激光雷达测风技术4

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激光雷达在大气环境监测和气象研究中的应用

激光雷达在大气环境监测和气象研究中的应用

激光雷达在大气环境监测和气象研究中的应用激光雷达(Lidar)是一种能测量远距离距离和速度的技术。

它通过向目标物发送激光脉冲,并接收反射回来的信号,从而测量距离、速度和方向。

在大气环境监测和气象研究中,激光雷达已经被广泛应用。

本文将对激光雷达在大气环境监测和气象研究中的应用做一简要介绍。

一、大气污染监测激光雷达可以测量大气中的颗粒物(PM2.5、PM10等)的浓度和大小分布,从而监测大气污染。

与传统的空气质量监测手段相比,激光雷达具有非常高的测量精度和灵敏度。

激光雷达还可以实现实时监测,这对于及时采取措施改善大气环境非常有帮助。

二、风场探测激光雷达可以测量大气中的风速和风向,对于天气预报和空气质量模拟非常有帮助。

激光雷达的风速和风向测量可以通过所谓的激光多普勒测量来实现。

这种测量技术可以测量出空气中的微小运动,从而得出精确的风速和风向数据,这对于预报风暴、台风等极端天气非常有帮助。

三、天气雷达激光雷达可以用于天气雷达,提高天气预报的准确性。

天气雷达可以探测大气中的云、雨、雪等天气物理量,从而预报天气。

激光雷达可以通过测量反射回来的激光信号来探测云层的高度、密度、温度等参数,以及雨、雪等的降水情况,从而提高天气预报的准确性和可靠性。

四、辐射探测激光雷达可以用来探测大气辐射的强度和分布。

辐射是指太阳的辐射和地球的辐射,它们对大气和地表的温度、湿度、气压、大气成分等都有影响。

激光雷达可以通过测量反射回来的激光信号来探测辐射的强度和分布,从而研究气候变化和气象现象。

这些数据对于温室效应、臭氧层破坏等大气环境问题的研究非常有帮助。

总之,激光雷达在大气环境监测和气象研究中的应用非常广泛,这为人们提供了更加准确和可靠的大气环境数据。

随着激光雷达技术的发展和改进,相信在未来它会有更广阔的应用前景。

测绘技术中的激光雷达测量与应用

测绘技术中的激光雷达测量与应用

测绘技术中的激光雷达测量与应用激光雷达是一种高精度、高效率的测量工具,广泛应用于测绘领域。

它通过释放激光束,利用其在空间中的传播速度和反射特性,测量目标物体的位置、形状和表面特征。

本文将从激光雷达的基本原理、测量方法以及应用领域等方面展开论述。

1. 激光雷达的基本原理激光雷达利用激光束的反射原理进行测量。

首先,通过激光器产生一束狭窄、强度高且单色的激光束。

该激光束经由凸透镜透过到达被测量物体,并在其表面发生反射。

激光雷达接收到反射光并测量其回程时间,根据光在空气中的传播速度和回程时间,可以计算出被测物体与激光雷达之间的距离。

2. 激光雷达测量方法激光雷达有多种测量方法,包括时间测量和相位测量等。

时间测量法利用激光脉冲在空间中传播的速度进行测量。

激光器发射短脉冲激光束,激光束经由透镜到达目标物体并反射回来。

接收器接收到反射光,并通过计时器精确测量激光脉冲的往返时间。

根据光在空气中的传播速度和测量的时间,可以计算出目标物体与激光雷达之间的距离。

相位测量法利用激光光束的相位变化进行测量。

激光器发射一束连续激光束,激光束经由透镜到达目标物体并反射回来。

反射光与激光束发射时的光相位存在差异,接收器通过测量两者间的相位差,可以计算出目标物体与激光雷达之间的距离。

3. 激光雷达的应用领域激光雷达在测绘领域有着广泛的应用。

下面将介绍几个典型的应用领域。

(1)地形测绘激光雷达可以快速获取地表地貌的三维数据。

通过激光雷达对地表进行扫描,可以得到大量点云数据。

利用这些数据,可以生成高精度的数字高程模型和地形图。

这对于城市规划、交通规划以及水资源管理等方面都具有重要意义。

(2)建筑物测量激光雷达可以用于建筑物的快速测量和模型重构。

通过激光扫描,可以获取到建筑物的精确结构和形状。

