《形状相同的图形》参考课件1

3、如图，平行四边形ABCD的对角线 、如图，平行四边形 的对角线AC 的对角线 相交于点O， ，BD相交于点 ，请你写出与所给图形形 相交于点 状相同的图形： 状相同的图形： ⑴△AOB与 ⑵△BOC与 ⑴△ 与 ；⑵△ 与 ； ⑶△ABD与 ⑷△ABC与 ⑶△ 与 ；⑷△ 与 。
A O B C D
如：六边形ABCDEF与六边形 1B1C1D1E1F1相似， 与六边形A 相似， 六边形 与六边形 记作六边形ABCDEF 六边形A 记作六边形 六边形 1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比 的值就是相似比. 读作“ 注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” :1、相似符号“∽ ”读作 相似于” 在记两个多边形相似时， 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。 的字母写在对应的位置上。 S
两个形状相同的图形， 两个形状相同的图形，就 是指这两个图形的形状完全相 同，但图形的大小位置不一定 相同.这些形状相同的图形叫做 相同 这些形状相同的图形叫做 又叫做相似图形 简称相似形 相似图形， 相似形. 又叫做相似图形，简称相似形 两个图形相似， 两个图形相似，与它们的大小 及位置无关. 及位置无关.
所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？ 所有的矩形真的都是形状相同的图形吗？
A
D E F H G
B
C
1）所有的等边三角形都是形状相同的图形
(真) 真
所有的等腰三角形都是形状相同的图形. 2）所有的等腰三角形都是形状相同的图形. 3）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形 4）所有的圆柱体都是形状相同的图形. 所有的圆柱体都是形状相同的图形. 5）所有的菱形都是形状相同的图形. 所有的菱形都是形状相同的图形.
如果两个多边形相似， 如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢? 对应边呢 答：如果两个多边形相似，它们 如果两个多边形相似， 的对应角都相等, 对应边成比例。 的对应角都相等 对应边成比例。
1.观察下面两组图形，图（1）中的两个 观察下面两组图形， 观察下面两组图形 ） 图形相似吗？为什么？ 图形相似吗？为什么？
议一议： 议一议： 学习了《形状相同的图形》之后， 学习了《形状相同的图形》之后，小 明和小张就一直在争论：小明说： 明和小张就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图 而小张说： 不对， 形。 ”而小张说：“不对，任意两 个圆形才是形状相同的图形。 个圆形才是形状相同的图形。” 同学们请你来判断一下， 同学们请你来判断一下，他俩谁的说 法正确？ 法正确？
( x, y ) → (2x , 2y )
y 4 B
B1
1
在上述得到的图形中， ⑶在上述得到的图形中， 2 A C C A O 哪些图形与原图形的形 -2 -1O 1 2 3 4D5 6 7 8D x -2 状相同？ 状相同？
1 1 1
-4 y 8 6 4 2
B2
( x ,y ) → ( 2x ,y )
【课堂练习】 课堂练习】 1、在下面的图形中，形状相同的图形有 、在下面的图形中，
（填序号） 填序号）
2、两个形状相同的图形， 、两个形状相同的图形， 不一定相等。 不一定相等。 3、教学投影仪胶片上的图形与它投映在银幕上的图形 相同， 、 相同， 不同。 不同。 4、下列各图形中不是形状相同的图形的是 （ ） 、 A、所有的等腰直角三角形 B、两个正五边形 C、你和你的照片 、 、 、 D、你和你的影子 、
由于正方形四边相等， 所以 由于正方形四边相等，
AB BC CD DA = = = EF FG GH HE
相似多边形概念： 相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫 做相似多边形。 做相似多边形。

相似比概念： 相似比概念： 对应边的比叫做相似比 相似多边形对应边的比叫做相似比。 相似多边形对应边的比叫做相似比。
2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 如果两个多边形不相似， 角可能都相等吗？ 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？ 如果两个多边形不相似， 答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似, 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。 也可能成比例。 但如果两个多边形不相似,那么它们不可 但如果两个多边形不相似, 能各角对应相等且各边对应成比例. 能各角对应相等且各边对应成比例.
