追及问题教学设计
小学数学教案：《追及问题》微教案
追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
并会与其他行程问题区分。
2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。
3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。
还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。
相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。
这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。
（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。
借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。
通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。
再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。
依次类推，就能得到答案。
我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。
师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。
六年级下册数学教案11追及问题人教版
六年级下册数学教案 11 追及问题人教版作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻为您呈现一份六年级下册数学教案，主题是追及问题，人教版。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册的数学教材，主要涵盖了第11章的追及问题。
在这一章节中，学生将学习如何解决两个物体在同一方向上运动，且速度不同的追及问题。
我们将通过理论讲解、实例分析、习题演练等多种方式，帮助学生掌握追及问题的解题方法。
二、教学目标1. 理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题思路和方法。
2. 能够运用追及问题的解题方法，解决实际生活中的追及问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是追及问题的解题方法的掌握，学生需要理解并能够运用追及问题的解题思路。
教学重点则是学生能够独立解决实际的追及问题，并能够进行合理的推理和论证。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、追及问题的实例材料等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际生活中的追及问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：通过PPT展示追及问题的相关知识点，并进行详细的讲解，让学生理解追及问题的概念和解题思路。
3. 实例分析：通过分析一些实际的追及问题，让学生运用追及问题的解题方法进行解决，巩固所学知识。
4. 练习：学生进行随堂练习，解决一些追及问题，加深对追及问题解题方法的理解和运用。
六、板书设计板书设计将包括追及问题的定义、追及问题的解题思路和方法等关键信息，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计题目1：小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，5分钟后小明追上了小华，请问小华每分钟比小明多走多少米？答案：小华每分钟比小明多走20米。
题目2：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，两辆汽车同时出发，相向而行，两车相遇后，后车以每小时100公里的速度追赶前车，问后车需要多长时间才能追上前车？答案：后车需要2小时才能追上前车。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。
2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学道具或图片。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。
2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。
3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。
4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。
6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。
7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。
2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。
4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。
4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。
数学教案-一元一次方程的应用之追及问题
数学教案－一元一次方程的应用之追及问题一、教学目标1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的解题方法。
2.能够运用一元一次方程解决追及问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的思维能力和团队协作精神。
二、教学内容1.追及问题的基本概念和类型2.一元一次方程在追及问题中的应用3.追及问题的解题方法和步骤三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾一元一次方程的应用，如年龄问题、行程问题等。
（2）提出追及问题，让学生思考如何解决。
2.知识讲解（1）介绍追及问题的基本概念：追及问题是指两个物体在相对运动过程中，一个物体从后面追赶另一个物体，直到追上为止的问题。
（2）讲解追及问题的类型：直线追及和圆周追及。
（3）分析追及问题的解题思路：找出等量关系，列出方程。
3.案例分析（1）案例一：甲车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，乙车从A地出发1小时后以每小时80公里的速度追赶甲车，求乙车追上甲车需要多少时间？（2）引导学生分析案例，找出等量关系：甲车行驶的距离+1小时行驶的距离=乙车行驶的距离。
（3）列出方程：60x+60=80(x-1)。
（4）解方程：60x+60=80x-80，20x=140，x=7。
（5）得出结论：乙车追上甲车需要7小时。
4.练习巩固1.甲、乙两辆火车从相距600公里的两个车站同时出发，相向而行，甲车速度为每小时80公里，乙车速度为每小时100公里。
求两车相遇需要多少时间？2.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，一辆自行车从甲地出发1小时后以每小时20公里的速度追赶汽车。
求自行车追上汽车需要多少时间？（2）学生展示解题过程，教师点评并给出正确答案。
（2）强调找等量关系、列方程的重要性。
