 分）解：（1）∵CN，点 N （2，0）21 ） ………………………………………………1 分 ∴点C （2，2八年级数学参考答案3n1 ）………………………2分∵反比例函数y 过点C（2，x2∴n xy 1 …………………………………………………3分（2）四边形ABCD是菱形…………………………………………4分当n＝2 时，得反比例函数的解析式分别为2 8当x 2 时，y 1，y 4x x y2与xy8x∴点A（2，4），点C（2，1）…………………………………5分∵点P是线段AC的中点∴点P（2，52），PA＝PC＝32∵AC⊥BD，AC⊥x轴∴点B、D与点P的纵坐标均为5 2当5y 时，由2由yy2，得xx8，得xx451654 5 16∴点B（，），点D（5 2 56 6∴PB＝，PD＝5 5 ，52）……………………………6分∴PB＝PD∴四边形ABCD为平行四边形…………………………………7分∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形………………………………………8分n n4n（3）当x 2 时，y ，y 2nx 2 xn∴点A（2，2n），点C（2，）……………………………9分2正方形ABCD中，PA＝PC∴点P（2，5n4）八年级数学参考答案45n 3n∴PA ＝2n － 44＝………………………………………10 分5n ∴点B 与点P 的纵坐标均为45n n 4当y 时，由y ，得x4 x5 4 6∴PB ＝2－ ＝……………………………………………11分55正方形ABCD 中，PA ＝PB3n 6 ＝45 8 n5 16 5∴点A （2，），点B （4 5，2） (12)分 设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，得∴16 2k b 54k b 2 5∴b6 5 6 ∴OE ＝…………………………………………………13分525．（13 分）解：(1) 在矩形ABCD 中，CD ∥AB∴∠NPA ＝∠PAB……………………………………………1 分又∵∠FAP ＝∠PAB∴∠NPA ＝∠FAP ……………………………………………2 分∴NA ＝NP……………………………………………………3 分（2）连结AC当点E 恰好在AD 的延长线时，AE ＝AC ，PE ＝PC …………4 分 在矩形ABCD 中，∠ADC ＝90°，点E 恰好在AD 的延长线上 ∴∠PDE ＝180°－∠ADC ＝90° ……………………………5 分在矩形ABCD 中，BC＝AD＝3，CD＝AB＝4，∠B＝90°∴AC AB2 BC2 5八年级数学参考答案5∴AE＝AC＝5DE＝AE－AD＝2 ………………………………………6分设DP＝x,则PE＝PC＝4－x在Rt△PDE 中，DE 2 DP 2 PE222 x (4 x) ……………………………………………7分2 23x23即DP ……………………………………………………8分2（3）过点D 分别作DG⊥AF 于点G，DH ⊥EF 于点H ………9分又∵∠AFE＝∠ABC＝90°∴四边形FGDH 是矩形∴FH＝DG …………………………………………………10分E在矩形ABCD 中，∠DAB＝90°H∴∠PAB＝90°－∠PAD＝60°∴∠FAP＝∠PAB＝60°FND PC G∴∠GAD＝∠FAP －∠PAD＝30°1 3∴DG AD2 A B23即FH ……………………………………………11分DG2又∵EF＝BC＝3∴EH EF FH 32∴FH＝EH …………………………………………………12分又∵DH ⊥EF即DH 是EF 的垂直平分线∴DF＝DE即△DEF 是等腰三角形…………………………………13 分八年级数学参考答案6。
2019年春泉州市八年级下册数学期末试题及答案
2019年春泉州市八年级下册数学期末试题一．选择题（共10小题）1．在函数y ＝中x的取值范围是（）A．x ＞B．x ＜C．x ≠D．x ≠﹣2．在下列分式中，是最简分式的是（）A ．B ．C ．D ．3．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mm．A．1.2×104B．12×10﹣3C．1.2×10﹣3D．1.2×10﹣4 4．如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一次函数y＝（k﹣1）x＋2的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，则AD的长度可以是（）A．2B．7C．8D．107．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝6，∠AOB＝60°，则AB的长为（）A．3B．4C．4D．28．如图，已知双曲线y ＝经过Rt△OAB的直角边AB的中点P，则△AOP的面积为（）A ．B．1C．2D．49．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（）（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个（第9题）（第10题）10．如图，函数y ＝﹣x＋3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∠BAO的平分线AC与y轴交于点C，则点C的纵坐标为（）A ．B ．C．2D ．二．填空题（共6小题）11．计算＝．12．P（m ﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝．（第13题）（第15题）（第16题）14．将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．15．如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是．16．如图，A、B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣1）2019﹣（π﹣3.14）0＋（）－2．18．解方程：﹣＝1．19．先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝2．20．为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干个；实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4个足球．问每个足球的原价为多少元？21．在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且DE∥BF，求证：BF＝DE．