平行线在生活中的应用导学案

《华东师大版数学七年级上册》第五章 5.2.3平行线的判定

第三课时平行线在生活中的应用

课堂目标导航：

1、会用数学几何语言表述，书写相关问题。

2、能灵活应用平行线的性质和判定解决生活中的实际问题。

3、体会数学知识在解决实际生活中问题的重要作用。

一、自主学习方案—预习与交流：

（一）、根据右图填空，

（1）∵ a∥b

∴∠1=∠2( ）

（2）∵a∥b

∴∠ 2=∠3 ( ）

（3）∵ a∥b

∴∠2+∠4=180° ( )

（4）以上是由（）得到（）。这是平行线的（）

（二）、根据右图填空，

（1）∵∠1=∠2

∴ a∥b ( ）

（2）∵∠ 2=∠3

∴ a∥b ( ）

（3）∵∠2+∠4=180°

∴ a∥b ( )

（4）以上是由（）得到（）。这是平行线的（）

二、课堂导学方案—合作与探究

1、如图，在修建新屏山到大乘的公路时遇到了障碍，要求公路绕过障碍，经过两次拐弯后和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

分小组合作，交流，讨论，回答下面的问题，得出解决问题的方法，并用数学语言表述，书写：

（1）、怎样理解“经过两次拐弯后和原来的方向相同”这句话？

（2）、“拐弯前后的两条路互相平行”实际指的是图中那两条直线互相平行？

（3）、在图中，是哪两条直线被哪一条直线所截？他们所截的是哪两个角？这两个角的位置关系是什么？

（4）要求出∠C的度数，实际上只需要求出哪对角相等？如何说明他们相等？

（5）、想想这道题中还有哪些条件可以转化成数学模型帮助我们解决问题？该如何解决这个

问题？给出解题方法和步骤。

2、如图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？

（1）、怎样理解“它与地面所成的较小的角为85º”这句话？

（2）、“建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．”

N C

B A M 北北B A

C 这些条件对我们解题有用吗？

（3）、把所求问题转化成数学模型，根据题意画出图形，并把各个点和线用字母表示出来。

（4）、在你画出的图中，是哪两条直线被哪一条直线所截？三条相交线能形成哪些角角？这两个角的位置关系是什么？

（5）要求“它与地面所成的较大的角是多少度？”实际上是求你所画的哪个角的度数？

（6）、想想这道题中还有哪些条件可以转化成数学模型帮助我们解决问题？该如何解决这个问题？给出解题方法和步骤。

三、评价方案—反馈与诊断

（一）、动手操作，拓展创新。

小明在纸上画了一个角∠A ，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC ，FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数。 课下动手操作，实验，得出结论。

（二）、学点训练

1、一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°,第三次拐的角∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的度数？

2、如图点C 在点B 北偏西60°的方向上，点C 在点A 北偏西30°的方向上

（1）求∠ACB 的度数

（2）若AB ⊥BC,则点A 在点B 的什么方向上

四、对照课堂目标导航思考—课堂反思

1、我今天学到了什么知识？

2、我感受到了什么？

3、还存在什么疑惑？