高二数学上学期周练3

高二数学必修5周练3

班级 座号 姓名

一、选择题：

1、在△ABC 中，若ab c b a =-+222则C ∠等于（ ）

A 、30°

B 、60°

C 、120°

D 、150°

2、在△ABC 中，3=AB ，︒=45A ，︒=60C 则BC ＝（ ）

A 、3

B 、2

C 、23+

D 、23-

3、等差数列前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）

A 、12+=n a n

B 、12-=n a n

C 、32-=n a n

D 、52-=n a n 4、在数列1,1,2,3,5,8,13,x ,34,55,…中，x 的值是（ ） A 、19 B 、20 C 、21

D 、22 5、在△ABC 中，若C

c B b A a cos cos cos ==则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形

6、已知△ABC 周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cos C 的值为（ ）

A 、41-

B 、41

C 、32-

D 、3

2 7、在△ABC 中，,45,1︒=∠=B a ABC S △＝2,则△ABC 的外接圆直径是（ ）

A 、34

B 、5

C 、25

D 、26

8、如图D 、C 、B 在地平面同一直线上，DC ＝100m ，从D 、C 两地测得A 的仰角分别

为︒30和︒45，则A 点离地面的高AB 等于（ ）

A 、m 100

B 、m 350

C 、m )13(50-

D 、m )13(50+ 9、等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=

n a a a a ，则n 为（ ） A 、48 B 、49

C 、50

D 、51 10．已知{}n a 是等比数列，4

1252==a a ，，则公比q = ( ) A ．2

1- B ．2- C ．2 D ．21 二、填空题：

11．2，x,y,z,18成等比数列，则x = .

12、在等差数列{}n a 中，已知13,2321=+=a a a ，则654a a a ++＝

13、在锐角△ABC 中，三边长分别是2，3，x ，则x 的取值范围是

14、已知△ABC 的三个内角成等差数列，且C B A ∠>∠>∠，AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为______________

15、已知{b n }是等比数列，b 1，b 10是方程2x 2＋4x ＋1＝0的两根，则b 4b 7=__ __。

三、解答题

16、已知数列{}n a 的第1项是1，第2项是2，，以后各项由)2(21>+=--n a a a n n n 给出

（1）写出这个数列前5项

（2）利用上面的数列{}n a ，通过公式n

n n a a b 1+=

构造一个新的数列{}n b ，试写出数列{}n b 的前5项

17、在△ABC ，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，证：22)cos cos (b a A b B a c -=-

18、已知{}n a 为等差数列，3,221==a a ，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：

（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

一、选择题

9

二、填空题

11、32± 12、 42 13、)13,5( 14、3 15、21

三、解答题

16、解：2,121==a a

13,8,5,36543====∴a a a a

813

,58,35,23

,254321=====∴b b b b b

17、证明：由余弦定理得左边)22(222222bc a c b b ac b c a a c -+⨯--+⨯=

222

22222a c b b c a -+--+=

22b a -=右边

∴等式成立

18、解： 设新等差数列为{}n b ，其公差为d

由已知得3,22511====a b a b

由等差数列通项公式知11)1(1+=⨯-+=n n a a n

d b b 415+=即d 423+=

41

=∴d 47

41)1(2+=⨯-+=∴n n b n

（1）47

13,1312+=∴=n a

解得：45=n ∴原数列的第12项为新数列的第45项

（2）19929+=∴=n b

解得：8=n

∴新数列的第29项是原数列的第8项