这对于建筑施工和维护等环节非常重要。

同时,利用激光雷达获取的数据,还可以进行建筑物的三维建模和虚拟现实应用。

(3)交通管理激光雷达可以用于城市交通的智能化管理。

测绘技术中的激光雷达测量技术

测绘技术中的激光雷达测量技术

测绘技术中的激光雷达测量技术激光雷达测量技术在测绘领域中扮演着至关重要的角色。

它通过利用激光束扫描地面、建筑物和其他物体来获取高精度的三维空间数据。

这项技术的应用范围非常广泛,从土地测量和城市规划到环境监测和自动驾驶,都离不开激光雷达测量技术。

激光雷达测量技术的原理相对简单。

传感器向目标物体发射激光束,当激光束遇到物体时,一部分激光会被反射回来。

测量者接收到反射回来的激光,并通过计算出发射激光和返回激光之间的时间差,可以得到目标物体与传感器之间的距离。

通过不断旋转和扫描,可以获取目标物体的高精度三维坐标。

激光雷达测量技术的精确度在很大程度上取决于传感器的性能。

传感器的精确度决定了测量的精度和可靠性。

现今市场上有许多先进的激光雷达传感器可供选择,它们具有各种不同的功能和特点。

有些传感器适用于长距离测量,而有些则适用于高速扫描。

因此,在选择传感器时,需要根据具体的应用需求来进行权衡和选择。

除了传感器的性能,数据处理也是激光雷达测量技术的一个关键因素。

传感器获取的原始激光点云数据通常需要进行滤波、配准和地面提取等处理过程。

这些处理过程可以提高数据的质量和准确性,进而提升测量结果的可靠性。

值得一提的是,激光雷达测量技术还可以与其他技术相结合,例如摄影测量和全球导航卫星系统(GNSS),以进一步提高测量的准确性和效率。

激光雷达测量技术的应用非常广泛。

在土地测量和城市规划方面,激光雷达可用于繁忙城市区域的地形测量、建筑物的变形监测以及公共设施的规划和建设。

对于环境监测而言,激光雷达可以用于测量冰川的融化速度、森林的植被覆盖率以及海岸线的侵蚀情况等。

此外,激光雷达在自动驾驶领域也发挥着重要作用。

它可以实时扫描周围环境,检测障碍物和道路情况,并为自动驾驶汽车提供定位和导航信息。

尽管激光雷达测量技术在各个领域取得了显著进展,但仍然存在一些挑战和限制。

其中之一是成本问题。

高精度的激光雷达传感器价格昂贵,这限制了一些小型企业和个人的应用。

风廓线雷达与及激光测风雷达

风廓线雷达与及激光测风雷达
• 模块箱:内部有24个模块分别控制24组天线。 • 收发装置: ①向模块箱里的激励单元传送发射信号,并对各
波束进行控制。②从模块箱接收观测信号,并检测出信号的 相位。③在收发装置中还产生这个系统的时间信号,用于系 统的时序控制。
• 数据处理单元:主要是用计算机处理收发装置送来的数据,以 图形方式将处理后的产品显示出来,同时保存数据文件
定位精度
±0.1度
位置分辨率 ±0.01度
位置重复率 ±0.05度
感谢您的聆听
THANK YOU FOR LISTENING
激光测风雷达-分类
探测方式: • 相干探测激光雷达 • 非相干探测(直接探测)激光雷达。
激光测风雷达-分类
• 直接式常以空气分子的瑞丽散射为基础,一般选择蓝绿光或紫外等短 波长激光作为发射源,才能得到比较强的瑞丽散射气象回波信号,经 过单边缘滤波、双边缘滤波或条纹检测手段,通过功率谱分析方法, 间接提取多普勒频率信息。
• 2007年,中国科学技术大学研发了一台波长为355nm的车 载测风激光雷达系统。
• 当前,中国兵器209所在传统扫描方式的基础上,研发了 一种采用二维扫描工作方式的小型三维测风激光雷达。
WindTrace相干激光多普勒测风雷达
技术参数
技术指标
脉冲重复频率 500Hz ±10Hz
脉冲能量
2mJ
风廓线雷达-原理探究
• 实际仪器设计为三波束或五波束 轮流发送
• 通过依次测量1个天顶垂直波束 指向和东、南、西、北4个倾斜 波束指向上各个距离库的多普勒 速度, 在大气水平均匀的条件下, 用同一高度上的5个波束指向的 多普勒速 度测量值联合求解出 大气3维风场。
02 激光测风雷达
激光测风雷达-概念探测