22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝x与反比例函数y ＝（x＞0）在第一象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y ＝x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO 的面积为，求直线BC的解析式．24．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y ＝﹣x＋b，将矩形OABC 沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y ＝与x轴交于点A，且经过点B（2，m）、点C（3，0）．（1）求直线BC的函数解析式；（2）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；（3）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA 以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1.C；2B；3.D；4.A;5.C;6.B;7.A;8.B;9.D;10.B二．填空题（共6小题）11．1．12．1．13．14．．15．15°16．6．三．解答题（共9小题）17．解：原式＝－1﹣1＋4，……..6分＝2．……..8分18．解：去分母得：2x＋2＝x﹣2，……..3分解得：x＝﹣4，……..7分经检验x＝﹣4是分式方程的解．……..8分19．解：（1＋）÷＝÷……..3分＝•＝，…….5分当x＝2时，原式＝＝．……..8分20．解：设每只足球的原价为x元，根据题意得：＝﹣4，…….4分解得：x＝100，……..6分经检验：x＝100是分式方程的解，且符合题意，则足球的原价为100元/只．……..8分21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠BCF＝∠DAE，……..3分∵DE∥BF，∴∠BFE＝∠DEF，∴∠BFC＝∠DEA，在△BCF和△DAE 中，，…….6分∴△BCF≌△DAE（AAS），∴BF＝DE．……..8分22．【10分】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，……2分∴AE∥CD，∠AOB＝90°，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；…….6分（2）∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴DO＝3，AC⊥BD…….8分∴S▱ACDE＝AC×DO＝24…….10分23．【10】解：（1）∵直线y ＝x过点A（m，1），∴m＝1，解得m＝2，∴A（2，1）．…….2分∵反比例函数y ＝（k≠0）的图象过点A（2，1），∴k＝2×1＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝；…….5分（2）设直线BC的解析式为y ＝x＋b，连接AC，由平行线间的距离处处相等可得△ACO与△ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO 的面积＝OC•2＝，…….8分∴OC ＝，∴b ＝，∴直线BC的解析式为y ＝．…….10分24．【13分】解：（1）∵AB＝15，四边形OABC是矩形，∴OC＝AB＝15，∴C（0，15），代入y＝y ＝﹣x＋b得到b＝15，∴直线AC的解析式为y ＝﹣x＋15，令y＝0，得到x＝9，∴A（9，0），B（9，15）．…….4分（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝15，∴CD ＝＝12，∴OD＝15﹣12＝3，设DE＝AE＝x，在Rt△DEO中，∵DE2＝OD2＋OE2，∴x2＝32＋（9﹣x）2，∴x＝5，∴AE＝5．…….8分（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．∵E（4，0），∴E′（﹣4，0），设直线BE′的解析式为y＝kx＋b ，则有，解得，∴直线BE′的解析式为y ＝x ＋，∴P（0，）．…….13分25．【13分】解：（1）将点B坐标代入直线l的表达式得：m ＝＝3，点B（2，3），令y＝0，则x＝﹣2，即点A（﹣2，0），将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx＋b 得：，解得：，故：直线BC的表达式为：y＝﹣3x＋9；…….4分（2）过点P作x轴的平行线分别于过点A、M与y轴的平行线于点G、H，设点P的坐标为（0，n）、点M（m，9﹣3m），∵∠GP A＋∠GAP＝90°，∠GP A＋∠HPM＝90°，∴∠HPM＝∠GAP，又P A＝PM，∠G＝∠H＝90°，∴△AGP≌△PHM（AAS），GP＝HM＝2，GA＝PH，即：，解得：m ＝或，即点M 的坐标为（，）或（，﹣）；…….8分（4）t ＝＋＝AB ＋AE，过点A作倾斜角为45度的直线l2，过点E作EF⊥l2交于点F，则：EF ＝AE，即t＝BE＋EF，当B、E、F三点共线且垂直于直线l2时，t最小，即：t＝BF′，同理，直线l2的表达式为：y＝﹣x﹣2，直线BF表达式为：y＝x＋1，将上述两个表达式联立并解得：x ＝﹣，即：点F ′（﹣，﹣），t＝BF ′＝＝．…….13分。
泉州市名校2019-2020学年初二下期末经典数学试题含解析
泉州市名校2019-2020学年初二下期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高2．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（）A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7363xx的值是（）A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有184．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111A B C D；把正方形1111A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D ；以此进行下去⋯，则正方形n n n n A B C D 的面积为( )A ．n (5)B ．n 5C ．n 15-D ．n 15+5．