（3）鼓励学生多练习，提高解决问题的能力。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。
2.收集生活中的追及问题，尝试用一元一次方程解决。
五、教学反思本节课通过讲解追及问题的基本概念、类型和解题方法，让学生掌握了运用一元一次方程解决追及问题的能力。
小学数学教案：《追及问题》微教案
一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过对追及问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及特点。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：追及问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：理解追及问题的本质，灵活运用解题步骤。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究追及问题的解题方法。
2. 通过实例分析，让学生深入理解追及问题。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题，引发学生对追及问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍追及问题的定义及特点。
3. 实例分析：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
4. 练习巩固：布置一些简单的追及问题，让学生独立解决。
6. 课后作业：布置一些有关的追及问题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对追及问题定义和解决方法的掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对追及问题的实际应用能力。
3. 通过小组讨论，观察学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示追及问题的定义、解题步骤和实例分析。
2. 练习题：提供一些追及问题供学生练习。
3. 教学视频：讲解追及问题的解决方法。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍追及问题的定义及特点。
2. 第二课时：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
3. 第三课时：练习巩固，布置一些简单的追及问题。
5. 第五课时：布置课后作业，进一步巩固所学知识。
九、教学拓展：1. 引导学生思考：追及问题在现实生活中的应用。
2. 介绍一些与追及问题相关的数学竞赛或趣味问题。
3. 推荐一些数学网站或APP，供学生课后学习。
十、教学反思：1. 反思课堂教学过程，观察学生的学习兴趣和参与程度。
《追及问题》教案
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，但有时候他们过于关注解题方法，而忽略了基本概念的理解。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，加强对基本概念的巩固，让学生在掌握方法的同时，也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中，我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动，逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先，部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程，但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中增加一些具体的例子，让学生通过模仿和练习，逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中，运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解，形成数重点
《追及问题》教学难点：
1.难点一：理解追及问题的本质，即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容：
1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略，如时间差、速度差等。
初中追及问题教案
初中追及问题教案教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对物理知识的兴趣和积极性。
教学重点：1. 追及问题的概念和解题方法。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 追及问题中速度、时间和距离的关系。
2. 如何正确地列出方程求解。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件展示追及问题的图片，引导学生思考追及问题的实际应用。
2. 学生分享生活中遇到的追及问题，教师总结追及问题的定义。
二、探究追及问题的解题方法（15分钟）1. 教师讲解追及问题的解题步骤：确定追及对象、分析速度关系、列出方程、求解。
2. 学生分组讨论，总结追及问题的解题方法。
3. 教师通过PPT展示追及问题的案例，引导学生运用解题方法解决问题。
三、练习与拓展（15分钟）1. 学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导。
2. 学生分享解题过程和答案，教师点评并讲解错误答案。
3. 教师提出拓展问题，引导学生思考追及问题在不同情境下的应用。
四、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师点评学生的表现，强调追及问题在实际生活中的重要性。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，完成课后习题。
2. 观察生活中遇到的追及问题，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生思考追及问题的实际应用，让学生理解追及问题的概念和解题方法。
在练习环节，学生通过独立解决问题，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。
在拓展环节，学生思考追及问题在不同情境下的应用，提高了逻辑思维能力。
整体教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但部分学生在列出方程求解时，仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义；（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）利用图形、表格等直观教具，引导学生分析追及问题；（3）采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于创新的思维品质；（3）培养学生关爱生活、关爱他人的情感。
二、教学内容1. 追及问题的概念：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，经过一段时间后，求其中一个物体追上另一个物体的条件及时间。