激光测风雷达监测低空风切变研究进展

激光测风雷达监测低空风切变研究进展

气象水文海洋仪器Meteorological » Hydrological and Marine Instruments第4期2020年12月No. 4Dec. 2020激光测风雷达监测低空风切变研究进展赵文凯,单雨龙,赵世军(国防科技大学气象海洋学院,南京210000)摘要:文章分析了风切变的形成原因及其对飞行的影响,并对比了现有测风方法的优缺点;重点介绍了国内外关于激光测风雷达发展及风切变识别算法的研究现状;总结了激光测风雷达在风切变监测预警方面的发展现状,并给出了对未来发展的意见建议。

关键词:激光测风雷达;低空风切变;飞行安全中图分类号:P414 文献标识码:A文章编号:1006-009X (2020)04-0097-04Research progress of low-level wind shear detection by laser radarZhao Wenkai,Shan Yulong,Zhao Shijun(College of Meteorology and Oceanography , National University of Defense Technology , Nanjing 210000)Abstract : This paper analyzes the causes of wind shear and its influence on flight. And the advantagesand disadvantages of existing wind measurement methods are compared. The recent, developments of laser radar and wind shear recognition algorithm at home and abroad are introduced. Then , the development, of monitoring wind shear based on laser radar are summarized and some suggestions onthe development, of it are also given.Key words : laser radar ; low-level wind shear ;fligF0引言对于航空飞行来说,飞行安全是第一要素。

船载测风激光雷达校正算法

船载测风激光雷达校正算法

船载测风激光雷达校正算法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:船载测风激光雷达是一种常用于气象、海洋等领域的测风技术,它通过利用激光束与空气中的颗粒相互作用并测量散射信号的时间延迟和频率偏移来获取风速和风向数据。

由于船载测风激光雷达在使用过程中受到船舶运动、震动等外部环境因素的影响,容易导致测风数据的不准确性和偏差。

校正算法的研究和应用对于保证测风数据的准确性至关重要。

一、激光雷达测风校正的背景和意义激光雷达测风校正的主要目的是消除外部环境因素对测风数据的干扰和影响,提高测风数据的准确性和可靠性。

通过校正算法,可以有效地消除船舶运动、震动等因素对测风数据的影响,使得测风数据更加准确、可靠,为气象、海洋等领域的研究和应用提供了可靠的数据支持。

目前,针对船载测风激光雷达数据校正的方法和技术有很多种,主要包括以下几种:1.船舶运动补偿算法:船舶在海上的运动会对激光雷达的测风数据产生干扰,通过运动补偿算法可以消除船舶运动对测风数据的影响,提高数据的准确性。

2.激光雷达自身误差校正:激光雷达自身存在一定的误差,需要通过校正算法对其进行校正,提高数据的精度和可靠性。

3.气象条件校正:气象条件如温度、湿度等也会对测风数据产生影响,通过气象条件校正算法可以消除气象因素对测风数据的影响,提高数据的准确性。

4.数据融合校正:将不同来源的数据进行融合,可以有效地提高数据的准确性和可靠性,降低数据误差。

三、船载测风激光雷达校正算法的发展趋势随着船载激光雷达技术的不断发展和完善,校正算法也在不断更新和改进。

未来,船载测风激光雷达校正算法的发展趋势主要包括以下几个方面:1.智能化校正算法:利用人工智能、机器学习等技术,开发智能化校正算法,实现对测风数据的自动校正和处理,提高校正效率和准确性。