如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 120°得到△ADE ，点 B 的对应点是点 E ，点 C 的对应点是点 D ，若∠BAC=35°，则∠CAE 的度数为（ ）A ．90°B ．75°C ．65°D ．85°6．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）A ．y=4n ﹣4B ．y=4nC ．y=4n+4D ．y=n 27．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(2)(2)4x x x +-=-B ．242(4)2x x x x +-=+-C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 8．下列等式正确的是（ ）A ．AB +BC ＝CB +BAB ．AB ﹣BC ＝ACC ．AB +BC +CD ＝DAD ．AB +BC ﹣AC ＝0 9．如图，A 是射线5(0)4y x x =上一点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为边在其右侧作正方形ABCD ，过A 的双曲线k y x =交CD 边于点E ，则DE EC 的值为( )A ．54B ．95C ．2536D ．110．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A ．43B ．3C ．23D ．3 二、填空题11．若一组数据121,1,,1n x x x +++的平均数为17，方差为2，则另一组数据122,2,,2n x x x +++的平均数和方差分别为（ ）A ．17，2B ．18，2C ．17，3D ．18，312．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3cm AC =，4cm BC =，则斜边AB 上的高为________.13．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于________．14．若正比例函数23(1)m y m x -=-，y 随x 的增大而减小，则m 的值是_____．15．一次函数y ＝kx+b(k ，b 是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解集是_____．16．已知直线y kx b =+与25y x =-平行且经过点(1,3)，则y kx b =+的表达式是__________． 17．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2：甲 乙 丙 丁平均数（cm ）561 560 561 560 方差s 2（cm 2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．三、解答题18．因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+.19．（6分）某校为美化校园，计划对面积为2000m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？20．（6分）在正方形ABCD 中，过点A 引射线AH ，交边CD 于点H （点H 与点D 不重合），通过翻折，使点B 落在射线AH 上的点G 处，折痕AE 交BC 于点E ，延长EG 交CD 于点F.如图①，当点H 与点C 重合时，易证得FG=FD （不要求证明）;如图②，当点H 为边CD 上任意一点时，求证：FG=FD ．（应用）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD= ，△EFC 的面积为 .(直接写结果)21．（6分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（8分）如图，一次函数y=kx+b 的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x 轴相交于点C ．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F 作FG⊥AD于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．24．（10分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．⨯的网格中的格点上，25．（10分）如图所示，ABC的顶点在88()1画出ABC绕点A逆时针旋转90得到的ABC；11()2画出ABC绕点A顺时针旋转180得到的AB C22参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D 正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数；根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数即可．【详解】解：根据统计图可得：7出现了4次，出现的次数最多，则众数是7；∵共有10个数，∴中位数是第5和6个数的平均数，∴中位数是（7+7）÷2=7；故选：A．【点睛】此题考查了众数和中位数，用到的知识点是众数和中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．3．C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式＝是整数，1=13=， 解得：x ＝2或x ＝18，故选：C ．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．4．B【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．【详解】解：如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，则把它的各边延长一倍后，11AA D 的面积21212AB AB AB =⨯⨯==， 新正方形1111A B C D 的面积是4115⨯+=，从而正方形2222A B C D 的面积为5525⨯=，以此进行下去⋯，则正方形n n n n A B C D 的面积为5n ．故选：B ．【点睛】此题考查了正方形的性质和三角形的面积公式，能够从图形中发现规律，利用规律解决问题．5．D【解析】【分析】由题意可得∠BAE是旋转角为120°且∠BAC=35°，可求∠CAE的度数．