2. 追及问题的解题方法：（1）画图分析法：通过画图直观地展示两个物体的运动过程，找出它们之间的距离、速度、时间等关系；（2）方程解答法：根据追及问题的条件，列出相应的方程，求解未知数，得出答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）追及问题的概念及解题方法；（2）培养学生解决追及问题的能力。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间、距离之间的关系；（2）如何列方程求解追及问题。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器；3. 教学素材：追及问题实例、图形、表格等。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）引导学生思考追及问题中涉及的关键因素，如速度、时间、距离等。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究追及问题的解题方法，鼓励学生发表自己的见解；（2）引导学生通过图形、表格等直观教具，分析追及问题。
3. 合作交流：（1）组织学生进行小组合作，共同解决追及问题；（2）鼓励学生互相交流、讨论，分享解题心得。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的概念及解题方法，引导学生理解并掌握；（2）通过例题讲解，让学生学会如何列方程求解追及问题。
高中物理追及问题教案
高中物理追及问题教案主题: 追及问题教学目标:1. 了解追及问题的基本概念2. 掌握解决追及问题的方法和技巧3. 能够应用所学知识解决相关问题教学过程:第一步: 导入1. 通过实例引入追及问题的概念，让学生了解什么是追及问题2. 提出学生可能会遇到的疑惑或困惑，引起他们的兴趣和思考第二步: 理论学习1. 讲解追及问题的基本公式和原理2. 解释追及问题中常用的符号和意义3. 通过实例演示如何应用公式解决追及问题第三步: 练习1. 分发练习题，让学生自行尝试解决2. 指导学生如何分析问题，应用正确的方法解决3. 收集学生解答，并给予指导和反馈第四步: 拓展应用1. 提出更复杂的追及问题，让学生巩固和运用所学知识2. 鼓励学生尝试解决新问题，并讨论解决方法和策略第五步: 总结反思1. 对本节课所学内容进行总结，强调重点和要点2. 鼓励学生反思学习过程，思考如何提高解决问题的能力和技巧3. 结合实际生活和工作，讨论追及问题的实际应用和意义教学资源:1. 教材相关章节内容2. 实例及练习题3. 幻灯片、黑板等辅助教学工具评估方法:1. 回答问题和练习题的准确性和深度2. 参与课堂讨论和解题过程的积极性和深度3. 拓展应用和实际应用的能力和表现教学反馈:1. 及时反馈学生的学习表现和进步2. 鼓励并指导学生对自身学习进行反思和总结3. 提供更多相关资源或学习机会，帮助学生提高解决问题的能力和水平教学改进:1. 根据学生学习情况和反馈意见，调整教学内容和方法2. 不断提高自身教学水平和解决问题的能力3. 关注学生学习兴趣和需求，激发他们的学习动力和潜力通过以上教案的设计和实施，希望能够帮助学生全面理解和掌握追及问题的相关知识，提高他们解决问题的能力和技巧，为未来的学习和发展打下良好基础。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。
（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。
（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。
（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。
（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。
2. 追及问题的基本数量关系。
3. 追及问题的解题方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。
（2）追及问题的解题方法。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。
（2）如何运用公式、方程解决追及问题。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。
（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。
（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。
3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。
（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。
5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。
2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。
3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。
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追及问题教学设计
一、教学目标
1. 学生能够理解“追及问题”的概念和本质；
2. 学生能够掌握解决“追及问题”的方法；
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容
1. “追及问题”概念和本质；
2. 解决“追及问题”的方法；
3. 实际应用。
三、教学步骤
1. 引入（5分钟）
通过提问的方式引入，例如：“如果两个人同时从A点出发，一个人
向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？”或者“如果一
只兔子和一只乌龟同时从A点出发，兔子的速度是每小时20公里，
乌龟的速度是每小时5公里，那么兔子需要多长时间才能追上乌龟？”
2. 讲解（25分钟）
首先讲解“追及问题”的概念和本质：即两个或多个物体同时开始运动，在某一时刻开始相互靠近，并在某一时刻相遇的问题。
其次讲解解决“追及问题”的方法：
（1）列方程法
以两辆车相向而行为例：设第一辆车的速度为v1，第二辆车的速度为v2，两车相向而行，他们相遇的时间为t，则有：
v1t + v2t = d
其中d为两车之间的距离。
（2）图像法
以两个人相向而行为例：在平面直角坐标系上，设第一个人从原点出发，向右移动x1个单位，第二个人从y轴正方向出发，向下移动y2个单位。
则两人相遇的坐标为（x1，y2），如下图所示：
（3）倍速追及法
以一只兔子和一只乌龟同时从A点出发为例：设乌龟的速度为v1，兔子的速度为v2，则兔子比乌龟快v2 - v1。
因此，在兔子追上乌龟之前，兔子每小时比乌龟多走v2 - v1公里。
假设需要t小时兔子才能追上乌龟，则有：
t × (v2 - v1) = d
其中d为A点到追上点之间的距离。
3. 练习（20分钟）
让学生自己尝试解决一些“追及问题”，并在教师的指导下互相交流解题思路和方法。
4. 拓展（5分钟）
让学生思考如何应用“追及问题”的方法解决更复杂的实际问题，例如：如果两个人分别从A点和B点出发，一个人向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？如果两个人分别从A点和B点出发，
一个人向东走，另一个人向北走，他们最终会在哪里相遇？
五、教学反思
本节课通过引入问题、讲解方法、练习和拓展等环节，使学生掌握了“追及问题”的概念和本质，并能够熟练应用所学知识解决实际问题。
同时，在教学过程中也要注意灵活运用不同的解题方法来帮助学生理
解和掌握知识。