2.多元素数据融合技术:将多种数据源进行融合,结合多元素数据融合技术,提高数据的准确性和可靠性,为气象、海洋等领域的研究和应用提供更为丰富的数据支持。

测绘技术的激光雷达测量方法

测绘技术的激光雷达测量方法

测绘技术的激光雷达测量方法在现代科技的快速发展中,测绘技术被广泛应用于众多领域,如地理信息系统、建筑工程和城市规划等。

而其中的激光雷达测量方法因其高精度、高效率的特点,成为测绘领域不可或缺的重要工具。

本文将介绍激光雷达的原理、应用及测量方法。

激光雷达是一种利用激光束测量距离、速度和方位的仪器。

其工作原理基于激光的特性,通过发射激光束并接收其反射,计算出目标物体与仪器之间的距离。

激光雷达的精度非常高,可以达到亚厘米级别,因此在测绘领域有着广泛的应用。

激光雷达的应用领域十分广泛,其中之一是地形测绘。

传统的地形测量需要大量的人力和时间,而激光雷达测量方法可以高效地获取地面的三维数据。

激光雷达通过发射激光束并测量其往返时间,可以精确计算出地面的高度。

通过遥感技术,可以快速获取大面积的地形数据,为城市规划、水利工程等领域提供重要的参考依据。

除了地形测绘外,激光雷达还广泛应用于建筑工程领域。

在建筑物的建设过程中,需要快速准确地获取建筑物的尺寸和形态信息。

传统的测量方法往往需要人工测量,而且存在一定的误差。

而使用激光雷达可以直接扫描建筑物,并通过计算出的激光点云数据来获取建筑物的尺寸和形态信息。

这样可以大大提高测量的准确性和效率。

在城市规划和交通管理等领域,激光雷达也有重要的应用。

例如,激光雷达可以用于快速获取道路的宽度和曲率信息,从而为道路设计和交通安全提供数据支持。

此外,激光雷达还可以用于建立高精度的城市地图,并通过与地理信息系统相结合,为城市规划提供基础数据。

在测绘领域中,激光雷达的测量方法有多种,其中比较常见的是飞行激光雷达(LiDAR)和地面激光雷达(TLS)测量法。

飞行激光雷达通过激光雷达设备安装在航空器上,对地面进行扫描,可以快速获取大范围的地形数据。

而地面激光雷达则是将激光雷达设备安装在地面上,通过旋转扫描获取周围环境的三维数据。

这两种测量方法都具有高精度和高效率的特点,广泛应用于地理测绘、建筑工程等领域。

激光雷达测绘技术的原理与应用

激光雷达测绘技术的原理与应用

激光雷达测绘技术的原理与应用激光雷达作为一种先进的测绘技术,在如今的科技领域中扮演着重要的角色。

它以激光束作为探测工具,能够快速准确地获取目标物体的三维空间数据,并在各个领域中得到广泛应用。

本文将介绍激光雷达测绘技术的原理与应用,并探讨其在地质勘探、智能驾驶和城市规划等领域的潜力。

激光雷达测绘技术的原理是利用激光的高速脉冲和反射原理,通过测量反射回来的光信号的时间延迟和光强度,计算出目标物体的距离和形状。

激光雷达器发射一束窄束的激光,当这束激光照射到目标物体上时,会发生散射和反射。

激光雷达接收器会记录下激光束发射和接收之间的时间差,并根据光速计算出距离。

同时,激光雷达接收器还会记录下反射激光的强度,从而得出目标物体的形状和细节信息。

激光雷达测绘技术在地质勘探领域中发挥着重要作用。

传统的地质勘探方式往往需要耗费大量的时间和人力,而且效果有限。

而激光雷达测绘技术可以快速准确地获取地质地貌的形状和结构信息,从而为地质勘探工作提供了高效的解决方案。

通过激光雷达测绘技术,地质工作者可以更好地了解地面的地形和地貌特征,为矿产资源勘探和地质灾害预警提供有力的支持。

智能驾驶是激光雷达测绘技术的另一个重要应用领域。

激光雷达能够精确测量车辆周围的距离和形状,为自动驾驶车辆提供必要的感知能力。

通过安装激光雷达传感器,自动驾驶车辆能够实时感知到周围环境的情况,并做出相应的决策。

激光雷达测绘技术在智能驾驶系统中的应用,大大提升了车辆的安全性和可靠性,为实现交通智能化做出了重要贡献。

此外,激光雷达测绘技术还广泛应用于城市规划和建筑设计领域。

通过激光雷达建模,城市规划师可以更好地了解城市的地貌和建筑特征,从而为城市建设和规划提供科学依据。

同时,激光雷达也被广泛用于建筑设计领域,通过测量建筑物的形状和细节信息,提供精确的设计数据。

总之,激光雷达测绘技术凭借其高精度、高效率的特点,成为现代科技领域中不可或缺的工具。

它在地质勘探、智能驾驶和城市规划等领域的应用,不仅提升了相关工作的质量和效率,也为科学研究和社会发展做出了重要贡献。

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激光雷达波束分别是垂直向、向北、向东、向南和向西
VR > 0, w > 0, u > 0, v > 0
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相干激光测风雷达结构
Master oscillator (MO)是稳定单频连续激光器。移频器(AO-M)使发射 光束产生固定频偏。后向散射信号与MO混频产生差频信号,其中包 含散射体多普勒效应的径向速度。
光强变化量频移径向速度; 光强空间分布频移径向速度;
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原子吸收线:频率分析器
光强变化率与风速和温度变化曲线
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单边缘滤波器:频率分析器