【详解】∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE∴∠BAE=120°且∠BAC=35°∴∠CAE=85°故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，关键是熟练运用旋转的性质解决问题．6．B【解析】【详解】试题解析：由题图可知：n=1时，圆点有4个，即y=4×1=4；n=2时，圆点有8个，即y=4×2=8；n=3时，圆点有12个，即y=4×3=12；……∴y=4n.故选B.7．C【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.8．D【解析】【分析】根据三角形法则即可判断.【详解】∵AB BC AC +=，∴0AB BC AC AC AC +-=-= ，故选D ．【点睛】本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则.9．A【解析】【分析】设点A 的横坐标为m(m ＞0)，则点B 的坐标为(m ，0)，把x ＝m 代入5(0)4y x x =得到点A 的坐标，结合正方形的性质，得到点C ，点D 和点E 的横坐标，把点A 的坐标代入反比例函数k y x=，得到关于m 的k 的值，把点E 的横坐标代入反比例函数的解析式，得到点E 的纵坐标，求出线段DE 和线段EC 的长度，即可得到答案.【详解】解:设点A 的横坐标为m(m ＞0)，则点B 的坐标为(m ，0)，把x ＝m 代入5y x 4=，得5y m 4=. 则点A 的坐标为：（m ，5m 4），线段AB 的长度为5m 4，点D 的纵坐标为5m 4. ∵点A 在反比例函数k y x =上， ∴25k m 4= 即反比例函数的解析式为：25m y 4x= ∵四边形ABCD 为正方形， ∴四边形的边长为5m 4.∴点C 、点D 、点E 的横坐标为：59m m m 44+= 把x=9m 4代入25m y 4x=得：5y m 9=. ∴点E 的纵坐标为：5m 9， ∴CE=5m 9，DE=5525m m m 4936-=， ∴DE 5EC 4=. 故选择：A.【点睛】 本题考查了反比例函数和一次函数的结合，解题的关键是找到反比例函数与一次函数的交点坐标，结合正方形性质找到解题的突破口.10．B【解析】∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt △ABD 中，AB=2，BD=1，∴=∴S △ABC=12BC ⋅AD=12 故选B.二、填空题11．B【解析】【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x 1+1，x 1+1，，x n +1的平均数为17，∴x 1+1，x 1+1，，x n +1的平均数为18，∵数据x 1+1，x 1+1，，x n +1的方差为1，∴数据x 1+1，x 1+1，，x n +1的方差不变，还是1；故选B ．【点睛】本题考查了方差与平均数，用到的知识点：如果一组数据x 1，x 1，，x n 的平均数为x ，方差为S 1，那么另一组数据ax 1+b ，ax 1+b ，，ax n +b 的平均数为a x +b ，方差为a 1S 1．12．2.4cm【解析】【分析】利用面积法，分别以直角边为底和斜边为底，根据三角形面积相等，可以列出方程，解得答案【详解】解：设斜边AB 上的高为h ，在Rt △ABC中，利用勾股定理可得：AB 5=== 根据三角形面积两种算法可列方程为：1134522h ⨯⨯=⋅⋅ 解得：h=2.4cm ，故答案为2.4cm【点睛】本题考查勾股定理和利用面积法算垂线段的长度，要熟练掌握.13．1【解析】【分析】连接EG ，FH ，根据题目数据可以证明△AEF 与△CGH 全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GH ，同理可得EG=FH ，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形EGHF 是平行四边形，所以△PEF 和△PGH 的面积和等于平行四边形EGHF 的面积的一半，再利用平行四边形EGHF 的面积等于矩形ABCD 的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解．【详解】解：∵在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH ，在△AEF 与△CGH 中，{90AE CHA C AF CG=∠=∠=︒=，∴△AEF ≌△CGH （SAS ），∴EF=GH ，同理可得，△BGE ≌△DFH ，∴EG=FH ，∴四边形EGHF 是平行四边形，∵△PEF 和△PGH 的高的和等于点H 到直线EF 的距离，∴△PEF 和△PGH 的面积和=12×平行四边形EGHF 的面积， 平行四边形EGHF 的面积=4×6-12×2×3-12×1×（6-2）-12×2×3-12×1×（6-2）， =24-3-2-3-2，=14，∴△PEF 和△PGH 的面积和=12×14=1． 故答案为1．考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质．14．﹣2【解析】【分析】根据正比例函数的定义及性质可得231m -=，且m-1＜0，即可求出m 的值.【详解】由题意可知： 231m -=，且m-1＜0，解得m=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了正比例函数定义及性质．当k ＜0时，函数值y 随x 的增大而减小；当k ＞0时，函数值y 随x 的增大而增大.15．x ＞-2【解析】试题解析：根据图象可知：当x ＞-2时，一次函数y=kx+b 的图象在x 轴的上方.即kx+b ＞0.考点：一次函数与一元一次不等式.16．21y x =+【解析】【分析】先根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b 中求出b 即可．【详解】∵直线y=kx+b 与y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b 得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b 的表达式是y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于求k 的值.17．甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】 ∵==x x x x 甲乙丁丙＞ ，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵22S S 甲丙＜ ，∴选择甲参赛，故答案为甲．