AB BC CD DE EF FA = = = = = A1 B1 B1C1 C1 D1 D1 E1 E1 F1 F1 A1
六边形ABCDEF与六边形A 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 ABCDEF与六边形 是形状相同的图形；其中∠ 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与 ∠C与 ∠D与 ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E ∠F与 对应相等,称为对应 与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应 ;AB与 ,BC与 ,CD与 DE与 角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与 ,EF与 ,FA与 比都相等, D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称 对应边. 为对应边.
y 4 A B
B1 O1(0,0)
C
2
C1
D
A1(2,2) D1 B1(4,4) C1(6,2)
7 8 x
A1
O1
-2 -1 O -2 1 2 3 4 5 6
D1(8,0)
-4
( x, y ) → ( 2x , y)
y 8
B2 O2(0,0)
6
A2(1,4)
4
A2
B
C2 B2(2,8) C2(3,4)
由于正三角形三边相等， 由于正三角形三边相等， 所以 AB BC CA = = DE EF FD
与正方形EFGH （2）正方形 ）正方形ABCD与正方形 与正方形
A B E F
D
C
H
G
（ ）由于正方形的每个角都是直角， 所以 解： 2）由于正方形的每个角都是直角，
∠A = ∠E = 90°, ∠B = ∠F = 90°, ∠C = ∠G = 90°, ∠D = ∠H = 90°
一块长3m、 一块长 、宽1.5m的矩形黑板如下图所 的矩形黑板如下图所 镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的 示，镶在其外围的木质边框宽 。 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
E A 3m B F
1.5m
（1.5+0.075× 2）m
D H （3+0.075× 2）m
C
2
A 2
O2
-2 -1 O 1 -1
D 3 4 5 D2
D2(4,0)
6 7 8 x
( x, y ) → ( x , 2 y )
y 8
B3 O3(0,0)
6 4
A3
A
A3(2,4)
B C
C3 B3(4,8) C3(6,4)
2
O3
-2 -1 O 1 -1 2 3
D 4 5
D3
6 7 8 x
D3(0,8)
第四章 相似图形
4.3 形状相似的图像
想一想
全等形有何特征？ 全等形有何特征？
A
B
C
A′
B′
C′
你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？ 你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？
它们形状相同 ， 大小不一定相同
所谓的形状相同的图 相同， 形，就是 相同， 、 不一定相同的图形。 不一定相同的图形。 是特殊的形状相同的图形。 是特殊的形状相同的图形。
想一想： 想一想：
3、以下的命题中：①所有的正方形都相似；② 、以下的命题中： 所有的正方形都相似； 所有的矩形都相似； 所有的三角形都相似； 所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似； 所有的等腰三角形都相似； ④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三 角形都相似； 所有的等腰直角三角形都相似； 角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似； 所有的等边三角形都相似； ⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边 形都相似；其中正确的命题有_________ 形都相似；其中正确的命题有 填序号） （填序号）
y 8
B
3
B C
A B
2
A C
C2
6 4 2
A
A3
C
3
D -2 -1 O 1 2 3 D 5 6 7 8 x 4 2 -1
O2
( x ,y ) → (x , 2y )
O -2 -1 O 1
3 -1
D D 2 3 4 5 6 7 8x 3
( x ,y ) →(2x , 2y )
巩固训练 1、小王的文具袋里有一塑料的等腰直角三 、 角板， 角板，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三 角板，那么这两个三角板（ 角板，那么这两个三角板（ ） A、形状相同 B、形状不同 、 、 C、边长不成比例 D、无法比较 、 、 2、指出下列各组图形中有（ ）组肯定是形 、指出下列各组图形中有（ 状相同的图形。 状相同的图形。 两个半径不同的圆； ⑴两个半径不同的圆；⑵两个边长不等的正 方形； 两个边长不等的菱形； 方形；⑶两个边长不等的菱形；⑷两个边长不 等的等边三角形； 等的等边三角形；⑸两个面积不等的矩形 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 、 组 、 组 、 组 、 组
(假) 假
所有的圆柱真的都是形状相同的吗？ 所有的圆柱真的都是形状相同的吗？
所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？ 所有的菱形真的都是形状相同的图形吗？
所有的等腰三角形真的都是形状相同的图 形吗？ 形吗？
第四章 相似图形
4.4 相似多边形
请找出形状相同的图形. 请找出形状相同的图形