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双边缘滤波器:频率分析器
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条纹图像:频率分析器
高分辨率光干涉仪产生空间辐照度分布,亦即代表接收面信号光谱 平均频率利用其中一个图样估计,即锁定峰值照度,计算照度分布 的一阶统计量,类似于被动干涉仪,利用同心环直径确定频移
2. 相干式(直接频率检测FFT) ➢ 外差技术 本振光与信号光 ➢ 自差技术 多频率发射光本身 ➢ 超外差技术 本振光与多频率信号光
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大气分子或气溶胶散射产生的多普勒频移
根据动量守恒和能量守恒定理:
大气分子或气溶胶散射产生的多普勒频移:
对于前向散射 对于后向散射
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原子吸收产生的多普勒频移
激光雷达测风技术(3)
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大气风场数据获得的手段
1. 地球表面观测系统 ➢ 地面、海面、风散射仪等,只能提供表面大气层的数据
2. 高空单层大气观测系统 ➢ 机载和星载的云图变化的风场推算数据,该方式覆盖范围受限
3. 高空多层大气观测系统 ➢ 无线电探空仪和卫星探测器,无线电探空仪能够提供风场的垂 直分布情况,但是它主要是在北半球的陆地,很难给出大覆盖 范围的观测数据
指标 532nm 330mJ 30Hz 450cm 0.1mrad 固定(3+1)方位 8~55km 0.15km
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ESA/ADM— Aeolus全球激光测风雷达
参数 卫星轨道高度 轨道类型 俯角 有效天线口径 工作波长 发射机功率 高度范围(米+瑞
利) 垂直分辨率 水平积分长度 信号处理距离
信号
多普勒频移
发射激光
接收信号
频率
大气粒子 风矢量
谱分析仪
光子探测器
接收信号 卷云
发射激光
时间
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时间-空间的对应关系
r ct , 2
r ct 2
t - - - 脉冲宽度或采样宽度
t - - -测量周期
信号
多普勒频移
发射激光
接收信号
d
频率
接收信号 强度 卷云
t r
发射激光 脉冲
时间 t 距离r
transmitted signal
sunlight
L
Wavelength
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双F-P标准具多普勒检测
Intensity
I I I
L
I
01
I
L
I
02
T() Backscattered signal
Laser
0
L
T ()
T ()
2
1
dLI I0ILT'(1L)
Backscattered signal
v vd ,
2 vd - - -多普勒频率
- - - 激光波长
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后向散射信号的频谱
• 分子散射谱宽度~3.0GHz • 气溶胶散射谱宽度~发射激光谱宽度(约90MHz)
Signal Intensity
Zero Doppler shift aerosol signal
Doppler shift molecular signal
对于VAD扫描:仰角是常量,方位角是变量,径向速度vR是测 量量,(u, v, w)满足下式:
上式还可表示为: a:补偿量,b:振幅,max 周相位移动
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DBS 扫描矢量风场反演
VRZ, VRE, VRN 分别是径向速度垂直、东向倾斜和北向倾斜分量
-天顶角
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改进型DBS扫描矢量风场反演
1~11m
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MOPA 与 SOPA 发射机比较
1. 种子注入再生放大和功率放大激光器 – “ SOPA is injection-seeded slave oscillator and power amplifier” – 种子激光是低功率的单频连续激光器 – 再生放大器是高功率调Q脉冲激光器
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WMO的全球风测量技术指标
单位
理想要求 边界层 对流层 平流层
最低要求 低对流层 高对流层
平流层
垂直范围
km 0-2
2-16 16-30
0-5
垂直分辨率
km 0.1
0.5
2.0
5
5-16
16-20
10
10
风分布数
/hour
30,000
100
风分布间距
km
50
时间采样
hour
Er激光器
Nd:YAG
倍频
Nd:YAG 可见光
三倍频 Nd:YAG
宽带探测 可调谐本振
相干 非相干
最佳的 硅探测器 分子散射
激光技术
Mie
Mie
Mie