【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题18． (1) （a-1）(a+1)；(1) 3（x-y ）1．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（a-1）即可；（1）先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．【详解】（1）a （a-1）+1(a-1)，=（a-1）(a+1)；（1）3x 1-6xy+3y 1=3(x1-1xy+y1)=3(x-y)1.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm1，则甲工程队每天能完成绿化的面积为1xm1，根据“在独立完成面积为600m1区域的绿化时，甲队比乙队少用6天”，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后，即可得出结论；（1）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作200010040250yy-=-天，根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小正整数即可．【详解】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm1，则甲工程队每天能完成绿化的面积为1xm1，根据题意得：60060062x x-=，解得：x＝2．经检验，x＝2是原方程的解，∴1x＝3．答：甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作200010040250yy-=-天，根据题意得：0.5y+0.3（40﹣1y）≤10，解得：y≥10．答：至少应安排甲队工作10天．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x 的分式方程；（1）根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元，列出关于y的一元一次不等式．20．（1）证明见解析；（2）应用：54；154【解析】试题分析：由折叠的性质可得AB=AG=AD ，∠AGF=∠AGE=∠B=∠D=90°,再结合AF 为△AGF 和△ADF 的公共边，从而证明△AGF ≌△ADF ，从而得出结论．[应用]设FG=x ，则FC=5-x ，FE=3+x ，在Rt △ECF 中利用勾股定理可求出x 的值，进而可得出答案． 试题解析：（1）由翻折得AB=AG,∠AGE=∠ABE=90°∴∠AGF=90°由正方形ABCD 得 AB=AD∴AG=AD在Rt △AGF 和Rt △ADF 中，AG AD AF AF=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AGF ≌ Rt △ADF∴FG=FD（2）[应用]设FG=x ，则FC=5-x ，FE=3+x ，在Rt △ECF 中，EF 2=FC 2+EC 2，即（3+x ）2=（5-x ）2+22，解得x=54. 即FG 的长为54． 由（1）得：FD=FG=54，FC=5-54=154，BC=AB=5，BE=3 ∴EC=5-3=2∴ΔEFC 的面积=115152=244⨯⨯ 21．（1）该一次函数解析式为y=110-x+1；（2）离加油站的路程是10千米． 【解析】【分析】（1）分析题意，首先根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，用总路程减去剩余油量为8升时行驶的路程即可解答本题。
2018-2019学年福建省泉州市泉港区八下期末数学试卷
2018-2019学年福建省泉州市泉港区八下期末数学试卷1.在平面直角坐标系中，点P (−2,−3)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列式子中，可以表示为a −3的是()A.a 2÷a 5B.a 5÷a 2C.a −1×a 3D.(−a )(−a )(−a )3.要使分式1x −1有意义，则x 的取值范围是()A.x =−1B.x =−1C.x =1D.x =14.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.三角形B.菱形C.角D.平行四边形5.直线y =−2x +3不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.平行四边形ABCD 中，∠A +∠C =130◦，则∠D 的度数是()A.65◦B.115◦C.125◦D.130◦7.如图，矩形ABCD 被对角线AC ，BD 分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是68，AC =10，则矩形ABCD 的周长是() A.48 B.38 C.28 D.148.如图，直线y =ax (a =0)与反比例函数y =kx(k =0)的图象交于A ，B 两点．若点B 的坐标是(3,5)，则点A 的坐标是()A.(−3,−5)B.(−5,−3)C.(3,−5)D.(5,−3)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x丁=15，s 甲2=s丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3，则麦苗又高又整齐的是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，AB =9，AF =12，AE =8．则BC 等于()A.20B.272C.323D.1711.某公司测试自动驾驶5G技术，发现移动中汽车“5G”通信中每个IP数据包传输的测量精度约为0.0000018秒．请将数据00.0000018．用科学记数法表示为12.计算：a6b.(3ba)2=13.小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：16分、16分、13分．若这三项的重要性之比为5:3:2，则他最终得分是分．14.将直线y=2x−3平移，使之经过点(9,3)，则平移后的直线是15.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60◦，点E是边AB的中点，点P在对角线AC上移动．则P B+P E的最小值是16.已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,1)，B(5,1)，C(5,−6)．过A点的直线L:y=ax+b与BC相交于点E．