Mie
Mie
Mie
Rayleigh Rayleigh
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激光多普勒测风雷达的分类
1. 直探式(相对强度检测) ➢ 边缘技术 单边缘、双边缘 ➢ 条纹技术 环形条纹、直列条纹 ➢ 分子吸收技术 I2分子吸收
2. 主振荡和功率放大激光器 – MOPA is master oscillator and power amplifier.
3. 对于相干探测,发射机必须有非常窄的带宽(如1MHz) 4. 对于脉冲发射,必须有比较长的脉冲宽度,以便改善非常有限的
频谱宽度。
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NOAA mini-MOPA CO2 Coherent Lidar
光雷达光束以固定倾角进行圆锥形扫描 – 多普勒光束定向摆动扫描技术(Doppler-Beam-Swinging,
DBS),即点激光雷达光束垂直指向并向东倾斜和向北倾斜
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多普勒激光雷达扫描技术:在底部,VAD扫描;在上部,DRS扫描
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VAD 扫描矢量风场反演
径向速度vR可以由v、u和w组成,纬度风速分量usincos,子午线速 度分量vcos cos,垂直速度分量测风雷达波长选择
1. 原则上,相干激光测风雷达可以选择任意波长,只要其不在共振 吸收峰上。
2. 气溶胶(米氏散射)散射与分子散射(瑞利散射)相比,在频谱 分析上更有优势。
3. 分子散射截面与-4成比例,气溶胶散射与-2或+1成比例。 4. 优势选择适当的波长,可以同时利用分子散射和气溶胶散射。 5. 长波长可以减小分子散射,一般相干激光测风雷达的波长选择在
Rayleigh signal
Frequency
Mie signal
Etalon 1
Rayleigh signal Etalon 2
Frequency
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NASA/Goddard车载测风激光雷达
参数 激光器:波长 脉冲能量 重复频率 望远镜:口径 FOV 扫描方式 测量范围 距离分辨率
指标 355nm 70mJ 50Hz 45cm 0.2mrad XY双轴半空间 1.8~35km 0.25km@<3km 1km@>3km
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NOAA HRDL (A SOPA Lidar)
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直接探测激光测风雷达结构
发射机:必须是单频激光器(稳频窄线宽) ,如倍频532nm、三倍 频355nm或四倍频266nm ; 接收机:如果测量精度为1m/s,则频率分辨率=2v/=5.6MHz (对于532nm)
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激光雷达的后向散射信号
Laser
dI1 0IT 0 1'(1 L IL )T I0 2'(2 ILL ) I1 0IT 0'(1 IL0 )2
01
L
02
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Intensity
Mie散射和分子散射速度测量
中心10 中心20 双通道F-P标准具
中心10 中心20 双通道F -P标准具
Etalon 1
Etalon 2 Mie signal
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激光雷达测风技术特点
1. 优势:(与其它方式比较) ➢ 空间分辨率高(角分辨率rad量级) ➢ 时间分辨率高 ➢ 高测量精度(低对流层<1m/s,中高层<3m/s) ➢ 覆盖范围大(全球范围),适合星载平台 全球的分子散射测量:尤其在海洋或南半球 气溶胶散射测量:在低大气层和陆地上空
2. 劣势: ➢ 适合晴天工作,大气穿透能力差(不适合雾、雨、雪天) ➢ 近地面水平作用距离有限(由于大气衰减)
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洛-马公司机载CO2相干激光多普勒雷达
技术参数 波长(m) 脉冲能量(mJ) 脉冲宽度(ns) 脉冲重复频率(Hz) 扫描器/望远镜(mm) 距离分辨率 径向速度精度(m/s) 最远作用距离(km)
技术指标 10.6 10 2000 100 150 0.05 1 4
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C19L9A3年WCSL-YAWAGS 相(Co干he激ren光t A多tm普os勒ph测eric风W雷in达d Sounder)
原子共振吸收频率为: 根据动量守恒和能量守恒定理:
多普勒频移为: 原子吸收截面由于多普勒频移而展宽:
航天学院
对于原子自发辐射有: 根据动量守恒和能量守恒定理:
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