若AE分△ABC的面积比为1:2，则点E的坐标为17.先化简，再求值：xx+1+x2−xx+1，其中x=−218.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连接BE，DF．求证：BE=DF19.小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从A处出发向B处行驶，同时乙车从B处出发向A处行驶．如图所示，线段l1，l2分别表示甲车、乙车离B处的距离y（米）与已用时间x（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：(1)填空：出发（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离B处（米）．(2)求乙车行驶1.2（分）时与B处的距离．20.在正方形ABCD中，BE平分∠CBD交边CD于E点．(1)尺规作图：过点E作EF⊥BD于F．（保留作图痕迹，不写作法）．(2)在（1）的条件下，连接F C，求∠BCF的度数．21.甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？22.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，对角线AC 绕点O 逆时针旋转，分别交边DC ，AB 于点E ，F(1)求证：CE =AF(2)若DB =2，BC =1，CD =√5．当AC 绕点O逆时针方向旋转45◦时，判断四边形BEDF 的形状，并说明理由．23.某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．2018年对A ，B 两区的空质量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数⩽50时，空气质量为优；50<空气污染指数⩽100时，空气质量为良：100<空气污染指数⩽150时，空气质量为轻微污染．(1)请求出A ，B 两区的空气污染指数的平均数．(2)请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A 区、B 区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．24.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数y1=nx与y2=4nx的图象上，对角线AC⊥BD于点P，AC⊥x轴于点N(2,0)(1)求CN=12，试求n的值．(2)当n=2，点P是线段AC的中点时，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．(3)直线AB与y轴相交于E点，当四边形ABCD为正方形时，请求出OE的长度．25.如图1⃝，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点P是CD边上的一动点（点P与D，C点不重合），四边形ABCP沿AP折叠得四边形AF EP，延长CD交AF 于点N(1)求证：NA=NP(2)如图2⃝，若点E恰好在AD的延长线上时，试求出DP的长度．(3)当∠P AD=30◦时，求证：△DEF是等腰三角形．答案1.【答案】C【解析】∵点P的横坐标−2<0，纵坐标为−3<0，∴点P(−2,−3)在第三象限．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标;2.【答案】A【知识点】同底数幂的除法;3.【答案】D【解析】∵分式1x−1有意义，∴x−1=0，解得x=1【知识点】分式有无意义的条件;4.【答案】B【知识点】中心对称图形;5.【答案】C【解析】直线y=−2x+3经过第一、二、四象限，不经过第三象限．【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响;6.【答案】B【解析】∵平行四边形中对角线相等，邻角互补，∠A+∠C= 130◦，∴∠A，∠C为对角且∠A=∠C，∴∠A=130◦2=65◦∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180◦，∴∠D=115◦【知识点】平行四边形及其性质;7.【答案】A【解析】由题意可知四个小三角形的周长之和是68，即AD+CD+BC+AB+AC+BD=68，∵四边形ABCD为矩形，AC，BD为对角线，∴AD=BC，AB=CD，AC=BD，∵AC=10，∴AD+DC+BC+AB+10+10=68，∴AD+DC+BC+AB=48，即矩形ABCD的周长是48故选A．【知识点】矩形的性质;8.【答案】A【解析】点B过y=ax和y=kx且B(3,5)，则3a=5,k3=5,得：a=53,k=15,∴解析式为y=53x，y=15x，当53x=15x时，即x2=9，解得：x1=3，x2=−3，∴交点坐标为(3,5)，(−3,−5)，∴A点坐标是(−3,−5)故选A．【知识点】反比例函数与方程、不等式;9.【答案】D【解析】∵x乙=x丁>x甲=x丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2<s乙2=s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁．【知识点】方差;10.【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AF=12，AE=8，∴S平行四边形ABCD=BC·AE=CD·AF，即BC×8=9×12，解得：BC=272【知识点】平行四边形及其性质;11.【答案】1.8×10−6;;【知识点】负指数科学记数法;12.【答案】3b 2a;【解析】原式=a 6b ×9b 2a 2=3b2a 【知识点】分式的乘法;13.【答案】15.4;【解析】三项重要性之比为5:3:2，∴各占比例为50%，30%，20%故最终得分是：16×50%+16×30%+13×20%=15.4（分）．【知识点】加权平均数;14.【答案】y =2x +3;【解析】设平移后直线的解析式为y =2x +b ，把(9,3)代入直线解析式得9=2×3+b ，解得b =3∴平移后直线的解析式为y =2x +3【知识点】一次函数的图象变换;15.【答案】√3;【解析】如图所示，连接P D ，BD ，过点D 作DF ⊥AB 于点F，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ，BD 互相垂直平分，∴P D =P B ，∴P B +P E =P D +P E ，∴当点P ，D ，E 共线且所在直线与AB 垂直时P D +P E 取最小值，∴P B +P E 的最小值为DF 的长，∵∠BAD =60◦，∠DF A =90◦，AD =AB =2，∴DF =√3，∴P B +P E 的最小值为√3【知识点】一对称一垂直，使距离之和最小;菱形的性质;16.【答案】(5,−43)或(5,−113);【解析】由题中三点坐标，易知△ABC 为Rt △ABC ，由B (5,1)，C (5,−6)，可知BC =7，A (0,1)，B (5,1)，可知AB =5，由图中可知有两种情况，1⃝当BE =12EC 时，S △ABE :S △ABC =1:2，∵B (5,1)，C (5,−6)，∴E 点坐标为Ç5,−43å；2⃝当BE ′=2E ′C 时，S △AE ′C :S △AE ′B =1:2，由B 点，C 点坐标易知E ′Ç5,−113å【知识点】一次函数与三角形的综合;17.【答案】x x +1+x 2−xx +1=x +x 2−x x +1=x 2x +1,把x =−2代入得：原式=(−2)2−2+1=−4.【知识点】同分母相加减;18.【答案】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，AD ∥BC ，∵AE =CF ，∴DE =BF ，又∵DE ∥BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴BE =DF【知识点】平行四边形及其性质;一组对边平行且相等;19.【答案】(1)0.6；2.4(2)根据图象可得，乙车的速度=2.40.6=4米/分，故乙车行驶1.2分时与B 处的距离为4×1.2=4.8米．【解析】1.由图象中可得l 1，l 2两直线相交时，两车相遇，即出发0.6分后，两车相遇，此时两车距离B 处2.4米．2.略【知识点】行程问题;20.【答案】(1)(2)因为四边形ABCD 是正方形，BD 是正方形的对角线，所以∠DBC =45◦，BCD =90◦，因为EF ⊥BD ，所以EF =EC ，所以△BEF ∼=△BEC ，所以BF =BC ，∠BF C =∠BCF ，所以∠BCF =180◦−45◦2，所以∠BCF =67.5◦【解析】1.略2.略【知识点】作垂线;角平分线的性质;正方形的性质;21.【答案】(1)设乙队单独完成此项任务需x 天，则甲队单独完成此项任务需(x +8)天，由题可得：7x +8=5x,7x =5x +40,x =20,x +8=28，答：甲、乙两队单独完成此项任务各需28和20天．(2)Ç1−128×5−120×5å÷128×2=Ç1−528−14å÷114=1628×14=8,答：甲队至少再单独施工8天．【解析】1.略2.略【知识点】实际应用-工程问题;22.【答案】(1)∵四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，∴AB ∥DC ，OA =OC ，OB =OD ，∴∠ECA =∠F AC ，在△ECO 和△F OA 中，∠ECO =∠F AO,OC =OA,∠EOC =∠F OA.∴△EOC ∼=△F OA ，∴CE =AF(2)∵DB =2，BC =1，CD =√5，∴BD 2=4，BC 2=1，CD 2=5，∴DB 2+BC 2=5=CD 2，∴△DBC 是直角三角形，∠DBC =90◦，∵OB =OD =12BD =1，∴BO =BC ，∴∠BDC =∠BCO =45◦，由题意得∠EOC =45◦，∴∠EOB =∠EOC +∠BOC =90◦，∴EF ⊥BD ，由（1）可知△EOC ∼=△F OA ，∴OE =OF ，又∵OB =OD ，∴四边形BEDF 是菱形．【解析】1.略2.略【知识点】平行四边形及其性质;角边角;菱形的判定;23.【答案】(1)x A =(115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45)÷12=79，x B =(105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45)÷12=80(2)1⃝x A <x B 2⃝A 区的众数为50，B 区的众数为90，50<90，故A 区的空气质量更好．【解析】1.略2.略【知识点】算术平均数;众数;24.【答案】(1)∵AC ⊥x 轴于点N ，N (2,0)，∴点C 横坐标为2，∵点C 在反比例函数y 1=nx 图象上，∴x =2时，y 1=12n ，∴C Ç2,12n å，∴CN =12n =12，∴n =1(2)四边形ABCD 是菱形，理由如下：当n =2时，函数y 1=2x ，y 2=8x ，∵点A 在函数y 2=8x图象上，点C 在反比例函数y 1=2x图象上，AC ⊥x 轴于N ，N (2,0)，∴A (2,4)，C (2,1)，∵P 是AC 中点，∴P Ç2,52å，∵AC ⊥x 轴，AC ⊥BD ，∴BD ∥x 轴，∴B ，D 纵坐标为52，∵B ，D 分别在函数y 1=2x ，函数y 2=8x图象上，∴B Ç45,52å，DÇ165,52å，∴BP =2−45=65，DP =105−2=65，∴BP =DP ，∵P 是AC 中点，AC ⊥BD ，∴BD ，AC 垂直且互相平分，∴四边形ABCD 是菱形．(3)∵AC ⊥x 轴于N ，N (2,0)，A ，C 分别在函数y 2=4nx，y 1=n x 图象上，∴A (2,2n )，C Ç2,12n å，∴四边形ABCD 是正方形，AC ，BD 交于点P ，∴P A =P B =P C =P D ，∴P Ç2,54n å，P A =34n ，∵BD ∥x 轴，B ，D 分别在函数y 1=n x ，y 2=4nx 图象上，∴B Ç45,54n å，D Ç165,54n å，∴BP =2−45=65，∴34n =65，∴n =85，∴A Ç2,165å，B Ç45,2å，设直线AB 解析式y =kx +b ，把A Ç2,165å，B Ç45,2å代入y =kx +b ，得 2k +b =165,45k +b =2,解得 k =1,b =65,∴直线AB 解析式y =x +65，令x =0得y =65，∴E Ç0,65å，∴OE =65【解析】1.略2.略3.略【知识点】反比例函数图像上的点的坐标特征;对角线互相垂直平分的四边形;正方形的性质;25.【答案】(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，∴∠BAP =∠AP D ，∵四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AF EP ，∴∠BAP =∠F AP ，∴∠AP D =∠F AP ，∴NA =NP (2)设DP 的长度为x ，∵DP =x ，DC =AB =4，∴P C =DC −DP =4−x ，∵AD =BC ，AD =3，∴BC =3∵四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AF EP ，∴∠AF E =∠B =90◦，EF =BC =3，EP =P C =4−x ，AF =AB =4，∵在Rt △AF E 中，AF =4，EF =3，∴AE =√AF 2+EF 2=5，∵AD =3，∴ED =AE −AD =2，∵A ，D ，E 三点共线，∴∠EDP =180◦−∠ADP =180◦−90◦=90◦，∵在Rt △EDP 中，ED =2，P D =x ，EP =4−x ，∴22+x 2=(4−x )2，∴x =32，∴DP 的长为32时，点E 恰好在AD 的延长线上．(3)如图所示，延长AD ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，过点F 作F H ⊥AM 于点H，∵∠P AD =30◦，AD =3，∠ADP =90◦，∴DP =√3，AP =2√3，∠AP D =60◦，∵NA =NP ，∵∠NAD +∠DAP =∠NAP ，∴∠NAD =60◦−30◦=30◦，∵∠AP D +∠AP C =180◦，∴∠AP C =180◦−60◦=120◦，∵四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AF EP ，∴∠AP E =∠AP C =120◦，P E =P C ，∴∠EP D =∠AP E −∠AP D =120◦−60◦=60◦，∵CD =4，DP =√3，∴CP =4−√3，∴EP =4−√3，∵EG ⊥CD ，∴∠EGP =∠EGD =90◦，∵在Rt △EGP 中，∠EP G =60◦，P E =4−√3，∴EG =4√3−32，P G =4−√32，∵P D =√3，P G =4−√32，∴DG =P D −P G =3√3−42，∵在Rt △DEG 中，DE 2=DG 2+GE 2，∴DE 2=Ç3√3−42å2+Ç4√3−32å2=25−12√3，∵F H ⊥AM ，∴∠F HA =90◦，∵在Rt △F HA 中，∠F AH =30◦，AF =4，∴F H =2，AH =2√3，∵AD =3，∴HD =AH −AD =2√3−3，∵在Rt △DHF 中，DF 2=DH 2+F H 2，∴DF 2=Ä2√3−3ä2+22=25−12√3，∴DE 2=DF 2，∴DE =DF ，∴△DEF 是等腰三角形．【解析】1.略2.略3.略【知识点】矩形的性质;折叠问题;勾股定理;11。
福建省泉州市2018-2019学年八年级下册期末考试数学试卷附答案解析
福建省泉州市2018-2019学年八年级下册期末数学试卷一、选择题1、正比例函数y=x 与反比例函数y= 的图象相交于A 、C两点．AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ）A. 1B.C. 2D.2、已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（ ）A ．AB=CDB ．AC=BDC ．AD ∥BC D ．OA=OC3、某校八年级学生去距学校10km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min ，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h ，则下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是矩形 D ．当∠ABC=90°时，它是正方形5、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）A ．该函数图象经过点（﹣1，1）B ．该函数图象在第二、四象限C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而减小D ．当x ＞1时，﹣1＜y ＜06、测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣57、在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（2，﹣3） B ．（﹣2，3） C ．（﹣3，2） D ．（﹣3，﹣2）○………※※请※※○………8、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣19、要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数10、已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、填空题11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为_____。
2019学年福建省泉州市南安市八年级下期末数学试卷【含答案及解析】
15. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3, 则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.
16.如图1,在矩形ABCD中BC=5动点P从点B出发，沿BC- CD- DA运动至点A停 止•设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则
(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元(导游不需购买门票)，求A旅游团有多少人？
26.如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A(0，8)、B(8,0)，动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动, 设运动时间为t秒.
(用含t的代数式表示)；
(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求/PEC的度数.
参考答案及解析
第1题【答案】
b
【解析】
试题井析；根据竹母中含有字母的式子场式，可得笞橐.
”：+不是分式』
故选：c.
第2题【答案】
b
【解析】
解；00150=1.56X10'*・
故选c.
【解析】
试题分析；根据关于y轴只撇点的坐标特点：橫坐标互対相反数，纨坐标不变可得答秦, 解；点P⑴4》关干丽称点的坐标为(-3,4),
2019
【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
四
五
六
总分
得分
、选择题
1.下列各式中不属于分式的是（）
A. B.HC•D•爲